>>726 2次の選択の1番。

1対1数IIにほぼそのままの問題がある。次数下げか、この次数なら以下の手順も可。

x,y,zが t^3-αt^2+βｔ-γ=0 の解だとすると
3次方程式の解と係数の関係（わかんなきゃ、(t-x)(t-y)(t-z)=0を展開して
　係数比較）で
x+y+z=α=0
β=xy+yz+zx=(1/2){(x+y+z)^2-(x^2+y^2+z^2))=(1/2)(0-4)=-2
方程式にx,y,zを代入して足すと
(x^3+y^3+z^3)-α（x^2+y^2+z^2）+β（x+y+z)-3γ=0 だから、値を代入して
-3-3γ=0 γ=-1.

よってx,y,zは3次方程式t^3-2t+1=0 の解。t=1があるのを見つけて以下略。