下記のように書いてあります。

定数Cに対して等式f(x+c)=f(x)がすべてのxについて成り立つとき、
関数f(x)は周期関数であるという。

次の関数は周期関数であるか否かを理由をつけて答えよ。
また周期関数である場合は周期を求めよ。

f(x)=sin(sinx)

解答
周期関数である。
理由
y=sinxの値は[-1,1]⊆(-π/2 , π/2)より、
∀x sin(sin(x+c))=sin(sinx)
⇔ ∀x sin(x+c)=sinx
⇔C=2nπ（n∈Z)
が成り立つから関数f(x)の周期は2πである。