>>589

(x+y)/z=(y+z)/x=(z+x)/y=k　　←３つめは　÷ｙ　のはず

x+y=kz
y+z=kx
z+x=ky
辺ごと加えて
2(x+y+z)=k(x+y+z)

x+y+z≠0のとき、k=2

x+y+z=0で、x,y,z≠0なら、
x+y=-z（ｚ≠0のとき）だから、
k=(x+y)/z=-z/z=-1

x=y=z=0のとき、不定