>>84
行列式が ±a1a2…an だから、ak が全て0でないとき正則で 核は{0} だけだお（´・ω・｀）
ak = 0となるkが r個の時、行列の階数は (n-r) で 核はr次元

その行列が列ベクトルに左から作用するものだとすると
ak = 0の時、その行を取り出して、akのところを1にした
(0, …, 0, ak, 0, …,0) → (0, …, 0, 1, 0, …,0)
を転置してできる列ベクトルの集合が核の基底になるお（´・ω・｀）