どなたか教えてください。
問題：ｘｙ平面上に動点Qあり。サイコロを振って動く。
　　1または2→x方向に+1
　　3または4→x方向に-1
5または6→y方向に+1
(初期は（0，0）にある）
このとき、n回の操作後の点Qの位置について、x^2+y^2の
期待値を求めよ。　　　（東大院）
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模範解（姫野＆陳、サイエンス社）では、
　　　(1/9)(n^2+5n)
になっているのですが、私の答は、
　　　E(n)=E(n-1)+1+2(n-1)/9
= ・・・
となります。
n=1,2,3でやってみても私の答が合っているのではないかと
思うのですが、どんなものでしょうか？