数検を生暖かく見守るスレ

0001１３２人目の素数さん

2006/08/26(土) 12:17:50

板住民の指摘を受け誤答を「素直に」直した数検(ただしメールでのお礼の言葉一つ無し)について語るスレです。

0002１３２人目の素数さん

2006/08/26(土) 12:25:01

0003１３２人目の素数さん

2006/08/26(土) 12:34:36

メコスジを生暖かく見守るスレ

0004１３２人目の素数さん

2006/08/26(土) 12:37:59

TOMACもここでいいよね

0005１３２人目の素数さん

2006/08/26(土) 12:39:44

数学関連検定は全てここでということで

0006１３２人目の素数さん

2006/08/26(土) 14:51:01

>前スレの天秤の問題
一回の操作でえられる情報量の関係から必要回数の下限は求められるよ
分野的には数理工学みたいなとこで扱う問題だけど

0007１３２人目の素数さん

2006/08/26(土) 15:11:20

祭りの後の寂しさよ

0008１３２人目の素数さん

2006/08/26(土) 15:20:42

>>1
前スレくらい貼れよ

数検１級の解答が間違っていると思われる件について
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1154723789/l50

で、「迷惑かけた」ってだけで、お詫びも一切してないよね
普通なら「迷惑かけて申し訳ない」って言うよね、言うよね

>>6
天秤の問題で、「この回数以下では無理」みたいな証明を読んだことがないんだけど、
どんな風に証明するの？なんかかなり難しそうだけど・・・

ところで、前スレ>>983はまだー？

0009１３２人目の素数さん

2006/08/26(土) 15:21:26

>>1
ごめん、>>2の関連スレで貼ってたのね・・・

0010菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU

2006/08/26(土) 15:22:25

数検って取る意味ある?

0011１３２人目の素数さん

2006/08/26(土) 15:30:04

2,4,8,10,16,20
不気味な数列

0012１３２人目の素数さん

2006/08/26(土) 15:37:25

積分神平木慎一郎が投稿なされたようです

こんにちは　投稿者：平木慎一郎　投稿日：08月25日(金)19時49分39秒

こんにちは。最近ようやく2chのほうでの騒ぎが治まりました。
もう2chの皆さんがあのような書き込みをされないことを望み
ますが、ひとまず安心です。。

ttp://cgi28.plala.or.jp/rascalhp/rascal2.cgi

0013１３２人目の素数さん

2006/08/26(土) 16:20:19

>>10
意味はあなたの心の中に

0014１３２人目の素数さん

2006/08/26(土) 17:23:24

http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1154723789/857
の
＞6回というもの凄く少ない回数で題意を満たす測量ができると分かったので、
＞ピーターはまさか5回以下で題意を満たす測量ができるはずはないと思い、
＞出題時には5回以下で無理という証明が必要とは考えもしなかった（←明らかに数学的に大きな誤り）。
はちょっと違うような
単に解答者には6回で目当てのコインを見つける手順を見つけることを要求していただけで
最小性の証明は求めていないつもりだった、ってことかと
それから知り合いじゃなくて、知り合いの知り合いね

0015１３２人目の素数さん

2006/08/26(土) 17:38:31

>>14
よくは知らんが、最小何回でできるか？って問題じゃなく、6回でできるか？って問題か？
そんな問題普通作らんだろ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1154723789/798
とも矛盾するし

誰か本持ってる奴確認してくれ

0016１３２人目の素数さん

2006/08/26(土) 17:59:45

実家においてきちゃったんで手元に無いけど
たしか「最低何回出来るか」みたいな文言だったような気がする

でも最小性を証明せよって意図は無くて、出題者は
「6回で目当てのコインを見つける手順を見つけることを要求していただけ」だった、って感じだったと思ったけど

問題文のミスっつったらミスだけどね

0017１３２人目の素数さん

2006/08/26(土) 18:06:50

>>16
> 最小性を証明せよって意図は無くて
それなら、最低何回でできるか？なんて言えないよなー．
問題文のミスというか，前スレ>>857が言うように明らかな誤りじゃない?
> 6回で目当てのコインを見つける手順を見つけることを要求していただけ
なら，6回でできることを証明せよって書かないといけないしね．

同値の証明問題で十分性の証明で終わるってくらい大きな間違いじゃね?

0018１３２人目の素数さん

2006/08/26(土) 18:27:24

>>11
2,4,8,10,16,20
不気味な数列

2,4,8,10,16,20,32,40!!!

0019１３２人目の素数さん

2006/08/26(土) 19:45:14

全スレ>>984
そこまでしないだろ。
例えば、x^3 - 3x^2 - 2x + 4を因数分解するのに、
(x-1)(x^2 - 2x - 4) で普通は終わりになるが、
(x-1)(x - 1 + √5) (x - 1 - √5) まで行くのは見たこと無いぞ。

0020１３２人目の素数さん

2006/08/26(土) 19:48:29

>>12
積分神ってなに？

0021１３２人目の素数さん

2006/08/26(土) 19:53:12

>>19=http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1154723789/995
お前、どこの高校出身だよｗｗｗ

0022１３２人目の素数さん

2006/08/26(土) 19:54:44

>>21
釣り師乙
高校で「因数分解」というと、
普通は無理数の範囲までは分解しない。
これは赤チャートを見てもそうなっている。

0023１３２人目の素数さん

2006/08/26(土) 19:58:16

今回の1級の問題って誰もうｐしてないの？
持ってたら検証したいからうｐして

0024１３２人目の素数さん

2006/08/26(土) 19:59:21

>>22
ゆとり教育乙ｗｗ

0025１３２人目の素数さん

2006/08/26(土) 20:02:23

>>19-22
> 高校で「因数分解」というと
とひとくくりに“高校”と言っているが、学年でも違うんじゃないか
少なくとも俺らの時代じゃ、数Bかなんかで、無理数の範囲まで因数分解するように習ったはず
>>24が言うようにゆとり教育かなんかで、もうそういうことをしていないのかもしらんが

>>22
ちなみにその赤チャートってのはどの赤チャート？数I？

0026１３２人目の素数さん

2006/08/26(土) 20:09:39

>>25
数I

0027１３２人目の素数さん

2006/08/26(土) 20:11:53

俺も気になってMathematicaで因数分解してみたが、
無理数の範囲まではしないようだな。

0028１３２人目の素数さん

2006/08/26(土) 20:14:07

>>26
数Iなら因数定理とか習わないから、無理数の範囲まではしないでしょ
だから多分、高校一年までは有理数の範囲で、高校二年以上は無理数の範囲でってことじゃない？

0029１３２人目の素数さん

2006/08/26(土) 20:14:35

x^2-2x-4て提示されてたら無理数までやるが、
x^3-3x^2-2x+4だったら(x-1)(x^2-2x-4)で終わらせてたな。
もちろん係数指定あればその通りやってた。高校時代。

0030１３２人目の素数さん

2006/08/26(土) 20:14:53

実用性を考えたら、1次と2次で有理数の範囲で
因数分解してくれるほうが嬉しいけどなぁ。

0031１３２人目の素数さん

2006/08/26(土) 20:15:35

まー、どこまで因数分解するかなんて
その人の自由だからな。

0032１３２人目の素数さん

2006/08/26(土) 20:17:40

>>30
> 実用性を考えたら
どういう実用性？
どこまで分解するかなんて、状況によってかなり違ってくると思うけど・・・

0033１３２人目の素数さん

2006/08/26(土) 20:20:01

>>32
無理数まで書かれるより、有理数の範囲のほうがきれいでいいよ。

0034１３２人目の素数さん

2006/08/26(土) 20:21:54

>>33
そんな主観的なことが実用性なのか？

0035１３２人目の素数さん

2006/08/26(土) 20:25:34

>>34
計算機に入れる場合には誤差がなくなるもん。

0036１３２人目の素数さん

2006/08/26(土) 20:27:25

>>27
無理数まで含めるオプションもあるけどな。
デフォルトでは有理数までだな。

0037１３２人目の素数さん

2006/08/26(土) 20:27:48

式が有理数で書かれてるとなんか得することでもあるの？

0038１３２人目の素数さん

2006/08/26(土) 20:29:23

>>37
丸め誤差なく記述できる

0039１３２人目の素数さん

2006/08/26(土) 20:32:05

有理数の範囲というと、
x^2 + 1 = (x + i) (x - i)は含むのか？

0040１３２人目の素数さん

2006/08/26(土) 20:32:24

実用性という観点からすると、確かに計算誤差うんぬんの話の場合は有理数までの法がいいのかもしれないが、
例えば、電気や制御の分野での伝達関数の極や零点なんかの話では実数の範囲どころか、
複素数の範囲まで因数分解しないといけないね

まあ、場合によるということだな

0041１３２人目の素数さん

2006/08/26(土) 20:35:52

>>39

0042１３２人目の素数さん

2006/08/26(土) 20:38:15

有理数の範囲というと(x+2i) (x-2i)みたいのまでで、
無理数の範囲だと(x+ i√5) (x- i√5)みたいのまでじゃないの？

0043１３２人目の素数さん

2006/08/26(土) 20:38:53

>>42

0044１３２人目の素数さん

2006/08/26(土) 20:40:52

>>38
丸め誤差なく記述できることって実用的なのかな
実用的には浮動小数点で十分だと思うんだけど

0045１３２人目の素数さん

2006/08/26(土) 20:41:41

>>44
>>40のいうように分野依存だな。
少数以下100桁以下まであっても不十分な分野もある

0046１３２人目の素数さん

2006/08/26(土) 20:42:26

>>43
じゃ、i2と、i√5はなんて区別するのよ？

0047１３２人目の素数さん

2006/08/26(土) 20:42:48

>>45
例えばどんな分野ですか？

0048１３２人目の素数さん

2006/08/26(土) 20:45:50

>>46
何を言ってるのか理解できませんが、多分どちらとも

　　　　　　複素数の範囲

です。

0049１３２人目の素数さん

2006/08/26(土) 20:47:55

>>46
複素整数（ガウス整数）
複素有理数
じゃね？

0050１３２人目の素数さん

2006/08/26(土) 20:49:12

>>49は
複素整数（ガウス整数）
複素無理数
のまちがい

0051１３２人目の素数さん

2006/08/26(土) 20:50:11

>>48
それだけじゃ実数を有理数と無理数に分類するような
アナロジーが使えないから困らね？

0052１３２人目の素数さん

2006/08/26(土) 20:54:24

>>47
計算幾何学とか。

0053１３２人目の素数さん

2006/08/26(土) 20:56:40

計算幾何の中の奴は、桁数や誤差なんて気にしないだろｗ
それが、計算幾何クオリティ

0054１３２人目の素数さん

2006/08/26(土) 20:58:53

>>53
計算幾何ではロバスト計算といって、
浮動小数点の扱いには非常にシビア。
交差判定がよく挙がる例だが、yes or noに
なるような問題では何桁あっても足りない。

0055１３２人目の素数さん

2006/08/26(土) 20:59:07

実際どうなんでしょ？＞計算幾何老害

0056１３２人目の素数さん

2006/08/26(土) 21:00:38

複素無理数って言い方を聞いたことないんだが、あるの？

0057１３２人目の素数さん

2006/08/26(土) 21:03:22

計算幾何老害？

0058１３２人目の素数さん

2006/08/26(土) 21:21:52

>>56
複素浮動小数点数ってのは聞いたことあるよ。

0059１３２人目の素数さん

2006/08/26(土) 21:22:28

複素有理数 ∪ 複素無理数　＝　複素実数
でおｋ？

0060１３２人目の素数さん

2006/08/26(土) 21:24:03

複素「実数」ってのが…

0061１３２人目の素数さん

2006/08/26(土) 21:28:46

>>60
複素数のまちがいだった・・・ｗ

0062１３２人目の素数さん

2006/08/26(土) 21:56:39

あのさ、例えば、4 + √3 iとか、√3 + 4 iはなんて呼ぶの？

0063１３２人目の素数さん

2006/08/26(土) 22:11:21

>>62
Z(√3,i) の元。

0064１３２人目の素数さん

2006/08/26(土) 22:13:00

>>63
そうじゃなくて、複素無理数とかの区別の話だってば

0065１３２人目の素数さん

2006/08/26(土) 22:19:19

>>59
複素有理数ってなあに？

0066１３２人目の素数さん

2006/08/26(土) 22:28:27

>>65
Q[i]のことじゃない？知らんけど。

0067１３２人目の素数さん

2006/08/27(日) 00:00:00

　ｘ＾７＋１＋１／ｘ＾７
＝（ｘ＋１／ｘ）＾７－７（ｘ＋１／ｘ）＾５＋１４（ｘ＋１／ｘ）＾３－７（ｘ＋１／ｘ）＋１
＝Π＿｛ａ＾７－７ａ＾５＋１４ａ＾３－７ａ＋１＝０｝（ｘ＋１／ｘ－ａ）。

　ｘ＾１４＋ｘ＾７＋１
＝Π＿｛ａ＾７－７ａ＾５＋１４ａ＾３－７ａ＋１＝０｝（ｘ＾２－ａｘ＋１）。

　２ｃｏｓ（７ｙ）
＝（２ｃｏｓ（ｙ））＾７－７（２ｃｏｓ（ｙ））＾５＋１４（２ｃｏｓ（ｙ））＾３－７（２ｃｏｓ（ｙ））。

　ａ＾７－７ａ＾５＋１４ａ＾３－７ａ＋１
＝（ａ＋１）（ａ＾６－ａ＾５－６ａ＾４＋６ａ＾３＋８ａ＾２－８ａ＋１）。

　４（ａ＾６－ａ＾５－６ａ＾４＋６ａ＾３＋８ａ＾２－８ａ＋１）
＝（２ａ＾３－ａ＾２－ａ－５）＾２－２１（ａ＾２－ａ－１）＾２。

ｆ（ｘ）＝ｘ／ｌｏｇ（ｘ）。

（ｄｆ／ｄｘ）（ｘ）＝（ｌｏｇ（ｘ）－１）／（ｌｏｇ（ｘ））＾２。

ｘ（ｄｆ／ｄｘ）（ｘ）／ｆ（ｘ）＝１－１／ｌｏｇ（ｘ）。

0068１３２人目の素数さん

2006/08/27(日) 00:03:01

>>67
なに？このｷﾓｲ記述

0069１３２人目の素数さん

2006/08/27(日) 00:22:34

まあもとの問題は中学生用の問題じゃなくて数検1級なんだから
多項式環の係数環を明らかにせよ、で足りると思うけどね

中学生なら～～の範囲で因数分解しなさい、って書くほうが親切

0070１３２人目の素数さん

2006/08/27(日) 00:31:41

>>69
それじゃ工学部が分からないからだめ

0071１３２人目の素数さん

2006/08/27(日) 00:35:23

>>70
数学科でも分からないｗ

0072１３２人目の素数さん

2006/08/27(日) 00:38:18

>>19
問題
x^14+x^7+1を係数が実数の範囲で因数分解しなさい。
だぞ？

0073１３２人目の素数さん

2006/08/27(日) 01:08:54

とりあえずDOSのDRIVE使ったら、arctanとcos使ったかなりややこしい式で因数分解してくれた。
数式処理ソフトだとこのソフトみたいにデフォルトで有理数係数、オプションで実数係数や複素数係数に対応させるのが多そう。

0074１３２人目の素数さん

2006/08/27(日) 02:21:29

この問題を作った奴は何を思って係数が実数の範囲で、とか書いたんだろうな
しかもチェックとかにも特に引っ掛からずに通ってるし

0075１３２人目の素数さん

2006/08/27(日) 02:37:55

この夏、院入試関係の出題ミスがけっこう新聞に載っているけど、
少数でちゃちゃっと作るとミスが起こるよ。
おそらく、この問題もタッチした数学者は少数では？

0076１３２人目の素数さん

2006/08/27(日) 02:44:22

隣のクラスの期末試験に
「一辺の長さが1の正方形の対角線の長さが実数ではないことを示せ。」
という問題が出たと聞いて驚愕したことがあるｗ

0077１３２人目の素数さん

2006/08/27(日) 02:49:46

>>76
そりゃ驚きだｗ

0078１３２人目の素数さん

2006/08/27(日) 03:21:26

>>76
ｗｗｗ
長さが複素数ｗｗｗ

0079１３２人目の素数さん

2006/08/27(日) 03:39:28

そこまで馬鹿げてると可愛げもあるけどねｗ
つい実数と書いちゃったんだろうな、と

0080１３２人目の素数さん

2006/08/27(日) 03:46:10

ゆとり世代だが中学ですら因数分解は実数範囲でやったぞ
複素数は高校でも指示がないかぎりは扱わなかったけども（含めると実際に値を出すと困難になったりするし）

0081１３２人目の素数さん

2006/08/27(日) 04:00:19

今回の数件の問題みたいなのの場合、
R上分解よりQ上分解の方が難しい。

円分多項式の既約性を既知として使っていいなら別だけど。

0082１３２人目の素数さん

2006/08/27(日) 04:26:14

話が変わって悪いんだけど、
四元数って実在するの？

複素数なら2次元だけど、四元数は4次元だから
物理的にもあり得なくね？

0083１３２人目の素数さん

2006/08/27(日) 04:29:46

夏休みはまだ終わってないんだなあ…

0084１３２人目の素数さん

2006/08/27(日) 04:31:56

数学では、論理の上に矛盾無く構築された対象は全て「実在する」と考える。
物理的にどうとかは全く関係がない。

0085１３２人目の素数さん

2006/08/27(日) 04:40:56

>>80
それは単にやり方を教わっただけじゃないの？理論抜きにして。
ちゃんとやるには因数定理とかが必要だろう

0086１３２人目の素数さん

2006/08/27(日) 05:10:43

x^2+bx+cを因数分解するのに
x^2+bx+c=0の解をα、βとすれば
上の方程式は(x-α)(x-β)=0と表せることを利用して～

因数定理という名前自体は一部しか知らなかったけど
ある程度具体的な形で周りの人間はちゃんと使ってたぞ

0087１３２人目の素数さん

2006/08/27(日) 05:31:22

実数の範囲で因数分解せよとかいったって
x^5 + x + 1とかだと困るわけで

0088１３２人目の素数さん

2006/08/27(日) 05:39:23

数検の出題意図は有理数だったみたいだけど、
x^12-x^11+x^9-x^8+x^6-x^4+x^3-x+1
の既約判定を問う趣旨だったってこと？
これはいただけないと思うんだが

0089１３２人目の素数さん

2006/08/27(日) 07:42:59

規約判定ってNP-完全だっけ？

0090１３２人目の素数さん

2006/08/27(日) 13:33:47

それより前スレ>>983の未解決問題の証明まだ～？

0091１３２人目の素数さん

2006/08/27(日) 13:37:04

>>86
ただ天下り的に使ってるだけジャン
ロピタルの定理を高校生が使うのと同じ感じ

0092１３２人目の素数さん

2006/08/27(日) 13:38:18

http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1154723789/983

983 ：１３２人目の素数さん：2006/08/26(土) 05:23:32
>>857
それ証明できるんだけど('A`)
どこぞの大学入試の後期の題材にもなってたし

>>983さんまだー？

0093１３２人目の素数さん

2006/08/27(日) 14:24:01

>>92
問題は何。

009492

2006/08/27(日) 14:52:05

>>93
いや、本持ってないから知らないｗ
ただ、未解決問題を解決したと言ってるので、それを知りたいだけ（いやマジで）

0095１３２人目の素数さん

2006/08/27(日) 16:27:20

「未解決問題を解決した」とは書いてないだろｗｗｗ

0096１３２人目の素数さん

2006/08/27(日) 16:44:50

>>95
外国の方ですか？
証明できていなかった問題（ = 未解決問題）を証明したんだから、
解決したってことですよ？

0097１３２人目の素数さん

2006/08/27(日) 16:56:08

フェルマーの最終予想は証明できる

0098１３２人目の素数さん

2006/08/27(日) 17:00:56

単にフランクルがちょっと考えたけど出来なかった問題だろ。

0099１３２人目の素数さん

2006/08/27(日) 17:04:32

>>96程度の日本語力だと日常生活も不便だろう

0100１３２人目の素数さん

2006/08/27(日) 17:15:44

>>99
横レス失礼
俺も>>95の意味が分からないから、どういうことか詳しく説明してくれないか

0101１３２人目の素数さん

2006/08/27(日) 17:19:29

>>98
違うよ