2006-７月検定
１級計算技能

x^14+x^7+1　係数が実数の範囲で因数分解

下の等式の整数解x,y,z
x(2log105+log1215)+y(3log105+log875)-z(2log105+log45)+log3=0

下の行列式を因数分解して計算
｜1　x　y　x｜
｜x　1　x　y｜
｜y　x　1　x｜
│x　y　x　1｜

f(0)=f'(0)=…=f^(n)(0)=0、
lim[x→0]f^(n)(x)・sin(x)/f^(n-1)(x)=1　のとき、
lim[x→0]f^(n)(x)・{sin(x)}^n/f(x)　の値

yがxの関数の時、微分方程式yy''+y'^2+1=0の一般解を求めよ。
∫［0〜π/2］(1/(1+tanx))dx

∫[x=0,∞](1-cos(2x))/x^2 dx
　ただし、∫[x=0,∞](sinx/x)dx=π/2　を使ってもよい。

納n=1,∞]arctan(1/(n^2+n+1)の級数の部分和と級数の和