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分からない問題はここに書いてね２５６

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0001１３２人目の素数さん2006/08/25(金) 16:23:51
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２５５
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1155823688/
0232１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 10:23:37
>>230
平均、分散、積率母関数を求めよ。っていう問題なんですが,
計算過程も書けという条件がついてるんです。
先に積率母関数を求めれば平均、分散は比較的簡単だと思うんですが、
肝心の積率母関数が出てこないんです…。
0233１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 10:24:30
>>232
先ず問題文を省略せずすべて書いてみ
0234１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 10:30:13
ABCDを塗り分ける
同じ色を2回使っても良いが
隣り合う色は異なる色にする事
何通りの塗り分け形があるか
図↓
http://u.pic.to/5y4iq

分かりません＞＜
0235１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 10:30:58
>>232
クレーム件数Nの確率関数: f(n)=(k+n-i,n)*p^k*(1-p)^n n=0,1,2…　　(負の二項分布です。)

問題
クレーム件数Nの①平均、②分散、③積率母関数を求めよ。その際、結果だけでなく、計算過程も記せ。

0236１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 10:36:39
log(I/Io)=-0.1
これはI/Io=いくつですっけ・・
ど忘れしましたどなたかお教えください
0237１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 10:44:30
対数の底の－０．１乗
02382342006/08/27(日) 10:47:44
>>234
すいません＞＜
色は4色です
0239１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 10:53:18
>>235
iって何？
1じゃないの？
0240１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 10:54:34
>>231

Thanx so much Sir 231!!
I have a lot of math problems.

I hope you can have a great day!!
0241１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 11:23:57
√216nが自然数となるような自然数nのうち、もっとも小さいものを求めなさい

この問題の解き方を教えてください
答えが６ということはわかっているのですが…
0242１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 11:25:16
>>235
E[exp(nt)] = Σ_{n=0 to ∞} (k+n-1, n) * p^k * {(1-p)*exp(t)}^n
= (p^k) Σ (k+n-1, n) * {(1-p)*exp(t)}^n
= (p^k) { 1/(1-(1-p)*exp(t))}^k
0243１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 11:26:18
>>241
まず216を素因数分解
0244１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 11:27:47
>>241
216=6^3
0245１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 11:29:04
>>234
ABCは異なる3色でないとだめだから
3色以上必要

4色使う場合
4! = 24通り

3色使う場合
DはAかBのどちらかと同じ色でいい
2*(3!) = 12通り
0246１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 11:35:32
>>207
(2)
　X = ([x,y][z,w]) とおくと
　XAX = X([2][1])・([1,1])X = ([2x+y,2z+w])・([x+z,y+w]).
　∴ (2z+w) = 0,　(2x+y)(x+z) = (2x+y)(y+w) = 1　∴ (x+z) = (y-2z)
『　∴ X =([x, ±(√3)-2x][±(1/√3)-x, 干(2/√3)+2x]).』
ここの最後の『』の部分がどうして√3がでてくるのかがわかりません。教えてください
0247１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 11:38:11
>>245
3色の選び方
0248１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 12:05:04
(1+3i)/(1-3i) =
0249１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 12:07:26
>>248
(1+3i)/(1-3i) = (-4+3i)/5
0250１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 12:09:26
ググれって言って欲しかったのかな
0251１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 12:09:55
>>239
すいません、iではなく1です。

>>242
= (p^k) Σ (k+n-1, n) * {(1-p)*exp(t)}^n
= (p^k) { 1/(1-(1-p)*exp(t))}^k

これがよくわかんないんです。
何かの公式なんでしょうか？
0252１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 12:10:01
ググれ
0253１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 13:05:53
>>２４９
アリガトウ
,but 式？
0254健忘 ◆FoldXequ.6 2006/08/27(日) 13:17:12
>>251
f_k (x) = Σ_{n=0 to ∞} (k+n-1, n) x^n とおいて

少し計算してみるお（´・ω・｀）
f_1 (x) = Σx^n = 1/(1-x)
f_2 (x) = Σ (n+1) x^n = (d/dx) Σ x^(n+1) = (d/dx) {1/(1-x)} = 1/(1-x)^2

f_k (x) = 1/(1-x)^k のとき

f_{k+1} (x) = Σ_{n=0 to ∞} (k+n, n) x^n
x f_{k+1} (x) = Σ_{n=1 to ∞} (k+n-1, n-1) x^n
引き算して

(1-x) f_{k+1} (x) = 1+Σ_{n=1 to ∞} {(k+n, n) -(k+n-1, n-1)} x^n
= 1+Σ_{n=1 to ∞} (k+n-1, n) x^n
= Σ_{n=0 to ∞} (k+n-1, n) x^n
= f_k (x)

f_{k+1} (x) = 1/(1-x)^(k+1)
が成り立つお（´・ω・｀）
0255１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 13:44:11
>>253
おまえさっきから単純な計算問題ばっかり質問してなんなんだ？
どうせこれに答えたらまた質問するんだろ？

質問する前にきょうかしょくらい読めや、な？
0256１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 13:53:23
(√7-1)/(3+√2)
お願いします。
0257１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 13:56:17


　　　教　　　科　　　書　　　読　　　め

0258１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 13:58:31
>>255　ぷっ
シネバイイノニ！
0259１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 14:03:07
>>256
(√(7-1))/(3+√2) = (3(√6) - 2(√3))/7
0260１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 14:03:32
>>257
教　　　科　　　書　　　読　　　め
なんていちいち書く暇があったらヲタク版にいけよ
女の子の気持ちもわからんのか？このはげ豚めがねが！
ちと待て、今計算中ッス>>256
0261１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 14:04:24
>>258
教えてやろうと思ったが、お前の態度の悪さで教えるのやめた
0262１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 14:05:13
>>260
きもい
0263１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 14:05:37
↑
(3(√6) - 2(√3))/7
0264１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 14:06:25
>>260
> ヲタク版
ヲタク“版”ねぇ、半年ROMってろや禿
0265１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 14:08:30
P(x)はx^2+1で割ると3x+2余り、x^2+x+1で割ると2x+3余る。P(x)を(x^2+1)(x^2+x+1)で割った余りを求めよ。
おねがいします。m(__)m
0266１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 14:10:58
>>256=>>260だろ
おいこら>>260、さっさと計算過程書いてやれや
0267１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 14:36:52
>>265
まー色んなやり方があるんだろうが、俺ならこう解くかな

P(x) = (x^2 + x +1) Q(x) + 2x + 3 = (x^2 + 1) R(x) + 3x + 2 とおける。
ここで、Q(x) = (x^2 + 1) Q'(x) + ax + bとして、上式に代入すると、
P(x) = (x^2 + x + 1) (x^2 + 1) Q'(x) + (x^2 + x + 1)(ax + b) + 2x + 3
　　　= (x^2 + 1){(x^2 + x + 1) Q'(x) + ax + b} + ax^2 + (b + 2) x + 3 となる。
故に、P(i) = - a + 3 + ( b + 2 )i = 2 + 3i,
　　　P(-i) = - a + 3 - ( b + 2 )i = 2 - 3i
より、a = b = 1となる。
故に、求めるものは、以下略
0268１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 14:38:33
　　　　　　　　　　　　　　　　　∧　　　　　　　　∧　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～　　　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～
　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～ 　　　　　　/　 ヽ　　　　　 ./　 ヽ　　　　　 ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～
　　　　　　　　　　　　 　 　 /　　　ヽ―――/　　　ヽ 　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～
　　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～　　／　　　　　　　l＿＿＿l　　　＼ 　　　　　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～
　　　　　　　　　　　　　 |　　　　　 ● 　|　　　 |　　●　 |　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　へ　　　　|　　へ　　　　　ヽ 　 ./　　　　　|　＜　ねえ、>>260まだぁー？
　　　　　　　 　＼＼　　 ＼　＼＼　　　　 ヽ/　　　　 ／ 　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
チン　　　　　　　 ＼＼　　.＞　＼＼　　　　　　　　　　ヽ
　　　チン　　　　　　＼＼/　　　　＼＼　　＿　　　　　 | 　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～
　　　　　　＼￣￣￣￣￣￣￣／　 /￣　　 ヽ　　　　/　　 ＿
　　　　　　　 ＼回回回回回／￣￣ヽ　　　　　　　　/￣￣ ／| 　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～
　　　　　　　　　＼＿＿＿／　　　　　 ヽ＿＿＿＿／　　／　 .| 　　　　　　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ／　　 　| 　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～
　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿／　　　　 .|
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　|　　　　　　|　　　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～

0269１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 14:40:50
>>265
1つめの割り算の条件から
P(x) = Q(x) (x^2+1)(x^2+x+1) + (ax+b)(x^2 +1) +3x+2
と置ける

(ax+b)(x^2 +1)+ 3x+2　を (x^2 +x+1) で割って
(ax+b)(x^2 +1)+ 3x+2 = (ax+b-a) (x^2 +x+1)+(3+a-b)x +a+2

3+a-b = 2
a+2 = 3
だから
a = 1
b = 2
よって

(x+2)(x^2 +1)+3x+2 = x^3 +2x^2 +4x +4
0270１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 14:44:12
>>267
>>269
ありがとうごないまあいた。
0271１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 14:46:05
>>270
ちょっｗ
0272１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 14:52:15
270
>>267
>>269
ありがとうごないまあいた。

>>268アホ,ばっか,よそで聞くわ
0273１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 14:53:23
　　　　　　　　　　　　　　　　　　∧　　　　　　　 ∧　　イライライライライラライライライライライラ
　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　 /　ヽ　　　 　 　 /　ヽ　　　イライライライライライライライラ
　　　　　　　　　　　　　　　　 /　　　ヽ＿＿＿/　ノ（ ヽ　　　　イライライライライライライライライラ
　　　　　　　　　　　　　　　／　ノ（ 　　　　　　　　⌒　　＼
　　　　　　　　　　　　　 　 |　　⌒ 　 ▼ 　 ┌─　　▼ 　 |　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　へ　　　 |　　ノ（ 　 　　　/　　＼　　　　|　＜　>>260まだかよ！！おせーんだよ！！
　　　　　　　　／　＼＼　　＼⌒　　　　　/￣￣￣＼　／ 　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　 ／　　 ／＼＼　　.＞　　　　　　　　　　　　ヽ
　チンチンチン／／ 　＼＼/　i　i　 　　　　＿ 　 　 　 |
　　チンチンチン　　　　　　i　| ∥| 　　 /￣　　 ヽ　　/　　 ＿ イライライライライラライライライライライラ
　　　　チンチンチン　Σ [￣￣￣￣￣ヽ　　　　　　/￣￣ ／| イライライライライラライライライライライラ
　　　　＼￣￣￣￣￣￣￣／　￣￣ヽ＿＿＿＿／ 　　／ 　 | イライライライライラライライライライライラ
チンチンチン ＼回回回回回／　　 　チンチンチン ／ 　 　 | イライライライライラライライライライライラ
　　　　　　　＼＿＿＿／　　　チンチンチン　 　　／　　　　　| イライライライライラライライライライライラ
チンチンチン　　　　チンチンチン
0274１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 14:54:53
>>272
これは自演を認めたと言うことだなｗ
0275１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 14:55:35

　　　　　　　　　　　　　　∧　　　　　　　　∧　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～　　　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～
　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～ 　　　　　　/　 ヽ　　　　　 ./　 ヽ　　　　　 ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～
　　　　　　　　　　　　 　 　 /　　　ヽ―――/　　　ヽ 　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～
　　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～　　／　　　　　　　l＿＿＿l　　　＼ 　　　　　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～
　　　　　　　　　　　　　 |　　　　　 ● 　|　　　 |　　●　 |　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　へ　　　　|　　へ　　　　　ヽ 　 ./　　　　　|　＜　ねえ、>>268まだぁー？
　　　　　　　 　＼＼　　 ＼　＼＼　　　　 ヽ/　　　　 ／ 　 | 死ねばいいのに！！
チン　　　　　　　 ＼＼　　.＞　＼＼　　　　　　　　　　ヽ ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　チン　　　　　　＼＼/　　　　＼＼　　＿　　　　　 | 　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～
　　　　　　＼￣￣￣￣￣￣￣／　 /￣　　 ヽ　　　　/　　 ＿
　　　　　　　 ＼回回回回回／￣￣ヽ　　　　　　　　/￣￣ ／| 　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～
　　　　　　　　　＼＿＿＿／　　　　　 ヽ＿＿＿＿／　　／　 .| 　　　　　　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ／　　 　| 　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～
　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿／　　　　 .|
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　|　　　　　　|　　　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～

0276１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 14:58:59
1～200まで上から順に並んだカードを、1番上のカードを1番下に回し次のカードを捨てる作業を繰り返した時、
最後に残るカードは何番か。
0277１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 14:59:19
>>275
おいおいAAがずれてるよｗ
必死だなｗ
上の方で誰かが言ってたが、素直に半年ROMってろｗｗ
0278１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 15:01:17
>>273
やべ!はげ豚めがねがおこった！
それにしても、お前の母親、豚似なんだね！お前もか、、ぷっ。
まあ外に出れるような顔じゃないし、、、
そうだ！一生待ちくたびれてろココで。
0279１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 15:10:28
>>278
板を版と読む
自作自演がばれる
AAがずれる

（　´,_ゝ`）ﾌﾟｯ
0280１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 15:29:16
>>276
1回目は奇数
1, 3, 5 …,197, 199 が残る
2回目は4k+1
1,5,9, …,193, 197 が残る
3回目は 8k+1
1,9,17, …,185, 193 が残る
4回目は16k+1
1, 17, …,177, 193 が残る
5回目は 1が捨てられて 32k+17
17,49, …, 145, 177 が残る
6回目は 64k + 17
17, 81,145 が残る
7回目
17, 145 が残る
8回目
145が残る
0281１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 15:54:18
>>279
ウゼッいい加減死ねばいいのに！
お前の父親みたいにネッ。　パールバーバーで、ｐ－
0282１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 15:55:47
それはどこの床屋だい？
0283１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 16:00:43
hey hey >>281!!
279 is just stupid kid who has no friends because of fat and smelly,
so just leave him alone, okay?
I'm pretty sure that he can live in this otaku.ch world forever!!(lol)
0284１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 16:01:36
>>281=>>283
また自演かよ・・・いい加減消えろ
0285１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 16:02:22
nice282!!
0286１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 16:03:53
{(-ｉ^5)^5}＝【　】

意味がわかりません…
0287１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 16:05:30
>>286
(-i)を5乗したものを5乗すればいいだけ
0288１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 16:06:13
>>286
i^2 = -1
i^5 = i (i^4) = -i
-i^5 = i

(-i^5)^5 = i^5 = -i
0289１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 16:07:42
お前が自演
>>281,>>283=>>284
豚家族が！ぷっ
はよ市ね！
0290１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 16:09:02
>>280
ありがとう。
0291１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 16:09:39
寒いくらいなのに、頭沸騰してるアホ
0292１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 16:10:30
>>289
> >>281,>>283
また自分で自演って認めたね（　´,_ゝ`）

で、国語ができる人なら、
> >>283=>>284
なんて思うわけ無いよね

モニターの前で涙目浮かべて必死なのは分かったから、ちょっとは落ち着けｗ
0293１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 16:17:19
>>288
成程、ありがとうございました。
0294１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 17:43:46
10の-0.1乗はおいくつでしょうか。
お教えください、お願いします
0295１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 17:51:30
>>294
http://www.google.co.jp/search?q=10%5E-0.1
0296１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 18:03:04
①２次の正方行列全体をＶとしベクトル空間とみなす。
行列Aと線形変換ｆ：V→Vを次のように定める。

A=(0 -1)
0 1 ,f＝V→V　（X→AXA）

この時のｆの固有値を求めよ。またdim(Imf)とdim(Kerf)を求めよ。


②正規行列Aの異なる固有値α≠βに属する固有ベクトルは直行することを示せ。

③i=√-1とする。次の２つの行列G、Hがあるユニタリー行列Uによって同時に対角化できることを完結に示せ。またUをひとつ求めよ。

0 0 -i
G＝(0 -i 0 )
-i 0 0

0 -i 0
H=(i 0 i)
0 -i 0


④ｃは実数とする。ｘ=(X,Y,Z)に関する、(実)２次形式

f(x)=cX^2+cY^2+cZ^2+4XY+4XZ-14YZ が半生値であるような、ｃの範囲を求めよ。




４問ありますがお願いしますＯＴＺ
0297１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 18:24:08
> A=(0 -1)
> 0 1 ,f＝V→V　（X→AXA）
>
> この時のｆの固有値

意味不明
029842006/08/27(日) 18:27:31
この問題を教えてください。
次の関数の(0,0)を中心とするテイラー展開を求めよ。

1/(1-x-y+x*y)
0299１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 18:34:04
1/{(1-x)(1-y)}
0300１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 18:35:43
①と③のずれてるのは①は2行２列。
③は３行３列です、見づらくて申し訳ないＯＴＺ
0301１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 18:39:46
fの固有値はAの固有値ってことでいいの？
0302１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 18:44:30
いやＡじゃなくてｆらしいんです。。。
0303１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 18:46:58
fは線形だから
線形写像の固有値の定義どおり
f(X) = λX
0304１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 18:47:32
方程式と恒等式との違いは何ですか？
03053012006/08/27(日) 18:48:25
>>302
ああ、（X→AXA）を見逃してたよ
つーか、これくらい教科書読んでくれよ
どの辺が分からんのさ？
0306１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 18:50:10
>>304
ぐぐれ
0307１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 19:00:24
数ｦﾀと物理崩れと, よりｷﾓいのはどちらですか?
0308１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 19:00:41
>>307
おまえ
0309１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 19:01:13
x + y + z = 5　・・・1
y + z + w = 8　・・・2
z + w + x = -2　・・・3
w + x + y = 4　・・・4


とりあえず、1 + 2 + 3 + 4 から⑤をつくり、計算したけどうまくいかないよ。
2/3（x + y + z + w ）= 5
0310１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 19:01:36
???
0311１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 19:04:23
>>309
なぜ①＋②＋③＋④？
0312１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 19:06:33
( (1)+(2)+(3)+(4) )/3でw+x+y+zがわかるでしょ
0313１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 19:12:20
>>309
何がしたいの？何が問題？
0314１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 19:12:51
4式の和より
x＋y＋z＋w＝5
①より
x＋y＋z＝5
(x＋y＋z＋w)－w＝5
5－w＝5
てな具合に。。。。
03153092006/08/27(日) 19:19:07
解き方に指定があるので①＋②＋③＋④
でお願いします。
2/3(x＋y＋z＋w) = 5
x＋y＋z＝5を代入すると答えは分数になってしまい、
合わない。
ちなみに答えはx = -3 y =7 z=1 w=0 となる。
0316１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 19:24:00
>>315
死ねよカス
0317１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 19:24:23
>>315
落ち着けｗｗ
0318１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 19:24:39
>>309
＞ 2/3(x＋y＋z＋w) = 5
どうやったらこうなるのさ
03193092006/08/27(日) 19:28:40
え、わかんないよー！
0320１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 19:30:45
普通に4式の辺々を足したら
3x＋3y＋3z＋3w＝15
になるでしょ。
03213092006/08/27(日) 19:34:33
　　　＼　|　／
　　　― Θ ―
　　　／　°＼
　 ∧＿∧　　／￣￣￣￣￣￣￣
　（　・∀・）＜ 　できたー！
　（ つ　 つ　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　 〈　〈＼ ＼
　 （＿_）（＿_）
ありがとうございました。
0322１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 19:46:34

>296 (1)
　A = ([0,-1][0,1]) = ([-1][1])・([0,1])
　X = ([x,y][z,w]) とおくと、
　f(X) = AXA = ([-1][1])・([0,1])X([-1][1])・([0,1]) = ([-1][1])・(w-z)・([0,1]) = (w-z)A.
　固有値は1, 固有ベクトルはA.
　Im(f) = {xA | xはスカラー},　dim{Im(f)} =1.
　Ker(f) = {X=([x,y][z,z]) | x,y,zはスカラー},　dim{Ker(f)} =3.

(2)
　Ax=αx, Ay=βy とすれば, A†x = α~x.
　β(x,y) = (x,βy) = (x,Ay) = (A†x,y) = (α~x,y) = α(x,y).
　α≠β だから (x,y)=0.

(4)
　F =([c,2,2][2,c,-7][2,-7,c])
　|F-xI| = (c-8-x)(c+1-x)(c+7-x),
　Fの固有値は c-8, c+1, c+7.
　Fが半正値　⇔　Fのすべての固有値が非負　⇔　c ≧8.

　とくに c=8 のとき, f(X,Y,Z) = (1/2)(4X+Y+Z)^2 + (15/2)(Y-Z)^2 ≧0.
0323１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 19:53:16
どなたか>>204をお願いします。
03243222006/08/27(日) 20:04:17
>296 (2)

正規行列の特性
　Ax=αx　⇔　A†x=α~x
を使いますた。
ここに†は共軛転置行列を、~ は共軛複素数を示す。
0325１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 20:04:54
不定積分の問題です。
∫上が3下が0√9-x2乗dx

書き方が下手でスイマセン教えて下さい。
0326１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 20:08:55
>>325
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
0327１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 20:08:59
x＝3sinθ
と置換してやればﾖﾛｼ
0328１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 20:12:28
0√9って何。
03293272006/08/27(日) 20:17:17
∫[0→3]√(9-x^2)dx
と言いたいと思われ。
0330１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 20:20:24
こんばんわking
0331１３２人目の素数さん2006/08/27(日) 20:21:26
ヒントありがとうございます。もう1問お願いします
∫【2,1】e＾x／e＾2x dx
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