問題集の問題は、何年か前で難易度がそれほど高くない（多分、出題者が
変わったんだろうと思うが）ので、参考にはなりにくいけど、

計算技能
p:素数、pの倍数でない整数n、n^(p-1)はpで割り切れることを使って、
2^2000を2003（素数）で割った余りを求めなさい。

f(x)=√(1-x)をx=0においてテイラー展開して、x^4の項までを求めなさい。

n:正整数,定積分　∫[0,1]{log_e(x)}^n dx　の値をnに関する式で求めなさい。

10^30/1002　を少数で表したとき、１の位の数字を求めなさい。

(x-1)^7-(x^7-1)を、【実数係数】の多項式の範囲で因数分解しなさい。
（別に整数係数でも変わらないのに・・・）

２階常微分方程式　y''=y　をy(0)=3,y'(0)=-1　の下で解きなさい。

y=(1/2){e^(x)+e^(-x)}の、-1≦x≦1の範囲にある部分の長さを求めなさい。

不定積分、∫√{(x-1)/(x+1)} dx、∫√{(1+x)/(1-x)} dx　を計算しなさい。