>>145
β=k(α-α^3)…(1)、α=k(β-β^3)…(2)、α>0かつβ>0かつα≠β･･･(3)
とすると
求めるkの範囲とは「(1)∧(2)∧(3)をみたすα、βが存在する」…(*)
ようなk>0の範囲である
(3)の下で(1)±(2)より
k{1-(α^2-αβ＋β^2)}=1…(4) k{1-(α^2＋αβ＋β^2)}=1…(5)
(4)±(5)より
2k{1-(α^2＋β^2)=0、2kαβ=2を得て、k>0から
α^2＋β^2=1…(6) αβ=1/k･･･(7)

k>0の元で
(1)∧(2)∧(3)⇔(4)∧(5)∧(3)⇔(6)∧(7)∧(3)
であるから
(*)⇔「(6)∧(7)∧(3)をみたすα、βが存在する」ようなkの条件を求めれば良い

αβ平面上に図示してk>2