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分からない問題はここに書いてね２５５

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0001１３２人目の素数さん2006/08/17(木) 23:08:08
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２５４
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1154704162/
0232高校生2006/08/19(土) 17:36:04
エックス二乗+（５ワイ+５）エックス+（２ワイ+３）（３ワイ+２）
0233１３２人目の素数さん2006/08/19(土) 17:36:35
>>226
Ａ⇒Bと￢Ａ∨Bが同じなのはおk？
というかこれが⇒の定義なんだけど。
0234sage2006/08/19(土) 17:41:24
>>219
解法キボン
02352162006/08/19(土) 17:42:05
>>233
いや、なぜそう定義するのかを知りたかったのですよ。

>>231
> 「A'が空集合」 => 「∀B', A'⊆B'」
の部分がなんかずるいですが、分かりやすいですね。
ありがとうございます。
0236１３２人目の素数さん2006/08/19(土) 17:43:08
>>235
ん？ずるいって何が？
02372162006/08/19(土) 17:45:55
>>236
φ⊆φを暗に仮定しているところが・・・
いや、正しいというのは分かるんですが。
0238１３２人目の素数さん2006/08/19(土) 17:49:57
任意の集合は空集合を部分集合にもつんですが('A`)
0239１３２人目の素数さん2006/08/19(土) 17:51:53
>>235
真理表が同じになるからって言ったら駄目ですか。
「ならば」って日本語のニュアンスに惑わされるなら
「Aが真のとき、Bも真である」と読み変えたらどうですか。
もし、Aが偽のときはBについては真でも偽でも上の命題は真ですよね。
0240１３２人目の素数さん2006/08/19(土) 17:52:15
>>211
(1) 0.08x+40g
(2) 最初の操作完了後のaに含まれる食塩は0.08(500-x)g、bの濃度は100(0.08x+40)/(400+x)%だから、
100{0.08(500-x)+x{(0.08x+40)/(400+x)}}/500=8.1%
0.08(500-x)(400+x)+0.08x(x+500)=5*8.1(400+x)
200000+600x=506.25(400+x)、x=80/3g
0241１３２人目の素数さん2006/08/19(土) 17:52:44
微分の問題です。どなたかお願いします。

f(x,y)=tan^(-1) (y/x) において、xについての微分とyについての微分を求めなさい。
0242１３２人目の素数さん2006/08/19(土) 17:54:15
>>241

すいません。241の問題計算過程をよろしくお願いします。
0243１３２人目の素数さん2006/08/19(土) 17:54:37
>>234
nからk個の連続する自然数の和
nk+k(k-1)/2=2006
⇔k^2+(2n-1)k-5012=0
kが自然数解を持つ
nが自然数だから2n-1は奇数より
5012=2^2*17*59を二つの積に分けた数の差が奇数になる必要がある
(-4,1003)(-17,236)(-59,68)に-5012は分けれて、
そのとき(n,k)=(500,4)(110,17)(5,59)
0244高校生2006/08/19(土) 17:54:57
あのー
X二乗+（５Y+５）X+（２Y+３）（３Y+２）
を因数分解して欲しいんですけど・・・・・・・・
0245１３２人目の素数さん2006/08/19(土) 17:55:19
教科書嫁
0246１３２人目の素数さん2006/08/19(土) 17:56:18
>>244
欲しいから、なに？
02472162006/08/19(土) 17:57:06
>>238
いや、ごめんなさい。言い方が変でした。
>「Aがつねに偽」
の「つねに」という部分に引っかかってただけです。

>>239
> 真でも偽でも上の命題は真ですよね。
う～ん・・・
結局そうなるとピンときませんね・・・
0248高校生2006/08/19(土) 17:57:17
説いてくれませんか？
お願いします。
0249１３２人目の素数さん2006/08/19(土) 17:58:56
>>248
「だめだよ。自分で解かなきゃ。」

説いた（諭した）よ。
0250美女と包茎 ◆kXechWajpM 2006/08/19(土) 17:59:00
>>248
5y + 5 = (2y +3) + (3y +2) よ。何か気付かなくて？
0251１３２人目の素数さん2006/08/19(土) 18:00:16
新聞広告に載ってて気になり、解こうとしても解けませんでした。
古代エジプトの数学書にあったという問題です。

４／５＝１／□＋１／□＋１／□
□は違う整数。

答えと解法を教えて下さい。
私もひらめきたいのです。
0252１３２人目の素数さん2006/08/19(土) 18:01:19
>>251
つまり君は古代人より馬鹿ってことだ
02532162006/08/19(土) 18:01:38
1/2 + 1/4 + 1/20
(50%) + (25%) + (5%)
ではないですか？
0254美女と包茎 ◆kXechWajpM 2006/08/19(土) 18:04:45
>>251
適当に考えたんだけど，
4/5 = 24/30 = 25/30 - 1/30 = 5/6 - 1/30 = 1/2 + 1/3 + 1/(-30)
なんてどうかしら？
0255１３２人目の素数さん2006/08/19(土) 18:08:14
>>251
四角に入る数として自然数のみ考えることにする．

1/a + 1/b + 1/c = 4/5, a<b<c とする
a=2のとき
1/b + 1/c = 3/10よりb>=4
b=4の場合，c=20で成立
b=5の場合，c=10で成立
b>=6の場合，1/6+1/7<3/10より成立するものはない

a>=3のとき
1/3 + 1/4 + 1/5 = 47/60 < 4/5より駄目

以上より(2, 4, 20), (2, 5, 10)のみ
02562552006/08/19(土) 18:09:56
あ，失敬
1/6 + 1/7 < 3/10
は嘘

まあ適当に脳内補完して
0257人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。 2006/08/19(土) 19:51:29
>>216 抽象的な満足よりも、実体を感じて満足したいじゃないかな？まだ数学様に物申すには、早かったようだね。
0258１３２人目の素数さん2006/08/19(土) 21:14:52
>>257
日本語でおｋ
0259１３２人目の素数さん2006/08/19(土) 21:38:20
>>243
遅れました、そうやるんですか、全然わかりませんでした㊦
わかりやすかったです、ありがとうございました!!
0260KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/08/19(土) 23:01:30
talk:>>258 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
0261１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 00:06:39
exp(４／５)＝exp(１／□)exp(１／□)exp(１／□)
exp(0.8)=exp(3a)
a=0.8/3=8/30=4/15
0262１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 00:12:24
KOU誤爆してね？ｗｗｗ
0263たすけて！！！2006/08/20(日) 00:13:55
至急教えてください！！レポートの期限がお昼休みまでなんです（；；）
　１から５０までのすべての数の最小公倍数をもとめよ
至急書きこ願います（＞＜。。）
0264１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 00:25:18
素因数分解
0265１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 00:32:13
　 1 ＝ 1
　 2 ＝ 2
　 3 ＝ 　　　　3
　 4 ＝ 2^2
　 5 ＝ 　　　　　　　　5
　 6 ＝ 2^3
　 7 ＝ 　　　　　　　　　　　7
　 8 ＝ 2^3
　 9 ＝ 　　　　3^2
　10 ＝ 2　　　　　　 *5
―――――――――――――
　　　　 2^3 　*3^2　*5　 *7 ←1～10の最小公倍数。

50まではめんどくさいから後は自分でやってくれ。
02662652006/08/20(日) 00:38:58
訂正。
6＝2*3

ま、2^3*3^2*5*7は変わらんけど。
0267栄光 ◆Lms90zM1k. 2006/08/20(日) 01:10:02
何か急に逆ベクトルについて混乱してきた。

始点をＡ、終点をＢとすると有効線分は
Ａ→Ｂ
になりますよね？
これの逆ベクトルは
Ｂ←ＡとＡ←Ｂ
どちらも正しいのかな？

因みにＡ→ＢとＢ←Ａは向きを反対にしたものです。
0268１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 01:13:32
>>267
やっぱおまえには大学入試は無理だわ。
0269１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 01:20:00
>>267
有向線分とベクトルは違う
教科書嫁
0270１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 08:01:21
ベクトルって幾何学的にいうと、
位置ベクトルが座標で、ベクトルABみたいなのが座標の差って
ことでいいのかね？
0271１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 09:54:32
座標幾何的にはそれでいい
0272１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 10:23:27
関数もベクトルってMAJI？
0273１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 10:30:27
>>272
言いたいことが良く分からない
0274１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 10:30:49
>>273
関数も無限次元のベクトルとか効いたんですけど
0275１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 10:32:28
>>274
ベクトルの公理さえ満たしていれば
それはベクトル
0276１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 10:51:16
ベクトルの本来の意味から外れてね？
0277１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 10:51:58
>>276
本来の意味って何？
0278１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 10:53:23
>>276
もともと -1なんて数は無かったが
-1 が数って本当かい？
数本来の意味から外れてね？
0279１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 11:00:00
>>278
負の数は数直線上に乗ってるじゃん。
複素数だって、実数の直積じゃん。
つまり、数の意味から演繹的に考えられる物だが、
関数⊂ベクトルってのはあんまりだ。
0280１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 11:02:07
>>279
数直線？
んなの、数本来の意味から外れてるだろ？
数はいつから直線の上に乗ってたんだ？
0281１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 11:04:03
>>280
1.2倍とか、59%とか数直線上になった数じゃないの？
0282１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 11:05:15
>>281
1.2倍とか 59%とかなんて数本来の意味から外れてるよ。
これって比じゃん。比は数じゃないよ。
0283１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 11:07:06
>>282
小学校で習う概念は古典的なものとして、
数本来と考えてもよくね？
0284１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 11:11:25
20：10＝x：30
　 10x＝600
　　 x＝60

↑
これって何て名前の定理だっけ？
おながいします。
0285１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 11:17:08
>>283
歴史を全く考えずに、小学校で習うものが何故古典的で、本来のものといえるのか？
0286１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 11:18:09
>>283
じゃ、その考えで行くと
小学校1年生で習う「かず」が数本来の意味なんだろうな。
1.2とか 59%なんて習わないから本来のものから大きく逸脱してるよな。
0287１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 11:20:04
>>285
>>286
そんな詭弁はどうでもいいんだよ。
要はどんな拡張が数学的に役立つかッテ話だ。
0288１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 11:21:35
>>287
じゃ、勉強の足りないおまえさんが
数学的に役立つかどうかなんて判断できないことを考えれば
おまえさんが、本来の意味がどうとか主張したって
何の意味もないってことだな。
0289１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 11:23:15
>>288
なんでも抽象化すればいいってもんじゃないって話だよ。
0290１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 11:24:50
まぁ実際に役立つのは高校数学＋工学部レベルの数学までだからな
0291１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 11:25:35
>>290
底辺だとね。
0292１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 11:28:21
底辺だとどんな数学も役に立たんよ
0293１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 11:29:23
線形代数とテーラー展開ぐらいできれば、
どんな研究でも足りる気がする。
0294 2006/08/20(日) 11:29:49
すごい基礎なんですけど、質問です。
連立方程式の解法で
ax+by+c=0
dx+ey+f=0のとき
x=(ae-bd)/(bf-ce)みたいな形で解くものがあったと思うんですが、
記憶があいまいです。
xとyをa,b,c,dで表すとどうなるんですか？
0295１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 11:32:07
>>294
x = (-ce + bf) / (ae - bd)
y = (-af + cd) / (ae - bd)
0296１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 11:32:26
ありがとうございました!!
0297１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 11:38:12
逆行列の存在を確認しておけよ
0298１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 11:41:08
>>297
分母が0になるから確認しなくても大丈夫だろ。
0299１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 11:43:23
284おながいします
0300１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 11:44:53
>>299
死ねよ
0301１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 11:45:00
　　12Ｃ1*12Ｃ1*12Ｃ1
――――――――――
　　　 　 96Ｃ3

すいませんこれってつまり何パーセントなんですか？
0302１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 11:49:10
１％くらい
0303１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 11:51:21
質問の仕方間違えました（＞＜）

　　12Ｃ1*12Ｃ1*12Ｃ1
――――――――――
　　　 　 96Ｃ3

これを普通の四則演算で書くとどんな式になるか教えてください。
0304１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 11:53:51
>>303
∫[-∞～∞] (1/2π) e^(-x^2) dx
あとは自分で計算しろ
0305１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 11:56:21
>>303
1.2%
0306１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 11:57:30
逆行列が存在する⇒上記でOK
逆行列が存在しない⇒ae-bd=0
このとき任意の実数kを用いて連立方程式の解は(x,y)=(k,(c-ak)/b)
ただしa=!0、b=!0でないとする。
0307１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 11:59:17
>>303
6 C^2
0308１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 11:59:52
>>306
a!=0だろ
0309１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 12:01:15
>>306
rank落ちした行列なんて>>294は知らないと思う
0310１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 12:03:08
=!はノットイコールの意なんだが…
シェルスクリプト書いてたらよく出てくるだろ
0311１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 12:04:00
>>310
ノットイコールは「!=」だよ。
「=!」だとイコールノット。
英語の語順で考えた方がいいかと思われ。
0312１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 12:05:16
間違いでした
指摘したひとスマソ
0313１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 12:54:19
f(x)=e^(-x)*x^nのn次導関数を求める問題がわからないです。
e^(-x)のk次導関数が(-1)^k e^(-x)
x^nのk次導関数がn!/k! x^(n-k)ってのはわかって、
ライプニッツの定理より
f(x)のn次導関数が
Σ[k=0,n] {C[n,k] (-1)^k e^(-x) n!/k! x^(n-k)}ってところまでわかりました。
けど、この次はどうしたらいいかわかりません。
もしくはこれ以上変形不要でしょうか？どなたか教えてください。
あと、n次導関数ってどういう風に表記したらよいのでしょうか？
0314１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 12:58:35
http://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/MULTIMEDIA/calcmulti/node27.html
0315１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 16:00:46
>>277
ある集合　X　について

１．X　に加法"＋"が定義されていて
　①　X　は加法について群をなしている。
　②　加法について交換法則が成り立っている。
２．実数と　X　の要素との演算（実数倍）が定義されていて
　①a，bを実数として、x∈X　とするとき　(ab)x＝a(bx)　が成り立つ。
　②実数　1　に対して、x∈X　とするとき　1x＝x　が成り立つ。
　③a　を実数として、x，y∈X　とするとき　a(x+y)＝ax+ay　が成り立つ。　
　④a，bを実数として、x∈X　とするとき　(a+b)x＝ax+bx　が成り立つ。

以上の条件を満たすとき、X　を「実数上のベクトル空間」といい、
X　の要素を「ベクトル」と呼ぶ。

これがベクトルの公理かな。

集合　X　がこの条件を満たしさえすれば、X　を「ベクトル空間」と呼んでいいということかな。
0316１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 18:16:00
数列{b_n}を、
b_n=(a1+a2+…+an)/n,と定義する。
数列{a_n}が∞に発散する時、{b_n}も発散することを示せ。
0317１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 18:50:26
↑コピペ厨氏ね
0318１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 19:07:06
>>315
なんでそう決めたのかがハッキリしないな
0319１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 19:16:16
水を加圧することによって体積を１％減少させたい。
どれだけの圧力を加えればよいか。
ただし、水の体積弾性率はK=2.15×10^9Paとする。

お願いしｍさうm(__)m
0320１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 19:26:34
>>319
スレ違い。物理板いけ。
0321１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 20:01:38
正の実数x,yがx^2+y^2=1を満たして変化するとき,z=x^3+y^3の最小値を求めよ.
ただし,解答の途中でt=x+yなる置換を施せ.

お願いします
0322１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 20:04:09
x^2+y^2 = (x+y)^2 - 2xy
x^3+y^3 = (x+y)^3 - 3xy(x+y)
0323１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 20:26:15
お菓子Aを購入すると食玩が1つついてきます。
食玩は全部で40種類あります。
40種類集めるにはお菓子Aを何回購入すればよいでしょう。

よろしくお願いします。
0324１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 20:28:25
∠A＝70ﾟの鋭角三角形ABCの内心をIとするとき∠BIC＝？である。
真面目にわかりませんのでお願いします
0325１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 20:28:49
>>323
4000000個買っても全部そろわないことはあるよ
0326１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 20:30:37
>>324
IB や IC は角B, 角Cの2等分線になる
180 - 110/2 度
0327１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 20:32:17
>>323
少なくとも40個
確実に揃えるなら無限個
0328１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 20:33:52
どうもありがとう
0329１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 20:34:54
>>323
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html#omake
0330１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 20:36:10
>>325
>>327
平均何回買えば全部そろうのでしょうか
0331１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 20:40:18
>>330
すべての分布は等しいのか？
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