>>554
2段落目はもちろんその通りです。
とりあえず、例として出したに過ぎません。

x = x^2 - 1　と表すことについては、
右辺に高次の項を残すのはセンスが悪いです。
例えば、この例でも初期値に2より大きい値を与えれば
発散してしまいますし、
2以下の値を与えれば0と-1で振動してしまします。

>>556
逆をとると「ある5次以上の任意の代数方程式は
　有限回のベキ根・加減乗除で表現できる」
ですから、論理的に間違いありません。