この問題解ける?
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0014132人目の素数さん
2006/08/20(日) 13:51:42必要なのはコンパスのみ
まず円周上の任意の点にコンパスの針をおく
その点を中心とした円をつくる。
ただしここでつくる円は円周4800mmの円との交点を1個しかもたないようにする。
すると、その交点と4800mmの円の円周上に中心をもつ円の中心点との2点が
4800mmの円の直径の両端点となる。
これを経て問題の円の円周を2等分することができた
言い換えれば半円を2つつくることができた
ここからコンパスの針部分と鉛筆部分との間の大きさを調整し、
2つの半円の弧をそれぞれ2等分してゆく
(詳しくは、半円の弧の端点を中心とした円をつくり、
さらにその円と半円の弧との交点を中心とした円2をつくる。
この円2が半円の弧の端点と交わるように調整すればよい。)
これで4等分
同様にして、8等分、16等分、
48等分(これだけは弧の3分割であるが、同様の方法の応用で可能)としてゆく。
これで48等分
このときの等分をつくっている48個の点が
問題中の等間隔のための穴である
ちゃんとコンパスだけで48等分厳密にできたぞ
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