この問題おねがいします。

f(x)=sin(x)/{2+cos(x)}^n であるとき

(1) f'(x)=0 を満たす解が　0<x<π　の範囲においてひとつしかないことを示せ。

(2) f'(x)=0　の解をα(n)とすると　lim[n→∞]α(n)=0 となることを示せ。

(3) lim[n→∞]√(n)*α(n)　を求めよ。

(1)のパイがなんか他の人がつかってるのと同じものがでなかったので
　　π　で代用しました。あとf'(x)はxについて一回微分したものです。
　　おねがいしますｍ(__)ｍ