◆ わからない問題はここに書いてね ２００ ◆
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 15:00:00・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx ・数列の和 Σ[k=1,n]A(k)
・分数 (a+b)/(c+d) （分子a+b､分母c+d） ・ベクトル AB↑ a↑
＿ 。
, '´ ヽ ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
! i iﾊﾙ）))〉 ／ | 上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij ／ ＜ 避けて頂けると助かりますわ。
li/([ｌ个j]Ｐ´ | また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿ 〉ﾘ ー――――――――――――――――――
,し'ﾉ ※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします
他の記号（>>2にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1154871770/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/l50
（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）
0002１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 15:03:30●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...] （上下付き１成分表示）
●行列 M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j] M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可） ●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)
●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)
●関数・数列：f(x), f[x] a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y) ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x| ●共役複素数：z~ ●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）
0003１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 15:04:00●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）
●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨￢∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換
0004１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 15:04:03答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ
そもそも２ｃｈはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している
なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
そもそもこういうアフォは過去ログみないし）
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。
ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。
0005１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 15:04:12（算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが）
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください。
タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ？
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。
ちりも積もれば何とやらだな。 数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
２ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。
0006１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 15:04:21,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0007１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 15:04:30雑談はここに書け！【２７】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1155528000/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.141592653589793238462643383279502884197169399375105
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1153710000/l50
分からない問題はここに書いてね２５６
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1156490631/l50
【業務連絡】
■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、そちらには
関連リンク・注意書きを、古い方には新スレへの誘導を貼るようお願いします。
■単発質問スレと古いスレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼スレッド】
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50 （レス削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1106022021/l50 （スレッド削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku2ch/1039177898/l50 （重要削除）
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◆ わからない問題はここに書いてね ２００ ◆
移転が完了致しましたわ♪ それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。
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0008１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 15:04:49なにやってんですか？
その程度の脳味噌しかないなら
さっさと大学やめちまえよ。
0009１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 15:04:59r-､ ﾒ| i. V く ／ 〃 〃 |! ! ', ',ﾊ
└- ＼ く. i _ゝ /シ_><／ ／/ / ! l! ! |! !
｀ヽ /V ,' rf7￣:::ト< / ／ |! / ! i} l l !
‐- ､ ｨ⌒`ト{V i { i;;;;;::ﾘ >'／ _,.!=ﾋT´/ | / ﾘ
‐-､_＼ 〈 ｰ- .._ | { !ゝニソ ／'´ /:;;;;ﾘ ,）lハ ｿ ノ
｀ヾゝ､__二=ｰ- | 1 ! ヽヽ,. - ､ （ ;;ｿ / ヽ ＼
｀`＝ー_ ''T「 ! i| / ｀7 ｀` ∧ ヽ､ヽ 質問丸投げや
,.ィ::´::くく:::::`ヽﾄ、i !ﾄ､ { / _,. 'ﾞ ヽ トい マルチポストするような人は
. ,ィ _;:::::::::::ヽヽ::::::ヽ::ヽ l L｀ヽ､.__,ノ ' ´ _,. - ､_ヽ i ヽ! さっさとお帰り下さい！！
〈_／_,. 二＝`iヽ､:::::::::| ﾘ ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ ! i}
/／ _,.. -ヽ ＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ } ﾉ
. / ／ ／_,...,,. ヘヽ. V / ヽ::::::::::::::::::V
{! / ／_,f ヽ ヾ､ ﾚ _,... --─- ､ヽ::::::::::::::::}
{_! / j ﾍ. ゝ='ノ! |! ／ ,.ィ|! ､ ヾ::::::::::::/
. ゞ-く ＼ V／ゝ-く_ト､ _／ / l! ヽ i::;:::::く
＼ ＼_,>ニン､ -‐7 T ､ ､ _,. ,. i}:／/
`ｰ'＜ ＿ ,.-i「/ 〉､ ヾヽ ヾ 〃／/|:::::/
ヽヽ＿V `ヽ､._ ヾヽ!シ ／ i|_,.::{
V! ＼ _,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
ヽi i -'"ｲ | l!ヾ !::_,..ゝ_ ,.-､_,....,_
＿__＞r────‐┬┬‐‐T// ｒ=＞ ､__く／／ ＼
/ / i i Y￣`ヽ r '7 / ／ }
0010１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 15:05:15スレッドのタイトルの意味を誤解しないで欲しい。
当たり前だけど問題が解けなくても、俺らは困らない。
せいぜい質問者に罵詈雑言投げつけられるくらいだけど、
質問者がバカであることは分かっているので、痛くも痒くもない。
0011１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 15:05:251 検索したか？厨房。ちゃんとググレ
2 教科書読め厨房！
3 お茶を濁しつつ「偏差値が足りない。おまえに説明しても無駄」と答弁
4 脳味噌が足りなさげな質問だから解答しようがない
5 社会の最底辺レベルの馬鹿どもの質問だから構ってられない
6 答えが合ってるからいいだろう？
7 太古の昔からそうなっている
8 電波だから放置しる
9 単純な計算問題は素早く解答し、優越感たっぷりに神になる
10 塾講師には牛や馬が数学を教えてはいけないと説得
11 マルチはスルー汁
12 ロリロリコピペで対処
13 工学部は理系で落ちこぼれが行くところだから説明しても無駄
14 自分より明らかにできないやつがいたら叩く（答えはもちろんヒントすら出さない）
15 実は自分でも分からない問題だったが叩き続ける（答えはもちろん自分なりの考えも 出 せ な い）
16 答えられないから関連知識を並べ立てる（コテハン推奨）
0012１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 15:05:35・教えて君が偉そうにするスレ。
・そして回答者がさらに偉そうにするスレ。
・ここは 教えてあげる君を装ったシッタカ君 が偉そうにする所です。
スレタイだけ見て親切な所と勘違いしないよう注意してください。
親切なスレとは書いてませんが。
・質問者よりも回答者よりも扇動者のためにあるスレ。
より下位のものから活力源を得ている。
しかし役を終えた質問者はその時の回答者次第で、後に扇動者になる。
…恐ろしい下克上スレである。
・ここの回答者って、教科書嫁とか氏ねとか書けばいいだけだからだれでもできるんだねw
だって
ネタスレですから！！！！！
残念！！！！！！！！！！！
0013１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 15:05:45この行為はネチケット違反であるとして強く非難される。
マルチポストがネチケット違反であるとされるのには、以下のような理由が挙がる。
・ある場所で質問が解決されたとしても、ほかの場所ではそれを知らずに回答を付けさせることになる可能性があり、失礼である。
・この場所だけでは質問が解決するか不安であるという不信感の表明であり、失礼である。
0014１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 15:05:59`,ヾ ／ ,;;iiiiiiiiiii;､ ＼ _ノｿ´
iｶ ／ ,;;´ ;lllllllllllllii､ ＼ ｉｶ
iｻ' ,;´ ,;;llllllllllllllllllllii､ ｆｻ
!ｶ､._ ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!! ＿_ｆｶﾍ.
/ `ヾｻ;三ミミミミﾐご彡彡彡ミヾｻ`´ 'i､
i' ,.＿Ξミミミミミミき彡/////ii＿ |
| ;ｶ≡|ヾヾヾミミミミミぶ､//巛iﾘ≡ｶi |
| iｻ |l lヾヾｼヾミミﾐﾐり|iｉ//三iﾘ `ｻi |
| ,ｶ ,ｶll|l l lヾリﾘﾘﾘﾘ川川|爪ミミiﾘllｶ､ｶi |
| ;iｻ,ｻ |l l l リﾘ川川川川|爪ミﾐiiﾘ ｻi ｻi |
| iｶ ;ｶ, |l l ﾘﾘﾘﾘ川川川川l爪ﾐﾐilﾘ ,ｶi ｶi |
| iｻ ;ｻ, |ﾘ ﾘﾘ川川川川川l爪ミﾐiﾘ ,ｻi ｻi |
| iｻ ;iｶ, | ﾘ彡彡川川川川|爪ﾐﾐｉﾘ ,ｶi :ｻ、 |
,i厂 ｉｻ, |彡彡彡彡ﾉ|川川|爪ﾐミﾘ ,ｻi `ヘ､
,√ ,:ｶ, |彡彡彡彡ﾉ川川|ゞﾐﾐﾐﾘ ,ｶi `ヾ
´ ;ｻ, |彡彡彡彡川川ﾘゞﾐミﾘ ,ｻi
;ｶ, |彡彡彡彡リﾘﾘミミミｼ ,ｶi
,;ｻ, |彡彡ノリリﾘﾘミミミｼ ,ｻi
;ﾒ'´ i彡ノリﾘﾘﾘリゞﾐミｼ `ﾍ､
;ﾒ ヾリリﾘﾘノ巛ゞシ `ﾍ､
;ﾒ ｀`十≡=十´ `ﾍ､
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0015１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 15:06:090016１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 15:07:13二次正方行列Ａ，Ｂに対し、
（Ａ－Ｂ）^2=ＯであることはＡ^2-2ＡＢ+Ｂ^2=Ｏであるための
（ ）
（ ）に当てはまる最も適切なものを選択肢から選び記号で答えよ。
ア．必要十分条件である。
イ．必要条件である。
ウ．十分条件である。
エ．必要条件でも十分条件でもない。
0017１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 15:07:37乙！
0018１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 15:15:11エ。弟子がそう言ってたから。証明はまだ無い。
0019１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 15:44:050020１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 16:29:14cosθ=tとおいてから計算したのですがうまくいきません。
どういう計算方法がいいのでしょうか？
分かる方お願いします。
0021１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 16:32:170022１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 16:45:340023１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 16:52:430024１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 17:20:11こちらからお使いください
◆ わからない問題はここに書いてね 199 ◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1154871770/
0025１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 17:53:140026１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 17:58:55法則を推理して「？」に当てはまる数字を答えよ。
７７ ４９ ３６ １８ ？
よろしくお願いします。
0027１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 18:00:450028１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 18:01:180029１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 18:04:220030１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 18:07:240031１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 18:53:150032１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 19:53:14こちらからお使いください
◆ わからない問題はここに書いてね 199 ◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1154871770/
0033１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 20:26:25ばーか
0034１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 22:36:480035１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 22:42:57こちらからお使いください
◆ わからない問題はここに書いてね 199 ◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1154871770/
0036１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 22:43:270037１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 22:44:49こちらからお使いください
◆ わからない問題はここに書いてね 199 ◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1154871770/
0038１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 23:10:490039１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 23:16:25数式にするとどうなる？
0040１３２人目の素数さん
2006/08/27(日) 00:32:31正しくは
∫[θ=0,π/2]√(1+cos^2θ)dθ です。
＜自分の解き方＞
∫[θ=0,π/2]√(1+cos^2θ)dθ
cos^2θ=(1+cos2θ)/2より、
∫[θ=0,π/2]√((3+cos2θ)/2)dθ
この先が難しいです。
0041１３２人目の素数さん
2006/08/27(日) 01:21:37楕円積分じゃない？積分不可能だと・・・
0042１３２人目の素数さん
2006/08/27(日) 01:23:000043１３２人目の素数さん
2006/08/27(日) 01:32:460044１３２人目の素数さん
2006/08/27(日) 01:34:48[前スレ.989] に従って表を書きますた。
. a^2 -4b の表（×印は1-a+b=0）
====================================
. b=1 b=2 b=3 b=4 b=5 b=6
------------------------------------
a=1 -3 -7 -11 -15 -19 -23
a=2 × -4 -8 -12 -16 -20
a=3 5 × -3 -7 -11 -15
a=4 12 4 × 0 -4 -8
a=5 21 17 13 × 5 1
a=6 32 28 24 20 × 12
====================================
よって 13/36 >[前スレ.996]
004544
2006/08/27(日) 01:39:07. 解の値は↓ 念のため…
(a,b)=(2,1) -1, -1 (3重根×)
(a,b)=(3,1) -2.618033988749895…, -0.381966011250105…
(a,b)=(3,2) -2, -1 (2重根×)
(a,b)=(4,1) -3.732050807568877…, -0.267949192431123…
(a,b)=(4,2) -3.414213562373095…, -0.585786437626905…
(a,b)=(4,3) -3, -1 (2重根×)
(a,b)=(4,4) -2, -2 (2重根)
(a,b)=(5,1) -4.79128784747792…, -0.20871215252208…
(a,b)=(5,2) -4.56155281280883…, -0.43844718719117…
(a,b)=(5,3) -4.302775637731995…, -0.697224362268005…
(a,b)=(5,4) -4, -1 (2重根×)
(a,b)=(5,5) -3.618033988749895…, -1.381966011250105…
(a,b)=(5,6) -3, -2
(a,b)=(6,1) -5.828427124746190…, -0.171572875253810…
(a,b)=(6,2) -5.645751311064591…, -0.354248688935409…
(a,b)=(6,3) -5.44948974278318…, -0.550510257216822…
(a,b)=(6,4) -5.23606797749979…, -0.76393202250021…
(a,b)=(6,5) -5, -1 (2重根×)
(a,b)=(6,6) -4.732050807568877…, -1.267949192431123…
0046１３２人目の素数さん
2006/08/27(日) 08:11:570047１３２人目の素数さん
2006/08/27(日) 08:13:01ありがとうございました、「コラッツ予想」というのですね。
＞どんな数からはじめても、その数が
＞偶数なら2で割り
＞奇数なら3をかけて1を足す
＞を繰り返して有限回で1になる。か？
まさにそれでした。回答ありがとうございました。
0048１３２人目の素数さん
2006/08/27(日) 09:16:47詳しく説明出来る人いたら教えてください
0049１３２人目の素数さん
2006/08/27(日) 09:23:49横着せず問題文書け馬鹿
0050１３２人目の素数さん
2006/08/27(日) 09:38:13http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1156490631/212
0051１３２人目の素数さん
2006/08/27(日) 09:42:06実数x､yが(0＜x＜1)(0＜y＜1)を満たして変化するとき、Ｘ=x+y、Ｙ=x+y~2で定まる存在領域の面積を求めよ。
っていう問題です。
教えてください
0052１３２人目の素数さん
2006/08/27(日) 09:46:18マルチ野郎は氏ね
0053１３２人目の素数さん
2006/08/27(日) 09:53:11y=x^2(0<x<1)を平行移動
0054１３２人目の素数さん
2006/08/27(日) 10:01:12ＡＢ＝3√2
ＢＣ＝3＋√3
ＣＡ＝2√3
①cosBとsinＡを求めよ
②面積と内接円の半径(内接円の半径は有理化不要)
③重心をＧとするときAG^2
サイコロを四回振って出た目を並べて四桁の整数にする
①全部で何通りか
②2200より大きい整数が作られる確立
③１が二個だけ連続する確立
④同じ数字が三個以上出ない確立
0055１３２人目の素数さん
2006/08/27(日) 10:01:13どうゆうことですか？
0056１３２人目の素数さん
2006/08/27(日) 10:04:030057１３２人目の素数さん
2006/08/27(日) 10:04:27i^31 = i
?2)
i^16 = 1
0058１３２人目の素数さん
2006/08/27(日) 10:05:53サイコロは一つの面が１、２つの面が２、３つが３
です
よろしくお願いします！
0059１３２人目の素数さん
2006/08/27(日) 10:07:210060５４
2006/08/27(日) 10:08:12どうもお騒がせしました。
0061１３２人目の素数さん
2006/08/27(日) 10:15:26Y-x=(X-x)^2だから
頂点(x,x)の放物線で、
x=0のときY=X^2 (0<X<1)
x=1のときY=(X-1)^2+1 (1<X<2)
0062１３２人目の素数さん
2006/08/27(日) 10:16:46あなたに聞いてませんよ。>>53みたいな頭のいい人に聞いてるんです
0063１３２人目の素数さん
2006/08/27(日) 10:20:50006448
2006/08/27(日) 10:22:46どうもありがとうございました
0065１３２人目の素数さん
2006/08/27(日) 10:23:59ありがとうございます
やっぱり頭のいい人は親切ですね
0066１３２人目の素数さん
2006/08/27(日) 10:48:37やっぱりお前のような馬鹿は性格が悪いな
0067１３２人目の素数さん
2006/08/27(日) 11:44:30だから？？
0068１３２人目の素数さん
2006/08/27(日) 11:49:28行列式の級数が収束するということですか？
0069１３２人目の素数さん
2006/08/27(日) 12:30:40各係数が絶対収束するってことだろ。
行列式も収束しそうだが、直接には関係ないと思うぞ。
行列の足し算には行列式は関係ないし。
0070１３２人目の素数さん
2006/08/27(日) 12:33:12ふつうはノルムというものを考える。
||A|| = √{Σ[i]Σ[j]|a(i,j)|^2}
斎藤の線型代数演習 p.56 あたりを参照。
0071１３２人目の素数さん
2006/08/27(日) 12:40:26ありがとうございます。
各係数というのは各成分ということですよね？
0072１３２人目の素数さん
2006/08/27(日) 12:46:59お前のような人間のゴミはとっとと死ねば良いということだ
ここまで説明しないと分からないとはやはりゴミだな
0073１３２人目の素数さん
2006/08/27(日) 15:22:031500mm(W 横？) 800mm(D 高さ？) のだ円を描く方法
はどうすればよいでしょうか。
0074１３２人目の素数さん
2006/08/27(日) 15:28:55何に使うか知らないが、紙や金属板などを切り抜く型紙なら、
パソコンのグラフィックツールで描いて印刷するのがいいと思う。
方眼紙に円を描いてy座標を電卓片手に縮小するのも手か？
２つの焦点に針を立てて糸を張るって方法は、実際にやろうとすると難易度高し。
0075１３２人目の素数さん
2006/08/27(日) 15:45:36グラフィックツール とは ワード、エクセルに図を描くときの
ものでしょうか。
0076１３２人目の素数さん
2006/08/27(日) 15:46:010077１３２人目の素数さん
2006/08/27(日) 15:59:00ワード、エクセルの図ですね。ありがとうございました。
計算はむずかしいので、型紙の方法をとります。
0078１３２人目の素数さん
2006/08/27(日) 16:07:290079１３２人目の素数さん
2006/08/27(日) 16:36:200080１３２人目の素数さん
2006/08/27(日) 17:03:38もう遅いかもしれないけど一応。
1500mmと800mmの円を中心を一致させて書いてから
中心から外側に向かって線を引き、その線と二つの円との交点を出して、
小さいほうの円との交点から横に、
大きいほうの円との交点から縦に線を引くと
その交点は、楕円状の点になる。
これをいくつかの方向で繰り返してから
得られた点を滑らかに結べば楕円のできあがり。
0081１３２人目の素数さん
2006/08/27(日) 17:04:39座標空間において、x軸、y軸、z軸までの距離がいずれも1以下である部分の体積を求めると
アイ－ウ√エである。
0082１３２人目の素数さん
2006/08/27(日) 17:05:550083１３２人目の素数さん
2006/08/27(日) 17:09:28答えが違いますよ
0084１３２人目の素数さん
2006/08/27(日) 17:18:32D = {(x,y,z)∈R^3 | x^2+y^2≦1, y^2+z^2≦1, z^2+x^2≦1}
これをz=constの平面で切ると、切り口は
E(z) = {(x,y)∈R^2 | x^2+y^2≦1, y^2+z^2≦1, z^2+x^2≦1}
つまり、原点中心半径1の円の内部で
|x|≦√(1-z^2)
|y|≦√(1-z^2)の部分。
この面積をzの関数として求めて
|z|≦1の範囲で積分すればいい。
0085１３２人目の素数さん
2006/08/27(日) 20:15:080086１３２人目の素数さん
2006/08/27(日) 20:43:000087１３２人目の素数さん
2006/08/27(日) 20:54:000088１３２人目の素数さん
2006/08/27(日) 20:59:000089１３２人目の素数さん
2006/08/27(日) 21:23:02解説ありがとうございました。参考にさせていただきます。
0090１３２人目の素数さん
2006/08/27(日) 22:42:58①ｆ：Ｖ→Ｖのｆの固有値αに属する固有空間Ｗは
Ｖの部分ベクトル空間であることを示せ。
②エルミート行列Ａの固有値は実数であることを示せ。
③ユニタリー行列Ａの固有値の絶対値は１であることを示せ。
④エルミート行列、ユニタリー行列ではない３次の正規行列の具体例をひとつあげよ。
まだまだ初心者なんで教えてください(´･ω･`)
0091１３２人目の素数さん
2006/08/27(日) 22:43:55おねがいします。
0092１３２人目の素数さん
2006/08/27(日) 22:48:55マルチは死ねばいいと思うよ
>>91
部分分数分解
0093１３２人目の素数さん
2006/08/27(日) 22:53:560094１３２人目の素数さん
2006/08/27(日) 23:30:450095１３２人目の素数さん
2006/08/28(月) 00:04:16ベクトルx,yの内積を次の式で定義する。
(x,y) = 納i=1,n] (x_i)~･y_i
このとき、x≠0 ⇔ (x,x) >0.
(x,Ay) = (A†x,y).
Ax=λx とおく。
(2) Aはエルミート: A=A†.
λ~･(x,x) = (λx,x) = (Ax,x) = (x,A†x) = (x,Ax) = (x,λx) = (x,x)･λ,
(x,x) >0 より λ~=λ.
(3) Aはユニタリー: A†A=I.
|λ|^2･(x,x) = (λx,λx) = (Ax,Ax) = (x,A†Ax) = (x,x),
(x,x) >0 より |λ|=1.
0096１３２人目の素数さん
2006/08/28(月) 01:00:540097１３２人目の素数さん
2006/08/28(月) 01:10:100098１３２人目の素数さん
2006/08/28(月) 01:15:50＝１／４∫【2,1】（e＾x／e＾x-1ーe＾x／e＾x＋1）dx
＝１／４【ｌoｇ（e＾xー１／e＾x＋1）】 【2,1】
0099１３２人目の素数さん
2006/08/28(月) 01:18:10＝１／２∫【2,1】（e＾x／e＾x-1ーe＾x／e＾x＋1）dx
＝１／２【ｌoｇ（e＾xー１／e＾x＋1）】 【2,1】
0100１３２人目の素数さん
2006/08/28(月) 01:46:160101１３２人目の素数さん
2006/08/28(月) 02:07:05２つの定点 O（0，0）、A（a，0） と y=b上に １つの動点 P（x，y） がある。
このとき、三角形OPAにおいて OP＋PA が最小となるのはどのようなときかを述べよ。
お願いします！！
0102１３２人目の素数さん
2006/08/28(月) 02:09:53直線y=bに関してAと対称な点がOPの延長上にあるとき
0103１３２人目の素数さん
2006/08/28(月) 02:11:020104１３２人目の素数さん
2006/08/28(月) 02:38:34どの複素関数F(z)を積分しても経路(パラメータ表示)にかかわらず答えは一致しますよね？
あと複素積分で積分した後にlogがでてきたばあいlogは2nπの自由度を持ちますが
これは答えがひとつに定まらないのではないですか？
だれかわかるかたご教授お願いします…
0105１３２人目の素数さん
2006/08/28(月) 02:59:37なんかちがう。
正則関数なら経路を極をまたがない範囲で換えても
線積分の値は変わらない。
あと、確かにlogは多価関数だけど、積分の値は
経路の始点と終点の差の形で出てくるんだから
積分の値は多価にはならないんじゃない？
0106１３２人目の素数さん
2006/08/28(月) 03:08:44今∫Ci(dz)/(-1+z~) z~はzの共役
の積分で
z(t)=1+e^(it) tはπ/2からπへ動く
z(t)=(1+i) tは0から1へ動く
としたとき答えは一致しないんですが
積分される関数が正則ではないので一致しなくても気にしなくていいのですか？
0107１３２人目の素数さん
2006/08/28(月) 03:09:28Cｉは積分経路で
C1;z(t)=1+e^(it) tはπ/2からπへ動く
C2;z(t)=(1+i) tは0から1へ動く
です。
0108KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/08/28(月) 05:13:420110１３２人目の素数さん
2006/08/28(月) 08:27:54求める体積をVとすると、
V/16=∫[0,1]S(z)dz=∫[0,π/2]S(θ)cosθdθ：z=sinθ
=∫[0,π/4]{(π/8-θ/2)+(1/2)sinθcosθ}cosθdθ
+∫[π/4,π/2](1/2)(cosθ)^2(cosθ)dθ
=(√2/16)π+{-(√2/16)π-√2/4+1/2}+{-√2/24+1/6}+{-5√2/24+1/3}
V=16-8√2
0111１３２人目の素数さん
2006/08/28(月) 09:21:170112１３２人目の素数さん
2006/08/28(月) 12:09:390113１３２人目の素数さん
2006/08/28(月) 14:53:400114１３２人目の素数さん
2006/08/28(月) 15:56:56Y=X-y+y^2
y^2-y=Y-X
0115１３２人目の素数さん
2006/08/28(月) 18:30:530116１３２人目の素数さん
2006/08/28(月) 20:00:30経路はともかく問題文を正確に教えろ
0117１３２人目の素数さん
2006/08/29(火) 00:26:010118１３２人目の素数さん
2006/08/29(火) 01:25:06|2 4|
=0
0119１３２人目の素数さん
2006/08/29(火) 11:33:160120１３２人目の素数さん
2006/08/29(火) 13:23:420121120
2006/08/29(火) 16:35:470122１３２人目の素数さん
2006/08/29(火) 22:05:03=（b-2）（2b+1)a+(b-2)
=（b-2){(2b+1)a+1｝
↑ここの１がどっからくるのか
解りません。教えてください。
0123１３２人目の素数さん
2006/08/29(火) 22:11:24＝(b－2)(2b＋1)a＋(b－2)*1
＝(b－2){(2b＋1)a＋1} ←(b－2)でくくる
0124１３２人目の素数さん
2006/08/29(火) 22:16:31円Ｏで１つの弧に対する円周角が65ﾟのとき、その弧に対する中心角は何度ですか
0125１３２人目の素数さん
2006/08/29(火) 22:22:08レスありがとうございます！
＞＞122です
（b-2）*1だから+1ってことっすか？
物わかりわるくってすいません。
0127１３２人目の素数さん
2006/08/29(火) 22:27:48中心角＝円周角*2
0128１３２人目の素数さん
2006/08/29(火) 22:30:06ありがとうございます！なるほど～！
なんかいい人すぎて感動しました！！
0129１３２人目の素数さん
2006/08/29(火) 22:38:30放物線 y=x^2-ax+a-1 がx軸から切り取る線分の長さが６であるとき
定数a の値を求めよ。
0130１３２人目の素数さん
2006/08/29(火) 22:48:18x^2－ax＋a－1
＝(x－a＋1)(x－1)
＝{x－(a－1)}(x－1)
0131１３２人目の素数さん
2006/08/29(火) 22:54:20それから何がわかるんですか？
馬鹿ですみません
0132１３２人目の素数さん
2006/08/29(火) 22:59:23y＝x^2－ax＋a－1 すなわち y＝{x－(a－1)}(x－1) のグラフは
2点 (a－1, 0) と (1, 0) を通る。
0133129
2006/08/29(火) 23:02:53ありがとうございます！
解けそうです^^
0134１３２人目の素数さん
2006/08/29(火) 23:04:59sinA+sinB={2sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]}
において
群速度＝(A+B)/2
位相速度＝(A-B)/2
が等しいとき波の速度は周波数に無関係であることを示すには
どういった表現をすればよいですか？
よろしくお願いしますm(._.)m
0135１３２人目の素数さん
2006/08/30(水) 00:53:030136１３２人目の素数さん
2006/08/30(水) 01:04:17PV=RT → (∂V/∂P)T=-RT/P2
の理由を教えてください。
0137１３２人目の素数さん
2006/08/30(水) 01:11:19を満たしている。このときa1＝？、r＝？
お願いいたします
0138１３２人目の素数さん
2006/08/30(水) 01:14:06(9/4)*(√2＋1)？
9/{4(√2＋1)}？
0139１３２人目の素数さん
2006/08/30(水) 01:21:43すみません(9/4)*(√2＋1)です。
0140１３２人目の素数さん
2006/08/30(水) 01:30:269/4・√2 も (9/4)*√2 と解釈していいのかな？
a_1＋a_2＋a_3＋a_4＝(9/4)*(√2＋1) ……①
a_1＋a_3＝(9/4)*√2 ……②
①－②で a_2＋a_4（＝r(a_1＋a_3)）が求まる。
0141１３２人目の素数さん
2006/08/30(水) 01:57:110142１３２人目の素数さん
2006/08/30(水) 02:12:22y＝2x＾2－8xについて、
yの最小値、およびそのときのxの値を求めなさい。
あと、
－3≦x≦3の範囲でのyの最大値と最小値をそれぞれ求めなさい。
何とぞお願いします。
0143１３２人目の素数さん
2006/08/30(水) 02:16:12従って軸はx=2となってそのときのy座標はy=8-16=-8
放物線は下に凸なので求める最小値は-8、x=2
-3≦x≦3のとき
最大値はx=-3のときでy=18＋24=42
0144１３２人目の素数さん
2006/08/30(水) 02:29:08へえーそうなんですか。
ありがとうございます♪
0145１３２人目の素数さん
2006/08/30(水) 03:11:56xy平面上で
y=k(x-x^3)
x=k(y-y^3)
が第１象限にα≠βなる交点(α,β)を持つようなk(＞0)の範囲を求めてみましょう
0146１３２人目の素数さん
2006/08/30(水) 03:21:39β=k(α-α^3)…(1)、α=k(β-β^3)…(2)、α>0かつβ>0かつα≠β･･･(3)
とすると
求めるkの範囲とは「(1)∧(2)∧(3)をみたすα、βが存在する」…(*)
ようなk>0の範囲である
(3)の下で(1)±(2)より
k{1-(α^2-αβ＋β^2)}=1…(4) k{1-(α^2＋αβ＋β^2)}=1…(5)
(4)±(5)より
2k{1-(α^2＋β^2)=0、2kαβ=2を得て、k>0から
α^2＋β^2=1…(6) αβ=1/k･･･(7)
k>0の元で
(1)∧(2)∧(3)⇔(4)∧(5)∧(3)⇔(6)∧(7)∧(3)
であるから
(*)⇔「(6)∧(7)∧(3)をみたすα、βが存在する」ようなkの条件を求めれば良い
αβ平面上に図示してk>2
0147１３２人目の素数さん
2006/08/30(水) 04:20:52これの∠DCAの角度はどうやって求めればいいでしょうか？
0148１３２人目の素数さん
2006/08/30(水) 04:21:190149１３２人目の素数さん
2006/08/30(水) 04:25:32すいません、これです
0150１３２人目の素数さん
2006/08/30(水) 04:29:22ラングレー問題でぐぐってみるといいかも
0151１３２人目の素数さん
2006/08/30(水) 04:35:51ありがとうございます
0152１３２人目の素数さん
2006/08/30(水) 11:22:19素直に分かりませんと書けばいいのに
0153１３２人目の素数さん
2006/08/30(水) 13:07:32∫[0,π] xlog(sinx) dx=-(π^2/2)log2
∫[0,π/2] (x/tanx) dx=(π/2)log2
の解き方お願いします。
0154１３２人目の素数さん
2006/08/30(水) 13:17:37やはりこの手の問題は同値変形命ですね！！最後図示して考えるのは面白いですね◎もちろん解と係数でもできますけど(^_^)/
0155１３２人目の素数さん
2006/08/30(水) 14:02:030156１３２人目の素数さん
2006/08/30(水) 18:39:540157１３２人目の素数さん
2006/08/30(水) 20:06:510158１３２人目の素数さん
2006/08/30(水) 20:55:28これってなに!?
http://s.pic.to/68av7
誰か教えて!?
0159１３２人目の素数さん
2006/08/30(水) 21:04:570161１３２人目の素数さん
2006/08/30(水) 23:39:22工房(1)です。どなたか教えて下さい。
|OA↑|=3
|OB↑|=2
cosθ=5/6 (θ=∠AOB) の時
s,tを実数とし、
OP↑=sOA↑+tOB↑
で表される点Pについて考える。
1,四角形OAPBが平行四辺形になるためのs,tの条件を求めよ
2,点Pが∠OABの二等分線上にあるとき、s,tの関係を求めよ
3,点PがABの垂直二等分線上にあるとき、s,tの関係を求めよ
0162１３２人目の素数さん
2006/08/30(水) 23:43:59これは…自分で図を描いてみるのが一番早いと思われ。
0163１３２人目の素数さん
2006/08/30(水) 23:48:18失礼しました。
0164おねがい
2006/08/30(水) 23:52:43この中から1枚のカードを取り出し、そのカードに書かれている数を確認
してもとに戻すという操作を繰り返し行う。ただし、前野か居に取り出した
のと同じ数、またはそれより大きい数が取り出された時点で操作を終了する
ものとする。このとき
(1) 操作が終了するまでに1度も4が書かれたカードが取り出されない確立を求めよ
(2) 操作を行う回数Xの期待値E(X)を求めよ。
0165162
2006/08/30(水) 23:57:44スマソ 問題文をよく読まずにレスしてしまったOTL
1番は簡単だが
2番：AP↑をAO↑とAB↑で表してみよう。
3番：考え中。。。
0167163
2006/08/31(木) 00:09:07もう少し頑張ってみます。
ありがとうございました
0168１３２人目の素数さん
2006/08/31(木) 01:48:54〔補題〕I = ∫[0,π/2] log{sin(x)}dx = -(π/2)log(2).
(略解)
x⇔π-x について対称だから、∫[0,π] log{sin(x)}dx = 2I …… (1),
x を π/2 -x に変換して、∫[0,π/2] log{cos(x)}dx = I.
ここで x=2ξ とすれば
log{sin(2ξ)} = log(2sinξcosξ) = log(2)+log(sinξ)+log(cosξ) より
I = (1/2)∫[0,π] log{sin(x)}dx = ∫[0,π/2] log{sin(2ξ)}dξ = (π/2)log(2) + 2I.
よって標記の結果を得る。
高木: ｢解析概論｣ 改訂第3版, 岩波書店, p.113 (1961), 第3章, §34, [例3]
I とおく。
0169168
2006/08/31(木) 01:51:02J = ∫[0,π] x･log{sin(x)}dx
で xをπ-x に変換して、
J = ∫[0,π] (π-x)log{sin(x)}dx
辺々たして (1)を使うと
2J = π∫[0,π] log{sin(x)}dx = 2πI.
>>153 (下)
部分積分により
∫ {x/tan(x)}dx = x･log{sin(x)} - ∫log{sin(x)}dx,
∫[0,π/2] {x/tan(x)}dx = -I.
0170１３２人目の素数さん
2006/08/31(木) 02:52:440171１３２人目の素数さん
2006/08/31(木) 08:12:41ありがとうございます m（_ _）m
0172１３２人目の素数さん
2006/08/31(木) 16:31:380173１３２人目の素数さん
2006/08/31(木) 16:47:12(1)方程式①の実数解をaを用いて表せ
(2)方程式①と2次方程式x^2-bx+3=0がただひとつの解を共有するとき。定数a,b,cの値を求めよ。
誰か解説してください。
0174１３２人目の素数さん
2006/08/31(木) 16:48:33問題文が変
0175１３２人目の素数さん
2006/08/31(木) 16:57:00↓
複素数1+iをひとつの解とする実数係数の…でした。
《訂正版》
複素数1+iをひとつの解とする実数係数の3次方程式x^3+ax^2+bx+c=0…①について
(1)方程式①の実数解をaを用いて表せ
(2)方程式①と2次方程式x^2-bx+3=0がただひとつの解を共有するとき。定数a,b,cの値を求めよ。
0176１３２人目の素数さん
2006/08/31(木) 17:06:49(1)は三次方程式の解と係数の関係を使う。
1+i が解なら 1-i も解になる。
実解をαとすると、
α+(1+i)+(1-i) = α+2 = -a
α = -a-2
0177通りすがりのアホ
2006/08/31(木) 17:07:243x+y+4≧8 よって 1≦5x-y+4＜8 ってとこが解らないんですけど
教えてもらえませんか？
0178１３２人目の素数さん
2006/08/31(木) 17:13:460179１３２人目の素数さん
2006/08/31(木) 17:25:55(1) (x-(1+i))(x-(1-i))=x^2-2x+2で割り切れるから、x^3+ax^2+bx+c=(x^2-2x+2)(x+a+2)、x=-(a+2)
余り(b+2a+2)x+(c-2a-4)≡0から、b=-2(a+1), c=2(a+2)、
(2) ただひとつの解を共有するなら、それは実数解のx=-(a+2)だから、
x^2-bx+3=(a+2)^2+b(a+2)+3=(a+2)^2-2(a+1)(a+2)+3=(a-1)(a+3)=0
a=1,b=-4,c=6、a=-3,b=4,c=-2
0180１３２人目の素数さん
2006/08/31(木) 18:07:23何故b=-2(a+1)なのですか？
0181１３２人目の素数さん
2006/08/31(木) 18:21:330182１３２人目の素数さん
2006/08/31(木) 18:31:100183１３２人目の素数さん
2006/08/31(木) 18:48:28全部書け
0184１３２人目の素数さん
2006/08/31(木) 19:12:35すべての実数χについて、２次不等式Kχ*χ－(K－１)χ＋K＜０が成り立つような定数Kの値の範囲を求めよ。
お願いします。
0185１３２人目の素数さん
2006/08/31(木) 19:13:590186１３２人目の素数さん
2006/08/31(木) 19:15:51「2次不等式」であることから x^2の係数＝K≠0 に注意。
判別式
0187１３２人目の素数さん
2006/08/31(木) 19:25:03A^X＝BX
みたいに指数方程式が混じってる方程式を解く
一般的な解法があるのでしょうか？
もしよろしければ、ご教示ください。
0188１３２人目の素数さん
2006/08/31(木) 19:27:23なかったはず
0189１３２人目の素数さん
2006/08/31(木) 19:29:05k<0 かつ 判別式<0
という連立不等式を解く。
0190187
2006/08/31(木) 19:32:07素早いレス、どうもありがとうございます。
あと、もしよろしければ、そういう知識は
数学でいうと、どのレベルで出てくる問題なのか参考までに
おしえていただければ、ありがたいっす。
0191１３２人目の素数さん
2006/08/31(木) 19:33:55(1)ｆ(x)=Oが重解をもつときａ,ｂの関係式を求めよ。
(2)f(x)=0が三重解を持つときａ,ｂの値を求めよ。
解説つきで誰かお願いします。
0192１３２人目の素数さん
2006/08/31(木) 19:34:03なんとなく判った気がします。
ありがとう御座いました。
0193１３２人目の素数さん
2006/08/31(木) 19:36:32f(-2)=0
0194１３２人目の素数さん
2006/08/31(木) 19:37:44ランベルトのW関数というもの
あとはぐぐれば大体分かるかと
0196１３２人目の素数さん
2006/08/31(木) 19:54:21マルチ
0197１３２人目の素数さん
2006/08/31(木) 19:55:490198１３２人目の素数さん
2006/08/31(木) 19:57:45その式に「何を」しろと？
0199１３２人目の素数さん
2006/08/31(木) 20:25:160200１３２人目の素数さん
2006/08/31(木) 20:26:000201１３２人目の素数さん
2006/08/31(木) 20:45:07･･････求めると12になるそうですが、課程が分からないので誰か教えてもらえませんか？
0202１３２人目の素数さん
2006/08/31(木) 20:47:53二項定理
0203１３２人目の素数さん
2006/08/31(木) 20:52:590204１３２人目の素数さん
2006/08/31(木) 21:11:05一般項は
nCk*{(x^5)^(n-k)}*(-1/x^7)^k=nCk*(-1)^k*x^(5n-12k)
定数項になるのは
5n-12k=0 すなわち 5n=12k のとき。
5と12は互いに素な整数だからnは12の倍数。
そのうち最小の自然数は12。
0205誰か助けて！
2006/08/31(木) 21:25:27ありがとうございます。
>>204
展開式の一般項であるnCk*(-1)^k*x^(5n-12k)の5n-12の部分が分からないのですが。
-12は何故そうなるのでしょうか。
0206１３２人目の素数さん
2006/08/31(木) 21:30:495(n-k)-7k=5n-12k
0207205
2006/08/31(木) 21:37:22ありがとうございまス!!!
0208１３２人目の素数さん
2006/08/31(木) 21:44:01(1)ｆ(x)=Oが重解をもつときａ,ｂの関係式を求めよ。
(2)f(x)=0が三重解を持つときａ,ｂの値を求めよ。
解答
(1)a^2+4b=0または2a-b+4=0
(2)a=b=-4
誰か解説いただけないでしょうか。
0209１３２人目の素数さん
2006/08/31(木) 21:53:40(1) f(x)=(x+2)(x^2-ax-b)
よってx^2-ax-bが重解をもつか、-2が解か。
ゆえ、a^2+4b=0または2a-b+4=0
(2) a^2+4b=0 かつ 2a-b+4=0.
0210１３２人目の素数さん
2006/08/31(木) 21:54:13>>193
f(－2)＝0 だから f(x)は因数x＋2をもつ。
0211１３２人目の素数さん
2006/08/31(木) 21:54:35まるち
0212１３２人目の素数さん
2006/08/31(木) 22:02:44とりあえず因数分解。
0213１３２人目の素数さん
2006/08/31(木) 22:07:25Y＝x＾2-4x＋3・・①、Y＝-x＾2＋2ax-5・・・②がある。
①のグラフが②のグラフより上側にある定数aの値の範囲を求めよ。という問題があって意味わかりません。解答は-6＜a＜2で、解答途中にX＾2の係数は正だから・というのが理解できません。助けてください。
0214１３２人目の素数さん
2006/08/31(木) 22:10:370215１３２人目の素数さん
2006/08/31(木) 22:11:320216１３２人目の素数さん
2006/08/31(木) 23:22:162次元だったら、三角関数使って簡単に求められるんですが･･････
0217１３２人目の素数さん
2006/08/31(木) 23:24:13法線ベクトルのなす角を内積使って求めればいいんじゃないの
0218１３２人目の素数さん
2006/08/31(木) 23:32:38法線ベクトルはまずいっしょ
方向ベクトルつかわにゃ
0220１３２人目の素数さん
2006/08/31(木) 23:46:53A:Nから{0,1}への写像全体
B:NからNへの写像全体
C:NからAへの写像全体
今日行われた院試の選択問題1問目です。(原文ママ)
感覚的にはCが濃くてAが薄そうなのですが、示し方を思いつきませんでした。
どうか宜しくお願いします。
0221１３２人目の素数さん
2006/08/31(木) 23:54:44あーなるほど、考えてみます。ありがとうございます。
0222１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 00:15:00≦｜Ｂ｜＝｜Ｎ｜＾｜Ｎ｜
≦｜Ｃ｜＝｜Ａ｜＾｜Ｎ｜
＝（２＾｜Ｎ｜）＾｜Ｎ｜
＝２＾（｜Ｎ｜｜Ｎ｜）
＝２＾｜Ｎ｜＝｜Ａ｜。
0223１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 01:17:110224１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 03:32:20Σ[j=1,n]Σ[k=1,n]((2j-k)^2)
Σが2重になると全くわからなくなります
よろしくお願いします
0225 ◆Snow..tP7w
2006/09/01(金) 03:37:26狽ｪ2重でも恐れることは無い。
内側（右側）から順に計算していこう。
納j=1,n] { 納k=1,n](2j－k)^2 }
0226１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 03:39:070228226
2006/09/01(金) 03:48:01の対偶は XY<0 ⇒ X<0 又は Y<0
でいいんでしょうか？
でもこれだとX<0かつY<0の時XY>０になってしまう気がするんですが･･･
0229１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 03:51:430230226
2006/09/01(金) 03:57:36ありがとうございました。
0231１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 08:05:302×5で√10でいいんですか？
0232１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 08:06:340233１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 08:46:040234１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 09:01:410235１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 09:04:14ありがとうございました。
0236１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 10:48:050237１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 11:48:140238１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 12:54:53r*V^2↑＝f´´(r) + 2*f(r)´/r
だとすれば、
r*V^2=0
となるf(r)を求めよという問題です。
お願いします。
0239１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 13:13:50{r^2*f´(r)}'=0
r^2*f´(r)=C
f´(r)=C/r^2
f(r)=-C/r+D
0240１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 20:13:18不定積分出してから、0から1まで積分してもπ/4になるの？
0241１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 20:20:420242１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 20:22:56x=sin(θ)とおくと、∫√(1-x^2) dx=∫cos^2(θ) dθ=(1/2)∫1+cos(2θ) dθ=(1/2){θ+sin(2θ)/2}+C、
xが0～1のとき、θは0～π/2だから、π/4になるよ。
0243１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 20:42:260244240
2006/09/01(金) 20:48:54なるほど、そういう考え方もあるのね。
でもすみません、置換などをしないでxの式で表された式が知りたいんです。
前見たことがあった気がするんだけど、全然覚えてない…
0245１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 20:56:421/2{x√(1-x^2)+arcsinx}
0246１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 22:08:100247１３２人目の素数さん
2006/09/01(金) 22:19:360248１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 01:04:29(2j-k)^2 = 4j^2 + k^2 -4jk と展開して
(与式) = 4納j=1,n] j^2・納k=1,n] 1 + 4納j=1,n] j・納k=1,n] k - 4納j=1,n] 1・納k=1,n] k^2
= 4S_2･S_0 + S_0･S_2 - 4(S_1)^2.
ここに, S_i = 納k=1,n] k^i.
これに S_0=n, S_1=n(n+1)/2, S_2=n(n+1)(2n+1)/6 を代入して.
(与式) = (1/6)(n^2)(n+1)(4n-1).
0249１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 02:46:090250１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 02:47:11でｙが存在するためのｘの範囲を求めよ
0251１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 03:04:29yが複素数の範囲ならxは全ての実数（複素数？）だろうけど
yが実数の範囲なら log の括弧内が負にならないために 2<x<8
0252１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 04:14:17勉強しているならば叱られている。
0253 ◆koCor5XapE
2006/09/02(土) 05:35:31結局、e^x と x^e を比較するってことになります。
まあ普通、e^x と x^e とでは e^x のほうが発散が速く、この問題の場合
e^π>π^e と予想されます。ま、関数電卓もってたら計算してみてください。
で、ここまで考えられたら
f(x)=e^x-x^e
とおいて、増減表書いて「x=πでf(x)>0」で終わりってことにしたいんですが
f'(x)=e^x-e*x^(e-1)
となって、ここでハタと止まってしまいます。
このあと、どうすりゃいいんでしょう？
結論から言うとこの後どうやっても進みません。
いや、単に俺にやる気がないだけで、ゴシゴシやれば何とかなるのかもしれませんが。
f''(x) とか f'''(x) とか出してみたりして。
やる気が無限にあるという人はどうぞやってみてください。
「できた！」ってゆー人は教えてね。
0254 ◆koCor5XapE
2006/09/02(土) 05:36:08つまり
f(x)=(e^x)/(x^e)
という形に持ち込んでこれが1より大きいとか小さいとか判定するわけです。
んでこれを微分すると
f'(x)=[ (e^x)(x^e)-(e^x){e*x^(e-1)} ] / {(x^e)^2}=(e^x){(x-e)*x^(e-1)}/x^2e
ここで、どうせ x=π 近辺での話しさえしとけばいいわけですから
値域が負とか0近辺のことはほっといていいわけです。
それではどのあたりから攻めるか？
まあ、この問題では e と π でもめてるわけですから e あたりから攻めましょう。
x>e の範囲では f'(x)>0 であるからグラフは単調増加。f(e)=1 より f(x)>1 (x>e)
したがって π>e より f(π)>1
以上から e^π>π^e
0255 ◆koCor5XapE
2006/09/02(土) 05:36:55でも再三いって来たとおり、この解法を「受験の現場で」思いつくでしょうか？
「大小比較は ・f(x)=A-B と置け ・f(x)=A/B と置け」とかって覚えたりしてたらいけるかもしれません。
そういう方法論も一概に悪いとは言いません。効率よさそうだし。
ただね、やはり「本質的でない」って思います。
今回は微分しやすい e^x だったけどほかの数値だったらどうします？
というより、「50^27 と 32^40 の大小」だったらどうします？
これを分数に持ち込もうとするでしょうか？しないよね？
ま、この手の問題には「2の常用対数を0.30…とする」とかついてくるのでそれでピンとくるはずですが。
何が言いたいかというとですね、「受験数学」なるものにあまりに染まりすぎると思わぬ落とし穴があるって事です。
チャート的な「…があったら～と置け」というやり方も「問題文のヒントを使え」とか「流れに乗れ」とかいうのは
どこか本質を忘れ去ってる気がします。
0256 ◆koCor5XapE
2006/09/02(土) 05:37:50ではそれらを捉えるためにはどうするのか？
そのために考え出されたのが指数法則であり、対数関数であるわけです。あ、言い方が逆か。
ま、とにかく乗数を捉えようと思ったら指数法則に落とし込むべく、対数を考えるのが常道です。
というよりそのために対数が考え出されたわけです。
ではこの東大の問題ではどうなるのか？
e^πとπ^e の大小は（問題を解く前は）わからないわけですが、上述した通り e^π>π^e と予想されます。
ならば両方とも正ですから対数をとっても大小関係は変わらないはずです。
つまり π>e*logπ のはず。
で、ここで e と π のどっちを x と置いたほうがあとあと式展開が楽そうだろうかと考えると
当然 π を x と置いたほうがよさそうです。つまり (logπ)x より e*logx のほうが身近ってわけです。
そこで
x>e*logx (x=π) をもうちょっと変形すると x/logx>e (x=π) を示せばよい。
あとはf(x)=x/logx と置いて増減表書いて x>=e で f'(x)>0 と f(e)=e からf(π)>e が示されます。
長々書きましたが「大小比較は ・f(x)=A-B と置け ・f(x)=A/B と置け」とかってやり方よりも
「乗数があったらその逆関数の対数を考える」方が数学的には本質に沿っている気がします。
0257 ◆koCor5XapE
2006/09/02(土) 05:38:56スレ汚しすみません
0258１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 05:52:26f(x) = x - e*log(x) を選べば
f'(x) = 1 - e/x
f(e) = f'(e) = 0
x＞eのときf'(x)＞0だからx＞eでf(x)＞0
よってf(π)=π-e*logπ＞0
e^π＞π^e
0259１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 05:54:470260１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 06:10:510261１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 08:49:520262１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 08:50:260263１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 09:49:220264１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 12:05:490265１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 12:13:42(１)ｆ’(ｘ)を求めよ。(２)０＜ｘ＜Пにおいてｆ’(ｘ)＝０の答えが１つしかないこと示せ。 (３)lim n→∞ ｆ’(ｘ)＝０となることを示せ またlim n→∞ √ｎｆ’(ｘ)を求めよ。
(3)、(4)の方針を教えてください
0266１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 12:19:34それは飽きたと何度言ったらｒｙ
0267１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 12:33:380268１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 12:34:55（b+c）｛a^2+（b+c）a+bc｝+bca
＝（b+c）a＾2+（b+c）＾2a+（b+c）bc+bca
こうなる過程がわかりません
公式に当てはめるんですか？
0269１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 12:36:16マルチだから解いてない
>>268
展開しただけ
強いて言うなら展開公式に当てはめる
0270１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 13:13:400271１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 13:59:390272菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/09/02(土) 14:02:54有理数だと仮定して背理法
0273１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 14:28:346b^2=a^2 よりa^2は6の倍数だからaも6の倍数でこれを6cとする。
すると、6b^2=(6c)^2、b^2=6c^2 から、b^2が6の倍数だからbも6の倍数になり、aとbが互いに素とした仮定に反する。
0274１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 14:37:34すいません
その公式おしえてもらえませんか？
公式いっぱいありすぎて
頭がこんがらがりました・・・・
0275１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 14:40:11a(b+c+d)=ab+ac+ad
教科書にどう書いてあるかは知らん
0276１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 14:43:25ありがとうございます！
良い人すぎる・・・
0277１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 15:02:02なんとなく273以外のをやってみた。
√6が有理数と仮定すると
√6＝m/n(m,n自然数)と書ける。
両辺平方して整理して
6*n^2=m^2
ここで左辺の素因数は奇数個、右辺の素因数は偶数個。
よって矛盾が生じる。
よって√6は無理数である。
ってのもよいかも。
0278１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 15:06:16お願いします
0279１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 15:13:04扉を当てれば高級車がもらえる。
挑戦者はまず扉を一つ選ぶ。
司会者は、のこり二つの扉のうち、一つを開け、そこに車がないことを見せる。
ここで挑戦者には「最初に選んだ扉」か「もう一つの扉」か、選ぶ権利を与えられる。
このとき、扉を変えるほうが得か、変えないほうが得か。
0280１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 15:18:58の部分分数分解の問題例題3.11についての質問です。
最後のB1,C1を求めている所ですが、
(x^2+1)(A/x+・・・・)の部分は微分しても(x^2+1)(～)なんだから
書かないでもいいでしょ、ってことなんでしょうか？
0281１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 15:49:140282１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 15:59:261234
①が②になる過程がわかりません・・・
教えてください。
0283１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 15:59:32lim[x→-∞] 1/{1+√(1-(1/x^2))}=1/2
0284１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 16:07:32わからなければ一度全てを展開してからしょうべきだかこうべきだか忘れたが
整理したらわかる。
1→2はそれを脳内でやってるだけ。
あと○がついた数字は使わないこと
0285>>281
2006/09/02(土) 16:11:580286１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 16:14:11そうだね。初めから0になることがわかってる項は省いたということ。
0287１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 16:14:44お願いします
0288１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 16:15:52わかりました
ありがとうございました
これから数字は○なしで使います
0289１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 16:33:22x≧0 のとき f(x) = {x-(a+1/2)}^2-(1/4)(a+1)
x<0 のとき f(x) = {x-(a-1/2)}^2+(1/4)(a-1)
最小値 a≧ 0 のとき -(1/4)(a+1)
a <0 のとき (1/4)(a-1)
0290１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 16:37:40前半はわかりましたが、後半のaと0の大小を考えている部分がわかりません。
詳しくお願いします
0291１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 16:39:11二次関数は軸が定義域にあるかが重要
0292１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 16:43:35例えばx≧０のとき、軸はa+1/2だからaと-(1/2)の大小を考えるのではないのですか？
0293１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 16:47:520294１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 16:52:56そうみたい…
0295１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 17:05:14http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html#3doors
0296１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 17:05:47誰か教えていただけないでしょうか
0298２８９
2006/09/02(土) 17:13:39>>292のように考えてもいいと思う。
x<0 の方も一緒にして
a<-1/2 , -1/2≦a≦1/2 , a>1/2 の3通りに分けてみたら？
0299１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 18:47:52できました。
-1/2≦a≦1/2のときにaと0の大小がでてきました。
ありがとうございます。
0300１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 19:43:56どういう手順でやればいいのでしょうか？
理系1年がわかる範囲の数学でお願いします。
0301１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 19:46:15高1だと多分無理
0302１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 19:49:090303１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 19:54:280304300
2006/09/02(土) 20:00:16を忘れていました orz
0307１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 20:41:570308１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 21:12:050309１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 21:19:29式が曖昧。
1/{(a^2+x^2)^(3/2)} ってことでいいのか？
0310１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 21:37:23この証明お願いします
0311１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 21:38:05点をＰ、ＡＰの延長で平面ＯＢＣと交わる点をＱ１、ＢＰの延長で平面ＯＡＣと交わる点をＱ２、
ＢＣの延長で平面ＯＡＢと交わる点をＱ３とする。ＯＡ、ＯＢ、ＯＣベクトルをそれぞれa↑、b↑、c↑とする。
①ＡＰ↑をa↑b↑c↑を用いてあらわせ。
②ＡＱ１↑を同様にあらわせ。
③Ｑ１Ｑ２/ＡＢの値を求めよ。
④ＯＡＢＣの体積を１とするときＱ１Ｑ２Ｑ３Ｇの体積Ｖを表し
その最大値を求めよ。
答えだけお願いします
0312１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 21:38:51まずは括弧を多用して式の曖昧さを失くしてからだ。
0313１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 21:47:00├┼┼┼┼┼┼┼┼┤
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0314１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 21:47:14(1+x)^n*(1+x)^n=(1+x)^(2n)
の x^n の係数を比較。
0315１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 21:48:29何の問題？乙会？
0316１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 21:49:25├┼┼┼┼┼┼┼┼┤
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0317１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 21:50:41地理A、B 違いのわからない36歳の受験生です。どうか、、どうぁ
0318１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 21:57:060319１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 22:22:38ありがとうございす
0320１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 22:39:111)与式を微分したもの=0の解をAnとするとlim(n→∞)An=0を示せ。
2)lim(n→∞)√nAnを求めよ。
解説お願いします
0321KingOfCrab ◆2LJf1MohA6
2006/09/02(土) 23:04:440322１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 23:43:19(1)a,b,cのうち少なくとも1つは4の倍数であることを証明せよ。
(2)a,b,cのうち少なくとも1つは5の倍数であることを証明せよ。
お願いします。
0323１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 23:49:34http://sakura03.bbspink.com/test/read.cgi/ascii2d/1154874623/577-
577 名前：名無したん(;´Д｀)ﾊｧﾊｧ 本日のレス 投稿日：2006/09/02(土) 04:51:54 yGeHwpoW
欧州に実際にあるゲーム番組。扉が三つありそのうちの一つに高級車が。その
扉を当てれば高級車がもらえる。
挑戦者はまず扉を一つ選ぶ。
司会者は、のこり二つの扉のうち、一つを開け、そこに車がないことを見せる。
ここで挑戦者には「最初に選んだ扉」か「もう一つの扉」か、選ぶ権利を与えられる。
このとき、扉を変えるほうが得か、変えないほうが得か。
だれか正解を理解できない出題者に
簡潔明瞭に結論出してこのスレの論議を止めてあげてください・・・・
0324１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 23:52:02おーまーえの手でこいでゆけぇええ
おまえーが消えて喜ぶ、ものにお前のオールをまかせるなー
0325１３２人目の素数さん
2006/09/02(土) 23:53:33マルチ
0326１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 00:53:26スレの最初で「夏休みが終わるまでスレは必要ない」とかやってるけど
必要ないと思ってるやつがスレを見なきゃいいだけなのに
何でそんなことがわからないんだろうか
0327１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 00:57:58ttp://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/MULTIMEDIA/calcmulti/node46.html#SECTION00440000000000000000
の定理3.6(3)の証明なんですが、
dx=du,v=(x^2+a)^(-n)とおくとx=u,dv=-n (x^2+a)^(-n+1)より
I[n]=∫dx/(x^2+a)^n=uv -∫udv
=x/(x^2+a)^n -∫x*{-n (x^2+a)^(-n+1)}dxなんじゃないでしょうか？
これから何もできなくなりますが・・・・
指摘御願いします。
0328１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 01:02:15まぁ、dvが間違ってる、合成関数微分
0329１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 01:08:340330１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 01:17:02まさに錫蘭{セイロン}ですね
でもアレは自治古参厨なのですよ
0331１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 02:52:020332１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 03:14:06工場の供給量上限はXが50、Yが80で、
小売店の需要はAが30、Bが40、Cが50である。
また、工場から小売店に製品を1単位運ぶときの輸送費が
以下のように与えられている。
Ａ Ｂ Ｃ
Ｘ １０ ２０ ４０
Ｙ ３０ ２０ １０
さらに、ある工場からある小売店に1単位でも輸送するときには
固定費用が２０００かかる。
このとき、小売店の需要を満たし、
費用が最小となるような輸送計画を立てよ。
どうしたらよいのでしょうか・・・
よろしくお願いいたします。
0333１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 03:17:47すみません、固定費用は１０００のまちがいでした・・・
0334１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 03:29:45cos(A_n) = 1 - 1/{n+√(n^2 -n+1)} = 1 - 1/{2[n -(1/4)]} + O(1/n^2).
を使う...
0335１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 03:49:24蛇足だが、>>314 と同様にして
倍k=0,n3} Ｃ[n1,k]*Ｃ[n2,n3-k] = Ｃ[n1+n2,n3].
0336927
2006/09/03(日) 07:26:31まずは輸送コストが安いところから割り振っていく。
Ａ Ｂ Ｃ
Ｘ 30 -- --
Ｙ -- -- 50
↓
Ａ Ｂ Ｃ
Ｘ 30 20 --
Ｙ -- 20 50
ここでＢの割り振りはＸとＹの合計が40かつ
Ｘが20以下かつＹが30以下ならば他の割り振りでもいい。
ｉ) この場合の輸送費は
30×10+20×20+20×20+50×10 = 300+400+400+500 = 1600
以上の計画では Ｘ→Ａ、Ｘ→Ｂ、Ｙ→Ｂ、Ｙ→Ｃの４つのルートがあるので
固定費は 1000×4=4000 費用の合計は 5600
次に固定費が高いので輸送ルートをひとつ減らすことを考える
輸送ルートは最低3は必要(小売店が3あるから)なのでそれ以上少ないルートはない。
工場Xは同時に二つの小売店を満足させることはできない。
工場ＹはＡＢまたはＡＣに同時に供給可能。ＢＣにはできない。
よって Ｙ→ＡＢ と Ｙ→ＡＣ のふたつを考えればよい。
ii)ＹがＡＢに供給のとき
Ａ Ｂ Ｃ
Ｘ -- -- 50
Ｙ 30 40 --
輸送費は 900+800+2000 = 3700 固定費は 3000 合計は 6700
iii)ＹがＡＣに供給のとき
Ａ Ｂ Ｃ
Ｘ -- 40 --
Ｙ 30 -- 50
輸送費は 900+800+500 = 2200 固定費は 3000 合計は 5200
これらのなかでいちばん安いのはiii)のときの5200
0337１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 08:03:520338１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 09:04:3001234567
01410141
%5
01234
01441
0339１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 09:39:13積分を勉強して微分がおろそかになってました。すみません。
0340１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 13:59:270341１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 14:04:470342１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 14:10:16一の位が０でない２けたの自然数がある。
この自然数の十の位の数字と一の位の数字を入れ替えてつくった数を、もとの自然数からひくと36になる。このような２けたの自然数のなかで、最も小さい数を求めなさい。
0343１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 14:24:440344１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 14:31:050345１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 14:33:499≧b＞0のがより正確
0346１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 14:49:11未知数はどれだ？
0347１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 14:58:03かなり大雑把に書くと
e^x=1+x+(x^2)/2!+(x^3)/3!+…+(x^n)/n!+…
sinx=x-(x^3)/3!+(x^5)/5!-…+(-1)^n{x^(2n+1)}/(2n+1)!+…
cosx=1-(x^2)/2!+(x^4)/4!-…+(-1)^(n-1)x^(2n)}/(2n)!+…
よってe^(ix)=cosx+isinx
これにx=πを代入すると求まる
0348１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 16:30:210349332
2006/09/03(日) 16:50:50おおすごい、ありがとうございます。
初期解は安いところから貪欲に割り振っていけばいいのですね。
もっと拠点数が多い場合(例えば工場20 小売店500など)でも
同じように考えればできますか？
0350１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 17:35:080351１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 17:53:21(1)f'(x)を求めよ
(2)０＜x＜πにおいてf'(x)＝０の解が１つしかないことを示せ
(3)lim(n→∞)f'(x)＝０を示せ
(1)しか解けませんでした
どなたか解法教えてくださいm(__)m
0352１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 17:54:180353１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 18:31:540354１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 18:35:27とっちゃん坊やだらけらしい
だらしねえったらありゃしねえ
0355１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 18:49:520356１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 19:35:03各点間の長さが
AB = BC = CD = DE = EA かつ
AC = BD = CE = DA = EB
であるとき、A、B、C、D、Eは同一平面上にあるか？
どうすればよいのか見当もつきません・・・
位置ベクトルにおいてもうまくいきませんでした。
よろしくお願いいたします。
0357１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 19:46:05同一平面上にあるとすると、B,C,D,E は A を中心とする円周上にある。
同様に、A,C,D,E は B を中心とする円周上にある。
A,B,C,D,E が異なるならば、A を中心とする円と B を中心とする円が
異なる 3 点で交わることになり矛盾。
0358１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 19:55:460359１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 20:08:21ありがとうございます。
キレイな解答ですね・・・
一般にn次元空間についてはどうか、となっているのですが、
同様に同一平面上にあるのでしょうか？
0360１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 20:09:59グループ名か何かですか？
0361１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 20:12:380362１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 20:21:34求めた
0363１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 20:25:53ヒント：f(x)は3次関数
0364１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 20:30:020365１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 20:30:29誰か途中式も入れてお願いします!!
0366１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 20:32:20途中式教えてください
0367１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 20:33:20f(x) = x(x-1)(x-2)
0368１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 20:34:04a + b = -2
3a + b = 0
c = 2
0369１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 20:37:14それが三次元球面でなくともその基本群が自明となることがある？
0370１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 20:38:07ａｂｃは何ですか？
0372１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 21:06:350373１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 21:20:10二つのxの２次式f(x)、g(x)があり、f(x)の定数項の絶対値はg(x)の定数項の絶対値よりも大きい。
f(x)とg(x)の最大公約数はx-2、最小公倍数は2*x＾3+x^2-7x-6である。
このとき、f(x)の値を求めよ。
この問題誰か教えてください。
0374１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 21:34:01(x-2) | f(x) | (2x^3 +x2 -7x-6) なので
2x^3 +x^2 -7x-6 = (x-2)(2x^2 +5x +3) = (x-2)(x+1)(2x+3).
よってf,gの一方は ±(x-2)(x+1), 他方は ±(x-2)(2x+3) になる。
定数項の絶対値が大きいのは、f(x)=±(x-2)(2x+3).
0375１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 21:36:49f(x)=2x+3
ちなみに、g(x) = x+1
0376１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 21:38:50ありがとうございました。
重ねて質問いいですか。実は選択肢があって
x^2-x-2
x^2+2x+1
x^2-5x+6
2*x^2-x-6
2*x^2+5x+3
この5個なんですけど、結局どれが答えなんでしょうか。
数学全く分からないんでお願いしますorz
0377１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 21:39:02多項式の場合の「最大公約数」「最小公倍数」の正確な定義はどうなってるんだろ？
そもそも公約「数」とか言うのか？
0378１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 21:46:250379１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 22:21:29(1)相加相乗平均の関係
(2)増減表
(3)判別式
(4)2点間の傾き
を用いて求めよ
なんですが、(1)(2)は出来たんですが(3)(4)が手も足も出ません
どうすればいいか教えて下さい
0380１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 22:24:03(x＞0)です
0381１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 22:29:000382１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 22:30:46どこでおかしいからこうなるのでしょうか。
考えているけどわかりません。どなたかよろしくお願いします。
0383菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/09/03(日) 22:32:30√ab=√a*√b
というのはaとbが正の時にしか成立しない
0384382
2006/09/03(日) 22:35:09ありがとうございました。
0385１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 22:56:24logabcχの値を求めよ。
という問題なのですが誰かお願いします。
0386１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 22:59:52log_{x} a = 1/3
log_{x} b = 1/8
log_{x} c = 1/24
∴log_{x} abc = log_{x} a + log_{x} b + log_{x} c
= 1/3 + 1/8 + 1/24 = 1/2
∴ log_{abc} x = 2
0387１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 23:00:24底をそろえてみる。
0388１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 23:05:390389１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 23:08:21>>386>>387ありがとうございました
0390１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 23:13:19Rを環、f,g∈Rに対し、f=hg となる h∈R が存在するとき、
「fはgの倍元である」「gはfの約元である」といい、g|f と書く。
・uはfとgの公倍元である ⇔ f|u かつ g|u
・vはfとgの公約元である ⇔ v|f かつ v|g
・uはfとgの最小公倍元である ⇔
uはfとgの公倍元、かつ fとgの任意の公倍元u' に対し u|u'
・vはfとgの最大公約元である ⇔
vはfとgの公約元、かつ fとgの任意の公約元v' に対し v'|v
fが何らかの倍元ならば、g=af（aはRの単元）と書かれる全てのgもそうである。
約元などについても同様。要するに、約元や倍元について考える際は、
単元倍の違いは同一視して構わない。
ところで、Z[x]の単元は±1、Q[x]とR[x]の単元は0以外の全ての定数、なので
(x-2)(2x+3).が何らかの最小公倍元になっているとき、
Z[x]上で考えるならば-(x-2)(2x+3).もそう、Q[x]かR[x]上でなら
k(x-2)(2x+3) （k≠0）も全てそれに該当することになる。
0392１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 23:34:50問題がおかしい
0393１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 23:36:30暗黙のうちに整数係数だけで考えることになっているのか
というあたりが気になっていたが、
直前に>>376を書かれてしまったからな…
選択肢をつけることで、さりげなく曖昧さを解消する狙いがあったのだろうか。
0394１３２人目の素数さん
2006/09/03(日) 23:58:41いや、ベクトルとか使って証明しようとしてたのに
あっさり文章で証明されてしまったので。
0395１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 02:21:40公務員試験なんていうものは、
てきぱきと仕事をこなせる能力を見るものだから、
厳密さなんてどうでもいいの。
0396１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 02:56:290397１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 04:21:00test
0398１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 04:29:43そういう能力を見るのにこんな問題出すなっつーの。
100マス計算でもやらせてろ。
いや、あんたに文句言ってんじゃないよ。
0399１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 04:54:13是非よろしくお願い致します。
0400１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 04:57:11グラフはともかく、方程式x^3=0において、x=0は3重解。
0401１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 05:00:18とりあえず、条件を後出しした質問者が一番のクソ、でFAだな。
0402１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 06:09:440403１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 06:12:22黒川信重(東工大) + 若山正人(九大) ?
ゼータ研究所
http://www.zeta-institute.org/
0404１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 06:48:450405１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 13:10:390406１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 14:38:16やはり一人ではないんですかね？
0407１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 15:47:070408祐
2006/09/04(月) 16:27:24これはどのように求めればいいんでしょうか？
教えてください。
0409１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 16:30:560410１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 16:58:131.Pの座標を(s、t)とするときQの座標をs、tで表せ
2.Qが放物線y=x＾2-4x+3上を動くときのPの軌跡を求めよ
自分で解いたら
1は【線分APの中点Qは(S/2,t-2/2)】となりましたが、2が解けないので、教えて下さい。
お願いします。
0411１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 17:05:380412１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 17:11:12１．白球３個、赤球２個が入っている袋から１個を取り出して色を調べて袋に戻し
これを３回行う。次の確立変数XおよびYの確立関数を求めよ
（a）白球の出る回数X
（b）白球の時は－１点、赤球の時は１点を与える時、３回の得点の和Y
３.あるコンビニでは午後３時の時間帯は１分間に平均３人の客がレジにやってくる。
１分間に客のやってくる人数の分布はポアッソン分布Ｐ。
（λ）に従うものとする。ただし、λは１分間にやってくる客の平均値である。
この分布の確立関数は、
Ｐｎ＝（λ＾ｎ／ｎ！）e＾－λ （ｎ＝０．１．２．・・・）
である。次の問いに答えよ。
（a）レジで受付をやっている人が１５：１０から１５：１２の２分間に休める確立を求めよ。
ただし、それぞれの１分間のうち１人でも客が来てしまえばその１分間は休めなかったと考えよ。
e＾－３＝０．０４９８とする
（b）１分単位で見た時に１５：００から１６：００までの１時間で客が来なくて休める時間の総和と期待値と分散を求めよ。
「休めない」の定義は前問と同じとする。
0413１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 17:13:06点Q(s/2,(t-2)/2)がy=x^2-4x+3上にあるということは
x,yにQの座標を代入した(t-2)/2=(s/2)^2-4(s/2)+3が成り立つと言うこと。
あとは整理するだけ。
0414１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 17:58:200415１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 18:01:10解いた結果【t=1/2(s-4)＾2-3】になりましたが当たってますか？
0416１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 18:17:220417１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 18:18:01宿題が終わらないのです
まぁ、タダでというのもあれなんで解いてくれた人にはま○こうｐってことで。
ttp://up2.viploader.net/mini/src/viploader68546.zip
ほんとはtxtだけにしたかったけど容量小さすぎたから適当に入れますた。
ｒは√のことでおね。
0418１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 18:28:08なめんな
0419１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 18:28:120420１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 18:30:020421417
2006/09/04(月) 18:34:16お願いします、他のものもあって数学だけは苦手で･･
0422１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 18:39:270423１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 18:52:360424１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 18:53:420425１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 18:54:28まんまんげとしたら公開おねがいします
0426１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 18:55:210427１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 19:21:330428１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 19:35:28座標平面上の2つの放物線y=-x＾2+2x+4ー＊とy=x＾2ー♪がある
♪の点(t,-t＾2+2t+4)における接線を☆とする
(1)☆の方程式を求めよ
(2)＊と☆で囲まれた部分の面積S(t)を求めよ
0429１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 19:52:38(1)は♪を微分すればいい
(2)は積分すればいい
0430１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 20:03:360431１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 20:19:20答え分かる方いますか？
0432１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 20:21:040433１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 20:36:410434１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 20:38:280435１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 21:00:19って解あります？
無いような気はするのですが、
どうやって示したらいいか教えて下さい。
0436１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 21:02:310437１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 21:04:30するとどうなります？
0438１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 21:09:57http://imepita.jp/trial/20060904/753870
見にくいかもしれませんがよろしくお願いします〉〈
0439１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 21:16:04f(x)=log(x)-x
0440１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 21:18:12f'(x) = 1/x - 1 = 0
とすると、
x=1のとき極大値？
f(1) = 0 - 1 = -1
なので、交点無し、ってことでいいですか？
0441１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 21:18:410442１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 21:19:470443１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 21:21:03のような場合、解は存在しますが、
どうやって求めたらいいのでしょうか？
0444１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 21:24:590445１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 21:44:221-10
0446１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 21:57:340447１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 22:09:410448１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 22:20:570449１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 22:47:020450１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 23:14:57QR＝－2a^2＋2a－1／a－1 を微分してやったんですが答えが間違ってました。お願いします
0451１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 23:20:02式はあっている。QRをaで微分して
-(2a^2-4a+1)/(1-a)^2
となるからa=1-(1/√2)で最小値2(√2-1)
をとる。06年 京都工芸繊維大の問題
0452１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 23:38:5210xy/(x^2+y^2)≧3､ 3x^2+(a^2-2)y^2≦2axy
をともにみたす正の実数x,yが存在するようなaの値の範囲を求めよ』
という問題で１番目の条件より
1/3y≦x≦3y
という所までしか求めれません。だれか解き方教えてください。
0453１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 23:41:10－（2a^2－4a＋1）＝0
を解の法則使ってとくとa＝2－√2／2になってa＝1－（1／√2）とはならないんですが．．．
0454１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 23:44:180455１３２人目の素数さん
2006/09/04(月) 23:44:44f(x,y)=(x-10)^0.6(y-5)^0.4
をxについて微分するのってどうすれば良いのでしょうか。
数学の計算するのが久しぶりで完全忘れています…。
あと、このような初歩的な数学を復習するのに良い参考書ってありますか？
高校受験の参考書で良いのかな…。
0456455
2006/09/04(月) 23:46:458.48528137423857だよ
0457１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 00:02:080458１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 00:03:38箱Aには0から2nまでの整数が一つずつ書かれた(2n＋1)枚のカードが入っていて 箱Bも同様とする。
箱Aから一枚ずつ無作為に3枚のカードを取り出し
そこに書かれた数を取り出された順にX1，X2，X3とする。
同様に箱Bから一枚ずつ無作為に3枚のカードを取り出し
そこに書かれた数を取り出された順にY1，Y2，Y3とする。
このとき
R＝(X2－X3)(Y2－Y3)＋(X3－X1)(Y3－Y1)＋(X1－X2)(Y1－Y2)
S＝(X2－X3)^2＋(X3－X1)^2＋(X1－X2)^2
T＝S＝(Y2－Y3)^2＋(Y3－Y1)^2＋(Y1－Y2)^2として次の問いに答えよ
(1)R^2≦STとなることを示せ。
また、等号が成立必要十分条件は(Y1－Y2)/(X1－X2)＝(Y2－Y3)/(X2－X3)であることも示せ
(2){X1，X2，X3}が連続した3整数からなる集合でなければ、R/S＜nとなることを示せ
(3)R/S＝nとなる確率を求めよ
(4)R^2＝ST，X1＝n，X2＋Y2＝X3＋Y3が同時に満たされる確率を求めよ
どこかの医学部の問題です・・・
(1)(2)はできますので(3)(4)をお願いしたいのですが・・・
手元に答えがないので困ってます・・・
0459１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 00:03:59６√2
0460１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 00:04:53式の書き方から勉強した方が良い。
0461１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 00:07:040.6*（ｘ-10）^(-0.4)*(y-5)^0.4
yは定数と考えればいいのでは？
0462１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 00:46:300463455
2006/09/05(火) 01:25:47わかりましたー。
ありがとうございます！
0464１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 01:33:26次の値を求めよ。
1) sin(-π/3)
2) cos(5/3π)
3) tan3/4π
以上ですお願いします
0465１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 01:48:251)sin(-π/3)=-(√3)/2
2)cos(5π/3)=1/2
3)tan(3π/4)=-1
0466１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 01:59:17助かりました！ありがとうです
0467１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 02:33:37cos(5/3π)もtan(3/4π)も手計算では出ない。と言ってみる
式はちゃんと書こうな
0468>>464
2006/09/05(火) 02:41:15そうなのですか
しかし問題にはこの式しか書いてなかったのです、問題が悪いのかな
あ、それとも俺が変な記号の使い方とかして式の書き方間違ってるってことでしたらすみませんでした。
0469１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 02:49:51（３）（２）を使ってＲとＳを計算する。
（４）（１）の等号成立条件を使う。
0470１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 03:58:440471１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 05:42:041番目の条件から x≠0 なので y/x=u とおく.
(3-u)(u -1/3) ≧0, 1/3 ≦ u ≦ 3.
2番目の条件は f(u) = (a^2 -2)u^2 -2au +3 ≦0.
f(1/3) = (a/3 -1) ^2 + 16/9 > 16/9
なので,
0 ≧ f(3) = (3a-1)^2 - 15
または
a^2 -2>0(下に凸) かつ 1/3< a/(a^2 -2) <3 かつ 判別式D = 8(3-a^2) ≧0.
0472１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 09:05:07もう読んでないかもしれないが
5/3π → これじゃ ３π分の５だ
３分の５πと書きたいなら (5/3)π とか
(5/3)*π とか(5/3)×π とか書くように
もちろん 5π/3 でもいい
0473１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 09:34:48これで弟に教えられる
0474１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 09:46:520475１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 10:01:5225リットルずつくみ上げると20分かかり、毎分30リットルずつくみ上げると15分かかります。
毎分35リットルずつだと何分でなくなるでしょう？
0476１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 10:05:18答えも教えてくれませんでしたので 出来たら誰かお答えもらえないでしょうか？
0477１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 10:05:370478１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 10:13:270479１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 10:55:150480１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 11:03:220481１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 11:09:26４乗は２乗になおすまではあってるはずなんですが・・・どうやれば解けるのか教えてください
0482１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 11:18:32これはa^2=Xなどと置き換えてもダメなタイプ。
(a^4-6a^2b^2+9b^4)-(a^2b^2) と分離すべし。
0483１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 11:24:52次の等式を証明しなさい。
1) sinθ/1+cosθ=1-cosθ/sinθ
2) tan(α+β)=tanα+tanβ/1-tanαtanβ
以上です、お願いします。
0484１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 11:34:050485１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 11:38:27=sinθ(1-cosθ)/(sinθ)^2
=(1-cosθ)/sinθ
2) tan(α+β)=sin(α+β)/cos(α+β)
=(sinαcosβ+sinβcosα)/(cosαcosβ-sinαsinβ)
=(sinα/cosα +sinβ/cosβ)/{1 -sinαsinβ/(cosαcosβ)}
=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
0486１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 12:54:51□に合う数を入れて、式を完成させましょう。
1. □□□□/□□□□□＝1/2
2. □□□□/□□□□□＝1/3
3. □□□□/□□□□□＝1/4
4. □□□□/□□□□□＝1/5
5. □□□□/□□□□□＝1/5
0487１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 13:23:076792/13584=
6927/13854=
7269/14538=
7293/14586=
7329/14658=
7692/15384=
7923/15846=
7932/15864=
9267/18534=
9273/18546=
9327/18654=1/2
他はなし。
0488１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 13:54:023942/15768=4392/17568=5796/23184=7956/31824=1/4、
2697/13485=2769/13845=2937/14685=2967/14835=2973/14865=3297/16485=
3729/18645=6297/31485=7629/38145=9237/46185=9627/48135=9723/48615=1/5、
2943/17658=4653/27918=5697/34182=1/6
0490１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 14:04:57ありがとうございました。
0491１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 16:35:38解き方教えて下さい
0492１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 16:40:230493１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 16:43:08lim[x→0]{log[a](1+x)}/x =lim[x→0]{log(1+x)^(1/x)}/log(a)=1/log(a)
0495１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 16:57:340496１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 16:58:40わかりました。ありがとうございます
0497１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 17:39:260498１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 17:58:330499１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 18:02:080500１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 19:14:44lim[x→●] f(x)/g(x) = lim[x→●] {f(x)}'/{g(x)}' がなりたつ。
0501１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 21:27:27いや、俺が聞いてるのは>>497がいうﾛﾋﾟﾀﾙの定義
0502１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 23:05:560503１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 23:45:420504１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 23:55:530505１３２人目の素数さん
2006/09/05(火) 23:57:520506１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 00:01:220507１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 01:16:040508１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 01:56:38（１）方程式①が相異なる3つの実数解をもつようなｔの値の範囲はａ＜ｔ＜ｂである。
定数ａ、ｂの値を求めよ。
（２）ａ≦ｔ≦ｂの時①の実数解のうち最も大きいものをα(t)、最も小さいものをβ(t)とする。
定積分 Ｉ＝∫[a､b]｛α(t)-β(t)｝dt の値を求めよ。
どうすればいいのですか・・・おねがいします
0509１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 02:23:36y=x^2-5x-x|x-3| のグラフを書き、
y=-t との交点が3つになるようなtの値の範囲を求めればいい。
0510１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 05:09:01そんな定理はない。
0511１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 07:20:03が無理数であることを示せ
って問題がわかりませんどなたかよろしく尾お願いします
0512１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 08:50:26q(1+√2+…+√n)=p
p,qは互いに素なので、q=1となるが、これは仮定に矛盾。
じゃダメ？
0513１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 08:58:170514１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 09:08:01n=kの時成り立つと仮定すると
1+√2+√3+…+√k=m(整数)
m+√(k+1)が無理数であることを証明すればいい。
0515１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 09:12:270516１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 09:15:13整数？
0517１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 09:15:340518１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 09:31:53m+√(k+1)が無理数の証明は？
0519１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 09:49:470520１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 12:25:22(1) 境界∂Aはlength(∂A)の定義される単一閉曲線である
(2) AはJordan可測であり、従って面積m(A)<∞
(3) A⊂B ⇒ length(∂A)≦length(∂B), m(A)≦m(B)
が成立すると思いますが、もし成立するなら証明のアウトラインかポインタをよかったら教えてください
0521１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 12:55:14ｱﾌｫ?
0522１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 14:13:00(1) の一部だけ。
A の内点 a をひとつとる。a を始点とする半直線上には
A の境界点がちょうどひとつ存在する。これにより、A の境界と
a を中心とする円周とのあいだに1対1の対応がつけられる。
この対応が連続なので、∂Aは単一閉曲線である。
この曲線が凸であることもすぐにわかる。
0523１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 14:27:01いいねぇ
なるほど、線分も凸集合にはいっちゃうからちょっとだけ強めの仮定がいるのね
ひとつtnx
ほかも募集中ですぅ
0524１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 20:05:22魔方陣
0525１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 23:21:360526１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 23:31:340527１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 23:46:350528１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 23:52:00(1+1/n)^n<3<=n.
(n+1)^n<n^(n+1).
n^(1/n)>(n+1)^(1/(n+1))>1.
3^(1/3)>4^(1/4)>5^(1/5)>...>1^(1/1).
0529１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 23:53:40cについて整理すると
＝(a+1)(c+a+b+1)+bc
＝(a+1+b)c+(a+1)(a+b+1)←
この段がわかりません
どうしてこういうふうになるんですか？
0530１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 23:56:320531１３２人目の素数さん
2006/09/06(水) 23:59:47曲線Ｃ上の点(t,t(e)^－2)における接線がｙ軸とまじわる点を(０、ｈ(ｔ))
とするとき
(問題)ｙ軸上の点(０、a)から曲線Ｃに接線を２本ひくことができるaの値の範囲をもとめよ
おねがいします
0532１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 00:02:53曲線Cは直線なの？
0533１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 00:12:400534１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 00:17:590535１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 00:25:21すみません
0536１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 00:34:00で、>>532の質問に答えてやれよ
0537１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 00:39:11曲線です
0538１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 00:41:06いや、式ちゃんと書き直して。
今の表記が正しいとすれば問題がおかしい
問題がおかしくないとすれば君の表記がおかしい
0539１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 00:41:50y=e^(-2)*xは直線なんだが
0540１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 00:43:550541１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 00:45:17y＝y=e^(-2x^2)*xです
0542１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 00:46:05y=e^(-2x^2)*xです ていせい
0543１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 00:51:090544１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 00:57:14ｙ軸とまじわる点を(０、ｈ(ｔ))
とするとき
(問題)ｙ軸上の点(０、a)から曲線Ｃに接線を２本ひくことができるaの値の範囲をもとめよ
おねがいします
0545１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 00:59:35ｙ軸とまじわる点を(０、ｈ(ｔ))
とするとき
(問題)ｙ軸上の点(０、a)から曲線Ｃに接線を２本ひくことができるaの値の範囲をもとめよ
おねがいします
0546１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 01:00:14これが本当の問題でいいんだな？
0547１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 01:01:13ちがいます 555の問題です
0548１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 01:01:40http://blog.livedoor.jp/warata2kki/archives/50543491.html#comments
確立・・・・・・教えてくれ！
0549１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 01:02:040550１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 01:03:06まだ555いってねーよ
>>548
確立は教えられない
0551１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 01:08:30まあ落ち着け
0552１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 01:13:510553１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 01:23:07tについての方程式h(t)=aが二つの実数解を持つようなaの範囲を求める
0554１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 02:06:17この世から二匹とも消滅してしまう
0555１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 03:30:420556１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 04:52:030557菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/09/07(木) 04:58:30sin0=0だからその極限は発散する。
そして、xは負の方から近づけるわけだから、-∞になる。
0558１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 05:04:59問題を写し間違えたかな？
0559１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 05:11:340560小林秀雄
2006/09/07(木) 06:05:48考へるヒント
線形代数/線型代数３
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1134640067/389-390
0561１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 07:34:090562KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/09/07(木) 09:03:020563１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 09:47:34--------------------引用------------------------------------
問題
定円に内接する三角形のうち面積が最大になるのはどのような三角形かという問題に対する次の解答はどこが間違っているのか。
誤答例
定円に内接する三角形のうちどれか２辺の長さが違っていれば、より面積の大きい三角形が存在する。よって面積最大の三角形は
正三角形に他ならない。
注意
次のことを述べてから、上記の主張を示せば正しい解答となる。（以下の内容は大学数学の範囲なので現段階で理解する必要はない）
*****************************************************
与えられた定円をＳとし、関数 f:S×S×S→R（(A,B,C)→⊿ABC）を考えるただし、３点A,B,Cのうち等しいものがあるときやこれらが一直線上にあるときは
⊿ABC=0と定義する。このとき、fは連続関数、S×S×Sはチコノフの定理よりコンパクトとなるから関数fは最大値をもつ。
*****************************************************
------------------------------------------------------------
f:S×S×S→R（(A,B,C)→⊿ABC）の意味はなんでしょうか。
特にS×S×S→Rの部分の意味を説明してもらえませんか。
下記のように表現すれば正解としていいように思えますが、どうでしょう。
*****************************************************
定円に内接する三角形の集合では面積が最大値をとるものがある。この集合の要素である三角形のうちどれか２辺の長さが違っていれば、
より面積の大きい三角形が存在する。よって面積最大の三角形は正三角形に他ならない。
*****************************************************
0564１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 10:06:03集合A,Bの直積A×Bは、Aの要素aとBの要素bのペア(a,b)を集めた集合。
A→Bは二つの集合間の写像、Aの要素に対してBの要素を
一つ対応させるものを指してる。関数と同義と思っちゃってもいい。
S×S×S→Rは円周S上の三点から実数への関数で、
この場合は、その三点からなる三角形の面積を出す関数にしてる。
その回答では、面積が最大になる三角形が存在することに言及しなきゃだめ、
といってるんだろうけど…
僕は高校の段階ではそんなのは自明でいいと思うけどね。
0565１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 10:35:43現行課程だとそこらはなあなあなのかね。
0566１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 11:22:29ありがとうございます。
チコノフの定理というのは初耳です。
おそらく、難しいことを含む広い事象を扱っているのだと思いますが、
定円に内接する三角形の面積に限定すれば、厳密に考えたとしても
「関数 f:S×S×S→R（(A,B,C)→⊿ABC）を考える」とするのも
「定円に内接する三角形の集合では面積が最大値をとるものがある」と
するのも同じではないのですか？
0567１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 11:24:21＞昔は数Ⅲなら間違いなく最大値の存在に言及しなければアウトだった。
どういう解答になるのですか？
「定円に内接する三角形の集合では面積が最大値をとるものがある」
がと言及すればいいということですか？
0568１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 11:48:100569１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 11:48:24このときはfの値域は有界な閉集合になって、最大値と最小値が存在する。
値域が[0,∞)と有界でなかったり[0,1)みたいに閉集合でなかったりすると
最大値が存在しない場合がある。
…自分旧課程だけど、こういうのは高校では教わった憶えはないや。
0570１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 12:08:41定円に内接する三角形の面積の集合を考えた場合、
値域が有界であることは直感的に明らかであると
思うのですが、チコノフという人は、それを直感に
頼らずに、何かの厳密な理論で証明したということ
なんですか？
0571１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 12:27:04（この定理にそんな名前がついてるとは僕は知らなかった）
値域が有界なのは円の面積で上から押さえられるからいいとして、
閉集合になるのは明らかとしていいか、というとこに文句をつける余地があるっぽい。
0572１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 12:39:22無限直積を意識している場合が普通だと思うのだけどなあ。
コンパクト集合の有限直積がコンパクトよりも
円周がコンパクトの方がよっぽど明らかではないと思う。
0573１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 12:42:02それも究極的には、自明の理なるものを設定してつまり直感に頼っているのではないのですか？
0574１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 12:47:11円周がコンパクトの方がよっぽど明らかではないと思う。
↓
円周がコンパクトの方がよっぽど明らかではないかと思う。
の意味ですね？
0575１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 12:47:25どこに自明の理なるものが設定されてるって？
この場合の「らしい」は定理がその名前で呼ばれていることに関する話で、
定理の証明が厳密かどうかとは関係ないが。
0576１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 12:50:47「コンパクト集合の有限直積がコンパクト」が(相対的に)自明だという主張なので、
「円周がコンパクトの方がよっぽど明らかではない」で良いだろ。
0577１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 14:14:39＞この場合の「らしい」は定理がその名前で呼ばれていることに関する話で、
定理の証明が厳密かどうかとは関係ないが。
それはわかっているのですが、その定理の証明は厳密なんですか？
結局、自明の理なるものに根拠をおいて証明の形をとっているだけでは
ないのですか？
0578１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 14:16:52証明を読んでから言えよ。
0579１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 14:18:36log(1+x)=Σ[n=1,∞](((-1)^(n-1))x^n)/n
って、なぜですか？
0580１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 14:26:20読んだ方に聞いてみたい。
0581１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 14:49:19マクローリン
0582１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 14:51:41まず自分で証明を読んでもらって、
根拠があやふやだと思われる箇所があれば指摘してくれ。
0583１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 15:05:15ありがとうございます
0584１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 15:37:10ばかか
0585１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 16:43:22どうやって解くか教えて下さい
0586１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 16:44:34なんだと
0587１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 16:52:020588>>585
2006/09/07(木) 17:01:01ありがとうございました
0589１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 17:25:58ばかめ
0590１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 17:32:24ばかめ
0591１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 17:54:52問題：納n=1,∞]sinπ/nの収束発散と調べよ。
自分の解き方：An=sinπ/n, Bn=cosπ/nとおく。
比較判定法により、
lim[n→∞]An/Bn=0
また、lim[n→∞]Bn=1≠0
∴納n=1,∞]Bnは発散する。
∴納n=1,∞]Anは発散する。（？）
これであってるのでしょうか・・・？
間違えてたら教えてください。
0592１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 18:19:49間違っている。
君が言うところの比較判定法というのを、教科書から一文一句間違いなく書き写してごらん。
0593１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 18:26:470594１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 20:16:450595１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 20:52:440596１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 21:33:49∫[0,π/2] log(sinx)dx = -(π/2)log2
∫[0,π] x log(sinx) dx=-(π^2/2)log2
∫[0,π/2] (x/tanx) dx=(π/2)log2
は、わかったのですが、
広義積分 ∫[0,π/2] sinx log(sinx) dx=log2-1
の求め方がわかりません。
∫[0,1] x/(1+x) dx=1-log2 と関係あるのでしょうか？
よろしくお願いします。
0597１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 22:15:450598１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 22:19:03＞まず自分で証明を読んでもらって、
＞根拠があやふやだと思われる箇所があれば指摘してくれ。
よほど、ちゃんとした証明になっているのでしょうね。
定円に内接する三角形の面積に最大値があることを
直感より納得できるほどの証明とはどんなものなんだろう。
↑独り言です。
0599598
2006/09/07(木) 22:21:18↑独り言です。
0600１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 22:26:40証明を見ずして、いい加減であると決め付けているかのように見えるのはなぜだろう。
独り言なのにレスアンカーがついてるのはなぜだろう。
↑独り言です。
0601１３２人目の素数さん
2006/09/07(木) 23:21:23チコノフの定理の主張が三角形の面積云々ではないことは分かってるんだろうか。
0602591
2006/09/07(木) 23:58:36ご指摘ありがとうございました。
問題：納n=1,∞]sin(π/n)の収束発散を調べよ。
An=sin(π/n), Bn=tan(π/n)とおく。
比較判定法により、 lim[n→∞]An/Bn=1
また、lim[n→∞]Bn=0
このあと、納n=1,∞]Bnが収束することを
示せればいいのですが・・・。
（ちなみに回答は収束）
0603１３２人目の素数さん
2006/09/08(金) 00:09:340604598
2006/09/08(金) 00:22:48＞証明を見ずして、いい加減であると決め付けているかのように見えるのはなぜだろう。
決め付けてるわけではない。
＞独り言なのにレスアンカーがついてるのはなぜだろう。
ご想像におまかせ
0605598
2006/09/08(金) 00:23:45＞チコノフの定理の主張が三角形の面積云々ではないことは分かってるんだろうか。
それも含むのでしょ？
0606１３２人目の素数さん
2006/09/08(金) 00:28:16決め付けてると決め付けてるわけではない。
0607１３２人目の素数さん
2006/09/08(金) 00:37:36「含む」と呼べるか疑問なほど、
繋がりは薄いと思うがな。
で、既に他の人が指摘しているように、
この定理がカバーしている部分以外にも
示されるべき非自明な箇所があるわけだが。
0608１３２人目の素数さん
2006/09/08(金) 01:08:26チコノフの定理を使わずに
最初からS×S×SがR^6=(R^2)^3の部分集合として有界閉集合⇒コンパクト
としたほうが良いかも。
0609１３２人目の素数さん
2006/09/08(金) 01:12:44A×rotA=(1/2)grad(|A|^2)-(A・grad)Aを示せって問題ですが
A×rotA=grad(|A|^2)-(divA)Aになるんですが。
違ってますか。どうすればいいでしょうか。
0610１３２人目の素数さん
2006/09/08(金) 01:18:580611１３２人目の素数さん
2006/09/08(金) 01:20:20そうですね。ありがとうございます。
0612598
2006/09/08(金) 01:35:21決め付けてると決め付けてるかのように見えるのは何故だろう。
0614１３２人目の素数さん
2006/09/08(金) 02:09:22右辺のx成分 = |A|(∂/∂x)|A| - {Ax(∂Ax/∂x)+Ay(∂Ax/∂y)+Az(∂Ax/∂z)}
= |A|*(1/|A|){Ax(∂Ax/∂x)+Ay(∂Ay/∂x)+Az(∂Az/∂x)}- {Ax(∂Ax/∂x)+Ay(∂Ax/∂y)+Az(∂Ax/∂z)}
= Ay(∂Ay/∂x)+Az(∂Az/∂x)-Ay(∂Ax/∂y)-Az(∂Ax/∂z)
= Ay{(∂Ay/∂x)-(∂Ax/∂y)} - Az{(∂Ax/∂z)-(∂Az/∂x)}
= 左辺のx成分
0615１３２人目の素数さん
2006/09/08(金) 03:26:03cosθ =z とおくと
-sinθdθ = dz,
log(sinθ) = (1/2)log(1-z^2) = (1/2)log(1-z) + (1/2)log(1+z),
∫log(sinθ)･sinθdθ = -(1/2)∫log(1-z)dz -(1/2)∫log(1+z)dz
= (1/2)(1-z){log(1-z) -1} -(1/2)(1+z){log(1+z) -1} +c.
これを z=0→1 で積分。
なお、>597 は反材でつ...
0617１３２人目の素数さん
2006/09/08(金) 03:57:06┏━━━━━━━━━━━━━━┓
┃ , ― ﾉ） ┃
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┃ 数 ヽ | |┬ ｲ |〃 学. ┃
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0618１３２人目の素数さん
2006/09/08(金) 04:06:27(A×rotA)(i)
=ε(ijk)A(j)ε(klm)∂(l)A(m)
=ε(ijk)ε(lmk)A(j)∂(l)A(m)
={δ(il)δ(jm)-δ(im)δ(jl)}A(j)∂(l)A(m)
=A(j)∂(i)A(j)-A(j)∂(j)A(i)
=(1/2)∂(i)A(j)^2-A(j)∂(j)A(i)
={(1/2)grad(|A|^2)-(A・grad)A}(i)
0619１３２人目の素数さん
2006/09/08(金) 04:46:38を微分せよ。の問題なのですが、
これの答えを教えてください。
0620１３２人目の素数さん
2006/09/08(金) 05:17:57y = xe^xの増減を調べよ
の問題の答えもよろしくお願いします。
0621１３２人目の素数さん
2006/09/08(金) 06:21:27y = (x^2 +1)･arcsin(x) + arctan(x^3) より
y ' = 2x･arcsin(x) + (x^2 +1)/√(1-x^2) + (3x^2)/{1+(x^3)^2}.
>620
y = x･(e^x)
y ' = (x+1)e^x,
x<-1 で単調減少、 x>-1 で単調増加。最小値は y(-1)=-1/e.
0622１３２人目の素数さん
2006/09/08(金) 08:19:32ありがとうございました
0623１３２人目の素数さん
2006/09/08(金) 08:49:421) X2 - 13X - 40
0624１３２人目の素数さん
2006/09/08(金) 08:51:02ありがとうございました。
0625１３２人目の素数さん
2006/09/08(金) 08:54:47はぁ? 数式くらいちゃんと書け
でもって、何をしてほしいんだよ!
0626１３２人目の素数さん
2006/09/08(金) 08:59:41キモい
0627１３２人目の素数さん
2006/09/08(金) 10:46:39の問題の答えを教えてください
よろしくおねがいします。
0628１３２人目の素数さん
2006/09/08(金) 10:51:24y=√x^4-2 + x+1/x^2-1
= x^2 - 2 + x + x^(-2) - 1
= x^2 + x + x^(-2) - 3
y' = 2x + 1 - 2x^(-3)
0629627
2006/09/08(金) 11:43:450630１３２人目の素数さん
2006/09/08(金) 12:01:060631１３２人目の素数さん
2006/09/08(金) 13:27:17=(a-b)^2+2(a-b)
=(a-b){(a-b)+2}←
二乗がなくなっちゃうのと
+2が増えるのがわかりません
教えてください。
0632１３２人目の素数さん
2006/09/08(金) 13:28:01共通因数をくくりだした
0633１３２人目の素数さん
2006/09/08(金) 13:29:51混乱するようなら、面倒くさがらずに a-b=A などとおいてみること。
0635１３２人目の素数さん
2006/09/08(金) 16:01:09この10個の玉を円形に並べる並べ方は何通りあるか。
ただし回転して同じになる並べ方であればまとめて一通りとする
お願いします
0636１３２人目の素数さん
2006/09/08(金) 16:12:03f(x)がＣ2-級、f''(a)≠0のとき、
f(a+h)-f(a)=hf'(a+θh) (0<θ<1)
のθ(=θ(h,a)）は、lim[h→0] θ(h,a)=1/2
であることを示せ
という問題がわかりません。
よろしくお願いします。
0637１３２人目の素数さん
2006/09/08(金) 16:36:570638１３２人目の素数さん
2006/09/08(金) 17:17:07(sinθ+cosθ)^2=1/4=1+2sinθcosθ ⇔ 2sinθcosθ=-3/4、
(sinθ-cosθ)^2=1-2sinθcosθ=1+(3/4)=7/4、sinθ-cosθ=√7/2＞0
tanθ-(1/tanθ)=(sinθ/cosθ)-(cosθ/sinθ)=(sinθ+cosθ)(sinθ-cosθ)/(sinθcosθ)
=(1/2)*(√7/2)/(-3/8)=-2√7/3
0639１３２人目の素数さん
2006/09/08(金) 17:24:57Multiple DQN: http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1153710000/
0640１３２人目の素数さん
2006/09/08(金) 17:48:32f(a+h)をa周りでテイラー展開すると
f(a+h) = f(a) + f'(a)h + f''(a)(h^2)/2 + o(h^2)
一方、f'(a+θh)を展開すると
f'(a+θh) = f'(a) + f''(a)θh + o(h)
もとの式に代入すれば
f''(a)(h^2)(θ-1/2) = o(h^2)
θ→1/2 (h→.0) （この辺りでf''(a)が0ではない、とか連続だとかの条件を使う）
0641１３２人目の素数さん
2006/09/08(金) 18:02:04この問題の解答・解説を教えてください。
http://www4.axfc.net/uploader/14/so/N14_17309.pdf.html
パスワードは 1234 です。（pdfファイル）
宜しくお願いします。
0642１３２人目の素数さん
2006/09/08(金) 18:13:070643１３２人目の素数さん
2006/09/08(金) 18:21:14そんなバカな問題出す奴は誰だ？
問題の前に問題が要るじゃないか
0644１３２人目の素数さん
2006/09/08(金) 18:55:57(1-x^2)dy/dx+xy=0なんですけど
(1-x^2)dy/dx=-xy
dy/y=xdx/x^2-1
ここから右辺の積分が分からないんです、
a/x-1+b/x+1に分けるのでしょうか？？
とりあえず分母のx^2-1をuとおいて置換したんですけど答え違ってました
どのようにすればいいかおしえてください、よろしくおねがいします
0645１３２人目の素数さん
2006/09/08(金) 18:58:52高校生スレで聞いてた人?
0646１３２人目の素数さん
2006/09/08(金) 19:00:070647１３２人目の素数さん
2006/09/08(金) 19:23:01∫dy/y=∫x/(x^2-1) dx ⇔ 2*log|y|=log|x^2-1|+C ⇔ y^2=C'*(x^2-1)
0648１３２人目の素数さん
2006/09/08(金) 19:27:450649１３２人目の素数さん
2006/09/08(金) 19:29:47ケツの穴
0650１３２人目の素数さん
2006/09/08(金) 19:32:04>>1を100回読め
0651１３２人目の素数さん
2006/09/08(金) 19:34:040652１３２人目の素数さん
2006/09/08(金) 20:21:41複素変数z=x+iyの正弦関数sinzは,次のべき級数で定義されます。
sinz=(z/1!)-(z^3/3!)+(z^5/5!)･･････=Σ[n=0,∞]{(-1)^n}{z^(2n+1)}/(2n+1)!
x=sinzによって,z平面上の実軸,虚軸に平行な直線y=a,x=b(a,bは実数の定数）
を写したとき,その像はw平面上のどのような曲線になりますか。方程式を求め,代表的な
a,bの値に対する略図を描きなさい。
0653１３２人目の素数さん
2006/09/08(金) 21:01:51sinの加法定理を拡張して
w = sin(x+iy)
= sin(x)cos(iy) + cos(x)sin(iy)
= sin(x)cosh(y) + i cos(x)sinh(y)
だからyを固定してxを動かすと、楕円ができ
xを固定してyを動かすと、双曲線ができる。
0655１３２人目の素数さん
2006/09/09(土) 02:39:18なぜか途中から別の人に騙られて無意味なやりとりが続いてしまっている。
本題の議論にはもう興味がなくなったんだろうか。
0656１３２人目の素数さん
2006/09/09(土) 07:13:04なんかｽｹﾞｰ!!
感動した
0657１３２人目の素数さん
2006/09/09(土) 09:08:050658１３２人目の素数さん
2006/09/09(土) 18:16:070659１３２人目の素数さん
2006/09/09(土) 19:03:01証明不要）を利用して、
Σ[i=1,n] ai bi ≦ {Σ[i=1,n](ai)^p}^(1/p) {Σ[i=1,n](bi)^q)}^(1/q)
が任意のai>0,bi>0(i=1,2,･･･,n)に成立することを示せ。
という問題がわかりません。
よろしくお願いします。
0660１３２人目の素数さん
2006/09/09(土) 19:13:53を満たしているとき、⊿PBC:⊿PCA:⊿PAB=a:b:cとなることを証明しなさい。
とりあえず、Ｐﾍﾞｸﾄﾙ＝aＡﾍﾞｸﾄﾙ＋bＢﾍﾞｸﾄﾙ＋cＣﾍﾞｸﾄﾙ／a+b+c
みたいな感じになったんですけどその先が・・
解答教えてくれるとまじ嬉しいです・・
0661１３２人目の素数さん
2006/09/09(土) 19:15:39マルチには答えない
0662１３２人目の素数さん
2006/09/09(土) 19:17:03答えは出ている
0663１３２人目の素数さん
2006/09/09(土) 19:17:57ヘルダーの不等式？に
a = ai/{Σ[i=1,n](ai)^p}^(1/p)
b = bi/{Σ[i=1,n](bi)^q)}^(1/q)
を代入して和を取る。
0664１３２人目の素数さん
2006/09/09(土) 19:27:02ありがとうございます。よくわかりました。
0665１３２人目の素数さん
2006/09/09(土) 20:19:44http://asp.atomicweb.co.jp/id/cxztre/bbs/image/42245309.jpg
その２
http://asp.atomicweb.co.jp/id/cxztre/bbs/image/41430184.jpg
以前PDF で質問したものを画像にしてみました。宜しくお願いします。
0666１３２人目の素数さん
2006/09/09(土) 20:25:08横着するな、書き写せ
0667１３２人目の素数さん
2006/09/09(土) 20:26:43精神を病むサラリーマンが増えている。
その理由として、社会経済生産性本部は、仕事がハードになったとか、責任
が重くなったのに権限が小さい…など、いろんな理由をつけている。しかし、
最大の理由は、弱い立場の部下に、無茶な目標や仕事を与えたり、自分のミス
の責任を押しつける「でたらめ上司」が増えたからだと思う。
なぜ増えたかというと、同様の「でたらめトップ」が増えたからである。そ
の証拠に、会社の８０％以上、すなわちトップのほとんどが、「会社の業績が
悪いのは、社員が怠けているからだ」と決めつける成果主義や、「能力開発は
社員がやれ」と説くコンピテンシー論に飛びついた。
そして、「限界を超す高い目標にチャレンジすることで、能力が飛躍的に高
まり、現状をブレークスルーする革新的な成果をあげることができる」といっ
た精神論を楯に、高い目標設定を強制し、追い立てる。あげくは、大きな成果
をあげるか、そうみせかけるのが上手な社員以外は、怠慢かつ無能な人間だと
決めつける。
これでは、誠実な社員の意欲と誇りが踏みにじられ、精神がゆが
められ、破壊されていって当然である。しかも、トップは、「他社もやるから
うちもやる」と思うだけで、自分がいかにひどいことをやっているかに思い至
らない。
http://www.yukan-fuji.com/archives/2006/08/post_6730.html
0668１３２人目の素数さん
2006/09/09(土) 20:48:02P(a(1-t),0), Q(0,at)
PQを結んだ直線は x/{a(1-t)} + y/(at) = 1 で表される。
これをtについて解いたときに 0<t<1 の範囲に解を持つような
(x,y)の条件を出せば求める領域が出る。
この場合は、単に実解を持つ条件を調べて
0≦x,y≦aの範囲に制限した方が楽。
x/{a(1-t)} + y/(at) = 1
at(1-t) = t(x-y) + y
at^2 + (x-y-a)t + y = 0
(x-y-a)^2 - 4ay ≧ 0
0669１３２人目の素数さん
2006/09/09(土) 22:04:49D=(x-y-a)^2-4ay=x^2+y^2-2xy-2ax-2ay+a^2≧0、xとyは交換可能でy=xについて対称なグラフになるから
45°回転させると、y=(1/√2)*{(x^2/a)+(a/2)} 放物線のグラフになる。(x=0～a → x=-a/√2～a/√2)
S=√2∫[x=0～a/√2] (x^2/a)+(a/2) dx=2a^2/3
0670１３２人目の素数さん
2006/09/09(土) 22:13:210671１３２人目の素数さん
2006/09/09(土) 23:13:320672１３２人目の素数さん
2006/09/10(日) 00:23:350673１３２人目の素数さん
2006/09/10(日) 00:31:43さっそくのスマートな解法、ありがとうございます！
0674１３２人目の素数さん
2006/09/10(日) 02:51:450675１３２人目の素数さん
2006/09/10(日) 02:58:170676１３２人目の素数さん
2006/09/10(日) 04:10:000677１３２人目の素数さん
2006/09/10(日) 10:56:340678１３２人目の素数さん
2006/09/10(日) 14:18:090679１３２人目の素数さん
2006/09/10(日) 14:22:061回目のじゃんけんで2人が勝つ確率を求めよ
式を教えて下さい
お願いしますm(__)m
0680１３２人目の素数さん
2006/09/10(日) 14:39:10全部で27通りしかないから、
全部書き出してみた方が式よりもわかりやすいと思われ。
0681１３２人目の素数さん
2006/09/10(日) 14:42:07テストで全部書き出してみたら1/3になって、答えは合ったんですが式がないからダメだと言われてしまって…(T_T)
式教えて貰えませんか？
0682１３２人目の素数さん
2006/09/10(日) 15:00:423つの手をGCPとして
GPPになる組合せが 3C1
PCCも 3C1
CGGも 3C1
なので 3*(3C1)/3^3
なお、答えだけ書くのはまずいが、全部書き出すのは
立派な「論理的解法」なので、×を喰らう筋合いはない。抗議しる。
出題者は、全部書き出されるのが困るんだったら、最初から
「6人でじゃんけんを1回して、ちょうど4人だけが勝つ確率」
くらいの問題にすべきである。
0683１３２人目の素数さん
2006/09/10(日) 15:10:280684１３２人目の素数さん
2006/09/10(日) 15:11:36ありがとうございました
理解出来ました！
先生に抗議してみます
0685１３２人目の素数さん
2006/09/10(日) 16:10:36って聞かれたらどう答えますか？
0686１３２人目の素数さん
2006/09/10(日) 16:34:040687１３２人目の素数さん
2006/09/10(日) 17:35:21べたべた、どろどろした人間関係からの逃避。
0688１３２人目の素数さん
2006/09/10(日) 17:48:58点Ａ（10,1）から引いた接線の接点をＢとする。
線分ＡＢの長さは？
0689１３２人目の素数さん
2006/09/10(日) 17:59:540690688
2006/09/10(日) 18:06:270691１３２人目の素数さん
2006/09/10(日) 18:13:260692１３２人目の素数さん
2006/09/10(日) 18:17:27円の方程式は出た？
0693688
2006/09/10(日) 19:24:49(x-1/2)^2+(y-5/2)^2=11/2 だと思うですけどね。。。
0694１３２人目の素数さん
2006/09/10(日) 20:34:44違うぞ
x^2+ax+y^2+by+c=0に
(-6,3),(-1,-2),(3,6)をそれぞれ代入すると
x^2+2x+y^2-6y-15=0になる
0695688
2006/09/10(日) 20:47:18（x+1)^2+(y-3)^2=25 ですね。
で、円の方程式は分かったのですが、
その後、どうするのですか？
0696１３２人目の素数さん
2006/09/10(日) 21:00:15円の中心をPとおくと三角形ABPは直角三角形
0697688
2006/09/10(日) 21:10:22そうすると、ＡＰ^2＝11^2+2^2＝125で・・・、
ＡＢ＝√(125-5^2)＝√100＝１０になりました。
でも、答えは「２」だそうです。
また、どこか計算間違ってますかねぇ？
0698１３２人目の素数さん
2006/09/10(日) 21:24:01多分答えが間違ってる
0699688
2006/09/10(日) 21:30:17っていうか、解き方が分からなかったので、
解き方を理解できただけで十分満足です。
有難うございました。
0700１３２人目の素数さん
2006/09/10(日) 22:21:52である立体を6色の絵の具で塗り分ける方法は何通りあるか？
図は↓です
http://up2.viploader.net/pic/src/viploader297429.jpg
（1）の解答は180通りで（２）は90通りだと分かっているんですが解き方が分かりません
0701１３２人目の素数さん
2006/09/10(日) 22:48:180702１３２人目の素数さん
2006/09/10(日) 22:58:39①f(a)=sin(2a)=2sina・cosa
②f(2a)=sin(4a)=2sin(2a)・cos(2a)
③f(x+h)=sin(2(x+h))=2sin(x+h)cos(x+h)
0703１３２人目の素数さん
2006/09/10(日) 23:03:11そいつの授業に今後出る必要はない
0704１３２人目の素数さん
2006/09/10(日) 23:05:32を満たしているとき、⊿PBC:⊿PCA:⊿PAB=a:b:cとなることを証明しなさい。
とりあえず、Ｐﾍﾞｸﾄﾙ＝aＡﾍﾞｸﾄﾙ＋bＢﾍﾞｸﾄﾙ＋cＣﾍﾞｸﾄﾙ／a+b+c
みたいな感じになったんですけどその先が・・
解答教えてくれるとまじ嬉しいです・・
0705１３２人目の素数さん
2006/09/10(日) 23:11:54マルチは来るな
0706１３２人目の素数さん
2006/09/10(日) 23:12:55ありがとうございます。
0707１３２人目の素数さん
2006/09/10(日) 23:13:010708１３２人目の素数さん
2006/09/10(日) 23:13:06（1）一番上の面は6通りの色があり得る。逆に一番下の面は（6色から１つ減って）5通りの色
に塗れる。残りの4つの側面は円順列の考え方で(4-1)!=6通りの塗り分け方がある。
塗り分け方の総数は6*5*6=180 通り
（2）同様に一番上が6通り、一番下が5通りの塗り方でさらに残り4面は数珠順列の考え方で
（4-1）！/2=3
塗り分け方の総数は 6*5*3= 90 通り （（1）の半分）
0709１３２人目の素数さん
2006/09/10(日) 23:13:10VIPでも行ってろ
VIPでの受け入れは拒否します
0711１３２人目の素数さん
2006/09/10(日) 23:15:51分かりました！ありがとうございました
0712１３２人目の素数さん
2006/09/10(日) 23:44:02f(x)=log(x2－1)
x2は2の二乗のことです。途中式も出来ればお願いします。
0713１３２人目の素数さん
2006/09/10(日) 23:45:370714１３２人目の素数さん
2006/09/10(日) 23:45:430715１３２人目の素数さん
2006/09/10(日) 23:46:350716１３２人目の素数さん
2006/09/10(日) 23:47:230717１３２人目の素数さん
2006/09/10(日) 23:48:14辺ＡＢを２：１に内分する点をＦとし、ＡＢ↑＝ｂ↑、ＡＣ↑＝ｃ↑とする。
また、△ＡＢＣの面積をＳ、△ＤＥＦの面積をＳ１とする。
（１）ＤＥ↑、ＦＤ↑を、ｂ↑、ｃ↑を用いて表せ。
（２）Ｓ１をＳを用いて表せ。
あとこれだけが解けん。
よろしく頼みます
0718１３２人目の素数さん
2006/09/10(日) 23:54:580719１３２人目の素数さん
2006/09/11(月) 00:08:58その役目はおまえにまかせる
0720１３２人目の素数さん
2006/09/11(月) 00:16:570721１３２人目の素数さん
2006/09/11(月) 00:22:440722１３２人目の素数さん
2006/09/11(月) 00:28:47手短に
（１）まず、分点の関係からＡＤ↑、ＡＥ↑、ＡＦ↑を求める
ＤＥ↑＝ＡＥ↑－ＡＤ↑＝－1/4ｂ↑－1/4ｃ↑
ＦＤ↑＝ＡＤ↑－ＡＦ↑＝－5/12ｂ↑＋3/4ｃ↑
（２）△ＡＢＥ＝1/2*2/3Ｓ＝1/3Ｓ
△ＢＤＥ＝1/3*3/4Ｓ＝1/4Ｓ
△ＣＤＦ＝1/2*1/4Ｓ＝1/8Ｓ
△ＤＥＦ＝△ＡＢＣ－△ＡＢＥ－△ＢＤＥ－△ＣＤＦ
＝7/24Ｓ
0723１３２人目の素数さん
2006/09/11(月) 00:35:50微分すると
cosθ*(1+cosθ)+sinθ*（-sinθ）
＝cosθ^2-sinθ^2+cosθ
＝2cosθ^2+cosθ-１
＝(2cosθ-1)(cosθ+1)
＝0
となるθを求めるとcosθ=1/2でθ=π/3が分かる
0724１３２人目の素数さん
2006/09/11(月) 00:36:35(2)の三角形違くね？答えは合ってるけど。
△AFE、△BDF、△DCF
0725１３２人目の素数さん
2006/09/11(月) 00:39:25ゴメン、間違えた
0726１３２人目の素数さん
2006/09/11(月) 00:41:14＞もうこれから来ないでもらう
無理。絶対来る。
絶対答えずに諦めてもらう以外にない。
0727１３２人目の素数さん
2006/09/11(月) 01:23:410728１３２人目の素数さん
2006/09/11(月) 01:31:40√(7＋4√3)＝√(7＋2√12)
＝√{(4+3)＋2√(4*3)}＝√4＋√3＝2＋√3
0730KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/09/11(月) 07:48:360731１３２人目の素数さん
2006/09/11(月) 09:36:390732１３２人目の素数さん
2006/09/11(月) 09:40:14現在の所、kingのみがうざい
0733KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/09/11(月) 09:50:270734１３２人目の素数さん
2006/09/11(月) 13:44:210735１３２人目の素数さん
2006/09/11(月) 13:52:21┏┫┃┃┃ 雑談は ┃┃┃┣┓
┃┃┃┃┣┓ ここまで ┏┫┃┃┃┃
┃ ┃┃┏━━━┓┃┃ ┃
┃ 雑談 ┣┫ . ･∀･ ┣┫. STOP！┃
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0736１３２人目の素数さん
2006/09/11(月) 14:13:02sign（σ）＝Π[i≠j] （σ（i）－σ（j））／（i－j） と定めると，
sign（στ）＝sign（σ）sign（τ） となることを示したいのですが，
sign（στ）＝Π[i≠j]（στ（i）－στ（j））／（i－j）
＝Π[i≠j]（σ（i）－σ（j））／（i－j）・（στ（i）－στ（j））／（σ（i）－σ（j））
＝Π[i≠j]（σ（i）－σ（j））／（i－j）
・Π[i≠j]（στ（i）－στ（j））／（σ（i）－σ（j））
＝sign（σ）・Π[i≠j]（στ（i）－στ（j））／（σ（i）－σ（j））
とできるので，Π[i≠j]（στ（i）－στ（j））／（σ（i）－σ（j））＝sign（τ）
であることを示せばよいと思うのですが，これはどのように示せばいいのでしょうか？
宜しくお願いします。
0737１３２人目の素数さん
2006/09/11(月) 14:14:310738１３２人目の素数さん
2006/09/11(月) 14:22:500739１３２人目の素数さん
2006/09/11(月) 15:20:41置換の定義域A={i|1≦i≦n}について
σ(A)=A
{(i,j)|i,j∈σ(A),i<j}={{(i,j)|i,j∈A,i<j}
Πの定義により…
0740１３２人目の素数さん
2006/09/11(月) 16:52:100741１３２人目の素数さん
2006/09/11(月) 17:28:000742１３２人目の素数さん
2006/09/11(月) 18:31:120743１３２人目の素数さん
2006/09/11(月) 18:44:46http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1157015984/981
0744マルチサービス
2006/09/11(月) 18:48:37x^3-4x^2+4x^1=-10
(x-1)(x^2-3x+1)=0
x=1,(3±√5)/2
0745１３２人目の素数さん
2006/09/11(月) 18:48:41y=a+b.
0746１３２人目の素数さん
2006/09/11(月) 19:57:32f(X)=a*X＾2+b*X+c
g(X)=-a*X＾2+p*X+q
は愛異なる2点P,Qで交わるとする。
（１）直線PQは2つの曲線で囲まれた面積を2等分することを証明せよ。
（２）P,QのX座標をα、β（α＜β）とする。1/β-α∫[α、β］｛f(X)+g(X)}dx=f(α)+g(β)が成り立つことを証明せよ。
この問題ですがどのようにして解くのがいいですか？教えて下さい。
0747１３２人目の素数さん
2006/09/11(月) 20:13:59自分で考えもしないバカに教えるアホはいない
0748１３２人目の素数さん
2006/09/11(月) 20:33:47何年生だ？ 積分は習ったか？
0749１３２人目の素数さん
2006/09/11(月) 21:10:110750KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/09/11(月) 21:31:430751１３２人目の素数さん
2006/09/11(月) 21:47:55最後の1/2は全体にかかっているんじゃなくて単独です＞＜
因数定理使うんですか？
0752１３２人目の素数さん
2006/09/11(月) 21:50:32× 33
━━━━━
2325
2325
━━━━━
25575 4h=Vd(L)×0.693÷2(L/h) therefore Vd=11.54
なんのこっちゃわかりません・・・。
教えてください
0753１３２人目の素数さん
2006/09/11(月) 21:53:412年です。積分は習いました。
P、QのX座標を何かで置いて、直線PQの式を出して具体的にPQより上の部分と下の部分の面積を出すのですか？
0754１３２人目の素数さん
2006/09/11(月) 22:01:36α、βの解と係数の関係
0755１３２人目の素数さん
2006/09/12(火) 00:08:21http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1140269499/588
0756１３２人目の素数さん
2006/09/12(火) 01:54:11そうか、なら積分しろ。
0757１３２人目の素数さん
2006/09/12(火) 04:19:18(1) PQの中点について点対称なので…
(2) Y = {f(X)+g(X)}/2 = {(b+p)*X+(c+q)}/2 はP,Qを通る直線。
2*(台形の面積)/(高さ) = (上底) + (下底).
0758１３２人目の素数さん
2006/09/12(火) 06:58:06Qshine
0759１３２人目の素数さん
2006/09/12(火) 13:06:160760１３２人目の素数さん
2006/09/12(火) 13:20:40の解き方がわかりません。
よろしくお願いします。
0761１３２人目の素数さん
2006/09/12(火) 13:55:47（ レ⌒） |＼ （ |＼)| |/~| ノ ,__√ ／７ ∠､ ＼ . 丶＼ _ __
|＼_／ ／へ＿ ＼) | | | |∠ | |＿＿ | / ! | | |＿～、 ﾚ' ﾚ'
＼_.／| |／ ＼ .| |(￣ ＿） | ） | | i | へ_,/ ノ ,へ
／ ／￣~ヽ ヽ. | | フ ヽ、 ﾉ √| | ! レﾉ | !. ＼_ ー￣＿,ー~' ）
/ ／| | ｜ | | |（ ノ| |`､) i ﾉ | | ＼_ノ ﾉ / ﾌ ! （~~＿,,,,／ﾉ/
| | | | / / | | . し' ノ ノ | | / / | | ￣
＼＼ﾉ | / / | |＿＿＿∠-". | | ﾉ ／ ﾉ | /（
＼＿ノ_／ ／ （＿＿＿＿） し' ノ／ / / | ～-,,,＿＿
∠-''~ ﾉ／ （＿ﾉ ～ー､､＿＿）
0762１３２人目の素数さん
2006/09/12(火) 13:58:53logy=(1/x)log(1+x)
dy/dx=(1+x)^(1/x)〔1/{x(x+1)}-{log(1+x)}/x^2〕
=(1+x)^(1/x) {x/(x+1)-log(1+x)}/x^2
ここで、x→0で
{x/(x+1)-log(1+x)}/x^2={1/(x+1)^2-1/(x+1)}/2x={1/(x+1)^2-2/(x+1)^3}/2=-1/2
(1+x)^(1/x)=e
だから、
e*(-1/2)=-e/2
0763１３２人目の素数さん
2006/09/12(火) 14:00:48ありが㌧くす
0764１３２人目の素数さん
2006/09/12(火) 14:09:580765１３２人目の素数さん
2006/09/12(火) 14:21:360766１３２人目の素数さん
2006/09/12(火) 14:46:14>>760 → >>762 です。
ありがとうございました。
0767KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/09/12(火) 16:41:37人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
0768１３２人目の素数さん
2006/09/12(火) 16:44:36既約と可約の違いも分からないのでそこも教えてもらえると助かります。
お願いします。
0769１３２人目の素数さん
2006/09/12(火) 16:57:372x1 + x2 + 3x3 = 0
x1 + 2x2 + = 0
x2 + x3 = 0
を
ｌ2 1 3 0 l
ｌ1 2 0 0 l
ｌ0 1 1 0 l
として、最終的に
ｌ1 0 0 0l
ｌ0 1 0 0l
ｌ0 0 1 0l
※解答です。
となるようにしたいのですが、どうやってここまで持っていったら良いのでしょうか？
途中の 「2 番目の方程式に 1 番目の方程式の -4 倍を足す。3 番目の方程式に 1 番目の方程式の -3 倍を足す。」
といったやり方が知りたいです。前進消去等色々やっていますが、この1問に数時間費やしています。
0770１３２人目の素数さん
2006/09/12(火) 17:07:481 番目の方程式に 3 番目の方程式の 3 倍を足す
2 番目の方程式を 6 で割る。
3 番目の方程式に 1 番目の方程式の -1 倍を足す
2 番目の方程式に 3 番目の方程式の -2 倍を足す
行を入れ替える。
0771１３２人目の素数さん
2006/09/12(火) 17:10:401 番目の方程式を 6 で割る。
0772１３２人目の素数さん
2006/09/12(火) 18:43:00(2-r(2))10^2<=p.
hima.
0773１３２人目の素数さん
2006/09/12(火) 18:46:050774１３２人目の素数さん
2006/09/12(火) 18:48:160775１３２人目の素数さん
2006/09/12(火) 18:48:47書き込むスレッド間違えてませんか？
0776１３２人目の素数さん
2006/09/12(火) 18:49:53ほれ、この通り文章が完結してないのだよ
0777１３２人目の素数さん
2006/09/12(火) 19:23:460778１３２人目の素数さん
2006/09/12(火) 19:29:45┏┫┃┃┃ 雑談は ┃┃┃┣┓
┃┃┃┃┣┓ ここまで ┏┫┃┃┃┃
┃ ┃┃┏━━━┓┃┃ ┃
┃ 雑談 ┣┫ . ･∀･ ┣┫. STOP！┃
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. ┗━━━┛
0779１３２人目の素数さん
2006/09/12(火) 19:39:28ロト６の話ですが
まず、1から43までの数字を6個選びます
抽選でその数字が全て当たれば一等となります
一等になる確率を求めなさい
正解は1/6096454なのですが式がわかりません
自分の式だと
1/43×1/42×1/41×1/40×1/39×1/38
だと思うですが答えが違ってる
正解の式をたのむよOrZ
0780１３２人目の素数さん
2006/09/12(火) 19:47:07一回目と二回目の跳ね上がった高さのさが４mで、三回目と四回目に跳ね上がった高さの差が2.25mだった。
このピンポン玉の落とした高さに対する跳ね返る高さの割合はいくつか。
0781１３２人目の素数さん
2006/09/12(火) 19:50:02１番目数字は２番目に出ても３，４，５，６番目に出ても同じ
0782１３２人目の素数さん
2006/09/12(火) 19:53:210783１３２人目の素数さん
2006/09/12(火) 19:59:262^20=1.049*10^6、2^93=9.904*10^27、2^103=1.014*10^31、7^58=1.037*10^49
(1)log_[10](2)の値を小数第三位まで求めなさい。
(2)log_[10](7)の値を小数第三位まで求めなさい。
すいません。考え方を教えて欲しいです。
0784１３２人目の素数さん
2006/09/12(火) 20:00:550785１３２人目の素数さん
2006/09/12(火) 20:33:28どなたかお願い出来ませんか？昨日からしているのですが分かりません；途中までしてみました
(Ⅰ)n=1の時
(1+h)^1=1+1･h
1+h=1+h ∴成立する
(Ⅱ)n=kの時成立すると仮定すると
(1+h)^k≧1+kh
両辺に(1+h)をかけると
(1+h)^(k+1)≧(1+kh)(1+h)
ここまでしか分からないのですが合ってますか？続き教えて下さい；
0786１３２人目の素数さん
2006/09/12(火) 20:35:390787１３２人目の素数さん
2006/09/12(火) 20:38:2993*log(2)=log(9.904)+27 ⇔ log(2)=(log(0.9904)+28)/93、log(2)＜28/93=0.3010...
103*log(2)=log(1.014)+31 ⇔ log(2)=(log(1.014)+31}/103、log(2)＞31/103=0.3009..、⇔ log(2)=0.301
0788１３２人目の素数さん
2006/09/12(火) 20:44:45すいません；「高校生～」のスレの>>624に問題書いてました；問題は改めて書くと
(1+h)^n≧1+nh ただしh＞0
を数学的帰納法で証明せよ(nは自然数とする)でした
僕が書いたのの続きにあなたが解いて下さったのをすると、証明が出来たとなるんですか？
0789１３２人目の素数さん
2006/09/12(火) 20:59:280790１３２人目の素数さん
2006/09/12(火) 20:59:5620*log(2)=log(1.049)+6 ⇔ log(1.049)=20*0.301-6=0.02、
103*log(2)=log(1.014)+31 ⇔ log(1.014)=103*0.301-31=0.003、
log(1.014)＜log(1.037)＜log(1.049) ⇔ 0.003＜log(1.037)＜0.02 から、
0.00005...=0.003/58＜log(1.037)/58＜0.02/58=0.0003...
log(7)=(log(1.037)/58)+(49/58)、49/58=0.8448... より、log(7)=0.845
0791１３２人目の素数さん
2006/09/12(火) 21:02:30数学ほとんど分からなくて‥
馬鹿ですいません(T_T)
教えてくれませんか？
0792１３２人目の素数さん
2006/09/12(火) 21:13:25となるようなaって求められますか？
-1＜a＜1に２つあるのはわかるんですが
0793１３２人目の素数さん
2006/09/12(火) 21:13:350794１３２人目の素数さん
2006/09/12(火) 21:25:530795１３２人目の素数さん
2006/09/12(火) 21:30:15一回目と二回目の跳ね上がった高さのさが４mで、三回目と四回目に跳ね上がった高さの差が2.25mだった。
このピンポン玉の落とした高さに対する跳ね返る高さの割合はいくつか。
0796１３２人目の素数さん
2006/09/12(火) 21:37:07ってどのように解くんでしたっけ？
もう何年も数学から離れてて解けません…。
どなたか教えてください。
0797１３２人目の素数さん
2006/09/12(火) 21:38:53⇔-40(x^2)-58x+4>0
⇔40(x^2)+58x-4<0
⇔20(x^2)+29x-2<0
解の公式にふち込む
0798１３２人目の素数さん
2006/09/12(火) 21:42:27-40(x^2)+2x-60x+3>0
⇔-40(x^2)-58x+3>0
⇔40(x^2)+58x-3<0
0799１３２人目の素数さん
2006/09/12(火) 22:03:310800１３２人目の素数さん
2006/09/12(火) 22:14:57n回目の跳ね上がった高さをh(n)とおくとn+1回目の高さはrを0<r<1を満たす定数としてh(n+1)=r*h(n)
h(1)-h(2)=(1-r)h(1)=4
h(3)-h(4)=(r^2-r^3)h(1)=r^2(1-r)h(1)=2.25
よってr=√(2.25/4)=3/4
0801KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/09/12(火) 22:48:25talk:>>794 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰すのが先だ。
0802１３２人目の素数さん
2006/09/12(火) 22:49:0210の3乗は1000
10の-3乗は1/1000
ここまではまだわかるんですが、
10の1/3乗や10の√3乗も解があるんですか？
0803802
2006/09/12(火) 22:51:530804１３２人目の素数さん
2006/09/12(火) 22:53:180805１３２人目の素数さん
2006/09/12(火) 23:13:130807１３２人目の素数さん
2006/09/12(火) 23:32:020808１３２人目の素数さん
2006/09/12(火) 23:34:07（出現率）^(πi)= ∞ 収束しないのが痛い。
0809１３２人目の素数さん
2006/09/12(火) 23:38:51それらの和が面積を表す数値に等しいとき、3辺の長さを求めよ。
この問題の解法を教えてください
0810１３２人目の素数さん
2006/09/12(火) 23:39:51ありがとうはいいが、理解してるのか？
一般に、(複素数)^(複素数)は、0^0を除いて複素数内に値を持つ。
特に、(正の実数)^(実数) は、必ず実数の値を持つ。
(負の実数)^(実数) は、値が複素数にめり込む（ことがある）。
計算法は‥‥google電卓にお願いするといい。面倒だから。
10^(1/3)
10^(√3)
2^(-√2)
(-2)^(-√2)
i^i
(-2)^i
そのままコピペして検索窓にぶち込んでみ。
0811１３２人目の素数さん
2006/09/12(火) 23:55:080812１３２人目の素数さん
2006/09/12(火) 23:56:540813１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 00:10:28直角三角形の斜辺以外の2辺をa,bとする。面積はab/2。3辺の総和はa+b+√(a^2+b^2)
これらが等しいので ab/2=a+b+√(a^2+b^2) ・・・①
題意より左辺は有理数である。ゆえに右辺も有理数になるので√(a^2+b^2)は有理数。
未知数はa,bの二つであるが、方程式は上記の1つしか立てられないので解析的に解くのは
不可能。a^2+b^2が平方数であるようなa,bの組について試行法で解を探す。
(a,b)=(3,4)の場合 左辺＝6、右辺＝12 よって解ではない。
(a,b)=(6,8)の場合 左辺＝24、右辺＝24 よって解である。
∴①は少なくとも一つの整数解を持ち、その解の2数の組(a,b)のうち最小の組み合わせは
(a,b)=(6,8) である。このとき斜辺の長さは10。a,bは本来順不同であり、「3辺の長さ」は6,8,10
0814１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 00:20:310815１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 00:21:34解説ありがとうございます。
(5,12,13)の場合も成り立つようですが、この2つの組以外には存在しないのでしょうか。
しないのなら存在しないことをどのように証明すれば良いのでしょうか？
0816１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 00:26:540817１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 00:30:34面積=3辺の総和
1/2ab=a+b+c
mn(m+n)(m-n)=2m(m+n)
n(m-n)=2
n=1,m-n=2または
n=2,m-n=1
(m,n)=(3,1),(3,2)
あとは最初の式に代入
0818１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 00:32:06+と-がどのように続いているのかわからない
0819１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 00:35:20解なし。いろんな意味で。
0820１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 00:43:42最初以外は交互の無限級数です
0821１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 00:44:31ピタゴラス整数からそこまで導けるとは思いませんでした。
ありがとうございました。
0822１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 00:45:16ちょっと後半が酷いな。
試行法ってなんだ？
ab/2=a+b+√(a^2+b^2) を出しているんだからちゃんと解けよ。
>>817
天下りで式を出すんじゃない。それ以外にないことを証明しなければ、
このレベルでは正解とはみなされないぞ。
a+b を左辺に移項して
ab/2 - (a+b)=√(a^2+b^2)
両辺を2乗して左辺にまとめれば
(ab)^2/4 - ab(a+b) + (a+b)^2 - a^2 - b^2 = 0
展開すると a^2+b^2 は消えて、両辺を ab で 割れば
ab - 4a - 4b + 8 = 0
これから （a - 4)(b - 4)=8
a - 4, b - 4 は整数だから、 a > b として
(a - 4, b - 4) =(8, 1),(4,2),(-1,-8),(-2,-4) だが、後の２つの場合は、非正になるので不適。
よって、 １２，５，１３ または ８，６、１０
0823１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 00:45:570824１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 00:59:29a^2+b^2=c^2⇔(a+ib)(a-ib)=c^2
a+ib=(m+in)^2とすれば
a-ib=(m-in)^2
a=m^2-n^2,b=2mn,c=m^2+n^2
a,b,cが自然数であることを考えればm,nは整数でm>n>0
あとは解答の通り。これで満足？
0825１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 01:41:01>782
マジでわからん
というか何故自分の式で答えが出せないんだろ
0826１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 01:45:17たとえば1,2,3,4,5,6と1,2,3,4,6,5を区別して数えてるから答えが合わない
0827１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 01:50:111番目のボールの数字をa
2番目のボールの数字をb
…
6番目のボールの数字をfとおく
ボールの一直線に置いたときの並べ方は
1;abcdef 2;abcdfe 3abcedf …
720;fedcba
の6!通りある
0828１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 02:05:190829１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 02:31:40>825
>826
カブッてるのはわかった
6!=720
もわかったけど
分母がわかんない
つд`)
0830１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 02:51:51数学的帰納法のことは多分分かってるんですけど、計算が苦手です。
(1+h)^(k+1)≧(1+kh)(1+h)が何故 1+(k+1)h+kh^2≧1+(k+1)h になるのか教えて下さい；
0831１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 02:57:11「カブッてるのはわかった」とか言うなよ俺だって気にしてるんだから
分母は43*42*41*40*39*38だよ
0832１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 03:12:52ごめ
というか例えば自分がABCとACBを違うものとして認識してたってことでしょ
でカブッたぶんをいれた計算が6!
で、ついに出来ました！！！
夜遅くまでレスしてくれてありがとう
つд`)
大感謝です
0833１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 03:29:49お前…
k≧0、h^2≧0 より
kh^2≧0
両辺に1+(k+1)h足す
1+(k+1)h+kh^2≧1+(k+1)h
0834１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 03:52:27多分830は
(1+h)^(k+1)≧(1+kh)(1+h)=1+(k+1)h+kh^2≧1+(k+1)h
.. ↑このイコールについて勘違いしてると思う
│
│┌┐
│││
│││
│││┌┐┌┐
│││││││
│││││││┌┐ グラフで比較するとわかりやすいと思う
│││││││││
│││││││││
└┴┴┴┴┴┴┴┴
0835１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 04:21:390836１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 04:51:46途中式が-sinx^2×(x^2)'
になっているんですがsinはわかります、ですがなぜ-sinx×(x)'じゃないんですか？
x^2×x^2じゃx^4になりますよね
0837１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 04:53:31無理
>>836
とりあえずさ、括弧つけろよ
それじゃもとの式わからね
0838１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 04:54:17普通の方法では解けないみたいなんだけど…
0839１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 04:56:47ｰsinx^2×(x^2)'じゃなくて
(ｰsin(x^2))×(x^2)'、つまりｰ2*x*sin(x^2)だ
0840１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 05:08:58？答えのままですが・・・
>>839
ありがとうございます。でもやっぱりよくわかりません・・・
(cos(x^2))'がなぜいきなり(-sin(x^2))×(x^2)になるのかわかりません・・・
0841１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 05:10:16とりあえず教科書の「合成関数の微分」ってところを読んでみ
0842１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 05:24:14辺ＡＣに関して対称な点をＤ'、辺ＢＣに関して対称な点をＤ''とする。
そして、直線Ｄ'Ｄ''が辺ＡＣと交わる点をＥ，辺ＢＣと交わる点を
Ｆとすると、ＡＦ⊥ＢＣ（ＢＥ⊥ＡＣ）であることを証明せよ」という
問題は、どのようにすれば証明できるでしょうか。
鋭角三角形に内接する三角形の周の長さが最小になるのは垂足三角形で
あるということの証明を読んでいてふと思いついたのですが、自分では
解けませんでした。もし分かる方がいたらご教授お願いします。
0843１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 05:34:04というかまず基本的なとこからわかってないのかも・・・
(cos(x^2))というのは(cosx)^2とは違うんですよね・・・
0844１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 05:45:00a=9.
b=12.
c=15.
m=?.
n=?.
0845KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/09/13(水) 07:10:18talk:>>812 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰すべきだろう。
0846１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 07:37:22天下り式ってなんですか？
0847１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 08:29:23天下り式ってなんですか？
0848１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 08:46:28-out
0849１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 09:00:49頭悪そｗ
0851１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 10:22:10文字に置き換えた方が分かりやすいかな？
y=cos(x^2)、t=x^2とするとy=cost
このとき
dy/dx=(dy/dt)・(dt/dx)
=(d/dt(cost))・(d/dx(x^2))
=(-sint)･(2x)
=(^sin(x^2))・(2x)
0852１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 11:35:29∫{Arcsin(x)/(1-x^2)^(3/2)}dx = {x Arcsin(x)}/√(1-x^2) +(1/2)log(1-x^2)
の求め方がわかりません。
よろしくお願いします。
0853１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 12:51:25結果がわかってるなら、それを微分してもとの関数が出てくる過程を
よく観察すると、そこから解法が見えてくるはず。
0854１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 12:52:16Arcsinx・1/(1-x^2)^(3/2)とみて部分積分
∫dx/(1-x^2)^(3/2)=(1/2)∫(1+1/t^2)dt=(1/2)(t-1/t)=x/√(1-x^2)：t=√{(1+x)/(1-x)}
よって、
与式＝{x/√(1-x^2)}Arcsinx -∫x/(1-x^2) dx
（∫x/(1-x^2) dx=(-1/2)log(1-x^2) より）
＝{x/√(1-x^2)}Arcsinx+(1/2)log(1-x^2) +C
0855１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 13:05:03すみません。どうもありがとうございます。
0856１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 13:54:10ghijklmnop
0857１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 14:25:58クロネッカーのリミットフォーミュラを使うと解けるようなんですが
0858１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 14:30:30質問です、↑の内容について教えてください。
そう簡単に説明できない内容ならば、俺は何を勉強すればこの壁を乗り越えられますか？
0859１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 14:34:47実際代入してみるとわかる。
0860１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 14:34:53その一次結合を元の式に放り込んだら、それも解であることを確認できるだろ。
0861１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 14:46:12本当にありがとう。他の問題にも応用出来たよ。
しつこいけど、本当にありがとう。
0862１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 15:05:14やってみたところ確かに成り立ちました。
理屈はスルーしたいと思います。
0863１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 16:01:47さっさと死ね
0864１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 17:08:330865１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 17:32:04数値的に解けば？
0866１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 17:33:02問題文を全部書いてくれ
はっきり言うと
2x-3=log_3(x)
は高校では解けない
2x-3=log_3(x) を満たすようなxの値をαとおいて上で
計算を続けるうちにαが消えるようになってるパターンの問題だ
0867１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 17:47:53ありがとうございました！
やっと理解出来ました
>>834さんのおっしゃられるように、＝の意味を勘違いしてました；わざわざ夜遅くにありがとうございます。
0868１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 18:33:49数値的にしか解けないんですかね？
>866
問題文はその通りです
0869１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 20:36:15A,B⊂Xとする
f(A∪B)=f(A)∪f(B)を示せ。
x∈A∪Bとすると
f(x)∈f(A∪B)
また
x∈A∪B
⇔x∈Aまたはx∈B
⇔f(x)∈f(A)またはf(x)∈f(B)
⇔f(x)∈f(A)∪f(B)
よって示された。
どこか間違ってますか？
0870１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 20:44:32f(A∪B)=f(A)∪f(B)をいうためには
勝手なy∈f(A∪B)に対してy∈f(A)∪f(B)、
およびその逆を言うことになるが、
そこで>>869の結果をどのように用いるのか、詳しく書いて。
0871１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 20:52:300872１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 21:04:28>>871 そうだったんですか。わかりまりました
y∈f(A∪B)としたあとはどうすればいいですか？ヒントをくださいm(_ _)m
0873１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 21:31:22Xの部分集合Zに対し、ｆ（Z)の定義は？
0874１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 21:31:43証明した結果を何に使うかじゃないよ。
>>869に未完成の証明があるけど、
あそこからどうやって結論を導くつもりなのか？と聞いたんだ。
0875１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 21:41:03天下りで式を出すのは止めろと言ったのに理解できなかったようだね。
> a^2+b^2=c^2⇔(a+ib)(a-ib)=c^2
> a+ib=(m+in)^2とすれば
こんなことをしなくてもいいのだが、こうする以上は、今度は任意の複素数には平方根があることを証明しておかないと
”とすれば”と出来る理由の説明がつかなくなる。
> a-ib=(m-in)^2
> a=m^2-n^2,b=2mn,c=m^2+n^2
> a,b,cが自然数であることを考えればm,nは整数でm>n>0
ｍ、ｎが整数でなくてもa,b,cが整数になるようにｍ、ｎをえらぶことは出来るよ。
> あとは解答の通り。これで満足？
自分の論法のどこが間違いか分ってまっか？
0876１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 21:46:00∫[0,2π] dθ/(1-2αcosθ+α^2) =2π/(1-α^2) (0<α<1)
の解き方教えてください。
よろしくお願いします。
0877１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 22:03:060878１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 22:09:29どうしてもわからんのです。。。
0879１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 22:11:10間違ってんのお前じゃん。自分の論法のどこが間違いか分ってまっか？
0880１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 22:12:43y∈f(A∪B)ならば、あるｘ∈A∪Bがあってy=f(x)。
x∈A∪Bだからｘ∈Aまたはｘ∈B。
よってf(x)∈ｆ（A)またはf(x)∈f(B)。
したがってy=f(x)∈f(A)∪f(B)。
集合の包含の定義から f(A∪B)⊂f(A)∪f(B)。
逆向きも同じようにしてできる。
この手の証明問題は定義に戻って考えるしかない。
0881１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 22:17:29x∈Rに対して
x+√2∈Qのときf(x)=x+√2
それ以外 f(x)=0
0882１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 22:23:10それって、fが全射であることの証明ってどうなるんですか？
0883１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 22:26:36r∈Qに対して、x=r-√2を考える。
0884１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 22:33:38分らん
0885１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 22:39:110886１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 22:40:20{x-(1-a)^2}/a^2+y^2/b^2≦1
の表す領域Ｄと、不等式
x^2+y^2≦1の表す領域Ｅを考える。
(1)a=2、b=1の場合に領域Ｄを図示せよ
(2)ＤがＥに含まれるためa、bの条件を求めよ。
(2)がわかりません。全く手付かずの状態です。
どなたか教えて下さい。
0887１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 22:47:54Dを表す不等式の左辺の式が正しいとすると、Dの境界は放物線になるが・・・
0888１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 22:48:43すみません、自己解決しました(^^;
0889１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 22:59:120890１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 23:00:28チャレンジしてみましたがダメです。。。
証明教えていただけませんか？
0891１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 23:19:56> r∈Qに対して、x=r-√2を考える。
を
各r∈Qに対して、x=r-√2を考える。 と、「各」を補って読むと・・・
0892１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 23:49:00a=9.
b=12.
c=15.
m=12^(1/2).
n=3^(1/2).
a=12.
b=9.
c=15.
m=(27/2)^(1/2).
n=(3/2)^(1/2).
0893１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 23:59:18下の方は、[0,π],[π,2π]に区切って計算
=∫[0,π]dθ/(1-2αcosθ+α^2)
=∫[0,∞]2dt/{(1+α)^2t^2+(1-α)^2} ：t=tan(θ/2)
=2∫[0,π/2] dx/(1-α^2)=π/(1-α)^2 ：x={(1-α)/(1+α)}tant
[π,2π]も同じ値になるので、結局、2π/(1-α)^2
上の方は、よくわからん。
0894１３２人目の素数さん
2006/09/14(木) 00:00:430895１３２人目の素数さん
2006/09/14(木) 00:02:49数値的にしか解けない
0896１３２人目の素数さん
2006/09/14(木) 00:03:36a^2+b^2=c^2となる自然数cが存在するとき、a、bをピタゴラス組と呼ぶことにする。
（１）自然数m、n（m>n)を任意にとったとき、a=m^2-n^2、b=2mn はピタゴラス組であることを証明せよ。
（２）ピタゴラス組a、bに対し、a=m^2-n^2、b=2mnとなる自然数m、n（m>n)が存在するのはa、bがどのような条件をみたすときか
0897１３２人目の素数さん
2006/09/14(木) 00:29:14a^2+b^2=(m+n)^2 だよ
0898１３２人目の素数さん
2006/09/14(木) 00:50:380899１３２人目の素数さん
2006/09/14(木) 00:56:13何がしたいの？
0900１３２人目の素数さん
2006/09/14(木) 00:58:00（-@∀@） 【大学入試に強い朝日新聞】 （@∀@-）
次の文章は、とある新聞記事からの抜粋である。
文章を読んで設問に答えよ。
今、若い女性には「愛されＯＬ」系のモデル、エビちゃん（蛯原友里）が
人気だが、これからは男性にとっての理想像も 「さわやか正社員」系に
なるのかもしれない。そういえば（ １ ）も、多少気になるところだが、
問１．（ １ ）に入る適切な文を以下の選択肢から選べ。
Ａ．秋冬もののトレンド
Ｂ．環境に配慮したクールビズ・ウォームビズ
Ｃ．女性達からの目
Ｄ．自らの国家や民族に固執する右翼系の若者が世界的に増えているという事実
正解
http://www.asahi.com/culture/fashion/TKY200609110089.html
0901１３２人目の素数さん
2006/09/14(木) 01:14:43それは証明されてるんですか？
0902１３２人目の素数さん
2006/09/14(木) 01:16:56普通にやっては解けないのはわかるんですが、楕円曲線の時のように楕円積分でこのようなものも何かの形で求められるんじゃないかと思いまして
0903１３２人目の素数さん
2006/09/14(木) 02:26:37でn→∞ のとき a_n は収束しますか？無限大に発散するとか聞いたんですが・・・
0904１３２人目の素数さん
2006/09/14(木) 02:31:33productlog使えば多分解けるけど
0905１３２人目の素数さん
2006/09/14(木) 02:49:48(1)は「左辺に a,bを示す m,nの式を代入して因数分解→右辺と一致を示す」でOK?
(2)aが奇数, a,bは互いに素で OK?
>>897
おもしろい冗談だね。
0906１３２人目の素数さん
2006/09/14(木) 02:57:40救世主
詳しくお願いします
0907１３２人目の素数さん
2006/09/14(木) 02:59:510908１３２人目の素数さん
2006/09/14(木) 03:25:103^(2x)=27x
e^(x2log3)=27x
x=-uとおくと、
-27ue^(u2logx)=1
u2log3e^(u2log3)=-2log3/27
productlog(-2log3/27)=u2log3
-x=u=productlog(-2log3/27)/(2log3)
x=-productlog(-2log3/27)/(2log3)
0909１３２人目の素数さん
2006/09/14(木) 03:42:24-27ue^(u2logx)=1→-27ue^(u2log3)=1
u2log3e^(u2log3)=-2log3/27 →(u2log3)e^(u2log3)=-(2log3)/27
productlog(-2log3/27)→productlog(-(2log3)/27)
に訂正
0910１３２人目の素数さん
2006/09/14(木) 03:42:48激ｻﾝｸｽ
とりあえずproductlogを軽く調べるわ
0911１３２人目の素数さん
2006/09/14(木) 03:48:13不可解性が少しばかり根元へ喰い込むだけである。
0912１３２人目の素数さん
2006/09/14(木) 05:56:350913１３２人目の素数さん
2006/09/14(木) 06:09:020914１３２人目の素数さん
2006/09/14(木) 06:48:34という命題が理解できません。助けて。
0915１３２人目の素数さん
2006/09/14(木) 07:17:560916１３２人目の素数さん
2006/09/14(木) 07:25:22ありがとうございます。
上の方の問題は、救済スレで質問しました。
0917１３２人目の素数さん
2006/09/14(木) 07:52:08対偶は、「p⇒qが偽ならば、qの真偽にかかわらず、pは偽である」ですか？
0918１３２人目の素数さん
2006/09/14(木) 07:53:33ミス「p⇒qが偽ならば、qの真偽にかかわらず、pは真である」ですか？
0919１３２人目の素数さん
2006/09/14(木) 08:38:58そうじゃなくて p⇒qの対偶を取ってみたら、と。
0920１３２人目の素数さん
2006/09/14(木) 08:39:20「『qの真偽に関わらずp⇒qは真』でないならば、pが真である。」
0921１３２人目の素数さん
2006/09/14(木) 09:19:21よけいに分からなくなってしまいました(´･ω･`)
0922１３２人目の素数さん
2006/09/14(木) 09:27:43（真⇒偽） ⇒ 偽
（偽⇒真） ⇒ 真
（偽⇒偽） ⇒ 真
0923１３２人目の素数さん
2006/09/14(木) 09:30:33pが真、qが真 なら真
pが偽、qが偽 でも真
pが真、qが偽 なら偽
を認め、さらに
対偶と元の命題の真偽は一致する
ことと
逆必ずしも真ならず
を満たすようにしたければ、pが偽の時は真にせざるを得ない
あと、
not(p⇒q)
≡not(pならば必ずqが成り立つ)
≡not(「pであってしかもqでない」ことはない）
≡not(pかつnotq）でない）
≡not(not(pかつnotq))
≡pかつnotq
だから、
p⇒q
≡not(pかつnotq)
≡notpまたはq
だから、pが偽ならば真になる。
0924１３２人目の素数さん
2006/09/14(木) 11:19:45簡単すぎて怒られそうですが教えてくださいませ。
0925１３２人目の素数さん
2006/09/14(木) 11:32:040926１３２人目の素数さん
2006/09/14(木) 11:43:22tan{atan(x)+acos(y/√(1+y^2))}=tan{atan(4)} ⇔ (x+(1/y)}{1-(x/y)}=4 ⇔ (xy+1)/(y-x)=4
⇔ (y+4)(x-4)=-17=17*(-1) ⇔ y+4=17 ⇔ y=13, x=3
0927１３２人目の素数さん
2006/09/14(木) 13:06:070928１３２人目の素数さん
2006/09/14(木) 15:45:42いろいろ試してみましたが、全くわかりませんでした。
f(1)+f(2)=7
f(3)+f(4)=9
f(5)+f(6)=11
f(7)+f(8)=10
このときf(9)+f(10)を求めよ
何か効率良い解き方があるんでしょうか？
よろしくお願いします。
0929１３２人目の素数さん
2006/09/14(木) 15:50:09何かfの条件書いてないの？
0930928
2006/09/14(木) 16:11:27定義域が整数というのを書き落としてました。
条件がそれだけしかなかったのですがきれいに解けるんでしょうか？
0931１３２人目の素数さん
2006/09/14(木) 16:24:57定積分の定義で計算する問題なのですが、
式の展開がわからないので教えてください。
お願いします。
0932１３２人目の素数さん
2006/09/14(木) 16:59:12{(2n-1)!/n!/n^n}^(1/n) のlogとると、
→ (1/n) log{(2n-1)(2n-2)･･･(2n-(n-1))/n^n}
=(1/n){log(2-1/n)+log(2-2/n)+･･･+log(2-(n-1)/n)+log(2-n/n)}
→ ∫[0,1] log(2-x) dx
0933１３２人目の素数さん
2006/09/14(木) 17:10:42S=(1/n) {(2n-1)!/n!}^(1/n)と置いて、両辺の対数をとったらいいよ。
区分求積法の公式とおりになるまで分解したらいい。
0934１３２人目の素数さん
2006/09/14(木) 17:52:10x~2+y~2-4-t(2x+2y-a)=0
で定義される図形Ｃを考える。
(1)すべてのtに対してＣが円であるようなaの値の範囲を求めよ。ただし、点は円とみなさないものとする(2)a=4とする。tがt＞0の範囲を動くとき、Ｃが通過してできる領域を求め、図示せよ。
よろしくお願いいたします。
(2)の図示っていうところはだいたいの図形を教えてください
0936１３２人目の素数さん
2006/09/14(木) 17:58:24(2) t>0なる解をもつ(x.y)
0938１３２人目の素数さん
2006/09/14(木) 18:16:42わかりました。どうもありがとうございます。
0939１３２人目の素数さん
2006/09/14(木) 18:40:182x+2y-4=0のとき、x~2+y~2-4=0 t>0で問題ないから、
直線2x+2y-4=0と円x~2+y~2-4=0の交点。
2x+2y-4が0でないとき、t=x~2+y~2-4/2x+2y-4>0 となる。
つまり、分母>0 かつ 分子>0 または 分母<0 かつ 分子<0
直線と円をグラフで書いて、あとは塗りつぶして境界を含まないが、
交点を含むとすればいいと思う。
0941１３２人目の素数さん
2006/09/14(木) 19:46:040942１３２人目の素数さん
2006/09/14(木) 19:51:30円の式はｙ＝√（a^2－ｘ^2）
これを積分すると上半分の面積になるんですよね？
公式から
（ｘ/2)√（a^2－x^2）＋（a^2/2）sin-1（x/a)って事だが
ａ＝１の時上半分の面積はπ/2ですよね？
こっからどう計算すればπ/2になるんですか？
0943１３２人目の素数さん
2006/09/14(木) 20:05:30=a^2*{θ+sin(2θ)/2}_[θ=0～π/2]=πa^2/2
0944１３２人目の素数さん
2006/09/14(木) 20:07:140945１３２人目の素数さん
2006/09/14(木) 20:09:03早速の解答ありがとうございました！>>926
0947１３２人目の素数さん
2006/09/14(木) 20:23:080948１３２人目の素数さん
2006/09/14(木) 20:29:08-a≦x≦aだから、三角関数に置換して積分。
あと、xの範囲をθの範囲に置換するのも忘れずに。
0949１３２人目の素数さん
2006/09/14(木) 20:33:450950１３２人目の素数さん
2006/09/14(木) 20:34:350951１３２人目の素数さん
2006/09/14(木) 20:35:38微分の定義に従って計算するだけなんだが。
0952942
2006/09/14(木) 20:37:250953１３２人目の素数さん
2006/09/14(木) 20:42:57微分の定義と和と積の変換。
0954１３２人目の素数さん
2006/09/14(木) 22:35:33高校の教科書だと依存するが、まあ長さを使うやり方とかあるから、あまり気にしなくていい。
0955１３２人目の素数さん
2006/09/14(木) 23:03:380956１３２人目の素数さん
2006/09/14(木) 23:14:40│ │
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0957１３２人目の素数さん
2006/09/14(木) 23:15:40│
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0958１３２人目の素数さん
2006/09/14(木) 23:16:40│
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0960１３２人目の素数さん
2006/09/14(木) 23:33:344+5=3+6
4+5=4+5+0
0961１３２人目の素数さん
2006/09/14(木) 23:45:30│ │
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0962１３２人目の素数さん
2006/09/15(金) 00:10:00http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158246000/
0963１３２人目の素数さん
2006/09/15(金) 00:10:57hage
0964１３２人目の素数さん
2006/09/15(金) 02:02:59hoge
0965１３２人目の素数さん
2006/09/15(金) 02:07:440966１３２人目の素数さん
2006/09/15(金) 02:26:550967１３２人目の素数さん
2006/09/15(金) 10:52:270968１３２人目の素数さん
2006/09/16(土) 00:11:050969１３２人目の素数さん
2006/09/16(土) 00:39:270970１３２人目の素数さん
2006/09/16(土) 09:38:030971１３２人目の素数さん
2006/09/16(土) 09:49:550972１３２人目の素数さん
2006/09/16(土) 11:11:00http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1153710000/983
983 ：１３２人目の素数さん ：2006/09/16(土) 11:00:53
array図を使った問題では、
○○○
○○○
は、
○○
○○
○○
のように○そのものは移動操作してはいけないのですか？
0973ﾔｸｻﾞのような先生
2006/09/16(土) 11:17:260974１３２人目の素数さん
2006/09/16(土) 12:12:010975１３２人目の素数さん
2006/09/16(土) 13:17:270976１３２人目の素数さん
2006/09/16(土) 13:44:27∫[0,1] {x/(1+x)}^m dx= (1/2)^m +［{(-1)^(m-1)}/(m-1)!］d^m/dα^m［{log(1+α)}/α］(α=1)
（m=1,2,3,･･･、d^m/dα^m はm階微分）
これを示せという問題です。左辺の被積分関数f(x,α)を求めればいいのですが、
f(x,α)=xα/(x+α)としたところ、m=1,2くらいしか成立しないので、
他の関数だと思うのですが、全く見当がつきません。
よろしくお願いします。
0977１３２人目の素数さん
2006/09/16(土) 13:50:230978１３２人目の素数さん
2006/09/16(土) 13:51:19ttp://pc.gban.jp/?p=5926.gif
↑の図で頂点Aの座標を求めたいんですけどわからないです。
よろしくお願いします。
0979１３２人目の素数さん
2006/09/16(土) 14:30:00ｆ（ｘ，ａ）＝（ｄ／ｄｘ）（ｌｏｇ（１＋ａｘ）／ａ）＝１／（１＋ａｘ）。
0980１３２人目の素数さん
2006/09/16(土) 15:00:000981１３２人目の素数さん
2006/09/16(土) 15:02:08わかりました！大変ありがとうございます！
0982１３２人目の素数さん
2006/09/16(土) 15:11:240983１３２人目の素数さん
2006/09/16(土) 15:38:331234
y軸の5や-2/3などの
y軸で通るところの出し方がわからないんですが
教えてください。
0984１３２人目の素数さん
2006/09/16(土) 15:39:06(∂^m/∂α^m){x/(1+αx)}=(-1)^m*(m!)*{x/(1+αx)}^(m+1)
0985１３２人目の素数さん
2006/09/16(土) 16:50:09∬[(x-2)^2+(y-1)^2≦1] xy dxdy
= ∬[ξ^2+η^2≦1] (ξ+2)(η+1) dξdη
=∫[0,1] dr r ∫[0,2π] dθ (rcosθ+2)(rsinθ+1)
=∫[0,1] dr r * (2*2π)
=2π
0986１３２人目の素数さん
2006/09/16(土) 17:41:58「y軸」＝「直線x=0」
x=0を代入しろ
0987１３２人目の素数さん
2006/09/16(土) 19:35:47これってどんな関数なのか文系の私に教えて下さい。m(__)m
0988１３２人目の素数さん
2006/09/16(土) 19:57:33f(1)＝40、f(2)＝20、f(3)＝15、……
とみなしていいのか？
あと、質問するときはageて書き込もうな。
0989１３２人目の素数さん
2006/09/16(土) 20:17:31そのとおりです。あげてくれてありがとう。
0990１３２人目の素数さん
2006/09/16(土) 20:27:33マルチすんなや
0991１３２人目の素数さん
2006/09/16(土) 20:38:51987は初め、新スレである「わからない問題はここに書いてね ２０１」に
質問を書いたんだ。でも、まだこのスレがあったから
「先にこっちのスレを埋めてね」という意味の返事が来たんだ
それで987は知らずにマルチをしてしまったんだ
987は数学板に慣れてないようなので今回はどうか多めに見てやってください
0992１３２人目の素数さん
2006/09/16(土) 20:42:26これはマルチじゃなくね
0993９８７
2006/09/16(土) 20:43:50９９１さんありがとう。頭のいい人にもいい人はいるんですね。
0994１３２人目の素数さん
2006/09/16(土) 20:46:03今度からは気をつけてね
0995１３２人目の素数さん
2006/09/16(土) 20:56:54出展は？数学的な問題か、パズル的な問題か？
0996１３２人目の素数さん
2006/09/16(土) 20:57:300997１３２人目の素数さん
2006/09/16(土) 20:59:160998１３２人目の素数さん
2006/09/16(土) 21:00:000999１３２人目の素数さん
2006/09/16(土) 21:01:001000１３２人目の素数さん
2006/09/16(土) 21:01:341001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。