>>382
問題が良く分からないけど
原論1巻命題32
三角形の内角の和は 2∠Rに等しい

は、平行線を引いて同位角や錯角が等しいことを用いて示されるんだけど
逆に等しくないとすると平行線が三角形の二辺になって
平行ではなくなるのではないかな？

△ABCにおいて、BCをCの方向へ延長して半直線BD
ABをAの方向へ延長して半直線BE

劣角∠ABDを分けるように ABに平行な半直線 CF を取って
∠BAC > ∠ACF のとき
∠EAC = 2∠R - ∠BAC
∠α = ∠EAC + ∠ACF = 2∠R - ∠BAC + ∠ACF < 2∠R

内角の和が 2∠Rだから∠αと∠EAC と∠ACFを3つの角とする三角形があり
さらにACを一辺とする三角形ができてしまい
これは不可能なことであるので∠BAC > ∠ACF ではない

∠BAC < ∠ACF のとき、反対側でもにゃんにゃんして
∠BAC = ∠ACF になって錯角が等しくなって同位角が等しい