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分からない問題はここに書いてね２５５

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん2006/08/17(木) 23:08:08
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２５４
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1154704162/
0002１３２人目の素数さん2006/08/17(木) 23:08:33
2!
0003１３２人目の素数さん2006/08/17(木) 23:09:49
3!(笑
0004１３２人目の素数さん2006/08/17(木) 23:10:31
4!(爆笑
0005しの2006/08/17(木) 23:11:27
こんなスレ勃てるな氏ね
0006１３２人目の素数さん2006/08/17(木) 23:11:49
>>5
しの
0007１３２人目の素数さん2006/08/17(木) 23:12:00
6!(核爆笑
0008１３２人目の素数さん2006/08/17(木) 23:12:02
>>5
>>5
0009１３２人目の素数さん2006/08/17(木) 23:13:06





　　　　↓↓↓ここからしの祭り↓↓↓
0010しの2006/08/17(木) 23:15:35
次の数式の関係を等式で表しなさい。
(1)aをbでわると、商が5で余りが2になる。
(2)半径rcmの円の面積はScm^2である。

スレッド変わったからまた書いておきますね(>_<)
0011１３２人目の素数さん2006/08/17(木) 23:17:09
>>9
おまえのせいや
0012しの2006/08/17(木) 23:17:20
>>10
すみませんカス回答者の皆様自己解決しました
0013しの2006/08/17(木) 23:18:59
誰かお願い～(>_<)
0014しの2006/08/17(木) 23:19:49
解決しました皆さん！！(*^-^*)
0015１３２人目の素数さん2006/08/17(木) 23:20:29
>>10
a=5b+2
S = πr^2
0016１３２人目の素数さん2006/08/17(木) 23:20:40
>>10
諦めな
0017しの2006/08/17(木) 23:21:57
１５さん！
何でそうなるのですか（?○?）
0018１３２人目の素数さん2006/08/17(木) 23:22:29
有理数を小数展開した時、必ず循環することを示せ。

お願いします。
0019しの2006/08/17(木) 23:22:52
１５さん！
もうわかったというのにしつこいです！！（＞＜）
0020１３２人目の素数さん2006/08/17(木) 23:22:52
>>17
何が分からないのかが分からないし
そうなるとしかいえない。
0021しの2006/08/17(木) 23:23:35
１８さん！
そんなの私にもわかりますよ（＾＾）
0022１３２人目の素数さん2006/08/17(木) 23:23:43
>>18
反例：１１/１０
0023１３２人目の素数さん2006/08/17(木) 23:26:29


　　---------しの祭り続行中･･･---------


　　---------Sino-festival continues now･･･---------
0024１３２人目の素数さん2006/08/17(木) 23:27:37
>>22
0が続くと考えれば循環するということで…。
0025１３２人目の素数さん2006/08/17(木) 23:28:21
>>24
贅沢杉。
0026１３２人目の素数さん2006/08/17(木) 23:29:15
>>18
m/n だったら

m = np+r (0≦r<n)
pは整数部になる

10r = n p(1)+r(1)　(0≦ r(1) <n)
p(1)は小数第一桁の数字になる

10r(2) = n p(2) +r(2) (0≦ r(2) <n)
p(2) は小数第二桁の数字

…
r(k)に現れる数は n個しかなく
ある番号から先は同じ数に戻ってくるしかない
0027１３２人目の素数さん2006/08/17(木) 23:29:23
>24
勝手に問題変えるな馬鹿
0028１３２人目の素数さん2006/08/17(木) 23:30:12
贅沢は敵だ
0029１３２人目の素数さん2006/08/17(木) 23:30:39
>>26
お節介
0030１３２人目の素数さん2006/08/17(木) 23:30:44
>>24
ふｃｋ　よう！
0031１３２人目の素数さん2006/08/17(木) 23:31:46
I＋I＝Ⅱ
0032１３２人目の素数さん2006/08/17(木) 23:32:36
Ⅱ＋Ⅱ＝Ⅳ
0033しの2006/08/17(木) 23:33:00
２６さん！
そんな馬鹿な回答して楽しいのですか！？ (><)
0034１３２人目の素数さん2006/08/17(木) 23:36:45
Ⅳ＋Ⅳ＝Ⅷ
0035１３２人目の素数さん2006/08/17(木) 23:38:12
Ⅷ＋Ⅷ＝ⅩⅥ
0036１３２人目の素数さん2006/08/17(木) 23:39:09
XVI+XVI=XXXII
0037１３２人目の素数さん2006/08/17(木) 23:40:13
XXXII+XXXII=CXIV
0038しの2006/08/17(木) 23:41:25
CXIV+CXIV=MXXVIII(^^)
0039９８１2006/08/17(木) 23:41:27
－3＜a＜0の時3√a^2-4a+4-2√a^2+6a+9+4√a^2
スレッド変わったので、こちらにも書きました。
よろしくお願いします
0040１３２人目の素数さん2006/08/17(木) 23:41:41
-9a
0041しの2006/08/17(木) 23:42:17
やだです(^^)
0042１３２人目の素数さん2006/08/17(木) 23:42:36
本来ローマ数字で４だけはIIIIなんだよね。いつの間にかIVを使うようになったけど。
0043１３２人目の素数さん2006/08/17(木) 23:43:04
>>39
-9a
0044１３２人目の素数さん2006/08/17(木) 23:46:19
>>39
-9aです。
0045１３２人目の素数さん2006/08/17(木) 23:46:31
>>39
だから√の中身がどこからどこまでかはっきり書けよ
0046１３２人目の素数さん2006/08/17(木) 23:46:35
>>39
13-3a
0047９８１2006/08/17(木) 23:46:55
>>43>>44
どうもありがとうございました。＾＾
0048１３２人目の素数さん2006/08/17(木) 23:47:11
ローマで百ってMだっけ?
0049１３２人目の素数さん2006/08/17(木) 23:47:52
>>46が正解．
0050１３２人目の素数さん2006/08/17(木) 23:49:53
>>39
a^2+√3aですよ。
0051１３２人目の素数さん2006/08/17(木) 23:52:18
>>39
数式も意味不明
何をしろというのかも不明
0052１３２人目の素数さん2006/08/17(木) 23:52:39
ワニ寝とるwwwwwwwwwwwwww
0053１３２人目の素数さん2006/08/17(木) 23:54:14
買い物のときお釣りが少なくなるなるような公式ってある?
0054１３２人目の素数さん2006/08/17(木) 23:54:18
>>52
Qさまktkrwwwww
0055１３２人目の素数さん2006/08/17(木) 23:55:46
ヤンキー怖スwwwwwwwwwwwwww
0056１３２人目の素数さん2006/08/17(木) 23:56:40
>>37
ダウト
>>38
ダウト
0057１３２人目の素数さん2006/08/17(木) 23:59:03
※doubt
--他動詞
～を疑う、信じない。
0058１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 00:05:05
>>53
(a,b,c,d,e,f,g,h)∈N^8 s.t. a+b+c+d+e+f+g+h=min{a+b+c+d+e+f+g+h|Y-X=a+5b+10c+50d+100e+500f+1000g+5000h}
0059１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 00:05:50
>>57
つ空気
0060１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 00:06:04
x=体重(kg)/身長(m)^2

x≦17　　　　:　　ガリ
17<x≦20　　 :　　標準
20<x≦23　　 :　　ぽっちゃり
23<x≦25　　 :　　でぶ
25<x　　　　 :　　豚
0061１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 00:12:41
x=18.74
0062１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 00:13:46
>>60
彼女はぽっちゃりだった
オレは…オレもぽっちゃりだ。
0063622006/08/18(金) 00:14:51
オレ；x=22.129739727837230809882415114282
0064１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 00:18:38
x=23.875...
ってマジ!?
0065１３２人目の素数さんNGNG?BRZ(3333)
x=10.68.....

やっぱりやせすぎ？
0066１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 00:28:45
筋肉の量とかあるから一概には言えないけどね。
0067１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 00:32:16
h=163.5
w=102.3
x=38.268

はいはい。吊ってきますよ。
0068１３２人目の素数さんNGNG?BRZ(3333)
h=156
w=26だ　
0069１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 00:34:19
>>67
ナカーマ

俺のが10cmくらい高いけど x = 32
0070１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 00:36:41
だれか>>67と>>69に温かい飲み物を･･･！！
0071１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 00:42:16
x=19.765...
危ない危ない…
0072１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 00:44:31
f:N→Zへの全単射を構成せよ(N:自然数全体の集合,Z:整数全体の集合)
という問題なんですが、どうすればいいんでしょう？
全射なら絶対値を使えばできますが全単射が作れないんです。
0073しの2006/08/18(金) 00:45:55
次の数式の関係を等式で表しなさい。
(1)aをbでわると、商が5で余りが2になる。
(2)半径rcmの円の面積はScm^2である。

またまた書いておきますね(>_<)
0074１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 00:47:06


　　ま　　た　　し　　の　　祭　　り　　か　　。

0075１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 00:48:10
>>72
>>60やって。
0076１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 00:49:36
>>73
割り算の定義と

円の面積の公式を書いてみ
0077１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 00:51:14
>>72
Z = 0, 1, -1, 2, -2, 3, -3, …
と並べれば、左からの番号がNに対応する
0078しの2006/08/18(金) 00:51:51
割り算の･･･
なんて読むんですか(?○?)
0079722006/08/18(金) 00:54:51
>>75
x=20.98765432.....
>>77
ありがとうございます。
もう1つ、「N→R全単射が存在しないことを示せ」というのがあるのですが、これはどうすればいいのでしょうか？
0080１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 00:57:15
かんとぅる
0081１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 00:57:30
>>79
「対角線論法」でググれ
0082722006/08/18(金) 01:10:21
>>80,>>81
解決しました。ありがとうございました。
0083１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 03:56:29
http://new.cx/?ojjt　

これの２つめお願いします
0084１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 04:40:59
http://p.pita.st/?m=rkheb7lx
画像の行列で表されるC＾nの一次変換の核の基底を一つ求めよ、という問題です。
どなたかよろしくお願いします。
0085美女と包茎 ◆kXechWajpM 2006/08/18(金) 05:09:26
>>84
あなた、京大の一回生かしら？
0086１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 05:31:25
>>85
ごめんなさいorz
0087KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/08/18(金) 06:52:54
talk:>>54 何だよ？
0088健忘 ◆FoldXequ.6 2006/08/18(金) 08:52:40
>>84
行列式が ±a1a2…an だから、ak が全て0でないとき正則で 核は{0} だけだお（´・ω・｀）
ak = 0となるkが r個の時、行列の階数は (n-r) で 核はr次元

その行列が列ベクトルに左から作用するものだとすると
ak = 0の時、その行を取り出して、akのところを1にした
(0, …, 0, ak, 0, …,0) → (0, …, 0, 1, 0, …,0)
を転置してできる列ベクトルの集合が核の基底になるお（´・ω・｀）
0089１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 09:01:54
>>88
おお……！！
どうもありがとうございます！
0090１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 12:17:51
こんにちはking
0091たすけて！！2006/08/18(金) 14:20:03
至急教えてください！！レポートの期限が四時までなんです（；；）
　１から５０までのすべての数の最小公倍数をもとめよ
至急書きこ願います（＞＜。。）
0092たすけて！！2006/08/18(金) 14:21:37
至急教えてください！！レポートの期限が四時までなんです（；；）
　１から５０までのすべての数の最小公倍数をもとめよ
至急書きこ願います（＞＜。。）
0093１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 14:34:54
>>91>>92=マルチ氏ね
0094たすけて！！2006/08/18(金) 14:37:52
おねがいします（；：）私の頭じゃわからないです。。。
　１から５０までのすべての数の最小公倍数をもとめよ
至急書きこ願います（＞＜。。）
0095日本語で書けよ2006/08/18(金) 14:38:39
92 名前：たすけて！！ ：2006/08/18(金) 14:21:37
至急教えてください！！レポートの期限が四時までなんです（；；）
　１から５０までのすべての数の最小公倍数をもとめよ
至急書きこ願います（＞＜。。）
0096たすけて！！2006/08/18(金) 14:38:40
おねがいします（；：）私の頭じゃわからないです。。。
　１から５０までのすべての数の最小公倍数をもとめよ
至急書きこ願います（＞＜。。）
0097１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 14:39:11
>>91,92,94=http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1153710000/342
0098１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 14:40:13
お祭りでつか？

　　　　　♪　　Å
　　　♪　　　／ ＼
　　　　　　ヽ(´Д｀;)ﾉ
　　 　 　　　 (　 へ)
　 　 　 　 　　く
0099１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 14:44:10
4時まであるのなら、
１と２の公倍数、１と２の公倍数と３の公倍数････ってやってけよ。
バカでもできるから
0100１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 14:51:29
わかりました（；；）ありがとうございます（＾＾）
0101１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 14:51:52
ラプラス逆変換を求めよ
1/(s^2)*(s^2+ω^2)
お願いします。
0102らすけて！！2006/08/18(金) 14:55:19
おねがいします（；：）私の頭じゃわからないです。。。
　１から５０までのすべての数の最小公倍数をもとめよ
至急書きこ願います（＞＜。。）
0103１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 15:05:39
(m , n)行列の階数 r について r ≦ min{m , n} は成り立ちますか？
私の持っている教科書にはこのことが書かれていなくて困ってます。
教えてください。よろしくお願いします。
0104１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 15:11:08
>>103
自明
0105１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 15:12:44
>>104様
基本変形して階段行列にしていったら…当然ですよねｗ
ありがとうございました。
0106１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 15:17:05
>>101
分母はどこまでなんだ？
0107たすけて！！2006/08/18(金) 15:22:53
至急教えてください！！レポートの期限が四時までなんです（；；）
　１から５０までのすべての数の最小公倍数をもとめよ
至急書きこ願います（＞＜。。）
0108１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 15:24:30
等式の変形
[ ]の文字について解く
S＝Vt＋C [t]

よろしくお願いします
0109１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 15:29:28
>>107
1の約数は1だけなので 1から50までの全ての数の最大公約数は 1

って書いておけばいい。





何か聞かれたら、最大公約数と最小公倍数を間違えたことにすること。
0110１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 15:30:00
>>108
V = (S-C)/t
0111たすけて！！2006/08/18(金) 15:32:11
１０９様
ありがとうございました！！ｍ（＿ ＿）ｍ
0112美女と包茎 ◆kXechWajpM 2006/08/18(金) 15:35:43
今、すんごいもの見た気がするわ。。。
0113１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 15:55:06
>>110
0114１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 15:58:49
>>113
しーーーっ!!
0115１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 17:21:55
Gを位数nの有限巡回群とし、dをnの任意の正の約数とする。
Gは位数dの部分群をただ1つ持つことを示せ。

よろしくお願いします。
各dに対して位数dの部分群の存在は示せましたが、
一意性をどう示せばいいのか分かりません。
0116１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 17:32:54
>>106
1/{(s^2)*(s^2+ω^2)}
です。すみません。
0117健忘 ◆FoldXequ.6 2006/08/18(金) 17:44:55
>>116
ω ≠ 0のとき
1/{(s^2)*(s^2+ω^2)} =(1/ω^2) { { 1/(s^2)} - {1/(s^2 +ω^2)} }

後のは
L[ sin(ωt) ] = ω/(s^2 +ω^2)
からsinで書けるお

前のは
ヘビサイド関数 H(t) に対して
L[ H(t)] = 1/s
で、

L[t H(t)] = - (d/ds) (1/s) = 1/s^2
から逆変換が求まるお（´・ω・｀）
0118１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 17:49:53
>>115
普通に背理法
0119１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 17:53:31
>>115
Ｇ＝〈ａ〉 （ａ は Ｇ を生成する） とする。
〈ａ＾（ｎ/ｄ）〉は Ｇ の位数 ｄ の部分群。

Ｈ は Ｇ の位数 ｄ の部分群だとする。
ｋ＝ｍｉｎ｛ｉ≧１｜ａ＾ｉ∈Ｈ｝ （１≦ｋ≦ｎ）とおく。
∀ａ＾ｍ∈Ｈ （０≦ｍ＜ｎ） を取る。
剰余の定理により、ｍ＝ｑｋ＋ｒ、０≦ｒ＜ｑ となる。
ａ＾ｒ＝ａ＾ｍ×（ａ＾ｋ）＾（－ｑ）∈Ｈ だから、ｒ＝０ となる。
よって、ａ＾ｍ＝（ａ＾ｋ）＾ｑ となり、Ｈ＝〈ａ＾ｋ〉。
この様な ｋ は、ｋ＝ｄ しかない。
0120１３２人目の素数さん 2006/08/18(金) 18:18:23
３点P(x,y),Q(x',y'),R(x'',y'')と、
二行二列の行列A=[[1,1][0,3]],B=[[1,0][1,2]](一行目、二行目の順に表記)が、
(x',y')=A(x,y) , (x'',y'')=B(x,y)を満たす。
このとき、a|OQ↑|≦|OR↑|≦b|OQ↑|を満たす正の実数a,bについて、aの最小値とbの最大値をそれぞれ求めよ。

お願いします
0121１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 18:20:12
>>120
マルチ
0122１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 18:25:19
>>117
ありがとうございます。
0123１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 19:09:36
X,Y∈Nとする
(X^2)-61(Y^2)=1
を満たす最小の(X,Y)の組を求めろ

ってやつです。
もうちんぷんかんぷんです
0124１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 19:11:04
>>123
最小とは何を以て最小というのか？
0125１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 19:25:02
>>123
自然数解なし
以上
0126１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 19:28:13
124
等式を満たす自然数のなかで、一番小さいの
0127１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 19:29:51
俺ちんぷんかんぷんの奴ですけどみんな青色で123とかしてるけどどうするんだ？
0128１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 19:31:48
>>127
他人の真似してみろ
0129１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 19:37:02
まず方眼紙を用意。双曲線：x^2-y^2/(1/√61)^2=1を第一象限だけ正確に描く。がんばって格子点上の点を見つけてみる。
0130１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 19:40:34
>>126
(X,Y)という数字の組に対して
大きさはどのように定義されているのか？
0131１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 20:39:56
130
高校生なんでそこまでわかりません
ごめんなさい…
0132１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 20:45:41
次スレにも申し訳ありません


コインを投げて、表がｎ連続でたとき、2^(ｎ-1)円獲得するゲームをする。
裏がでるまで続け、一度も表がでなければ0円とするとき、
このゲームの期待値を求めよ。

全く解らんので、高校生にも解る解答お願いしまふ。
0133１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 21:12:41
>128
できた
0134１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 21:23:12
>91-92,94-96,102,107
　なし。ただし、1からnまでのすべての自然数の最小公倍数なら↓
　f(n) = Π[p_i=素数,p_i≦n] (p_i)^(e_i),　e_i=[log(n)/log(p_i)]
　f(50) = 2^5･3^3･5^2･7^2･11･13･17･19･23･29･31･37･41･43･47.

>123
　X=1766319049, Y=226153980.
　http://mathworld.wolfram.com/PellEquation.html
0135１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 21:41:39
>134
ありがとうございます！
0136KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/08/18(金) 21:48:32
talk:>>90 私を呼んだだろう？
0137１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 21:52:18
>>123
1766319049,226153920
0138１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 22:01:29
【問題】
{b_n+1}=1+{1/b_n} かつ、　　b_1=a(0<a<1)
のとき、b_nが収束することを示せ

どうやって証明すればいいのかどうしても分りません
考え方だけでもお願いしますm(__)m
0139１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 22:08:50
>137もありがとうございます
01401382006/08/18(金) 22:15:34
b_1=a(1<a)の間違いでした　申し訳ありません
0141１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 22:24:40
nを2以上の整数として、さいころをn回ふり、k回目にでた目をa_k(k=1,2,…n)とする。
また、d_kを、d_1=a_1,k≧2のとき、 d_k=(a_1,a_2,…a_kの最大公約数)とする。
(1)d_n=3となる確率を求めよ。
(2)d_n-1>1かつd_n=1となる確率を求めよ。
0142１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 22:27:42
>>141
マルチ
0143１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 22:29:40
マルチではない
0144１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 22:31:13
whichやねん
0145１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 22:31:54
√２が無理数であることを証明せよ

宜しくお願いします
0146１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 22:33:36
>>145
対偶
0147１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 22:37:25
nを2以上の整数として、さいころをn回ふり、k回目にでた目をa_k(k=1,2,…n)とする。
また、d_kを、d_1=a_1,k≧2のとき、 d_k=(a_1,a_2,…a_kの最大公約数)とする。
(1)d_n=3となる確率を求めよ。
(2)d_n-1>1かつd_n=1となる確率を求めよ。
0148１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 22:43:53
f(x,y)=(x^3-y^3)/(x^2+y^2) (x,y)≠(0,0)のとき
f(x,y)=0 (x,y)=(0,0)のとき
について、(0,0)におけるxに関する編微分係数を求めよ

という問題なのですが
lim(t→0)=f(x+t,y)/t　を求めればいいのでしょうけれど、どうしても分母に0が出てしまいます。
何かいい式変形のアドバイスをお願いします。
0149健忘 ◆FoldXequ.6 2006/08/18(金) 22:54:03
>>140
b_1 > 1
b_k > 1 のとき b_{k+1} > 1 だから常に b_n > 1 となるお（´・ω・｀）

収束するとすれば
x = 1+(1/x)
x^2 = x+1
の解で x = (1+√5)/2

さらに
c_n = b_n - x
と置くとぉ

b_{n+1} = 1 + {1/b_n}
c_{n+1} = 1-x + { 1/(x + c_n)} = (1-x) (c_n)/(x+c_n) = (1-x) (c_n)/(b_n)

|c_{n+1}| = |1-x| |(c_n)/(b_n)| < |1-x| |c_n|

1-x = (-1+√5)/2 ≒ 0.618 …　だから |c_n| → 0 (n→0)
で収束してるお（´・ω・｀）
0150１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 22:54:07
>>146
すみません
もっと詳しく教えてもらえないでしょうか？
0151１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 22:54:29
>>148
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1153710000/363
0152１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 22:55:26
>>150
じゃあ背理法
0153１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 22:55:57
nを2以上の整数として、さいころをn回ふり、k回目にでた目をa_k(k=1,2,…n)とする。
また、d_kを、d_1=a_1,k≧2のとき、 d_k=(a_1,a_2,…a_kの最大公約数)とする。
(1)d_n=3となる確率を求めよ。
(2)d_n-1>1かつd_n=1となる確率を求めよ。



0154１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 22:58:04
>>149
最後から2行目はn→∞だね
0155１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 22:58:24
>>152
背理法を用いてどのように解くのでしょうか教えてください
自分の子供に教えなければならないのです
0156１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 22:59:49
>>147=153
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1154871770/478
0157健忘 ◆FoldXequ.6 2006/08/18(金) 23:02:24
>>132
問題がわかりにくいけど
表が n回連続で出て裏が出る確率は (1/2)^(n+1)
この時点でゲームを終了して 2^(n-1) 円を受けとるとするとっ
受け取り金額の期待値は

Σ_{n=1 to ∞} {(1/2)^(n+1)} {2^(n-1)} = Σ_{n=1 to ∞} (1/4) = ∞
になるお（´・ω・｀）
0158１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 23:02:38
１５６
すみません。ありがとうございます
0159健忘 ◆FoldXequ.6 2006/08/18(金) 23:03:21
>>154
ごめん、それはそのとおりだ（´・ω・｀）
01601382006/08/18(金) 23:04:45
>>149　丁寧に教えてくださって本当に有難う御座います！
この恩はきっと忘れません！
01611482006/08/18(金) 23:05:01
>>151
俺そっちのスレには書き込みしてないですよ。嫌がらせか何かで転載されたものと思われます。
それとも質問がそっちのスレの範疇だから移動しろということでよろしいでしょうか？
0162１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 23:05:01
あいつが俺がお前に俺がお前とのことをあいつに言ってたって言ってたって言ってたとしても
それはあいつがお前があいつがお前とのことを知ってると言うことを知ってるということを知ってるということにはならないだろ？
0163１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 23:06:37
>>155
√2が有理数であると仮定すると、互いに素な自然数a,bを用いて、√2=a/bとあらわすことができる。
これより、a=√2 * b
両辺を二乗すると、a^2=2*b^2・・・(i)
a^2は2の倍数なので、aもまた2の倍数である。
また、自然数cを用いて
a=2cと表す事ができる。
これをまた2乗すると、a^2=4c^2・・・(ii)
(i),(ii)より
2b^2=4c^2
b^2=2c^2
よって、b^2は2の倍数なので、bもまた2の倍数である。
これは、a,bが互いに素であることに矛盾する。
よって、√2は無理数である
0164１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 23:07:01
>>161
解釈は勝手にしろ
0165１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 23:07:58
>>162
どんな状況だよwwwwwwwwwwwwwww
0166１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 23:09:56
>>163
ありがとうございます
これで子供に教えてやれます
0167１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 23:10:44
>>148
xについての微分だから y は定数と考える
しかも いまの場合は 0

x≠0のとき
f(x,0) = x だから (0,0) における xについての偏微分係数は 1
0168１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 23:12:56
>>162
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1074019991/67
0169１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 23:14:33
>>147
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1154871770/478
0170１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 23:16:41
子供に教えるってｗｗｗ
0171１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 23:17:57
本人が直接ここで質問すればいいのでは？と思う。
0172１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 23:19:46
質問者が本人なんだろ
01731482006/08/18(金) 23:21:35
>>167
申し訳ありません、
＞f(x,0) = x だから (0,0) における xについての偏微分係数は 1
ここで何が起こったのかちょっとわからないのですが……
0174１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 23:21:44
>>153
(1)最大公約数が3となるのは3か6しか出てないとき
しかも3が1回以上出てるときだから
(2^n) - 1 通り
確率は { (2^n) -1}/ (6^n)

(2)
n-1回目まで
1より大きい最大公約数
6 … 全部 6の時 (1/6)^(n-1)
5 … 全部 5の時 (1/6)^(n-1)
4 … 全部 4の時 (1/6)^(n-1)
3 … (1)で計算した。

2 …
　全部が偶数で 全部が4とか6にはならないとき
　(3^(n-1) -2)/(6^(n-1))

という風に地道に場合分け
0175１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 23:22:15
>>173
一変数の微分すら分からないのか？
0176１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 23:25:15
>>173
それ以前にマルチ氏ねや
01771482006/08/18(金) 23:25:59
>>175
このような状態になったときに1変数の微分としていい理由がわかりません。
xについての微分だからyを定数としてみる。問題文よりy=0である。
f(x,0)=xを一変数の微分として考えてしまってよい。ということですよね。
0178１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 23:26:37
>>177
偏微分の定義を何度も確認するように。
0179１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 23:30:10
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　　　| 　　　　　　　　　　　　　　　　　 /|　ガチャ
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　　　| '`-イ/ 　 /　　　　　　 ＼　　　　|　ガサッ
　　　|ヽ ノ/ 　/　 　　´　　`　　|　./⌒ |
　　　|　 ,|　　 |　　　　 ）●（／￣￣i___ノ＼
　　　￣￣￣￣￣￣￣　／　聖教新聞　 ＼
0180１３２人目の素数さん2006/08/18(金) 23:33:26
まいねえー
まいねえ０
まいねえ９
まえねえ０
01811482006/08/18(金) 23:35:43
>>178
わかりました。定義に従って計算すると、
lim(t→0)(f(0+t,0)-f(0,0))/tですよね。
f(0+t,0)をf(x+t,0)で計算してたからどうりでできないわけだ。愚かすぎました。
ありがとうございました。
0182１３２人目の素数さん2006/08/19(土) 05:44:50
ここ↓

http://www.nurs.or.jp/~gatoo777/index.html

の「あれ？」ってのが理解できません。
なんで６４＝６５なんですか？？
どこに間違いがあるんですかね？？

おかしい・・・
0183１３２人目の素数さん2006/08/19(土) 07:03:46
>>182
どこかわかんねよ
0184１３２人目の素数さん2006/08/19(土) 07:26:17
>182
あれは実際は真ん中に面積1の空間が生まれる
0185１３２人目の素数さん2006/08/19(土) 10:05:55
ｍ×n行列Aとn×m行列Bについてm＞nのとき、積ABがm次単位行列にならないことを示せ。

単位行列になると仮定して矛盾を導こうかと思ったのですが、小行列にわけてみたり転置させてみたり
してるのですがどうにも上手くいきません。
指針をよろしくお願いします。
01861852006/08/19(土) 10:31:29
申し訳ありません、m=n+1として=単位行列と仮定し、
それぞれ(n,n)小行列とそれ以外にわけたら方程式の解の存在等より多分とけました。
0187１３２人目の素数さん2006/08/19(土) 10:47:19
>>182
あれは甘い
0188１３２人目の素数さん2006/08/19(土) 14:18:40
sin(0°)から、sin(90°)のまでの値を
根号やルート、加減乗除を使って表すことはできますか？

できるならば、どうやって求めればよいのでしょうか？

例えば、sin(75°)とかなら加法定理から出るのですが・・・
0189１３２人目の素数さん2006/08/19(土) 14:28:30
表せない角度もあるとおもう。また例えば3の倍数の角度なら表せる。
3°の正弦と余弦を求めると、まず36°= π/5 = α とおく。
sin(2α) = sin(2π/5) = sin(π - (3π/5)) = sin(3π/5) = sin(3α) より、倍角と3倍角の公式から、
sin(2α) = sin(3α)　⇔　2sin(α)cos(α) = 3sin(α)-4sin^3(α)、また sin(α)≠0 だから、
2cos(α) = 3-4sin^2(α) = 3-4{1-cos^2(α)} = 4cos^2(α)-1　⇔　4cos^2(α)-2cos(α)-1 = 0
cos(α) = x とすると、4x^2-2x-1 = 0　⇔　x = (1±√5)/4、cos(36°)＞0 より、
cos(α) = cos(36°) = (1+√5)/4　‥‥(1)
(1)と半角の公式より、sin(18°) = √({1-cos(36°)}/2) = (√5-1)/4　‥‥(2)
cos(18°) = √({1+cos(36°)}/2) = √{(5+√5)/8} = √(10+2√5)/4　‥‥(3)
sin(15°) = √((1-cos(30°))/2} = (√6-√2)/4　‥‥(4)
cos(15°) = √((1+cos(30°))/2} = (√6+√2)/4　‥‥(5)
(2)～(5) より、sin(3°) = sin(18°- 15°) = sin(18°)cos(15°) - cos(18°)sin(15°)
= {(√5-1)(√6+√2)-(√6-√2)√(10+2√5)}/16
3°の値が得られたから、3の倍数の角度 (6°,9°,12°...... 3n°) は、
計算は非常に面倒だが加法定理を繰り返し適用することにより計算できる筈。
0190１３２人目の素数さん2006/08/19(土) 14:30:01
>188
3で割り切れる角なら表せるけどsin(57゜)はやばい
というか1.5°ずつ表せる
sin88.5゜＝鬼
見たいか？
0191１３２人目の素数さん2006/08/19(土) 14:35:49
>188-190
ガロア理論を学べば証明できる
0192１３２人目の素数さん2006/08/19(土) 14:49:37
>>189
>>190
ありがとうございます。
3の倍数の角が書けるということは、
3倍角の定理 cos3θ= 4cos^3 θ- 3cosθ
を使えば1°ごとに決定でき、整数ならば大丈夫ということでしょうか？

実数になると厳しそうですね・・・

>>191
5次方程式の解を根号・加減乗除の組み合わせで
書けないというやつでしょうか？
0193１３２人目の素数さん2006/08/19(土) 14:55:48
>>192
＞「3倍角の公式： cos3θ= 4cos^3 θ- 3cosθを使えば1°ごとに決定でき、整数ならば大丈夫ということでしょうか？」
これは3次方程式を解く事になり、その解が「閉じた形」で表せるとは限らない。
0194１３２人目の素数さん2006/08/19(土) 15:00:34
>>193
あーそうか、複素解になっちゃうかもしれませんね・・・
0195１３２人目の素数さん2006/08/19(土) 15:05:09
そうでなくて、有限回の加減乗除や累乗根を使って表せるとは限らないということ。
0196１３２人目の素数さん2006/08/19(土) 15:11:38
A(１,３)B(２,５)C(-１,３)とする。次の直線の方程式をベクトルを用いて求めよ。
(１)点Aを通り、↑OCに平行な直線
(２)２点A,Bを通る直線
(３)点Aを通り、↑OCに垂直な直線

(１)だけでもいいので、どなたかお願いします。
0197１３２人目の素数さん2006/08/19(土) 15:20:59
>>195
5次でなくて、3次でもすでにそういうことが起きるんですか？
0198１３２人目の素数さん2006/08/19(土) 15:39:54
>>196
直線上の点をP(x,y)とおくとAP↑//OC↑
0199１３２人目の素数さん2006/08/19(土) 15:41:02
195>
虚数にn乗根とかの形だろ？
0200１３２人目の素数さん2006/08/19(土) 15:42:09
ベクトル空間V=｛a(x^2)+bx+c a,b,c∈R｝（高々二次実係数多項式全体）
f=f(x),g=g(x)∈Vに対して、
(f,g)=f(0)*g(0)+f(1)*g(1)+f(2)*g(2)は内積となる。
内積の付随したベルトル空間(V,( , ))について、
1,xの張る部分空間への直交射影によるx^2の像を求めよ。

という問題なのですが、
1,xの張る部分空間がpx+qなので、
内積((px+q),((x^2)-px-q))=0からpとqの条件を出せばいいのかなと思ったら
案の定式が乱雑になりました。
ヒントをよろしくお願いします。
0201１３２人目の素数さん2006/08/19(土) 15:42:16

>>>>>>>>>>>>>.嵐です。
0202１３２人目の素数さん2006/08/19(土) 15:47:02
大、中、小３個のさいころを投げるとき、次の場合の数を求めよ

1　目の和の数が奇数になる場合
0203１３２人目の素数さん2006/08/19(土) 15:59:47
√３ が無理数であることを証明せよ。

回答を紛失しました…
お願いします
0204１３２人目の素数さん2006/08/19(土) 16:03:00
>>203
√２の場合と同じ。教科書か何かに載ってないですか？
0205１３２人目の素数さん2006/08/19(土) 16:17:18
>203.つttp://aozoragakuen.sakura.ne.jp/suuronN/node84.html#ea381
0206１３２人目の素数さん2006/08/19(土) 16:30:33
連続した自然数の組（５００,５０１,５０２,５０３）は、そこに並んだすべての数の総和が
２００６になるものである。
　　　　　　　　　　　　　　　　　５００＋５０１＋５０２＋５０３＝２００６

このように２個以上の連続した自然数の組で、そこに並んだすべての数の総和が２００６
になるものをすべて求めなさい。

ただし、必要ならば、次のように素因数分解できることを利用してよい。
　　　　　　　　２００６＝２×１７×５９
0207１３２人目の素数さん2006/08/19(土) 16:34:10
ある仕事をするとき、Ａ君だと２４日、Ｂ君だと２８日かかる。
この仕事を２で一緒に始めたが、途中でＡ君が休んだため、仕上げるのに１８日かかった。
Ｂ君は何日間休んだか。

すまん、マジで分からないのです
誰が教えてくれませんか？
0208１３２人目の素数さん2006/08/19(土) 16:46:19
>>207
Aが休んだのかBが休んだのかはっきりしろ
0209１３２人目の素数さん2006/08/19(土) 16:51:06
f(x)=ax^3+bx^2+cx+dが極値を持つ条件は
3ax^2+2bx+c=0(⇔f(x)=0)
これが相異なる２実数解をもつことはすなわち
「b^2-3ac＞0」である。


「」の部分はミスプリでb^2-4ac＞0が正しいですよね？
0210１３２人目の素数さん2006/08/19(土) 16:53:59
>>207
どっちだとしても同じ考え方で解けるので、B君が休んだとして答える。

A君１日に1/24の速さで18日間仕事をした。
つまりA君の仕事は全体の18/24=3/4
B君の仕事は残りの1-3/4=1/4
B君は１日に1/28の仕事ができるから1/4の仕事に掛かる日数は、
(1/4)÷(1/28)=7日間。
と言うことでB君は7日間働いて18-7=11日間休んだ。
0211１３２人目の素数さん2006/08/19(土) 16:55:12
容器aに8%食塩水500g容器bに10%食塩水400gある。容器aから容器bにxg加えた。（1）操作完了後の容器bの食塩の量を求めよ。
（2）更に容器aから容器bにxg加えると8.1%になった。xを求めよ。
で、１番は8x＋4000/400＋xはわかるのですが、２番がx*xがでてできません。どなたかよろしくお願いします。
0212１３２人目の素数さん2006/08/19(土) 16:55:42
>>209
3ax^2 +2bx+c=0
という式に適用してるわけだから
D/4 = b^2 -3ac


公式の
ax^2 +bx+c = 0とは違うよ
0213１３２人目の素数さん2006/08/19(土) 16:55:53
>>209
君が間違い。b^2-3ac＞0で正しい。

3ax^2+2bx+c=0の判別式は(2b)^2-4(3a)c
符号だけが問題なので4で割ってもかまわない。
と言うことで４で割るとb^2-3acになる。
0214１３２人目の素数さん2006/08/19(土) 16:57:15
>>211
１回目も２回目もaからbに移したなら、x*xは出てこないよ。
0215１３２人目の素数さん2006/08/19(土) 16:58:28
>>207
Bが休んだんなら、
1/28 ・ (18-x) + 18/24 = 1
をとけば、
x = 11
で、Bが11日休んだことになる。
0216１３２人目の素数さん2006/08/19(土) 17:00:02
論理式でAが偽のとき、Bの真偽によらず
A⇒Bが真になるのはなぜですか？

Aが偽なら偽になるような気がします・・・
0217１３２人目の素数さん2006/08/19(土) 17:04:15
>>216 嘘を嘘と見抜けない人は....
0218１３２人目の素数さん2006/08/19(土) 17:04:38
>>216
Ａ⇒Ｂっていうのは「Aでない、または、Bである」だから。
Aが偽のとき、Aでないは真になる。だからＡ⇒Ｂも真になる。
0219１３２人目の素数さん2006/08/19(土) 17:11:31
>>206
漏れの計算だと
500から503まだ
5から63まで
110から126まで
になった
0220１３２人目の素数さん2006/08/19(土) 17:11:52
>>212-213
ありがとうございます。
b^2-3ac＞0のb^2-3acはf(x)の値をいれるんですよね？
微分する前の。
0221１３２人目の素数さん2006/08/19(土) 17:13:48
>>211
式を教えてくれませんか？さっきから考えてるんですが…どうしてもbから移る食塩の量がx/100 * （1の答え）になります
0222１３２人目の素数さん2006/08/19(土) 17:15:36
>>221
問題文を見る限りbからは移らないと思うが
0223１３２人目の素数さん2006/08/19(土) 17:18:05
>>216
「Aが真ならばBも真である」
これに反論するためには「Aが真なのにBが偽である」場合を示せばよい。
Aが偽の場合については何も言ってないので反論にならない。
つまり、Aが偽ならばBは真でも偽でもかまわない。
0224１３２人目の素数さん2006/08/19(土) 17:18:42
すみません。２番はb→aです。
0225１３２人目の素数さん2006/08/19(土) 17:22:54
>>220
f(x)が何次式か知ってるか？
02262162006/08/19(土) 17:23:31
>>218
それは ￢A∨Bではないですか？
A⇒Bは「AならばB」だと思いますが・・・

>>223
真でも偽でもよいとすると、
真と定義した理由にはならないと思うのですが・・・
そこがピンとこないんですよね
0227１３２人目の素数さん2006/08/19(土) 17:26:52
論理学をつくる
って本によるとそれは簡単には説明できない問題らしい・・・
0228高校生2006/08/19(土) 17:29:22
X二乗+（５Y+５）+（２Y+３）（３Y+２）
これがわかりません。
因数分解でお願いします。
途中式もお願いします。
02292162006/08/19(土) 17:30:02
>>227
そもそもAが偽ならば、A⇒Bという式自体
意味のないものになるような気がしますが、
敢えて真理値を定義しているのもピンときませんね・・・
0230１３２人目の素数さん2006/08/19(土) 17:31:24
>>228
問題文を見直そう
0231１３２人目の素数さん2006/08/19(土) 17:34:52
>>216
命題Aを真にする場合の集合をA'などとおくと
「A=>Bが真」 <=> 「A'⊆B'」
ということを認めるならば
「Aがつねに偽」 <=> 「A'が空集合」 => 「∀B', A'⊆B'」 <=> 「∀B, A=>Bは真」
のように自然であるかのように見える
0232高校生2006/08/19(土) 17:36:04
エックス二乗+（５ワイ+５）エックス+（２ワイ+３）（３ワイ+２）
0233１３２人目の素数さん2006/08/19(土) 17:36:35
>>226
Ａ⇒Bと￢Ａ∨Bが同じなのはおk？
というかこれが⇒の定義なんだけど。
0234sage2006/08/19(土) 17:41:24
>>219
解法キボン
02352162006/08/19(土) 17:42:05
>>233
いや、なぜそう定義するのかを知りたかったのですよ。

>>231
> 「A'が空集合」 => 「∀B', A'⊆B'」
の部分がなんかずるいですが、分かりやすいですね。
ありがとうございます。
0236１３２人目の素数さん2006/08/19(土) 17:43:08
>>235
ん？ずるいって何が？
02372162006/08/19(土) 17:45:55
>>236
φ⊆φを暗に仮定しているところが・・・
いや、正しいというのは分かるんですが。
0238１３２人目の素数さん2006/08/19(土) 17:49:57
任意の集合は空集合を部分集合にもつんですが('A`)
0239１３２人目の素数さん2006/08/19(土) 17:51:53
>>235
真理表が同じになるからって言ったら駄目ですか。
「ならば」って日本語のニュアンスに惑わされるなら
「Aが真のとき、Bも真である」と読み変えたらどうですか。
もし、Aが偽のときはBについては真でも偽でも上の命題は真ですよね。
0240１３２人目の素数さん2006/08/19(土) 17:52:15
>>211
(1) 0.08x+40g
(2) 最初の操作完了後のaに含まれる食塩は0.08(500-x)g、bの濃度は100(0.08x+40)/(400+x)%だから、
100{0.08(500-x)+x{(0.08x+40)/(400+x)}}/500=8.1%
0.08(500-x)(400+x)+0.08x(x+500)=5*8.1(400+x)
200000+600x=506.25(400+x)、x=80/3g
0241１３２人目の素数さん2006/08/19(土) 17:52:44
微分の問題です。どなたかお願いします。

f(x,y)=tan^(-1) (y/x) において、xについての微分とyについての微分を求めなさい。
0242１３２人目の素数さん2006/08/19(土) 17:54:15
>>241

すいません。241の問題計算過程をよろしくお願いします。
0243１３２人目の素数さん2006/08/19(土) 17:54:37
>>234
nからk個の連続する自然数の和
nk+k(k-1)/2=2006
⇔k^2+(2n-1)k-5012=0
kが自然数解を持つ
nが自然数だから2n-1は奇数より
5012=2^2*17*59を二つの積に分けた数の差が奇数になる必要がある
(-4,1003)(-17,236)(-59,68)に-5012は分けれて、
そのとき(n,k)=(500,4)(110,17)(5,59)
0244高校生2006/08/19(土) 17:54:57
あのー
X二乗+（５Y+５）X+（２Y+３）（３Y+２）
を因数分解して欲しいんですけど・・・・・・・・
0245１３２人目の素数さん2006/08/19(土) 17:55:19
教科書嫁
0246１３２人目の素数さん2006/08/19(土) 17:56:18
>>244
欲しいから、なに？
02472162006/08/19(土) 17:57:06
>>238
いや、ごめんなさい。言い方が変でした。
>「Aがつねに偽」
の「つねに」という部分に引っかかってただけです。

>>239
> 真でも偽でも上の命題は真ですよね。
う～ん・・・
結局そうなるとピンときませんね・・・
0248高校生2006/08/19(土) 17:57:17
説いてくれませんか？
お願いします。
0249１３２人目の素数さん2006/08/19(土) 17:58:56
>>248
「だめだよ。自分で解かなきゃ。」

説いた（諭した）よ。
0250美女と包茎 ◆kXechWajpM 2006/08/19(土) 17:59:00
>>248
5y + 5 = (2y +3) + (3y +2) よ。何か気付かなくて？
0251１３２人目の素数さん2006/08/19(土) 18:00:16
新聞広告に載ってて気になり、解こうとしても解けませんでした。
古代エジプトの数学書にあったという問題です。

４／５＝１／□＋１／□＋１／□
□は違う整数。

答えと解法を教えて下さい。
私もひらめきたいのです。
0252１３２人目の素数さん2006/08/19(土) 18:01:19
>>251
つまり君は古代人より馬鹿ってことだ
02532162006/08/19(土) 18:01:38
1/2 + 1/4 + 1/20
(50%) + (25%) + (5%)
ではないですか？
0254美女と包茎 ◆kXechWajpM 2006/08/19(土) 18:04:45
>>251
適当に考えたんだけど，
4/5 = 24/30 = 25/30 - 1/30 = 5/6 - 1/30 = 1/2 + 1/3 + 1/(-30)
なんてどうかしら？
0255１３２人目の素数さん2006/08/19(土) 18:08:14
>>251
四角に入る数として自然数のみ考えることにする．

1/a + 1/b + 1/c = 4/5, a<b<c とする
a=2のとき
1/b + 1/c = 3/10よりb>=4
b=4の場合，c=20で成立
b=5の場合，c=10で成立
b>=6の場合，1/6+1/7<3/10より成立するものはない

a>=3のとき
1/3 + 1/4 + 1/5 = 47/60 < 4/5より駄目

以上より(2, 4, 20), (2, 5, 10)のみ
02562552006/08/19(土) 18:09:56
あ，失敬
1/6 + 1/7 < 3/10
は嘘

まあ適当に脳内補完して
0257人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。 2006/08/19(土) 19:51:29
>>216 抽象的な満足よりも、実体を感じて満足したいじゃないかな？まだ数学様に物申すには、早かったようだね。
0258１３２人目の素数さん2006/08/19(土) 21:14:52
>>257
日本語でおｋ
0259１３２人目の素数さん2006/08/19(土) 21:38:20
>>243
遅れました、そうやるんですか、全然わかりませんでした㊦
わかりやすかったです、ありがとうございました!!
0260KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/08/19(土) 23:01:30
talk:>>258 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
0261１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 00:06:39
exp(４／５)＝exp(１／□)exp(１／□)exp(１／□)
exp(0.8)=exp(3a)
a=0.8/3=8/30=4/15
0262１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 00:12:24
KOU誤爆してね？ｗｗｗ
0263たすけて！！！2006/08/20(日) 00:13:55
至急教えてください！！レポートの期限がお昼休みまでなんです（；；）
　１から５０までのすべての数の最小公倍数をもとめよ
至急書きこ願います（＞＜。。）
0264１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 00:25:18
素因数分解
0265１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 00:32:13
　 1 ＝ 1
　 2 ＝ 2
　 3 ＝ 　　　　3
　 4 ＝ 2^2
　 5 ＝ 　　　　　　　　5
　 6 ＝ 2^3
　 7 ＝ 　　　　　　　　　　　7
　 8 ＝ 2^3
　 9 ＝ 　　　　3^2
　10 ＝ 2　　　　　　 *5
―――――――――――――
　　　　 2^3 　*3^2　*5　 *7 ←1～10の最小公倍数。

50まではめんどくさいから後は自分でやってくれ。
02662652006/08/20(日) 00:38:58
訂正。
6＝2*3

ま、2^3*3^2*5*7は変わらんけど。
0267栄光 ◆Lms90zM1k. 2006/08/20(日) 01:10:02
何か急に逆ベクトルについて混乱してきた。

始点をＡ、終点をＢとすると有効線分は
Ａ→Ｂ
になりますよね？
これの逆ベクトルは
Ｂ←ＡとＡ←Ｂ
どちらも正しいのかな？

因みにＡ→ＢとＢ←Ａは向きを反対にしたものです。
0268１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 01:13:32
>>267
やっぱおまえには大学入試は無理だわ。
0269１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 01:20:00
>>267
有向線分とベクトルは違う
教科書嫁
0270１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 08:01:21
ベクトルって幾何学的にいうと、
位置ベクトルが座標で、ベクトルABみたいなのが座標の差って
ことでいいのかね？
0271１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 09:54:32
座標幾何的にはそれでいい
0272１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 10:23:27
関数もベクトルってMAJI？
0273１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 10:30:27
>>272
言いたいことが良く分からない
0274１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 10:30:49
>>273
関数も無限次元のベクトルとか効いたんですけど
0275１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 10:32:28
>>274
ベクトルの公理さえ満たしていれば
それはベクトル
0276１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 10:51:16
ベクトルの本来の意味から外れてね？
0277１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 10:51:58
>>276
本来の意味って何？
0278１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 10:53:23
>>276
もともと -1なんて数は無かったが
-1 が数って本当かい？
数本来の意味から外れてね？
0279１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 11:00:00
>>278
負の数は数直線上に乗ってるじゃん。
複素数だって、実数の直積じゃん。
つまり、数の意味から演繹的に考えられる物だが、
関数⊂ベクトルってのはあんまりだ。
0280１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 11:02:07
>>279
数直線？
んなの、数本来の意味から外れてるだろ？
数はいつから直線の上に乗ってたんだ？
0281１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 11:04:03
>>280
1.2倍とか、59%とか数直線上になった数じゃないの？
0282１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 11:05:15
>>281
1.2倍とか 59%とかなんて数本来の意味から外れてるよ。
これって比じゃん。比は数じゃないよ。
0283１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 11:07:06
>>282
小学校で習う概念は古典的なものとして、
数本来と考えてもよくね？
0284１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 11:11:25
20：10＝x：30
　 10x＝600
　　 x＝60

↑
これって何て名前の定理だっけ？
おながいします。
0285１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 11:17:08
>>283
歴史を全く考えずに、小学校で習うものが何故古典的で、本来のものといえるのか？
0286１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 11:18:09
>>283
じゃ、その考えで行くと
小学校1年生で習う「かず」が数本来の意味なんだろうな。
1.2とか 59%なんて習わないから本来のものから大きく逸脱してるよな。
0287１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 11:20:04
>>285
>>286
そんな詭弁はどうでもいいんだよ。
要はどんな拡張が数学的に役立つかッテ話だ。
0288１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 11:21:35
>>287
じゃ、勉強の足りないおまえさんが
数学的に役立つかどうかなんて判断できないことを考えれば
おまえさんが、本来の意味がどうとか主張したって
何の意味もないってことだな。
0289１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 11:23:15
>>288
なんでも抽象化すればいいってもんじゃないって話だよ。
0290１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 11:24:50
まぁ実際に役立つのは高校数学＋工学部レベルの数学までだからな
0291１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 11:25:35
>>290
底辺だとね。
0292１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 11:28:21
底辺だとどんな数学も役に立たんよ
0293１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 11:29:23
線形代数とテーラー展開ぐらいできれば、
どんな研究でも足りる気がする。
0294 2006/08/20(日) 11:29:49
すごい基礎なんですけど、質問です。
連立方程式の解法で
ax+by+c=0
dx+ey+f=0のとき
x=(ae-bd)/(bf-ce)みたいな形で解くものがあったと思うんですが、
記憶があいまいです。
xとyをa,b,c,dで表すとどうなるんですか？
0295１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 11:32:07
>>294
x = (-ce + bf) / (ae - bd)
y = (-af + cd) / (ae - bd)
0296１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 11:32:26
ありがとうございました!!
0297１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 11:38:12
逆行列の存在を確認しておけよ
0298１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 11:41:08
>>297
分母が0になるから確認しなくても大丈夫だろ。
0299１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 11:43:23
284おながいします
0300１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 11:44:53
>>299
死ねよ
0301１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 11:45:00
　　12Ｃ1*12Ｃ1*12Ｃ1
――――――――――
　　　 　 96Ｃ3

すいませんこれってつまり何パーセントなんですか？
0302１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 11:49:10
１％くらい
0303１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 11:51:21
質問の仕方間違えました（＞＜）

　　12Ｃ1*12Ｃ1*12Ｃ1
――――――――――
　　　 　 96Ｃ3

これを普通の四則演算で書くとどんな式になるか教えてください。
0304１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 11:53:51
>>303
∫[-∞～∞] (1/2π) e^(-x^2) dx
あとは自分で計算しろ
0305１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 11:56:21
>>303
1.2%
0306１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 11:57:30
逆行列が存在する⇒上記でOK
逆行列が存在しない⇒ae-bd=0
このとき任意の実数kを用いて連立方程式の解は(x,y)=(k,(c-ak)/b)
ただしa=!0、b=!0でないとする。
0307１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 11:59:17
>>303
6 C^2
0308１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 11:59:52
>>306
a!=0だろ
0309１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 12:01:15
>>306
rank落ちした行列なんて>>294は知らないと思う
0310１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 12:03:08
=!はノットイコールの意なんだが…
シェルスクリプト書いてたらよく出てくるだろ
0311１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 12:04:00
>>310
ノットイコールは「!=」だよ。
「=!」だとイコールノット。
英語の語順で考えた方がいいかと思われ。
0312１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 12:05:16
間違いでした
指摘したひとスマソ
0313１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 12:54:19
f(x)=e^(-x)*x^nのn次導関数を求める問題がわからないです。
e^(-x)のk次導関数が(-1)^k e^(-x)
x^nのk次導関数がn!/k! x^(n-k)ってのはわかって、
ライプニッツの定理より
f(x)のn次導関数が
Σ[k=0,n] {C[n,k] (-1)^k e^(-x) n!/k! x^(n-k)}ってところまでわかりました。
けど、この次はどうしたらいいかわかりません。
もしくはこれ以上変形不要でしょうか？どなたか教えてください。
あと、n次導関数ってどういう風に表記したらよいのでしょうか？
0314１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 12:58:35
http://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/MULTIMEDIA/calcmulti/node27.html
0315１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 16:00:46
>>277
ある集合　X　について

１．X　に加法"＋"が定義されていて
　①　X　は加法について群をなしている。
　②　加法について交換法則が成り立っている。
２．実数と　X　の要素との演算（実数倍）が定義されていて
　①a，bを実数として、x∈X　とするとき　(ab)x＝a(bx)　が成り立つ。
　②実数　1　に対して、x∈X　とするとき　1x＝x　が成り立つ。
　③a　を実数として、x，y∈X　とするとき　a(x+y)＝ax+ay　が成り立つ。　
　④a，bを実数として、x∈X　とするとき　(a+b)x＝ax+bx　が成り立つ。

以上の条件を満たすとき、X　を「実数上のベクトル空間」といい、
X　の要素を「ベクトル」と呼ぶ。

これがベクトルの公理かな。

集合　X　がこの条件を満たしさえすれば、X　を「ベクトル空間」と呼んでいいということかな。
0316１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 18:16:00
数列{b_n}を、
b_n=(a1+a2+…+an)/n,と定義する。
数列{a_n}が∞に発散する時、{b_n}も発散することを示せ。
0317１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 18:50:26
↑コピペ厨氏ね
0318１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 19:07:06
>>315
なんでそう決めたのかがハッキリしないな
0319１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 19:16:16
水を加圧することによって体積を１％減少させたい。
どれだけの圧力を加えればよいか。
ただし、水の体積弾性率はK=2.15×10^9Paとする。

お願いしｍさうm(__)m
0320１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 19:26:34
>>319
スレ違い。物理板いけ。
0321１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 20:01:38
正の実数x,yがx^2+y^2=1を満たして変化するとき,z=x^3+y^3の最小値を求めよ.
ただし,解答の途中でt=x+yなる置換を施せ.

お願いします
0322１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 20:04:09
x^2+y^2 = (x+y)^2 - 2xy
x^3+y^3 = (x+y)^3 - 3xy(x+y)
0323１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 20:26:15
お菓子Aを購入すると食玩が1つついてきます。
食玩は全部で40種類あります。
40種類集めるにはお菓子Aを何回購入すればよいでしょう。

よろしくお願いします。
0324１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 20:28:25
∠A＝70ﾟの鋭角三角形ABCの内心をIとするとき∠BIC＝？である。
真面目にわかりませんのでお願いします
0325１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 20:28:49
>>323
4000000個買っても全部そろわないことはあるよ
0326１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 20:30:37
>>324
IB や IC は角B, 角Cの2等分線になる
180 - 110/2 度
0327１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 20:32:17
>>323
少なくとも40個
確実に揃えるなら無限個
0328１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 20:33:52
どうもありがとう
0329１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 20:34:54
>>323
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html#omake
0330１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 20:36:10
>>325
>>327
平均何回買えば全部そろうのでしょうか
0331１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 20:40:18
>>330
すべての分布は等しいのか？
0332１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 20:41:30
>>331
はい
0333１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 20:58:41
>>322
そっからさきがわかんないんです…
微分してもうまく最小値がでない。
0334１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 21:01:28
>>333
xy = {(x+y)^2 - (x^2+y^2)}/2
=(t^2-1)/2

tの範囲に注意
0335１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 21:28:31
x+y=t xy=(t^2-1)/2 x,yが正であるから　ｔ＞1
z=-(t^3-3t)/2 dz/dx=-3(t^2-1)/2

増減表がかけない…
0336１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 21:30:04
>>335
3次関数の増減表なのに
何でかけないの？
0337１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 21:30:59
x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=1、xy=(t^2-1)/2、
z=x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)=(-t^3+3t)/2=f(t)、f'(t)=3(1-t^2)/2、t=-1で極小、t=1で極大。
0＜θ＜90°で、1＜t=x+y=√2*sin(θ+45)＜√2 だから、f(√2)=1/√2＜z＜1=f(1) って最小値がないが。
0338１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 21:31:38
例えばt=3って無理だぜ
0339１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 21:35:13
まちがえた、訂正；
0＜θ＜90°で、1＜t=x+y=√2*sin(θ+45)≦√2 だから、最小値は f(√2)=1/√2
0340１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 21:36:52
男子４人、女子２人の６人が一列に並ぶ。このとき男子４人のうち少なくとも３人が隣り合うような並び方は何通りか。
お願いします
0341１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 21:41:45
3人が並ぶ場合+4人が並ぶ場合={(4C3)*4*2*2!} + (3*2!)=70
0342１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 21:44:15
>>318
数の世界を一般化したり抽象化したりするやり方の１つだと思います。

ユークリッド平面上の点に (a1,a2)+(b1,b2)=(a1+b1,a2+b2) という演算と k(a1,a2)＝(ka1,ka2）
という演算を導入したのが実数上の平面ベクトルですよね。

ユークリッド平面のような点の集合がどういう条件を満たせば平面ベクトルのような空間（＝集合）が
できるかという方向で抽象化されたのがこのベクトル空間の定義になるのでは。

数の性質の中でも足し算や掛け算などの演算に注目して抽象化していったのが「群」「環」にあたると思いますし、
２数間の距離とはどういうものであるかという事から（　d(x,y)=|x-y|　）抽象化された距離空間、さらには
位相空間というモノが定義されていったのではないかと思いますが。
0343１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 21:44:54
訂正；
3人が並ぶ場合+4人が並ぶ場合={(4P3)*4*2*2!} + (4!*3*2!)=528
0344１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 21:46:22
>>341
少なすぎ
0345１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 21:47:25
男子4人が隣り合う場合
3!*4!=144通り

男子3人が隣り合う場合
[♂3]♀♀♂
[♂3]♀♂♀
♀[♂3]♀♂
♂♀[♂3]♀
♀♂♀[♂3]
♂♀♀[♂3]
の6パターン。
4C3*3!*2*6=288通り

以上432通り
0346１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 21:48:08
ベクトル空間におけるベクトルの内積も、どういう条件を満たす演算を内積と呼ぶかという「定義」から
出発し直して、抽象的な内積空間であるとか、さらに内積からノルムを定義したノルム空間であるとか
いろいろな抽象化がされていると思います。
0347１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 21:50:23
>>343
false
0348１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 21:50:35
3人が並ぶ場合+4人が並ぶ場合={3*2*(4P3)*2!} + (4!*3*2!)=432 だね。
0349１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 21:51:41
341 ：１３２人目の素数さん ：2006/08/20(日) 21:41:45
3人が並ぶ場合+4人が並ぶ場合={(4C3)*4*2*2!} + (3*2!)=70

343 ：１３２人目の素数さん ：2006/08/20(日) 21:44:54
訂正；
3人が並ぶ場合+4人が並ぶ場合={(4P3)*4*2*2!} + (4!*3*2!)=528

348 ：１３２人目の素数さん ：2006/08/20(日) 21:50:35
3人が並ぶ場合+4人が並ぶ場合={3*2*(4P3)*2!} + (4!*3*2!)=432 だね。
0350１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 21:53:25
>>336
書けはするけど最小値なしになっちゃうんです。
でも普通に一文字消去したらなんなくでてきちゃうんで
どこがちがうのかなと
0351１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 22:07:49
>>350
相加相乗平均
0352１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 22:13:08
相加相乗平均は関係ないと思います＞＜
0353１３２人目の素数さん2006/08/20(日) 22:15:55
x+y>=2√xyよりt^2>=2(t^2-1)
まあ、y=-x+tを考えてもtの範囲は出るが
03543402006/08/20(日) 22:32:21
>>345,>>348 ありがとうございます
0355１３２人目の素数さん2006/08/21(月) 00:56:46
>>267
ボケたwwwwww
俺は基本的な概念というか定義を理解していないようだ。
或はただボケただけかな？
>>268
っまそういわれても仕方がないと思ったけど
このヤロー。見てろ！！！！！
絶対、受かって見せるからな！
現役で
0356１３２人目の素数さん2006/08/21(月) 01:15:37
>>355
正直な話、栄光さ、この板に現れる度に
レベルが落ちてるような気がするよ。
0357１３２人目の素数さん2006/08/21(月) 08:43:57
おはようking
0358１３２人目の素数さん2006/08/21(月) 10:07:48
階差数列の公式
誰か教えて下さい
教科書忘れちゃった
0359１３２人目の素数さん2006/08/21(月) 10:23:19
>>358
ぐぐレカス
0360１３２人目の素数さん2006/08/21(月) 11:29:45
6面体のサイコロ投げて、出た目の数だけ1円あげます。
例えば1だったら1円、6だったら6円。
さて、1回だけこのギャンブルをやるとすると、期待収支はいくらになるでしょう？
0361１３２人目の素数さん2006/08/21(月) 11:51:48
>>360
3.5円
0362１３２人目の素数さん2006/08/21(月) 12:11:23
やっぱそうなん。3.5が出る確率は0％なのに面白いよな
0363１３２人目の素数さん2006/08/21(月) 12:17:10
直方体の各面に1～6の目を記した変形サイコロがある。ただし相対する面の目の和は7とは限らない。
このサイコロでは、ある目が出る確率は1/4で、また別のある目が出る確率は1/9である。
また出る目の期待値は3であるという。このサイコロで1の目と相対する(裏の)目は何か。
0364１３２人目の素数さん2006/08/21(月) 12:21:19
相対する面は同等の確率で出るのか保証してくれ
0365１３２人目の素数さん2006/08/21(月) 12:22:10
>>363
条件が足りない
0366１３２人目の素数さん2006/08/21(月) 13:13:09
x1=1, x2=3, xn=x_(n-1)+x_(n-2) (n＞2)
pを素数とするとき、(xp)-1はpで割り切れることを示せ。
0367１３２人目の素数さん2006/08/21(月) 13:34:08
x_nが定義されないと何とも
0368１３２人目の素数さん2006/08/21(月) 13:58:08
＾じゃね？
0369１３２人目の素数さん2006/08/21(月) 14:03:44
>>364
保証します。
0370１３２人目の素数さん2006/08/21(月) 14:13:28
>>363
もうひとつの面の組の出る確率はそれぞれ5/36
確率1/4の面の数字の和をa, 確率1/9の面の数字の和をbとすると
5/36の面の数字の和は21-(a+b)
期待値は
1/4 * a + 1/9 * b + 5/36 * (21-(a+b)) = 3
3 <= a <= 11, 3 <= b <= 11からa=3ときまるので
1の対面は2
0371１３２人目の素数さん2006/08/21(月) 14:15:00
>>370
ありがとうございました。
0372１３２人目の素数さん2006/08/21(月) 14:32:43
正数中における素数の濃度ってどのくらいなの？
0373１３２人目の素数さん2006/08/21(月) 14:41:20
>>372
nが大きいとき，n以下の素数の個数はおよそn/log n
0374１３２人目の素数さん2006/08/21(月) 14:42:19
素数定理
0375１３２人目の素数さん2006/08/21(月) 14:56:05
そーっすね
0376１３２人目の素数さん2006/08/21(月) 16:22:22
△ＡＢＣにおいて
acosＢ＝bcosＣ＝ccosＡ
を満たすときの△ＡＢＣの形状を求めよ。

お願いします。
0377１３２人目の素数さん2006/08/21(月) 16:43:49
>376
正三角形。
0378１３２人目の素数さん2006/08/21(月) 18:02:45
>>376
辺が3つと角度も3つ
0379１３２人目の素数さん2006/08/21(月) 18:48:21
ユーグリッド原論の５番目の定理は「ロバの橋」と呼ばれるのですが
どうやってユーグリッドはこれを証明したのか？
なぜロバの橋と呼ばれるようになったのか？
教えて頂きたい
0380１３２人目の素数さん2006/08/21(月) 19:48:06
f(x)=x^3+2a(x^2)+(1-a)x+a(a^2-a-1)
g(x)=x^2+ax-a
とする。
(1) 方程式f(x)=0, g(x)=0が共通解をもつような実数aの値をすべて求めよ。
(2) また、そのようなaの値のそれぞれに対し、f(x)=0の解を求めよ。
よろしくお願いします。
0381健忘 ◆FoldXequ.6 2006/08/21(月) 19:54:28
>>379
あまりkwsk書かないけど
ユークリッド原論 1巻の第5命題は今様に言えば

二等辺三角形の2つの底角は互いに等しく
その底角の外角も互いに等しい

という命題だお（´・ω・｀）

その証明は、Aを頂角とする二等辺三角形△ABCに対して
ABを底辺を越えて延長した直線の上にZを取り
ACを底辺を越えて延長した直線の上にAZ = AH となるようなHを取り

まず△AZC ≡ △AHB を示し
△BZC ≡ △CHB を示して

∠ZBC = ∠HCB を示し、外角が等しいと結論して
内角である底角が互いに等しいとしてるお（´・ω・｀）


一見、アホっぽい証明だし
何故、こんな遠回りをしなければならないのかということも含めて
普通の人々には理解できなくて、この命題はチョー難関になったお

ロバは馬鹿な人を意味して、ロバが落ちる橋ということでロバの橋ということだお（´・ω・｀）
0382１３２人目の素数さん2006/08/21(月) 20:02:02
>>380
共通解をαとすると必要条件としてf(x)をg(x)でわったあまりも
x=αで0になる
0383栄光 ◆Lms90zM1k. 2006/08/21(月) 20:02:41
>>356
やっぱそうですかorz
今度来るときはなるべくレベルの高い質問をするようにします。
0384１３２人目の素数さん2006/08/21(月) 20:19:29
>>382 その発送は無かったです。ありがとうございます。
0385１３２人目の素数さん2006/08/21(月) 20:41:49
△ABCがAB=2√3、AC＝√6+√2、A=45°のとき

BC＝ア√イ

ア√イとなっているのですが何回やっても√10になってしまいます。
余弦定理でやっているのですが・・・問題と俺、どっちが間違っているのか教えてください！！
0386１３２人目の素数さん2006/08/21(月) 20:45:48
>>385
2√2
0387１３２人目の素数さん2006/08/21(月) 20:47:00
>>386
今やったらなりました。何で何回も間違えたのかわかりませんがｗｗ
どうもありがとうございます！
0388１３２人目の素数さん2006/08/21(月) 20:49:55
間違えた原因を突き止めないとこれからも同じ間違いをするとおもうよ
0389１３２人目の素数さん2006/08/21(月) 20:52:02
それも人生
0390１３２人目の素数さん2006/08/21(月) 20:57:15
mを正の整数とする
空間内の3点Pm=(m,0,0)、Qm=(0,m,0)、Rm=(0,0,2m)のなす3角形△PmQmRm上にある
整数点の個数をａmとおく
0<ｒ<1なるときXm=１＋a1ｒ＋ａ2ｒ＾２＋・・・＋ａmｒ＾mのm→∞での極限値
0391１３２人目の素数さん2006/08/21(月) 21:26:16
面積と各辺の長さが整数となる三角形の各辺の長さは？
やり方も書いて
0392１３２人目の素数さん2006/08/21(月) 21:26:41
教科書嫁
0393１３２人目の素数さん2006/08/21(月) 21:28:46
│x+3│+│x-2│を、次のそれぞれの場合について簡単にせよ。

(1)x<-3

(2)-3≦x<2

(3)x≧2

よろしくお願いします。
0394１３２人目の素数さん2006/08/21(月) 21:29:42
参考書嫁
0395１３２人目の素数さん2006/08/21(月) 21:29:43
>>390
PmQmRmのつくる平面の方程式は x/m+y/m+z/(2m)=1 すなわち z=2(m-x-y) より、x,yがともに整数ならzは整数
したがって、a[m]は△OPmQm内の格子点の数に等しく、a[m]=1+2+…+(m+1)=(m+1)(m+2)/2
X[m]-r*X[m]=1+(a[1]-a[0])r+(a[2]-a[1])r^2+…+(a[m]-a[m-1])*r^m-a[m]*r^(m+1)=1-a[m]*r^(m+1)+r*Y[m]とおくと
Y[m]=2+3r+…+(m+1)r^(m-1)より
Y[m]-r*Y[m]=2+r+r^2+…r^(m-1)-(m+1)*r^m=1+(1-r^m)/(1-r)-(m+1)*r^m
Y[m]→{1+1/(1-r)}/(1-r) (m→∞) より、
X[m]→[1+r*{1+1/(1-r)}/(1-r)}]/(1-r)=1/(1-r)^3 (m→∞)
0396１３２人目の素数さん2006/08/21(月) 21:34:11
>>393
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1154871770/628
03974502006/08/21(月) 21:36:07
>>452 は私の偽者です！！！
無視してください！！
0398１３２人目の素数さん2006/08/21(月) 21:37:08
なんだこの誤爆はｗ
0399１３２人目の素数さん2006/08/21(月) 21:50:05
一辺の長さが１２cmの正方形の鉄板がある。
この鉄板の４すみから同じ大きさの正方形を切り取り、残りでふたのない直方体の容器を作る。
次の各問いに答えよ。

（１）切り取る正方形の一辺の長さをxｃｍとし、容器の容積をVｃｍ^3とするとき、Vをxの式で表せ。またxの変域を求めよ。
（２）Vが最大になるときのxの値を求めよ。

※答えに行き着くまでの過程をすべてお願いします。
0400１３２人目の素数さん2006/08/21(月) 21:51:09
>>399 マルチ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1153710000/450
0401向こうの４５０2006/08/21(月) 21:57:33
待ってくれ俺は書いてない・・・
ってかもういい加減にしてくれ・・・
0402１３２人目の素数さん2006/08/21(月) 21:58:38
>>401
シネよクソが
0403１３２人目の素数さん2006/08/21(月) 21:59:50
三角形ABCは
AB＝2√3、AC＝√6+√2、AC＝2√2

このとき
△ABCの面積はオ+√カであり
△ABCの内接円の半径は√ク+√ケ-コ/サ　ただしク＜ケとする

やり方お願いします。
0404１３２人目の素数さん2006/08/21(月) 22:02:13
>>403
問題がおかしい
0405１３２人目の素数さん2006/08/21(月) 22:04:17
余弦定理で適当な角の余弦を求める。それを正弦に直して高さを出して面積Sを求める。内接円の半径rは、r=(AB+BC+CA)/(2S) だ。
0406１３２人目の素数さん2006/08/21(月) 22:05:15
>403
余弦定理でcosA（かcosBかcosCのどれか）を求めて
(sinA)^2=1-(cosA)^2でsinAを求めて
S=(1/2)*AC*AB*sinA
で面積を求める。
内接円の半径rは
S=(1/2)*(BC+CA+AB)*r
で求める。
0407１３２人目の素数さん2006/08/21(月) 22:05:24
>>404
やっぱり・・・
面積は√6+√3になりますか？
0408１３２人目の素数さん2006/08/21(月) 22:06:23
内接円の半径rは、r=(2S)/(AB+BC+CA) の間違い。
0409１３２人目の素数さん2006/08/21(月) 22:07:19
>>405-406
ありがとうございます。やり方は合ってたようですが
何回やっても答えが合いません。問題がおかしいのですかね？
ちなみにA＝45°です
0410１３２人目の素数さん2006/08/21(月) 22:08:04
>>407
たぶんAC=が二つあるからだと思うよ
0411１３２人目の素数さん2006/08/21(月) 22:10:52
>>410
すいません
AB＝2√3、AC＝√6+√2、AB＝2√2でした。ちなみにA＝45°です。

S=1/2*bc*sinA
=√6+√3
になりませんか？
0412１３２人目の素数さん2006/08/21(月) 22:11:22
>>411
問題をよく見ろ馬鹿
0413１３２人目の素数さん2006/08/21(月) 22:11:40
>>411
ひょっとしてジョークでやってる？
0414１３２人目の素数さん2006/08/21(月) 22:11:48
また間違えましたｗｗ
AB＝2√3、AC＝√6+√2、BC＝2√2

でした。たびたびすいません
0415健忘 ◆FoldXequ.6 2006/08/21(月) 22:20:59
>>414
BからACにおろした垂線の足をHとするお

△ABHは直角二等辺三角形で
AH = BH = √6
∠A = 45°

△CBHは直角三角形で
∠C = 60°

という三角定規の三角形二つくっつけたやつで
△ABCの面積は (1/2)(√6){ (√6) + (√2)} = 3 + √3
となるお（´・ω・｀）
0416１３２人目の素数さん2006/08/21(月) 22:24:32
>>415
その発想はなかった！！
どうもありがとうございます！
それにしても何で公式を使うと計算をミスるんだろうｗｗ
0417１３２人目の素数さん2006/08/21(月) 22:28:52
>>416
何故間違えたのかは途中の計算を見ないと分からんけど
問題を写すことすらできないようだから
多分、計算も同じノリで間違えまくってることだろう
0418１３２人目の素数さん2006/08/21(月) 22:45:01
有理化のやり方を教えて下さい
6+2√3/3√2+2√3+√6

わかりやすく書くと
　　　6 + 2√3
----------------
3√2 + 2√3 + √6
こういうことです。よろしくお願いします
0419１３２人目の素数さん2006/08/21(月) 22:46:20
>>418
わかりやすく・・・？
0420１３２人目の素数さん2006/08/21(月) 22:47:54
>>418
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1155980172/635
04214182006/08/21(月) 22:49:30
>>419
やっぱりわかりにくいですか？
すいません

>>420
そこでは「知らない」と言われたのでこっちに来てみたのですが
これってマルチなんですか？
0422１３２人目の素数さん2006/08/21(月) 22:51:05
>>421
別にあっちでいいんだよ
「括弧を使って」が重要なの
0423１３２人目の素数さん2006/08/21(月) 22:51:46
>>421
3*sqrt{2}+2*sqrt{3}-sqrt{6}を掛けてみろ
0424１３２人目の素数さん2006/08/21(月) 22:51:59
「わからない」という指摘の意味を勘違いしている模様。
0425１３２人目の素数さん2006/08/21(月) 22:52:30
>418
6 + 2√3 (6 + 2√3)(3√2 + 2√3 - √6)
---------------- = ------------------------------------
3√2 + 2√3 + √6 (3√2 + 2√3 + √6)(3√2 + 2√3 - √6)

で、とりあえず分母の√を含む式をひとつだけにして
もう一回有理化だ。
0426１３２人目の素数さん2006/08/21(月) 22:52:46
>>418
分母も分子も 3 とか2 がちらつくのでとりあえず√6 で約分する
((√6) + 2(√3)) / (3(√2) + 2(√3) + (√6))
= (1 + (√2))/ ( (√3) + (√2) + 1)
　まず ( (√3) + (√2) - 1) をかけて有理化する
= (1 + (√2))((√3) + (√2) - 1)/ ( ((√3) + (√2))^2 - 1)
= (1 + (√2))((√3) + (√2) - 1)/ ( (4 + 2√6)
　さらに ((√6) -2) をかけて有理化すると
= (1 + (√2))((√3) + (√2) - 1)((√6)-2)/ 8

あとはかけ算するだけ
0427１３２人目の素数さん2006/08/21(月) 22:53:14
>>422
あっちの回答者が下手くそな誘導をしたのが原因だな
04284182006/08/21(月) 23:01:22
みなさんどうもありがとうございました！
なんとか解けそうです。
「わからない」というのは問題の意味がわからないということだったのですね。すいませんでした
0429１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 01:06:55
教えてください！
三角関数の微分の証明の中で
lⅰm　　sin⊿x　/　⊿x　＝　1
⊿x→0
で、なぜ１になるのかが理解できません。
詳しい方よろしくお願いします！　
0430１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 01:08:22
教科書に載ってるはず。
持ってないなら買え。
0431１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 03:02:51
http://p.pita.st/?rrxuzabz

これの２問目をお願いします。
0432１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 03:39:50
>>431
だれこの豚
0433KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/08/22(火) 06:58:47
talk:>>357 私を呼んだだろう？
0434１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 07:31:07
どなたか教えてください。
問題：ｘｙ平面上に動点Qあり。サイコロを振って動く。
　　1または2→x方向に+1
　　3または4→x方向に-1
5または6→y方向に+1
(初期は（0，0）にある）
このとき、n回の操作後の点Qの位置について、x^2+y^2の
期待値を求めよ。　　　（東大院）
■
模範解（姫野＆陳、サイエンス社）では、
　　　(1/9)(n^2+5n)
になっているのですが、私の答は、
　　　E(n)=E(n-1)+1+2(n-1)/9
= ・・・
となります。
n=1,2,3でやってみても私の答が合っているのではないかと
思うのですが、どんなものでしょうか？
0435１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 08:37:41
は
0436１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 08:50:51
>>429
http://ja.wikibooks.org/wiki/%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%AD%A6%E5%9F%BA%E7%A4%8E/%E6%A5%B5%E9%99%90#.E3.81.AF.E3.81.95.E3.81.BF.E3.81.86.E3.81.A1.E3.81.AE.E5.8E.9F.E7.90.86.E3.81.AE.E4.BD.BF.E7.94.A8.E4.BE.8B
0437１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 09:04:24
このスレ難しい問題には回答できないのなｗ
テラワロスｗ
0438１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 09:07:31
>>437
難しい問題とはどれのこと？
0439１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 09:13:26
例えば>>434とか
0440１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 09:23:01
>>434は数式が書けてないからとりあえずスルーだろうな
0441１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 09:26:47
>>437
>>434さんおつかれ様
0442１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 09:32:36
うはｗ
おまえらこの程度だったのかｗ
このスレレベル低すぎｗ
0443１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 09:35:31
まんこ
ん
じ
ゅ
う
0444１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 09:37:32
数式も書けない奴が院試の勉強とはな
0445１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 09:38:13
レベルの低いおまえらのために問題もってきてやったぞ！
これなら馬鹿なおまえらでも解けるだろ。
次の計算をしなさい。
(1)4+7=
(2)6+9=
(3)13-5=
(4)32-14=
(5)8×4=
(6)9×3=
0446１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 09:38:42
何故そんな変な漸化式にするんだか
という根本的な問題も
0447１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 09:39:30
>>445
>>434君ならやってくれるんじゃないか？
0448１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 09:43:15
別に>>434が数式書けてないことはないと思うが・・・
まあおまえらが簡単な問題ばかり解いて自己満足してるやつらだということはわかった。
0449１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 09:47:34
>>448
>>434の数式では駄目なのだよ
それが分からないなら半年くらいはROMってな。
0450１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 09:50:01
数式書けてないことが分からない奴は全て >>434の自演だろう
0451１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 09:52:49
いや俺は434ではないんだが・・・
どこが間違ってるのか教えてくれよ。
0452１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 09:53:47
ぬんちゃく
る
ぽ
0453１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 09:54:47
>>451
434でなく、数式がそれでいいと思ってるのなら
おまえさんが答えてやればいいだけのことだろう。
0454１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 10:26:37
>>434
まああまり気にするな。
自分が解けない難しい問題にはイチャモンつけていじめるというのは数学板ではよくあることだ。
0455１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 10:27:17
>>434
マルチは死ねよ
0456１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 11:09:39
x-elogx　の微分は 1-(e/x)　で合ってますか？
0457１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 11:12:02
>>456
あってる。
0458１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 11:13:20
>>434
あなたのであってると思うよ。
答えは(1/9)(n^2+8n)だね。
0459１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 11:14:13
>>457
ありがとうございます。

f(x)=x-elogxを微分することで、f(x)≧0が示せるそうなのですが、それは何を使ったらいいのでしょうか
0460１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 11:19:23
>>459
xの範囲が必要
0461１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 11:20:09
>>460
x>0です
0462１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 11:23:14
>>461
f'(x)=0となるxを調べて増減表を書く
0463１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 11:29:04
>>462
証明できました。ありがとうございました！
0464１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 11:39:47
どなたか教えてください。
次の関数は0で微分可能かどうか判定せよ。
f(x,y)= x*y*sin(1/√(x^2+y~2)), (x,y)≠0
　　　　　　　0　　　　　　　 , (x,y)=0
0465１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 12:07:05
>>464
0で微分？
0466１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 12:12:51
>>465
0=(0,0)です。
0467１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 12:24:16
f面上の任意の経路に沿って微分を取るときに、
一意な値を取るかどうかを調べればいいのでは？
0468１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 13:52:23
お願いしますm(__)m
次の微分方程式について括弧内の初期条件を満たす特殊解を求めよ。

・(χ^2＋χ)уу′＝１　［χ＝１,у＝１］
0469１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 13:57:30
>>468
文字の使い方が良くない。ちゃんと書け馬鹿。
0470１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 14:02:22
すみませんでした。
(X^2+X)YY'=1 [X=1,Y=1]
お願いします
0471１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 14:05:04
変数分離だって言ってるだろ。
0472１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 14:19:53
>>470
(x^2 +x)yy' = 1
yy' = 1/{x(x+1)} = (1/x) - (1/(x+1))

(1/2) y^2 = log|x| - log|x+1| +c
x = 1 のとき y =1だから
c = (1/2) + log(2)
y^2 = 2 log| x/(x+1)| +2log(2) + 1
0473１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 14:21:19
ＹｄＹ＝ｄＸ/（Ｘ^2＋Ｘ）＝{１/Ｘ－１/（Ｘ＋１）}ｄＸ
Ｙ^2/２＋ｃ＝logＸ－log（Ｘ＋１）
log{Ｘ/（Ｘ＋１）}＝Ｙ^2/２＋ｃ
Ｙ^2＝２log{Ｘ/（Ｘ＋１）}＋Ｃ
　１＝２log（１/２）＋Ｃ＝－２log２＋Ｃ
　Ｃ＝１＋２log２
でＯＫ？
0474１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 14:29:31
>>473
2cをCにこっそり置き換えちゃうのはよくないので
そうしたいならちゃんと言わないと
0475１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 14:29:40
変数分離の者です。
助かりました、ありがとうございます。
0476１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 14:33:13
>>474
馬鹿は来るなよボケ
0477健忘 ◆FoldXequ.6 2006/08/22(火) 14:37:03
>>464
極座標にすれば一目瞭然だお （´・ω・｀）
0478１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 14:56:35
質問です
n < p である(n,p)行列 A と(p,n)行列 B，rank A =rank B =n
に対して行列 (AB) の逆行列を A と B の一般逆行列を用いて表せますか？
0479１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 14:57:50
もひとつなんとかお願いします。

(X^2-1)Y+X(X^2+1)Y'=0　[X=1,Y=2]
0480１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 14:59:43
>>479
クズチョンはさっさと大和民族の奴隷になれ。
劣等民族が数学なんてやってるんじゃねーよｗｗ
0481１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 15:14:19
>>479
y'/y = -(x^2 -1)/(x(x^2 +1)) = (1/x) - { 2x/(x^2 +1)}
log|y| = log|x| - log|x^2 +1| +c
0482１３２人目の素数さん 2006/08/22(火) 15:38:46
２次方程式x^2-3x-1=0の解がα・βで、α＞βとする。
αとβの解を求めよ。また、m<α<m+1を満たすmと、n<β<n+1を満たすnを
求めよ。
0483１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 15:39:59
解の解？
0484１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 15:40:18
>>482
解けよ
0485１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 15:44:48
命令口調なのは問題文をそのまま写したからだと思いきや、
「αとβの解」と言ってたり、mとnの説明が抜けてたりする。
0486１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 15:46:53
>>482
x^2 -3x-1 = 0
(x-(3/2))^2 = 13/4
x = (3 ±√13)/2

3 < √13 < 4

3 < (3+√13)/2 < 3 + (1/2)
-(1/2) < (3-√13)/2 < 0
0487１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 15:50:00
lim[x→0] tanx/(x^2+2x)　を求めよ

お願いします
0488１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 15:50:06
α＝（３＋√13）/２
β＝（３－√13）/２

２ｍ－３＜√13≒３．＜２ｍ－１
ｍ＝３
１－２ｎ＜√13≒３．＜３－２ｎ
ｎ＝－１
0489１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 15:52:50
lim[x→0] tanx/(x^2+2x)

(1/(cosx)^2)/(2x+2)→1/2
0490１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 15:53:21
lim[x→0] tanx/(x^2+2x)
= lim[x→0] {(sinx/x)*((x+2)cosx)}
= 1/2
0491１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 15:55:04
2次関数の問題で３χ2＋６χ＋５をa(χ－p)2＋qの形に変形しなさい
0492１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 15:55:30
488

(sinx/x)(1/cosx)(1/(x+2))→1/2
0493１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 15:55:47
ろぴたる1回。
0494ボンクラ2006/08/22(火) 15:56:21

　　 ζ
　 ／ ￣￣￣＼
　/　 　　　 ＼
/＼　　＼ 　／ ｜
|||| 　(･)　(･)｜
(6------◯⌒つ ｜
｜　　 ＿||||| ｜
＼ ／ ＼＿/ 　／
　 ＼＿＿＿_／
　　　　｜
　　　／｜＼
　　　 ／＼

http://hp26.0zero.jp/603/BONKURA/
0495１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 15:57:53
３χ2＋６χ＋５=3*{χ－(-1)}^2+2
0496１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 16:01:20
はじめまして・・・連立方程式教えてくれる人いませんか？
全然わかんないんですがどなたかお願いします。
場違いだったらスミマセン。

2x+3y=b
x+ay=3a

x=-3,y=bである。

a,bの値を求めなさい。

答えはa=6 b=4らしいのですが、
途中計算が無いので理解できません。

自分がやると最初の式に代入して、b=3
aになると・・・二番目の式に代入して0=3に・・・変です。

0497１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 16:03:51
491ですがこたえまでの途中の式を教えてください
0498１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 16:04:50
誤植なんじゃないの？
0499健忘 ◆FoldXequ.6 2006/08/22(火) 16:05:30
>>496
それは問題がおかしいから
解なしって書いておけばいいお（´・ω・｀）
0500１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 16:06:17
>>487ですが、どうしても分母が０になってしまいそうで
どう変形したらよいのでしょう？
0501健忘 ◆FoldXequ.6 2006/08/22(火) 16:06:59
>>491
3 x^2 +6x + 5
= 3 (x^2 +2x) + 5
= 3 { (x+1)^2 -1} +5
= 3(x+1)^2 +2
0502１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 16:09:54
>>500
>>492
0503１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 16:14:12
>>492は、分母はx*cosx*(x+2)　となるんですよね？
ここでxに0を代入すると分母が０になってしまうのではないかと
0504１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 16:15:07
>>503
x → 0のとき
(1/x) sin(x) → 1

という超基本的な極限を知らないのか？
0505１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 16:16:58
動物異常保護反対!
0506１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 16:27:02
>>504
教科書を見直しました。
お手数とらせてすみませんでした。
0507１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 16:27:57
クズチョンは大和民族の奴隷になるべきなんだ！
0508１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 16:39:12
奴隷じゃなかったのか？
0509１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 18:06:07
四角形ABCDはABを直径とする円に接し
AC=9、BC=7、CD＝DA=3

このとき
(1) sin∠CAD
(2) sin∠DBE
(3) sin∠BED
を求めろ。という問題なのですが、
（1）（2）はそれぞれ1/3という答えが出ました。
（3）の解き方を教えて下さい。どうやってもできません＞＜
0510１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 18:07:10
>>509
問題がおかしい
0511１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 18:09:21
Eはどこだ
0512１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 18:12:01
あ、すいません
四角形ABCDはABを直径とする円に接し
AC=9、BC=7、CD＝DA=3
に加えて

2直線、ADとBCの交点をEとする
です。お願いします
0513１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 18:15:58
A,C,Dが三角形を成さないのは仕様ですか？
0514１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 18:20:32
3^2007の下５ｹﾀの数を求めると･･･

わかりません。お願いします。
0515１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 18:21:17
>>514
高校生スレでやるよろし
0516１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 18:24:05
>>514
82187
0517509=5122006/08/22(火) 18:25:31
問題間違えまくってました。
意味不明だと思いますのでスルーしてください。
解こうとしてくれた方、すいませんでした。
0518１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 18:34:02
a=bであることを示せ
0519１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 18:43:01
>>514
５桁の掛け算が十数回…
手計算でやる計算量じゃないな。
0520１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 18:55:32
確かに。
0521１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 18:59:19
１／２４０と１／３６０の合成確率の計算式を教えてください
0522１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 19:01:02
>>521
屁がくさいぞ
0523１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 19:02:08
>>521
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1155980172/844
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1143445456/298
0524１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 19:14:02
１／２４０と１／３６０の合成確率の計算式を教えてください
0525１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 19:18:07
>>524
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1155980172/844
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1143445456/298
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1156231770/82
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1154871770/707
0526１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 19:28:51
3^2007=(3^9)^223=19683^223、223=11011111b から、
19683≡19683, 19683^2≡20489, 19683^4≡99121, 19683^8≡72641
19683^16≡14881, 19683^32≡44161, 19683^64≡93921, 19683^128≡54241 (mod 100000)
よって、19683^223≡(19683*20489)*(99121*72641)*(14881*93921)*54241
≡(84987*48561)*(38401*54241)≡53707*8641=464082187≡82187 (mod 100000)
0527１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 19:31:28
>>458
>>あなたのであってると思うよ。
>>答えは(1/9)(n^2+8n)だね。
レスポンスありがとうございます。安心しました。
方針が見えたら後はほとんどメモ書き＋暗算程度で
すませているものですからあんなぶっきらぼうな
式を書いてしまいました。
ちなみにあの漸化式は、
　{(x+1)^2+y^2}+{(x-1)^2+y^2}+{x^2+(y+1)^2}
　= 3(x^2+y^2)+3+2y
から来ています（これもぶっきらぼうですみません）
0528１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 21:26:45
x^2 - x - 1 = 0
という方程式を解くのに、
x^2 = x + 1
と変形し、
x = √(x + 1)
とするのは間違いなのですか？
これでもある意味解けていると思うのですが・・・
0529１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 21:29:08
>>528
解くというのはxの値を求めることなんだが
その式だと結局xはいくつくらいなんだい？
0530１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 21:36:12
>>529
初期値を1にすると、
1→1.41→1.55→1.60→1.618→・・・→1.618033989
に収束していきます。

普通に解くと、
x = (1+√5)/2 ≒1.618033989
ですから、同じ値が出ますね。
負の方は無理ですけど。
0531１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 21:37:03
3x = x + 1
という方程式を解くのに、
x = 3x - 1
とするのは間違いなのですか？
これでもある意味解けていると思うのですが・・・
0532１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 21:42:34
>>530
初期値って何？
その数列が収束するかどうかは
判定したのかい？
0533１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 21:43:27
>>531
それではx の値が分からないな。
0534１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 21:43:48
プログラミングっぽいな
0535１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 21:47:36
>>531
それが解けているとすると

x = x + 1

という明らかに解の無い式も
ある意味解けているとしていいのか？
0536１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 21:49:27
やっぱり夜釣りは良く釣れますねｗ
0537１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 21:49:50
ここと高校生スレってどう使い分ければいいの？
0538菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU 2006/08/22(火) 21:51:32
>>537
高校生の質問は高校生スレ。
その他はｺｺ
0539１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 21:51:42
>>537
ここは総合スレ
数学の質問であれば誰が何聞いてもいい

高校生スレは高校生が聞くスレ
数学の質問であり質問者が高校生であれば何聞いてもいい
0540１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 21:58:27
あーわかりますた
0541１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 21:59:59
x+y＝a、x＋y＝b、のとき『x＾3-x＾2ｙ+xy＾2-y＾3』を、a、bの式で
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　表せ
解き方が解りません教えてください
0542１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 22:01:53
>>541
ﾜﾛｽｗ
0543１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 22:02:50
>>532
x = √(x+1) と、 x^2 - x - 1 = 0
はもともと同じ方程式なので、
x = √(x+1) の左辺と右辺は同じ値で収束する物と思われます。

>>534
プログラミングというか解けない方程式の場合、
このような表記もありではないかと思うわけです。

どうせ5次以上の任意の代数方程式は
有限回のベキ根・加減乗除で表現できないわけですから、
漸化式で書いても大した違いは無いように思われます。
0544１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 22:05:28
>>543
思われますじゃ数学にはならないな
はっきりした値が必要だ

そもそも、その式だと x = x^2 -1の方が楽な用だが
何故 x = √(x+1)を選んだんだい？
0545１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 22:06:29
>>541
よくわからんけど
それだと　x + y = a = bじゃないのか？
0546１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 22:06:40
宿題をまるなげするスレとここはどう使い分けるの？

やっぱ宿題スレには宿題以外は質問しちゃだめなのかな
ここは宿題はいいんだよね？
0547１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 22:07:09
＞x = √(x+1) の左辺と右辺は同じ値で収束する
?
0548１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 22:09:26
>>546
ここは総合スレだから数学ならなんでもいい。
つか、宿題丸投げスレは俺の記憶から抹消されている
0549１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 22:10:38
>>543
どんな方程式f(x)=0も、
x=f(x)+xと書けば解いたことになる、と？
0550１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 22:11:56
>>546
As you like.
0551１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 22:13:03
>>544
はっきりした値 (1＋√5)/2になりますよ。
x = x^2 - 1では、右辺が発散してしまう可能性が高いです。

>>547
もとの方程式 x^2 - x - 1 = 0
の解の一つである (1+√5)/2 を両辺に代入すれば
方程式を満たすので、その値に近づくはずです。

私は別にこの方程式が解きたいわけではなく、
もっと高次の代数方程式(x^n + f(x) = 0 という)を与えたときに、
漸近的に解を表示する方法として、
x = f(x)^(1/n)と表現すればよいと考えているのです。
0552１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 22:13:38
ｂはｘ-ｙだから＝で結べないと思う
0553１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 22:14:06
>>549
そんな感じですね。
もちろん、初期値依存で、全部の解が出るとは限らないのが欠点ですが・・・

>>551はx^n - f(x) = 0 のまちがいでした
0554１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 22:17:03
>>551
可能性が高いとか低いとかじゃ困るよ

それに高次の方程式を解を漸近的に表示する問題と
二次方程式の厳密解を求める問題は根本的に別の問題。

漸近的に求める問題と、厳密解を求める問題は全く別の問題。
厳密解には厳密解なりの使いどころがあり
漸近解には漸近解なりの使いどころがある
これをごっちゃにしてはいけない。
0555１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 22:17:47
>>552
何の話だ？
0556１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 22:19:09
>5次以上の任意の代数方程式は
>有限回のベキ根・加減乗除で表現できないわけですから、

「任意の」の係り方が怪しい…
0557１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 22:27:24
>>554
2段落目はもちろんその通りです。
とりあえず、例として出したに過ぎません。

x = x^2 - 1　と表すことについては、
右辺に高次の項を残すのはセンスが悪いです。
例えば、この例でも初期値に2より大きい値を与えれば
発散してしまいますし、
2以下の値を与えれば0と-1で振動してしまします。

>>556
逆をとると「ある5次以上の任意の代数方程式は
　有限回のベキ根・加減乗除で表現できる」
ですから、論理的に間違いありません。
0558１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 22:28:14
この問題教えてください(>_<)お願いしますッo(_ _*)o

１から４までの数字を書いた赤と白のカードが各１枚づつ計８枚あり、このカードを１列に並べる。このときすべての隣り合ったカードの数字が等しいか、あるいは同じ色であるような並べ方は何通りあるか。
0559１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 22:28:17
統計学の問題です。教えてくださいm(。_。)m

　ある地域では６月の１日当たりの雨の降る確率は、１／３であるという。
ある日の雨の降る確率は独立に決まることを仮定して、以下の設問に答えなさい。

①　７日間のうち１日も雨の降らない確率
②　７日間のうち１日だけ雨の降る確率
③　７日間のうち４日以上雨の降る確率
0560１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 22:28:37
「ある5次以上の代数方程式は
　有限回のベキ根・加減乗除で表現できる」
「5次以上の代数方程式は
　有限回のベキ根・加減乗除で表現できるものが存在する」
のまちがいですね。
「任意の」を消すの忘れました。

0561１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 22:34:33
>>557
「逆」？
0562１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 22:36:59
>>557
センスがいいとか悪いとかいう主観は
数学では使えない。解答にならない。
人によって異なるから。

逐次解は逐次解として答えないといけない。
x = √(x+1)なんて表現は以ての外

数列で a_{n+1} = √(a_n +1) で a_1 = 1として計算したときの a_nの極限とか
そういう事をはっきり書かないといけない。
とにかく誰にでも　一意に伝わる表現でないといけない。
0563１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 22:41:04
>>562
ということは、きちんと漸化式で書けばいいわけですね。

私がいいたいのは、数学的に厳密な解や書き方が
どうこうということではないのです。
たとえ x = (1+√5)/2と書ければ
それは一見、解がきちんと求まったように見えますが、
√5は無理数であり、正確な値は永遠に手にすることが
できないわけですから。
それは、漸化式で「いつか収束する」という
儚さと大して代わりがありません。
0564１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 22:42:13
そういえば、収束するという表現を使ってるのに、
どういう極限をとるのかも明確に書いてなかったんだな。
0565１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 22:43:15
>>563
正確な値とはどういう意味だ？
有理数ですら、循環ではあるが無限に続くというのに。
0566１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 22:43:53
というわけで、
任意のn次代数方程式 x^n - f(x) = 0 は、

lim[m→∞] x_m ：= (f(x_{m-1}))^(1/n)
と表現してよいことになりました。
誤解を避けるため、=は代入を表す「：＝」に変えておきます。
0567１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 22:44:52
>>566
なりませんよｗｗｗ
0568１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 22:44:56
>>563
逐次解でも問題ないものであればね。
なんていうのかな、用途に応じて使い分けるということが出来てないんだと思うよ。キミは。
0569１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 22:45:08
すみません。質問なのですが、

問)ａ,ｂは共に自然数である。
０≦ｙ≦－ａ・(ｘ^2)＋ｂで表される領域をＤとする。
円：ｘ^2＋(ｙ－1)^2＝１がＤに含まれるとき、
領域Ｄの面積が最小となるような、
ａ,ｂの値を求めよ。

お願いします。
0570１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 22:45:57
>>566
そうはならない
つか、その表現はおかしい。
0571１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 22:46:29
ぱんつはかない
0572１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 22:46:53
>>564
すみません。てっとり早く伝えたかったものですから。

>>565
例えば、sin(x) という初等関数でさえ、
実は sin(x) = \sum \frac{x^{2k+1}{(2k+1)!}
という無限級数なわけです。

だから、解を初等関数の範囲で解けるということと、
楕円積分の様な特殊な関数が解になるということを
区別することがナンセンスだということです。
初等関数でなくても、無限級数で表現できる物はたくさんあります。
漸化式でも似たような物です。
0573１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 22:47:20
>>566
えっと、もう一度、高校の数列とか極限の辺りを
勉強しなおしてくれますか？
0574１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 22:48:49
>>568
全ての解を必ずしも求める必要がないという応用を考えていますので
一応使い分けをしていくつもりでいます。
大人げなく x = √(x+1)で押し通すというつもりはありませんよ。

複素数まで拡張すれば、更に使えそうですし。

>>570
学がないもので・・・すみません。
教えを請いたいです。
0575１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 22:48:49
>>572
キミにとってナンセンスってだけの話で
大学での数学に躓いた人の言い訳みたいなもんだと思うけども。
まるで今井だな。
0576１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 22:49:43
>>575
初等関数にこだわる「ココロ」は何でしょう？
無意味ですよね。
0577１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 22:50:03
>>572
そりゃ大学以上で数学を使わない人にとってはナンセンスかも知れないが・・・
0578１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 22:52:27
>>577
初等関数以外の解析関数は、人間がその意味を
見いだせてないだけであるものが殆どですよ。
楕円積分やガンマ関数のように、稀に分かりやすいものもありますが。
0579１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 22:53:42
>>576
「ココロ」って何？
数学に変な夢を抱いてたりする？
結局キミが何をやりたいかだと思うよ。

ドカタにガロア理論は要らない。
0580１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 22:56:01
>>578
そういう話をしてるってことはさ、とりあえず一通り
ガロア理論や微分ガロア理論などを勉強した上で言ってるのか？
0581１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 22:57:12
>>578
学が無い人がどうしてそんなことを言い切れるのでしょうか？
0582１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 22:58:20
>>572
x = (1+√5)/2の値を、ある必要な精度まで求めるには
√5の値を必要な桁数まで求めればいいが、
漸化式で与えられた状態では、
何項目まで計算すれば求める精度に入ってくるのか
考えないといけないな。
0583１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 23:01:39
558の問題誰か分かりませんか？？
0584１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 23:02:15
>>574
無理です。無理。
何を教えようとも、あなたは何も吸収できないと思います。

たまにこのスレにも来るんだけどさ
「自分の考えている数学はこういうものです」
「数学ってこういうものでしょ？」「ねぇこういうものだよね」
なんなんですかその質問は。
数学をある程度学んだ後にしてください。
秋山仁だの、藤原正彦だのの本を読んで
自分の中に聞きかじりの寄せ集めで作った
数学を構築しないようにしてください。

構築してもいいけどさ、それを他人に認めさせようとしないでください。
そんな子供向けの啓蒙書を読んで何かを得ないでください。
それは入り口でしかないのですから。
0585１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 23:05:34
教えてほしい問題があります。

（問）Ａさんに2300km離れた学校にいくのに、はじめは毎時4.2kmの速さで歩き、
途中から毎時9kmの速さで走ったところ学校に着くまでに26分かかった。
Ａさんが歩いた道のりをＸmとして方程式をつくりそれを解いてＡさんが歩いた道のりを求めなさい。

（答え）かかった時間について方程式をつくる。
15Ｘ＋7(2300－Ｘ)＝26×1050
　　　　　　　　Ｘ＝1400　　　　　

と、答えに書いてあるんですが、なぜこの式になるのか分かりません。
すみませんが、だれか分かる方教えてくれませんか。お願いします。
0586１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 23:05:42
>>579
その意味みたいなもの。
何のために存在するか

>>580
ガロア理論はやったよ。
微分ガロアってのは初めてきいた。

>>582
もちろんそうですね。
ただ表現ですから、とりあえずそのままにしておくわけです。
y = sin(x)と書いて、何項までテーラー展開するか？
とか考えないのと同じです。

>>584
決めつけは良くないよ。
0587１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 23:07:26
>>586
ガロア理論までやるような人が
>>566みたいな奇妙な漸化式を書くとは到底思えないが…
0588１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 23:08:05
>>586
>ガロア理論はやったよ。
>微分ガロアってのは初めてきいた。

聞いたこと無いってのは、ちとありえないかも…
0589１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 23:09:38
>>587
>>588
ほとんど独学なんでごめんなさい。（いいわけにするつもりはありませんが）
最近、初等関数に疑問を持っているのです。
0590１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 23:09:51
>>586
そもそも高校何年生なの？
0591１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 23:10:33
>>589
じゃ、ガロア理論は何を読んで勉強したんだい？
0592１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 23:11:32

　～この流れはここまで～
0593１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 23:12:51
結局、「この表現でよい」の「よい」は、
自分が応用しようとする範囲においてはそれで十分だって話か。
どんな応用をするのか具体的な説明もせずに
「これでよい」とか「区別すのはナンセンス」とか言われても困るんだが。
0594１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 23:14:41
>>559
この問題わかるヤシいる？
0595１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 23:15:17
>>594
いる
0596１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 23:16:17
>>585
学校まで2300kmもあったら歩いたり走ったりでは
何ヶ月くらいの旅になるのでしょうか？
0597１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 23:16:38
>>569
y=-ax^2+b
ax^2+a(y-1)^2=a

-y+b+a(y-1)^2=a
ay^2-(2a+1)y+b=0

D=(2a+1)^2-4ab≦0
4a(a-b+1)≦-1
a<b-1

x=±√(b/a)
∫[x;α,β](-ax^2+b)dx=-a∫[x;α,β](x-α)(x-β)dx
=(a/2)∫[x;α,β](x-α)^2dx
=(a/6)(β-α)^3
=(4/3)(b^3/a)^(1/2)


・・・・・a=1 , b=3
俺じゃ説明できるほど頭よくねい・・・自分で考えて。
0598１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 23:19:42
>558
>このときすべての隣り合ったカードの数字が等しいか、あるいは同じ色であるような並べ方は何通りあるか。
この問題文には曖昧さが認められるが･･･
>すべての隣り合ったカードの数字が等しい
は、どのカードの隣にもそれと同じ数字のカードがある、という意味？
>同じ色である
は、どのカードの隣にもそれと同じ色のカードがある、という意味？
0599１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 23:20:14
>>592
大学の講義用に公開しているPDFとか。
別に専門じゃないので本を買ったりはしてない。必要でもないし。

>>593
初等関数という枠組みじたいナンセンスですよね。
0600１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 23:20:46
↑
>>592は>>591のまちがいだった
0601１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 23:21:14
都合が悪くなると話をそらすような人に真面目にレスしてあげる必要はないと思います
0602１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 23:23:23
598>
それが私も理解出来ないんです…問題文をそのまま書いたんですけど…
0603健忘 ◆FoldXequ.6 2006/08/22(火) 23:23:52
>>559
ある特定の日から7日間という意味であれば

7日連続で雨が降らない確率は (2/3)^7
7日の内1日だけ雨の確率は 7*(1/3)*(2/3)^6
7日の内2日だけ雨の確率は (7C2)*((1/3)^2)*(2/3)^5
7日の内3日だけ雨の確率は (7C3)*((1/3)^3)*(2/3)^4

7日の内4日以上雨の降る確率は1からこれらを引いた 2123/2187
かな（´・ω・｀）
0604１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 23:25:51
>>599
じゃ、多分ほとんど理解してないのね。
結局、みんなの言ってることをほとんどりかいできていないし。
初等関数という枠組みがナンセンスかどうかは
初等関数と特殊関数だけを見ていて決まるものではないし。
何をしたいかがはっきりしないのに、ナンセンスかどうかなんて判断しようがない。
0605１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 23:29:39
>>603
健忘・・・>>569頼む
0606１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 23:29:51
物理で発見された方程式によって
一夜にして有名になってしまうような特殊関数だってあるし
意味なんてもっと広い世界からの需要もあるしさ
そうなったときに、その関数がどういう性質を持っているのか
調べ上げられてなくて、そっから漸近的な数値計算しか得られないなんてことになると
はっきりと言えることなんてほとんどない
0607１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 23:30:02
>>604
いや、そういう揚げ足取りはどうでもいいんですよ。

実際>>566のように表現できた方が
都合の良い場合が多いわけですし。
同じ無限級数で書けるような物に対して、
片方は意味があって、もう片方が無意味であるという
枠組み自体どうかと思うわけです。

ガロア理論だって、5次方程式の解が2次体でないから
有限回のベキ根・加減乗除で書けないという成果が
メインの成果なのではなく、他にたくさんの応用があったから
いまにも残っているわけですので。
0608１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 23:31:35
>>606
ま、それについては反論の余地もないです。
ただ、「書けない」ことと「解けない」ことの違いが
あまりにおざなりになっているコトに疑問を感じていて、
警鐘を鳴らしているのです。
0609１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 23:31:56
随分偉そうな馬鹿だ
0610１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 23:35:40
>>606
もう少し分かりやすくいうなら、
x - sin(41°) = 0
という方程式が与えられたら、
x = sin(41°)というのが解になると思いますが、
値は有限回のベキ根・加減乗除で表現できません。
(できたらごめんなさい。でも任意の角度についてはできないはずです)
ならば、5次方程式の解が「表せない」というのはおかしいですね。
0611１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 23:36:06
>>608
勉強の足りない馬鹿による警鐘なんて要らないから。
0612１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 23:36:07
>>607
俺は詳しいことは全然わからんけど、>>566はボツなんだからそれまでじゃないの？
0613１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 23:36:29
>>610
今井氏ね
0614１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 23:37:23
>>585
毎時4.2kmは毎分70m、毎時9kmは毎分150mなので、
X/70+(2300-X)/150=26
これを約分すると式が出ます
0615１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 23:37:45
>>612
ならば正確な表現をお願いします。
揚げ足取りだけならば誰でもできますから。
0616１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 23:38:14
>>615
だから俺は詳しいことはわからんと（ｒｙ
0617健忘 ◆FoldXequ.6 2006/08/22(火) 23:38:20
>>605
>>597が解いてるみたいだけど、何をすればいいのかお？（´・ω・｀）
0618１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 23:39:18
>>615
ヒント：誰も>>566みたいなことはしたくない
0619１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 23:39:32
>>615
あのさ、何かを主張したいのはおまえさんであってさ
俺たちじゃないのよ。
主張したいやつが正確に表現できないのなら
俺たちにはそれ以上は何も言えねぇ。
0620１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 23:40:22
>>618
別に擁護するわけではないが、数値解析系でやってる人たちもいるんだよ・・・
0621１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 23:40:36
>>614
約分じゃなくて分母を払え
0622１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 23:40:42
>>607
おまえさあ、この前受験板でガロア理論の得物振り回してた専修生だろ？
0623１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 23:41:05
>>620
プログラムで似たようなことを書くことはあるね
0624１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 23:41:05
>>620
数値解析系の人達があんな馬鹿な式を書くわけがない
0625１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 23:41:10
>>618
それこそ主観の問題でしょうね。

>>619
>>566で十分分かると思いますが。
0626１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 23:42:36
>>566なんか何にもならねーよｗｗ
0627１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 23:42:48
>>620 >>623
そうですね。まぁ、直接そっちと関係するわけではないのですが。

>>622
ガロア理論について偉そうに言えるほど詳しくないです。

>>624
どうばかなのか教えて欲しいです。
0628１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 23:43:32
とりあえず自分でサイトでもつくってやってくれ。
0629１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 23:43:48
俺も>>566のどこが悪いのか和漢ねｗｗｗ
そんな俺は情報工学専攻orz
0630１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 23:43:49
>>625
>>590に答えろよ
0631１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 23:43:52
やはり専修クンか
0632１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 23:44:16
>>627
とりあえずさ、自分が理解してる事を理解してる範囲で話そうよ。
自分がほとんど理解してない分野に対して、ナンセンスだのなんだの言っても
今井弘一と全く変わらんよ。
0633１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 23:45:11
>>628
なぜです？

>>629
具体的に言えないところを見ると、揚げ足取りの人たちも大したことなさそうですよ。

>>630
高校生でないので。

>>631
だからだれ？
0634１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 23:46:12
>>610
「表せる」の意味、何に対するベキ根・加減乗除なのか、が曖昧。
さっきの話にも繋がっていくが。
0635１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 23:47:22
>>621
あーそうそう
0636１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 23:48:06
>>632 >>634
ガロア理論を数学専門の人たちがちゃんと説明できないから、
能力のない数学教師は「5次方程式は解けない」などと教えるのですよ。
表現できないことと、存在しないことの違いをハッキリしてください。
0637１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 23:48:50
5次方程式は代数的には解けない
0638１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 23:48:55
>>633
果たしてみんな「揚げ足取り」をしているのか？

もしかしたら本当にみんな「大したことな」いのかもしれない。
せっかくなら｢揚げ足取り」をされないように厳密に書いてみたらどうだろうか。
それが正しければみんな納得するだろうし。
0639１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 23:49:54
>>634
＞つまり係数に対する四則演算と根号の有限回の組合せだけで解ける
Wikipediaからのコピペですが、こういうことじゃだめですか？
0640１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 23:50:38
>>636
ハッキリするように求めてるのはこっちなのだが。
0641１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 23:50:52
>>636
厳密に表現できないうちは
この板での質問は諦めてくれ
電波と会話するのは疲れるしさ。
0642１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 23:51:22
どこが揚げ足鳥なのか分からない・・・
0643１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 23:51:30
厨房ってガロア理論とオイラの定理が大好きだな
0644１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 23:51:41
雑談スレでやってくれないか？
0645１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 23:51:55
>>637
それが果たして「意味のあること」か？ってことですね。
歴史的に意味があるのはいうまでもありません。
実用的にどうかってことです。

>>638
哲学的なことには興味ないのでその気はありません。
中には深い示唆を与えてくれる人がいることを期待して
書き込んでいるのです。
0646１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 23:51:56
>>639
Wikipediaの数学分野の記事がいかにボロボロなのか
全く分かってないのか？
あんなところ信用したらいかんぞ
0647１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 23:52:31
あの・・・・一次関数聞いていいですか？？
0648１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 23:52:34
>>645
質問内容は哲学的なことしかないようだが。
数学的な質問内容は全くない。
0649１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 23:53:13
>>647
どうぞ
0650１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 23:53:41
>>646
揚げ足を取られるので、その部分だけ持ってきました。
別に全部信用しているとは一言も言ってないですが。

数学専門の人は、このような排他的な態度もよくないですね。
厳密に書くことと、専門外の人に知見を伝えること、教育することは
全然違うのですよ。
0651菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU 2006/08/22(火) 23:54:28
>>650
あなたに文句を言われるような人はここにはいません
0652１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 23:54:34
そしてデタラメに考え教えてもいいんだと主張する
0653１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 23:55:10
グラフの交点の求め方お教えて下さい。。
それがわかれば、その2つの線で作られた三角形の面積がわかるんです！
0654菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU 2006/08/22(火) 23:55:28
>>653
連立方程式を解く
0655１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 23:56:04
>>639
ところが>>610の
「有限回のベキ根・加減乗除で表現できません」は、それとは違う意味で言ってるわけだよね？
さっきの「任意の」云々の話も、ある特定の5次方程式に対する主張としては
「係数に対する～」の解釈ではおかしくなるわけで、ここまでのレスにはそのへんの曖昧さがある。
0656１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 23:56:29
>>654
トートロジーみたいな解答しかできないなら帰れば？
0657１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 23:56:29
>>650
数学板で「専門外の人に知見を伝えること」を期待されても困る
俺らは、君が>>566を主張するならその根拠を求めているんだが。
0658菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU 2006/08/22(火) 23:57:20
>>656
>グラフの交点の求め方

質問がこれだけではちょっと...
0659１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 23:57:33
>>653
具体的に問題を書きましょう
0660１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 23:57:50
XとYについて連立方程式を解いてください。その解が交点。
0661１３２人目の素数さん2006/08/22(火) 23:59:13
>>650
丁寧で謙虚な質問者は丁寧に扱い
乱暴な質問者は乱暴に扱う
それだけのこと。

キミのはただの被害妄想。
自らの礼を尽くすことの方が先だろう。
他人とのコミュニケーションの取り方から始めなさい。
0662１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 00:00:36
>>655
例えば、sin(75°)=(1 + √3)/(2√2)ならば、
有限回のベキ根・加減乗除で表現できてますよね？
このように、有限個の有理数を使って書けないことをいっています。

>>657 >>661
論理的に破綻すると人格否定ですか。
0663菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU 2006/08/23(水) 00:01:13
>>662
あなたの人格が否定される理由は論理的破綻だけではないと思われます
0664１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 00:01:26
>>662
じゃあ>>639と全く違うじゃんｗｗｗ
06656572006/08/23(水) 00:01:40
>>662
俺の発言のどこが人格否定なのか教えてほしい
0666１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 00:02:31
数列の問題で分からないものがあります。
次の和を求めよ
1/10+1/40+1/88+1/154+1/238
よろしくお願いします。
0667１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 00:02:49
>>664
>>665
ごめん。よく読んでなかった
0668１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 00:03:08
>>666
ん？単に足し算すればいいんじゃないの？
0669菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU 2006/08/23(水) 00:03:33
>>666
部分分数分解っぽいことをやる。
0670１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 00:04:10
>>666
単に小学校でやるような分数の足し算の問題に見えるけど気のせいか？
0671１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 00:04:13
わかりました。
ひとつはｘ＝-2、ｙ＝4　もうひとつはｘ＝10、Ｙ＝10です。
0672菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU 2006/08/23(水) 00:04:39
1/10+1/40+1/88+1/154+1/238

1/10=1/3*(1/2-1/5)
1/40=1/3*(1/5-1/8)

見たいな感じで。
0673１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 00:05:19
>>666
1/(2*5) + 1/(5*8) + 1/(8*11) + 1/(11*14) + 1/(14*17)
= 3*(1/2 - 1/5) + 3*(1/5 - 1/8) + ・・・ + 3*(1/14 - 1/17)
= 3*(1/2 - 1/17)
06746712006/08/23(水) 00:09:41
そもそもどこにどういうふうに代入するかもわかりません。。。
0675１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 00:11:48
>>674
わからない問題をここに写しなさいな
0676１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 00:11:58
>>674
問題を具体的に書かないと誰もわからないよ
06776662006/08/23(水) 00:13:04
即レスありがとうございます！変形の仕方をさっぱり忘れてました。本当に助かりました。
0678１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 00:14:09
>>662
では、>>610の方程式は「係数に対する～」の意味ではOKで、
>>662の意味ではNGってことだよな。その区別をきちんとしてくれってこと。
06796712006/08/23(水) 00:17:03
すみません。
グラフには2つの交わるちょくせんがあります。
ひとつはＸ＝-2、Ｙ＝4
もうひとつはＸ＝10、Ｙ＝10
前者は右上がり、後者は右下がりの直線です。
0680菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU 2006/08/23(水) 00:17:55
>>679
Ｘ＝-2、Ｙ＝4

これがひとつの直線の式には見えない
0681１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 00:18:28
>>679
それじゃどんな直線か分からないよ…
問題を正確に書いてクレよ
0682１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 00:18:29
>>679
問題文を　そ　の　ま　ま　写せ
0683１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 00:20:15
ひょっとしてグラフから傾きを読み取る問題？
0684１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 00:20:47
>>678
そうですね。それでOKです。
06856712006/08/23(水) 00:21:07
えっと。すみません。そもそも説明のしかたが違うようです。
Ｘ軸の-2のところとＹ軸の4のところがつながれているような直線です。
もうひとつのも　そうです。
0686１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 00:22:27
>>685
x/(-2) + y/4 = 1
x/10 + y/10 = 1
06876712006/08/23(水) 00:23:48
それを解いていけばいいんですね？？
0688中一2006/08/23(水) 00:25:39
614さん本当にありがとうございました。けど、どう約分したらX/70+(2300-X)/150=26が
15Ｘ＋7(2300－Ｘ)＝26×1050になるのか分かりません。すみませんが、もう一回教えて下さい。
0689１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 00:27:47
>>688
両辺に 7*15*10をかけてごらん
0690１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 00:31:56
結局、反論がないので、数学板では
>>566と書くのはありという結論になりました。
0691１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 00:33:19
>>690
ふざけるな
0692１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 00:33:39
>>691
ふざけてません。
0693１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 00:33:42
ほっとけ
0694１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 00:34:12
>>690
数学板にはこないでください（＞＜
0695１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 00:35:34
>>692
もしそのままここに居座るんだったらコテをつけろ
あぼーんするから。

kingの弟子
β
今井

好きなやつを選べ
0696１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 00:38:29
>>690
×数学板では
○>>566の脳内では
0697１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 00:43:30
>>695
βってのだけ知らないですけど何ですか？

やっぱりこの板は最後は人格攻撃になるんですね。
0698中一2006/08/23(水) 00:43:34
688さんへ
分かりました。ありがとうございました。僕は数学が苦手なのでもっとがんばりたいと思います。
0699１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 00:44:11
>>698
おう頑張れよ（´・ω・｀）
0700中一2006/08/23(水) 00:45:06
あっ。間違えました。689さんでした（笑）
0701１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 00:49:17
少なくとも>>566に反論がないとは言えないと思うんだ。
俺の読解が正しければ。
0702１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 00:54:00
みんなもう飽きちゃったのかな
0703１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 00:57:30
夜はおばけの時間だよー
寝ない子だーれー
0704４２９2006/08/23(水) 01:02:50
>>436さん
遅くなりましたが、ありがとうございました！
わからないところが、ピンポイントで解説されていました。
次の授業まで日にちがあったので、講師に聞けず気持ち悪くて。
たすかりました！

0705１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 01:04:25
>>701
ところが、「こう書けば正しい」というような例が
一つも挙がってないですよね。
これは、反論が無いか、反論する能力がないと解釈できるわけです。
0706１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 01:06:17
>>705
勘違い乙
0707１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 01:06:45
ｸｽｸｽ
0708１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 01:06:59
>>705
本人に勉強させるのも数学板だからなぁ。
ある程度としいってるのなら
もう一度高校から勉強しなおせと
0709１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 01:08:29
>>708
逃げ口上でもあるよなｗ
0710１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 01:10:08
キチガイが沸くと大変だ
0711１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 01:10:31
>>708
ちょっとでも自分が分からないと「勉強しろ」といって
誤魔化すのが数学板の得意技ですよね。
わざと荒れるようにし向けてるとしか思えませんね。
0712１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 01:10:41
今井と同種の馬鹿には何言っても無駄だしな
0713菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU 2006/08/23(水) 01:11:09
>>711
荒らしているのはお前だ
0714１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 01:11:17
>>711
さすがに今井弘一レベルの電波を説得するだけの根気は無いのでね
0715１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 01:11:41
放置がいちばん
0716１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 01:15:40
結局最後はやっぱり人格攻撃ですね。
数学板の人たちはコミュニケーションが苦手なようです。

こっちでも私の考えについて色々検索してみたら、
このような良サイト ttp://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/qe/quadratic-equation.htm
で、同じようなことをやっていました。
数学専攻のくせに無知なのには呆れます・・・
0717１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 01:18:34
>>716
似てるように見えるかもしれないがお前がやっていることとは別物だ。
0718１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 01:18:46
数値解析を勉強してから>>566を読み返して、自分を恥じなさい
0719菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU 2006/08/23(水) 01:19:41
>>716
人格攻撃をしているのは誰ですか?

一番無知なのは誰ですか?
0720１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 01:22:36
>>717
まぁ、似たようなもんです。

>>718
数値解析は私も少しは知識があります
0721１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 01:23:10
king召還して論破させないか？
0722菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU 2006/08/23(水) 01:23:32
>>721
たぶんもう寝ている
0723１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 01:24:38
>>721
kingは数値解析が絡むと途端に弱くなるので
たぶん論破できないと思います。
0724１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 01:24:51
>>650>>600
0725１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 01:28:09
>>550>>500
0726１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 01:28:35
>>721
論破とかそういう次元の人間ではないと思うし
無理だと思うよ
この板にも角の三等分屋みたいなのが結構くる
0727菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU 2006/08/23(水) 01:29:51
>>726
初等関数云々のあたりから既に言ってることがおかしいもんね
0728１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 01:32:32
>>727
では、
・多項式
・三角関数
・指数・対数関数
これらを特別扱いすることにどんな意味があるのか？
0729１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 01:37:19
>>603
１日あたりの雨の降る確率が１／３なのに
４日以上雨の降る確率が2123／2187ってゆうのはオカシクないか？
0730１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 01:42:29
http://p.pita.st/?rrxuzabz

お願いします
ある意味東大院試レベルですが
0731健忘 ◆FoldXequ.6 2006/08/23(水) 01:45:13
>>729
ごめん、その通りだ
379/2187かな（´・ω・｀）
0732１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 02:10:42
結局>>728には誰も答えられないわけですね。
大きいこというだけで何も知らないのか。
0733１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 02:23:25
>>731
俺には正解かどうか証明する力がないけど、わざわざ答えてくれてありがとうございます。
0734１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 02:43:27
>>728
意味なんてあるわけ無いじゃんそんなもの。。。歴史的なものなんだから。
0735１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 02:47:36
>>732
どっかいけ
0736１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 03:03:33
>>734
その割には5次方程式の解の表記に
有限回のベキ根・加減乗除を使うことにこだわったりするんですよね。
本質的にはどうでもいいことですよ。

>>735
君もね。
0737１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 03:10:02
>>736

別に拘ってないだろう。冪根以外にも方程式の研究はあるぞ。
それこそ五次方程式だったらクラインの研究があるわけですし。

本質的にどうでもいい、ってことはないな。歴史は大切だからね。
0738KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/08/23(水) 03:27:15
人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
0739１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 03:37:33
>>738
どうした、こんな真夜中に。
0740１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 03:41:57
アルミホイルで頭をぐるぐる巻きに撒かないと宇宙人に脳を読まれる。
0741１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 03:59:22
読まれて困るほどの事を考えているのか？
0742１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 04:06:00
昔にもガロア理論の可解性は無価値って奴がいたな
確か、いまだに一人でスレに写経を垂れ流してる奴だったと思うが
0743１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 07:08:29
どのスレで質問すれば良いかわからないので、ここでさせてもらいます。

２変数関数の極値は、xとyの一次導関数が0である上で、
xx、xy、yyの二階の導関数をそれぞれA、B、Cとして
B^2－ACの正負とAの正負で極大小を判別すると習ったのですが、
B^2－ACが負でA=0のときはどう判断したら良いんですか？
0744１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 07:18:16
あほだな
そんなのありえないだろ
0745１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 07:31:09
B^2－ACが0のときはどう判断したら良いんですか？
0746１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 07:34:08
>>743
Bが純虚数？
07477432006/08/23(水) 07:43:21
orz
見落としてました…
スレ汚しすみません…
0748１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 09:43:30
>>742
別に>>566はガロア理論が無価値とはいってないだろ。
存在することと書けないことの区別は俺も大事だと思うが。
0749１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 09:45:31
チョン語の兄を表す語彙。
男は自分の兄のことを　hyeongと呼ぶ、日本語ではkei
ちなみに正の音読みは、日本語ではsei、チョン語ではjeong。
英は、日本語でei、チョン語でyeong。
よってチョン語は自分の兄すらシナ語で呼ぶしかないゴミ言語。
0750KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/08/23(水) 10:02:25
人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
0751１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 13:59:48
人の脳を読む能力を悪用するkingを潰せ。
0752１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 14:20:52
Feel Fine!
always
Stand Up
Love,Day After Tomorrow
0753１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 14:46:15
>>748
歴史を無視した発言ってことだよ
0754１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 17:14:49
つか、アーベルとガロアの仕事の区別が付いてない悪寒
0755１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 17:23:46
初めまして。今、直角三角形の角柱をある高さで斜めに切断した時の、各辺の長さを求める公式を作ろうとしています。宜しくお願いします。詳細は以下のとおりです。
直角三角形の対辺の長さは100mm、隣辺の長さは35mm、斜辺と隣辺の角度は60度です。
この三角形で高さ200mmの直角三角柱を作り、高さ100mmのところで斜め60度の角度で切断した時の対辺、隣辺、斜辺の各辺の長さを求めたいのです。数学初心者の私にはとても難しく解りません。
0756１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 17:27:07
初等関数では表せない
0757１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 17:34:07
勉強って

化学→物理→数学ひっくるめて英語だよね

んで政治、経済→歴史→地理じゃね？
0758菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU 2006/08/23(水) 17:36:13
>>757
意味がわからない
0759健忘 ◆FoldXequ.6 2006/08/23(水) 17:36:29
>>755
斜辺と隣辺の角度が60°ということは、三角定規の直角三角形だから
辺の比は 1:2:√3
隣辺の √3倍が対辺だけど
35mmの√3倍では、どう背伸びしても 100mmにはとどかないお（´・ω・｀）

√3 ≒ 1.732…だから 2より小さい 35mmは 2倍しても70mm程度しかないお？
0760１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 17:37:55
>>758

いや、勉強する順・・・
スレチだけど・・・
0761菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU 2006/08/23(水) 17:38:45
>>760
平行してやったほうがいいと思う
0762１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 17:38:47
>>755
直角三角形がおかしい
斜め60度の平面で切断するとしても三角柱を高さ方向を軸として回転させると辺の長さが変化する
0763健忘 ◆FoldXequ.6 2006/08/23(水) 17:39:52
>>760
順番なんて人それぞれなんだから
好きなようにすればいいお（´・ω・｀）
0764１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 17:40:38
>>761

でもさ、でもさ、身近にある化学的なことに興味をもって、そこから物理法則に興味もって
微分積分を知らなきゃならないから数学・・・ってならない？
0765菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU 2006/08/23(水) 17:41:41
>>764
個人的には国語数学(算数)の学習を最初にスタートさせるのがいいと思う。
0766１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 17:42:37
>>764
まず、中学校に入って数学に興味を持つだろ？
そっから6年間数学だけ勉強して卒業なんじゃないのか？
それが普通ってもんだろ？
0767１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 17:43:21
＞＞７６５
そうそう、俺はもう成人だからだけど子供はそうだよねｗ
0768１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 17:44:42
＞＞７６６
偏りすぎだろｗｗｗｗ
でもそういう奴のほうが凄いよなｗｗ
0769１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 17:48:28
>>767-768
お前ら公式覚える前にアンカーの付け方覚えようなｗｗｗｗ
0770１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 17:55:27
安価つけんの面毒ね？
0771１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 18:11:31
めんどいけど会話できないじゃん
0772１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 20:02:52
2ch用ブラウザを使えば。
0773１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 20:48:07
２桁の整数がありますこの数の１の位は１０の位よりも６大きくまた１０の位と１の位を入れ替えてできる数字は元の数の整数３倍より２小さくなります元の正の整数の１０の位をx１の位の数をyとするとき
元の整数をxとyを使った式で表しなさい

１の位の数は１０の位の数より６大きいことを表す方程式を作りなさい

１０の位の数字と１の位の数字を入れ替えてできる整数は元の整数の３倍より２小さいことを表す方程式を作りなさい
0774１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 20:49:23
>>773
マルチ
0775１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 20:49:30
三角形ABCがあり、辺BCの中点をD,線分ADの中点をEとする。また 0＜x＜3 を満たす実数xに対して、xﾍﾞｸﾄﾙAP+2ﾍﾞｸﾄﾙBP+ﾍﾞｸﾄﾙCP＝0ﾍﾞｸﾄﾙ を満たす点Pを考える。
(1)ﾍﾞｸﾄﾙAD,ﾍﾞｸﾄﾙAEをﾍﾞｸﾄﾙAB,ﾍﾞｸﾄﾙACを用いて表せ
　ﾍﾞｸﾄﾙAPをx,ﾍﾞｸﾄﾙAB,ﾍﾞｸﾄﾙACを用いて表せ
点Pが直線BE上にあるようなxの値を求めよ
(2)点Qは、xﾍﾞｸﾄﾙAQ=3ﾍﾞｸﾄﾙBQを満たす点とする。
直線PQはxの値に関係なく直線BC上の定点Fを通ることを示し、ﾍﾞｸﾄﾙAFをﾍﾞｸﾄﾙAB,ﾍﾞｸﾄﾙACを用いて表せ
0776１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 20:49:47
>>773
ここまでヒントと誘導あってなんで解けないんだよ…
0777１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 20:50:52
>>775は漸騰高２の問題
ネタバレ行為ですのでスルーお願いします
0778１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 20:50:57
>>775
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1154871770/818
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1154871770/824
0779１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 20:52:05
ネタバレってどういうこと？
明日以降のテストの問題が流出してるってこと？
0780１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 20:52:34
解説読んでも分からないんでお願いします
0781１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 20:53:25
>>779
学校受験とかではやく受けたやつがネタバレスレで問題晒してるんだろ
0782１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 20:55:09
>>781
なるほどねえ。日にちによって問題が違ったりしないんだな。
まあ所詮模試だからインチキしてもしょうがない、っていう立場なんだろうけど。
0783１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 20:55:31
>>775は高校２年河合模試のネタバレ。
レスしないように。
0784１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 21:06:15
>>775
(1)
AD↑ = (1/2) AB↑ + (1/2)AC↑
AE↑ = (1/2)AD↑ = (1/4)AB↑+ (1/4)AC↑

xAP↑+2BP↑+CP↑=0
xAP↑+2(AP↑-AB↑)+AP↑-AC↑=0
(x+3)AP↑ -2AB↑-AC↑ = 0
AP↑ = {2/(x+3)}AB↑ + {1/(x+3)}AC↑

AP↑ = {2/(x+3)}AB↑ + {1/(x+3)} (4AE↑-AB↑)
= { 1/(x+3)} AB↑ + { 4/(x+3) } AE↑
BE上にPがあるといことは係数の和が1だから
{ 1/(x+3)} + { 4/(x+3) } = 5/(x+3) = 1
x = 2
0785１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 21:09:16
やったｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0786１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 21:12:30
フェイクの答えありがとうｗ
>>785ばーかｗｗ
0787１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 21:12:37
あってるかどうかわからんけどね。
嘘かも知れない。
0788１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 21:14:19
>>786
必死杉ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0789１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 21:15:24
つーか、実際問題が流出して誰が困るんだろうね。
0790１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 21:16:06
まじめに受けた奴はうざいだろｗｗ
平均あがるし・・・
0791１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 21:16:07
>>785
>>788
除草すんのめんどくせいから、あまり生やすなよ
　　　 _, ._
　　（ ・ω・）
　　○=｛=｝〇,
　 　|:::::::::＼, ', ´
.ｗｗし ｗ`（.＠）ｗｗｗｗ
0792１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 21:16:53
解けないのに覚えられるわけがない
0793１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 21:16:57
実力が分からなくなる受験生だろ？
0794１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 21:17:06
>>790
だけど本番じゃなくて模試だぜ。
0795菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU 2006/08/23(水) 21:17:34
受験指導をしている高校の先生も困る
0796１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 21:21:58
>>794
模試で正確な結果が出なかったら受けた奴全員困るだろ
0797１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 21:26:00
いいんじゃね？
偏差値が低めに出るってことだろう？余計に頑張れるじゃないか。
0798１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 21:26:29
(2)はちょっと厄介だな
0799１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 21:29:10
というか、なんか問題がおかしいような気がする
0800１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 21:42:02
あ、出た
0801１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 21:44:14
というか、なんかｵﾁﾝﾁﾝがおかしいような気がする
0802１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 21:45:13
>>801
coscos - sinsin
0803１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 21:46:32
というか、なんかｵﾁﾝﾁﾝがおかしいような気がする
0804１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 21:55:42
>>775
(2)
xAQ↑ = 3BQ↑= 3(AQ↑-AB↑)
AQ↑ = {3/(3-x)} AB↑
AP↑ = {2/(x+3)}AB↑ + {1/(x+3)}AC↑

AF↑ = t AP↑ + (1-t)AQ↑
= { {2t/(x+3)} + {3(1-t)/(3-x)}} AB↑+ {t/(x+3)} AC↑

xの値によらずBC上の定点を通るから AC↑の係数から
t/(x+3) = a (定数）とおける。
a = 0だとt=0となりAF↑=AQ↑はxに依存してしまうため a≠0

AB↑の係数の一つ目は 2t/(x+3) = 2a で定数
二つ目は
{(1-t)/(3-x)} = 3(t-1)/(x-3) = 3 { a(x+3)-1}/(x-3)
= 3(ax +3a-1)/(x-3)
これがxによらない定数であるためには、分子が0か (x-3)の倍数だが
分子が0というのは t = 1を意味しAF↑=AP↑となりこれはxに依存してしまうので不適
分子が (x-3)の倍数であれば、
ax +3a-1 = a { x+((3a-1)/a)} より、(3a-1)/a = -3 で、a = 1/6

AF↑ = (5/6)AB↑ + (1/6)AC↑
0805１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 21:59:35
ｘｅ^ｘ＝定数
の形からどうにかしてｘ＝にまとめたいのですがlogにしたり色々とやってみたのですがうまくｘだけが片方にまとまりません、
どうすればよいのでしょうか？
0806１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 22:01:34
感想としては、
xの値に寄らない ⇔ Ax +B という式で A = 0
という先入観に囚われているとMCハマー

分数で (Ax+B)/(Cx+D) = 定数 というタイプはかなり珍しいように思った
0807健忘 ◆FoldXequ.6 2006/08/23(水) 22:03:57
>>805
それは無理だお
そんなときのために
ランバートW関数という特殊関数があるお（´・ω・｀）
0808１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 22:06:01
>>807
と言うことは自分の途中の式変形が間違っていると言うことですね、
もう一度最初から確認してみます、ありがとうございました。
0809健忘 ◆FoldXequ.6 2006/08/23(水) 22:12:45
>>808
話を聞いてくれぉ～～ぉ～お～

誰がやっても無理なんだお
式変形でどうにかなるものではないんだお（´・ω・｀）
0810１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 22:14:19
>>809
うーん、だからそこまでの計算が間違ってるから見直しますといってるんじゃ。
0811健忘 ◆FoldXequ.6 2006/08/23(水) 22:15:44
そか。（´・ω・｀）
0812１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 22:28:29
解けない問題がでたので教えて下さい。
aは定数とする。2x-1=ae-x（eの-x乗）において異なる実数解の個数を調べよ。
よろしくお願いします。

0813１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 22:29:40
自分で調べろ
0814１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 22:35:52
f(x)=(2x-1)e^xとおく
f'(x)=(2x+1)e^x
f'(x)=0⇒x=-1/2
増減表
x|…-1/2…
f'|-0+
f|↓1↑
f(x)とy=aの交点の数を比較して
a<1のとき実数解なし
a=1のとき実数解１つ
a>1のとき実数解２つ

0815１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 22:37:34
>>812
2x-1=ae^(-x)
(2x-1)*e^x = a

y=(2x-1)*e^x
y=a
のグラフ考えて交点の個数を調べろ
0816１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 23:04:11
>>803
kwsk
0817１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 23:21:29
>>784
あってる
0818１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 23:29:07
じゃんけんをして勝者が出し方によって定まった歩数だけ進む遊びがある。
グーで勝ったときに3歩、チョキで勝ったときに6歩、パーで勝ったとき5歩進むとし
負けた場合もしくはあいこの場合には動かないものとする。
いまA，B二人があらかじめ決められた確率にしたがってグー、チョキ、パーを出すものとする。
Bがどのような確率にしたがってグー、チョキ、パーを出しても
一回のじゃんけんでAの歩数の期待値がBの歩数の期待値よりも小さくならないようにしたい。
Aがグー、チョキ、パーを出す確率をどのように決めるか考えると
グーをア/イ、チョキをウ/エオ、パーをカ/キクの確率にすればよい
ただし、すべての分数は既約分数である。

答え教えてください（はぁと
0819１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 23:32:33
>>818
他スレのコピペ
0820１３２人目の素数さん2006/08/23(水) 23:41:00
おやすみking
0821１３２人目の素数さん2006/08/24(木) 00:22:41
>>750
0822１３２人目の素数さん2006/08/24(木) 00:44:01
有名問題らしいけど

F(x)＝e^x-xと置く。
F(x)＝0の時xの値を求めよ

俺の数学知識じゃどうしようもなかった・・・
0823１３２人目の素数さん2006/08/24(木) 00:50:33
>>822
ない
0824健忘 ◆FoldXequ.6 2006/08/24(木) 00:50:59
>>822
普通には無理だお
ランバートW関数みたいな特殊関数が必要だお（´・ω・｀）
0825１３２人目の素数さん2006/08/24(木) 00:52:20
>822
F'(x) = e^x -1, xF'(x)>0　(x∈R, x≠0).
　F(x) > F(0) =1　(x∈R, x≠0).
0826１３２人目の素数さん2006/08/24(木) 00:52:42
>>823
ないならないことを証明しないと。
まあてっきりあるとばかり思ってた俺にとってはそれだけでも有益な情報だが
0827１３２人目の素数さん2006/08/24(木) 00:53:59
>>824>>825
サンクス。後は自力でやってみる
0828１３２人目の素数さん2006/08/24(木) 00:54:12
ポワンカレ予想を分かりやすく教えてください
0829１３２人目の素数さん2006/08/24(木) 00:56:46
>>828
ポアンカレ予想が解決
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1149522903/
0830１３２人目の素数さん2006/08/24(木) 01:21:24
e^a＝1＋x／1－xが
x＝e^a－1／e^a＋1
となぜなるのかわかりません。
お願いします。
0831健忘 ◆FoldXequ.6 2006/08/24(木) 01:24:51
>>830
y = (1+x)/(1-x)

(1-x)y = 1+x
y-1 = x(y+1)
x = (y-1)/(y+1)

となるからだお（´・ω・｀）
0832１３２人目の素数さん2006/08/24(木) 01:33:31
>>831
ありがとうございました
0833１３２人目の素数さん2006/08/24(木) 02:07:22
>>829
マジか…
0834１３２人目の素数さん2006/08/24(木) 02:17:19
>>822
あると思われ.
　x=ln(θ/sinθ) +iθ = (θ/sinθ)exp(iθ),　θ=1.33723570143069…
0835KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/08/24(木) 08:38:42
talk:>>751 お前に何が分かるというのか？
talk:>>820 私を呼んだだろう？
0836１３２人目の素数さん2006/08/24(木) 09:15:40
おはようking
0837１３２人目の素数さん2006/08/24(木) 10:14:13
素数ｐの原始根をすべて求める一番簡単な方法は？
0838１３２人目の素数さん2006/08/24(木) 10:18:16
プログラムに入れる。
0839１３２人目の素数さん2006/08/24(木) 11:31:20
一番簡単と言われてもなぁ

kingに計算させる
0840１３２人目の素数さん2006/08/24(木) 11:55:03
>>839
作動させるの面倒
0841１３２人目の素数さん2006/08/24(木) 12:01:37
１～２０の数字の中から５つの数字を選ぶクジがあるとすると
何通りの組み合わせができますか？
0842１３２人目の素数さん2006/08/24(木) 12:15:46
>>841
重複を許さない順序の関係ない組み合わせだけなら
20C5 = 15504 通り
0843１３２人目の素数さん2006/08/24(木) 12:55:04
lim[x,y→0] (1+x^2y^2)^{1/(x^2+y^2)}＝１

の求め方をお願いします。
0844１３２人目の素数さん2006/08/24(木) 12:57:02
求まってるし。
0845１３２人目の素数さん2006/08/24(木) 13:11:41
>>843
x=rcosθ , y=rsinθ とおいて
1<(1+x^2y^2)^{1/(x^2+y^2)}={1+(1/4)r^4sin^2(2θ)}^(1/r^2)<{1+(1/4)r^4}^(1/r^2)

log{1+(1/4)r^4}^(1/r^2) = (1/r^2)log{1+(1/4)r^4}
r^2=t とでもおいてロピタルで lim[r→0] (1/r^2)log{1+(1/4)r^4} = 0
0846１３２人目の素数さん2006/08/24(木) 13:47:16
>>845
r^2 = t
とおいて t → 0 とした場合
ロピタルはあまりよくない
分子の微分そのものだから
ロピタルを使う前に求まってないといけない
0847１３２人目の素数さん2006/08/24(木) 13:51:30
a,b,c,dを整数としてa≡b(mod2)とする。
x^3-{3(a^2+3b^2)(c^2+3d^2)x}/4+{ac(a+3b)(a-3b)(c+3d)(c-3d)}/4=0が整数解を持つ必要十分条件とその整数解をもとめよ、という問題なのですがどうかよろしくお願いします
0848１３２人目の素数さん2006/08/24(木) 15:18:52
Unsolved Problem 19:
When equal sized discs are pushed closer together,
can the area of their union increase?

By a disc we mean a circle and its interior.
The result is known to be true for two discs.
By being pushed together, we mean that the distance
between each pair of discs is smaller after the pushing.
The union of a set of discs is the area covered by all of the discs.
The discs are allowed to overlap.

何言ってるかわかります?
0849１３２人目の素数さん2006/08/24(木) 15:46:45
未解決の問題19:
等しい大きさで分けられたディスクが、より近くに一緒に押されるとき、それ
らの組合の領域は増加することができますか?

ディスクで、私たちは円とその内部を意図します。
結果が2個のディスクに本当であることが知られています。
一緒に押されることによって、私たちは、それぞれの組のディスクの間の距離が
押すことの後によりわずかであることを意図します。
1セットのディスクの組合はディスクのすべてでカバーされた領域です。
ディスクは重なることができます。
0850１３２人目の素数さん2006/08/24(木) 15:48:46
１＝０.９９９９９９９９９・・・・って数学の欠陥だよね？
0851１３２人目の素数さん2006/08/24(木) 15:58:04
>>850
どこが？
0852１３２人目の素数さん2006/08/24(木) 16:00:48
>>850
キミの脳味噌に欠陥があるのではないだろうか？
0853１３２人目の素数さん2006/08/24(木) 16:16:06
1～7まであるルーレットを回し、決められた条件を満たした場合は次の難易度に進み、
満たせなかった場合はひとつ前の難易度に戻るルールとする。
また1～7の数が出る確率は等しいものとする

条件とは
難易度0：ルーレットを回し、1～7のいずれかの数を出す
難易度1：ルーレットを回し、1～6のいずれかの数を出す
難易度2：ルーレットを回し、1～5のいずれかの数を出す
難易度3：ルーレットを回し、1～4のいずれかの数を出す
難易度4：ルーレットを回し、1～3のいずれかの数を出す
難易度5：ルーレットを回し、1～2のいずれかの数を出す
難易度6：ルーレットを回し、1の数を出す

例：
ルーレット出目1→難易度0クリア→難易度1に進む→
ルーレット出目3→難易度1クリア→難易度2に進む→
ルーレット出目5→難易度2クリア→難易度3に進む→
ルーレット出目7→難易度3失敗→難易度2に戻る→

以上のルールで、難易度6をクリアするのに必要なルーレットを回す回数の期待値を求めよ
0854１３２人目の素数さん2006/08/24(木) 16:54:40
n回目に難易度kに進むとする。(0≦k≦6)
このときの確率をP(n,k)とすると、
P(n,k)=P(n-1,k-1)*(1/(7-k))+p(n-1,k+1)*(1/k)
先ずはこの連立漸化式を解け
0855１３２人目の素数さん2006/08/24(木) 17:02:45
0≦A,B,C≦2π,A+B+C=2πを持たすとき
cosA+cosB+cosCの最大値、最小値を求めよ。
お願いします。
0856１３２人目の素数さん2006/08/24(木) 17:11:27
>>855
最大値3,最小値-3/2
単位円で考えると楽。
0857１３２人目の素数さん2006/08/24(木) 18:10:20
>>856
解き方を教えてください
0858１３２人目の素数さん2006/08/24(木) 19:45:50
最大値は明らか

最小値は、Ａ、Ｂ、Ｃ＜πのときで（Ｃ＝πのとき和＝－１、π＜Ｃのとき和＞－１）
cosA+cosB=-2cos(C/2)cos{(A-B)/2}
cos(C/2)>0だから、A=Bのとき、cosA+cosBは最小
よって、
cosA+cosB+cosC≧cosC-2cos(C/2)＝f(C)　とおくと、
f'(C)=-sinC+sin(C/2)=-2sin(C/2)cos(C/2)+sin(C/2)=sin(C/2){1-2cos(C/2)}
sin(C/2)>0だから、f'(C)=0は、cos(C/2)=1/2　→C=2π/3
∴A=B=C=2π/3のとき、最小値－3/2
0859１３２人目の素数さん2006/08/24(木) 20:39:46
中心がOの単位円周上にある点P(p),Q(q),R(r)
∠POQ=A,∠QOR=B,∠ROP=Cとすれば
A+B+C=2π
p・q=cosA,q・r=cosB,r・p=cosC
|p+q+r|^2=3+2(cosA+cosB+cosC)
cosA+cosB+cosC=(1/2)(|p+q+r|^2-3)≧-3/2
等号はA=B=C=2π/3のとき
0860１３２人目の素数さん2006/08/24(木) 20:51:17
(x+y)2-(x+y)-12

因数分解分かりません
0861１３２人目の素数さん2006/08/24(木) 20:54:09
>>860
掲示板のルールで

xの二乗

は

x^2

と書きます。もう一度正確に書き直してみて。
0862１３２人目の素数さん2006/08/24(木) 20:57:01
すみません

(x+y)＾2-(x+y)-12
0863１３２人目の素数さん2006/08/24(木) 21:00:56
>>862
u^2-u-12は分解できる？
0864１３２人目の素数さん2006/08/24(木) 21:09:19
>>862
x+yを一つの文字におきかえると簡単になるよ
0865１３２人目の素数さん2006/08/24(木) 21:11:45
。^2-。-12
0866１３２人目の素数さん2006/08/24(木) 21:54:48
√xや1/√xを積分したらどうなりますか
0867１３２人目の素数さん2006/08/24(木) 21:58:40
あたまがいたくなる
0868１３２人目の素数さん2006/08/24(木) 22:01:13
>>866
√使わずにx^rの形にしたら？
0869１３２人目の素数さん2006/08/24(木) 22:02:42
>>866
a ≠ 0, -1 の時
∫ (x^a) dx = {1/(a+1)} x^(a+1) +c

というのを使って
√x = x^(1/2)
1/√x = x^(-(1/2))
と変形して入れてみる
0870１３２人目の素数さん2006/08/24(木) 22:03:31
>>867
同意
0871１３２人目の素数さん2006/08/24(木) 22:41:57
関数f（x）をx－aで割ると余りがmであった。
また、f（x）をx^2－bで割ると余りがpx＋qであった。
f（x）を（x－a）（x^2－b）で割ると余りはいくらになるか？

よろしくお願いします。

0872１３２人目の素数さん2006/08/24(木) 22:57:08
関数ってのはつまり多項式っちゅうことか？
0873１３２人目の素数さん2006/08/24(木) 22:57:37
a＝２　b＝－１のとき
－２（a－２b）－５（－a＋b）
0874菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU 2006/08/24(木) 22:58:02
>>872
多項式でない関数もある
0875１３２人目の素数さん2006/08/24(木) 23:01:11
>>872は>>871への質問のつもりだた。
0876菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU 2006/08/24(木) 23:02:00
>>875
失礼。
0877１３２人目の素数さん2006/08/24(木) 23:06:46
>>871
f(x)は多項式だと思って
適当な多項式 P(x) と Q(x) があって
f(x) = P(x) (x-a) + m
f(x) = Q(x) (x^2 -b) + px+q
と書ける

適当な多項式R(x) を用いて
Q(x) = R(x) (x-a) + n
とすると

f(x) = { R(x) (x-a) + n} (x^2 -b) +px +q
= R(x) (x-a)(x^2 -b) + n(x^2 -b) + px + q

f(a) = 0 から
n (a^2 -b) + pa +q = 0

b ≠ a^2 のとき
n = (pa+q)/(b-a^2)

b = a^2 のとき
f(x) = Q(x) (x^2 -a^2) +px + q = Q(x) (x+a) (x-a) + px +q
から p = 0, q=m

なんかめんどくせえなちくしょう
0878１３２人目の素数さん2006/08/24(木) 23:24:54
>>871
{(q+pa+m)/(b-a~2)}x~2+px+q~2+(pa+m-b)q-pba-bm

これどうですか？間違ってますか？
0879１３２人目の素数さん2006/08/24(木) 23:40:19
>>878
b ≠ a^2 という条件があるのか？
0880１３２人目の素数さん2006/08/24(木) 23:41:41
>>877
>>878
答えは、
a^2≠bのとき（m-q-pa）x^2/（a^2-b）＋px＋（pab＋qa^2-mb）/（a^2-b）

a^2=b m=pa＋qのとき　kx^2＋px＋q-kb（kは任意の定数）
a^2=b m≠pa＋qのとき解なし。
という風になっています。
過程が省略されているので。どうしてその答えに行き当たるかがよく分かりません。
よろしくお願いします。
0881Π2006/08/24(木) 23:59:37
a={10,50,100,500,1000,5000,・・・・}

と表される数列の一般項を示せ。
0882１３２人目の素数さん2006/08/25(金) 00:00:50
>>880
自分計算間違ってました。すみません
それと

a^2=b m=pa＋qのとき　kx^2＋px＋q-kb（kは任意の定数）

Kが任意っていうのはどうゆうことですか？
0883１３２人目の素数さん2006/08/25(金) 00:08:31
>>881
示したよ。なんで命令系？
0884１３２人目の素数さん2006/08/25(金) 00:08:59
>>882
自分もそこに引っかかってます。。。
0885１３２人目の素数さん2006/08/25(金) 00:13:40
>>882のものですが
分母が0になってしまうからそれをどう表すのかがわかりませんので教えてください
0886１３２人目の素数さん2006/08/25(金) 00:33:24
博士の愛した 数式を見たんですが・・・よく分かりませんでした。
だれか 教えてください
0887１３２人目の素数さん2006/08/25(金) 00:40:16
>>886
それでは何が分からんのか分からん
0888１３２人目の素数さん2006/08/25(金) 00:46:37
pi/2<x<2/3piの範囲で
x/cosxの最大値を求めたいのですが、
x*tanx=-1の時に最大値になるのは分かったのですが、
その先進めません。
どうすれば良いでしょうか。
0889１３２人目の素数さん2006/08/25(金) 00:46:46
>>886
http://www.hakase-movie.com/
このサイト内に解説がある
0890１３２人目の素数さん2006/08/25(金) 00:47:16
pi/2<x<3/2piの範囲でした。
0891１３２人目の素数さん2006/08/25(金) 00:48:53
原点Oの座標平面上で、直線x=1上の2動点P,Qは、∠POQ=45ﾟを満たしながら動く。
このとき、内積OP↑･OQ↑の最小値を求めよ。
やりかたがどうしてもわかりません。お願いします。
0892１３２人目の素数さん2006/08/25(金) 00:51:00
>>890
π/2とか3π/2とかに近づくと、x/cosxがいくらでも
大きくなっちゃうんじゃね？
0893１３２人目の素数さん2006/08/25(金) 00:53:21
>>892
範囲外から近づけば大きくなりますが、範囲内であれば小さくなるはずです。
0894１３２人目の素数さん2006/08/25(金) 01:00:17
>>822
マダアール

± 1.337235701430689… >>834
± 7.588631178472513…
±13.94920833453321…
±20.27245764161522…
±26.58047149935915…
±32.88072148006891…
±39.17644002173525…
±45.46926540371086…
±51.76012200402070…
±58.04957343447750…
±64.33798412035904…
±70.62560080213723…
±76.91259685978174…
±83.19909790884323…
±89.48519732384447…
±95.77096604504739…
±102.0564589915694…
±108.3417193813820…
±114.6267817171466…
±120.9116738969454…
間隔→2π
0895１３２人目の素数さん2006/08/25(金) 03:11:17
>>871
f(x) = (x-a)(x^2-b)g(x) + r(x^2-b) + px+q とおける。
f(a) = r(a^2-b) + pa+q = m ・・・（1）
a^2≠b のとき r=(m-pa-q)/(a^2-b)
a^2=b , pa+q=m のとき r は任意の実数。
a^2=b , pa+q≠m のとき （1）が成り立たず解なし。
0896１３２人目の素数さん2006/08/25(金) 03:20:50
博士の数式の質問した者です
アドバイスありがとう
0897１３２人目の素数さん2006/08/25(金) 04:08:38
>>895
a^2=b , pa+q=m のとき r は任意の実数。

任意っていうのは余りがa､p､q､mによるってことですよね？
ありがとうございました
0898１３２人目の素数さん2006/08/25(金) 04:24:06
ここに１～1000までの番号がふられた豆電球があります。最初は全てOFFの状態次の試行を行った後ONになってる電球は幾つあるでしょう？
=試行= １の倍数の数字がふられた電球のON-OFFを切り替える→２の倍数の… →…→1000の倍数の数字がふられた電球のON-OFFを切り替える


という問題です
教えてください
0899１３２人目の素数さん2006/08/25(金) 05:07:34
>>891
P(1,p) , Q(1,q) (p>q) とおく。
OP↑･OQ↑=1+pq
一方、OP↑･OQ↑=OP*OQ*cos∠POQ=2△POQ=2*(1/2)*PQ*1=PQ=p-q
よって
1+pq=p-q ⇔　1+(1/4){(p+q)^2-(p-q)^2}=p-q　⇔　{(p-q)+2}^2=(p+q)^2+8
したがって　
p-q≧2(√2 -1)　等号は p+q=0 のとき
0900１３２人目の素数さん2006/08/25(金) 05:11:25
>>898
最後にＯＮになっている電球の番号は、約数が奇数個ある数、つまり平方数。
0901１３２人目の素数さん2006/08/25(金) 05:55:55
>>900
正解
0902１３２人目の素数さん2006/08/25(金) 06:28:58
>>899よくわかりました。サンクス
0903１３２人目の素数さん2006/08/25(金) 07:40:22
>>901
なめとんか
0904１３２人目の素数さん2006/08/25(金) 10:41:25
>>888です。
スマートな解を出すことは不可能ですか？
計算機で近似的に求めるのは出来そうですが。
0905健忘 ◆FoldXequ.6 2006/08/25(金) 11:33:42
>>888
無理だと思うお（´・ω・｀）
tan(x) = -i (exp(ix) - exp(-ix))/(exp(ix)+exp(-ix))

だから、exp(ix) と expの外側に出たxの式になるから
値がかなり特殊なとき、よく知られている 0, π/4, π/6, …等でなければ
一般にはランバートWとかの特殊関数を使わないといけないと思うお（´・ω・｀）

特にtan(x)の値としてよく知られているのは 1 とか√3とか代数的数だけで
対応する角度の方は0ラジアンを除けばπを含む超越数
ということは x * tan(x) は 超越数×代数的数の積
これが代数的数になるのはtan(x) = 0のときくらいなもので-1にはならないし（´・ω・｀）
0906KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/08/25(金) 11:39:42
talk:>>836 私を呼んだだろう？
talk:>>839-840 何だよ？
talk:>>892 大きくなるというのは何か？
0907１３２人目の素数さん2006/08/25(金) 11:56:59
ごめんんなさい。問題をそのままかきうつしてしまいました。

a={10,50,100,500,1000,5000,・・・・}

の一般項の求め方を教えてください。おねがいします。
0908１３２人目の素数さん2006/08/25(金) 11:57:07
等差数列の問題で、初項から第n項までの絶対値の和はどうやって求めるんですか？
0909健忘 ◆FoldXequ.6 2006/08/25(金) 12:09:16
>>907
まずは特徴的な部分列が2つ分かるお（´・ω・｀）

10, 100, 1000, …　という 10^k 型
50, 500, 5000, … という 5*10^k 型

この二つの数列を一本化できるのかというと
a(n) とb(n)という数列があり
n が奇数の時に a(n)
n が偶数の時に b(n)
を取るようにする方法を考えると

c(n) = (1/2) (1-(-1)^n) a(n) + (1/2) (1+(-1)^n) b(n)
という方法が考えられるお（´・ω・｀）

すると

c(n) = (1/2) (1-(-1)^n) 10^((n+1)/2) + (1/2) (1+(-1)^n) 5*10^(n/2)
の形になって、あとは整理するかどうかは好みの問題かな
無理に整理しようとすると平方根が出てきてしまうし（´・ω・｀）
0910１３２人目の素数さん2006/08/25(金) 12:11:17
教えてください！！
　問題
姉と妹の所持金の合計は4500円である。2人がそれぞれ同じ金額をだしあって鞄を１つ買ったところ、
姉の残金は姉のはじめの所持金の80％、妹の残金は、はじめの所持金の30％になった。
姉と妹のはじめの所持金はそれぞれ何円か。
0911健忘 ◆FoldXequ.6 2006/08/25(金) 12:12:13
>>908
具体的な問題が無いとなんとも言えないけど
等差数列の場合は単調減少か単調増加だから
どこかで符号が1度だけ変わるお
その符号が変わる前と後に分けて
それぞれの和を取って絶対値でいいお
同じ符号同士の和だったら絶対値つけて足しても
足した後で絶対値付けても変わらないお（´・ω・｀）
0912健忘 ◆FoldXequ.6 2006/08/25(金) 12:16:03
>>910
姉の所持金を x 円
妹の所持金を y 円
とするお（´・ω・｀）

x + y=4500

使った金額は同じだから
0.2x = 0.7y

となってこの二つを連立させてとけば
x = 3500
y = 1000

なのでそれぞれ 700円ずつだして 1400円の鞄を買ったんだな（´・ω・｀）
0913１３２人目の素数さん2006/08/25(金) 12:19:24
ありがとうございます！！　(#^.^#)
0914１３２人目の素数さん2006/08/25(金) 12:30:33
>>911
ありがとうございます
符号が代わる位置はどうやって求めるんですか?

等差数列{аn}において、初項から第n項までの和をＳnとする。ａ2=43、Ｓ9=306のとき、初項から第25 項までの絶対値の和を求めよ

↑取りあえずａnとＳnを求めてみました
0915健忘 ◆FoldXequ.6 2006/08/25(金) 12:42:37
>>914
公差を dとするお（´・ω・｀）

a(1) = 43-d
a(k) = 43+(k-2)d

S9 = 43*9 + 27d = 306
d = -3

a(k) = 43-3(k-2) = 49-3k
S(k) = (95-3k)k/2

a(k) ≧ 0 となるのは
k ≦ 49/3
のときだから
1≦ k≦ 16の時 a(k) ≧ 0
k ≧ 17 の時　a(k) < 0

25項までの絶対値の和は
S(16) - { S(25) -S(16)} = 2 S(16) -S(25) = 502
になるお（´・ω・｀）
0916１３２人目の素数さん2006/08/25(金) 12:47:25
放物線C:y=x^2+4x-1と直線l:y=xで囲まれる部分を直線lの周りに1回転してできる立体の体積を求めよ。
よろしくお願いします。
0917１３２人目の素数さん2006/08/25(金) 12:49:53
>>915
ありがとうございます!
0918１３２人目の素数さん2006/08/25(金) 12:50:08
方針がわからないので質問しますです。。。

すべての実数x,yに対して、不等式a(x^2+y^2)≦x^2+3xy+y^5≦b(x^2+y^2)
を満たすa,bのうち最大のaと最小のbを求めよ。

とあります。
手が付けられないので、何方か解法を教えて下さいです。。。
0919１３２人目の素数さん2006/08/25(金) 12:51:18
>>918
y^5でいいのか？
09209182006/08/25(金) 12:52:42
>>919
ごめんなさい、訂正します。
不等式a(x^2+y^2)≦x^2+3xy+5y^2≦b(x^2+y^2)

でした。
0921健忘 ◆FoldXequ.6 2006/08/25(金) 13:02:55
>>920
(0,0)の所は全て等号が成り立つのでa,bは何でもよくて
それ以外は普通に両辺 (x^2 +y^2) で割って極座標　

x = r cos(t)
y = r sin(t)
とすると

a ≦ (cos(t)^2) +3cos(t)sin(t) + 5(sin(t)^2) ≦ b
だから

f(t) = (cos(t)^2) +3cos(t)sin(t) + 5(sin(t)^2)
= 1 + (3/2) sin(2t) + 4 (sin(t)^2)
= 1 + (3/2) sin(2t) + 2 (1-cos(2t))
= 3 + (3/2) sin(2t) - 2 cos(2t)
= 3 + (5/2) sin(2t -α)
で
(1/2) ≦ f(t) ≦ (11/2)

となるお（´・ω・｀）
0922１３２人目の素数さん2006/08/25(金) 13:09:46
赤球と白球が5個ずつ袋に入っている。
無作為に玉を1つ取り出して、赤球なら白球に、白球なら赤球に、交換するという操作を5回繰り返す。
このとき袋の中に入っている赤球の個数の期待値を求めよ。
0923１３２人目の素数さん2006/08/25(金) 13:15:33
初項から第3項までの和が3、第4項から第6項までの和が-24である等比数列{ａn}がある。
(1)一般項ａn、および初項から第n項までの和Ｓnをnの式で表せ

(2)第7項から第12項までの和を求めよ

お願いします
0924ミノル2006/08/25(金) 13:16:38
>>922
赤球●
白球○
とする。

袋の中（●●●●●○○○○○）
でスタートする。
「5回繰り返す」ので
●→○→●→○→●→○（5回は矢印の数になる）
これを
●○●○●○
と表す。
09259182006/08/25(金) 13:17:37
>>921
細かくありがとうございます。
ちなみに、他の解法はありませんか？
0926ミノル2006/08/25(金) 13:18:39
>>922
●○●○●○のとき袋の中は、
袋の中（●●●●○○○○○○）
袋の中（●●●●●○○○○○）
袋の中（●●●●○○○○○○）
袋の中（●●●●●○○○○○）
袋の中（●●●●○○○○○○）
袋の中（●●●●●○○○○○）
という動きを示す。
0927１３２人目の素数さん2006/08/25(金) 13:20:49
>>916

http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/integral/integral.htm
0928ミノル2006/08/25(金) 13:22:13
●○●○●○
が
袋の中カッコ内の５番目の色の反転となる。
よって、
●○●○●○
というのは
●●●○○○
と同じ。
0929ミノル2006/08/25(金) 13:25:16
>>922
>>928
●○●○●○
というのは
●●●○○○
と同じというのは
5C2（コンビネーション5・2）
=10
10通りある。
これがつまり、赤球５個になっているとき。
0930ミノル2006/08/25(金) 13:32:07
926 名前：ミノル ：2006/08/25(金) 13:18:39
>>922
●○●○●○のとき袋の中は、
袋の中（●●●●○○○○○○）
袋の中（●●●●●○○○○○）
袋の中（●●●●○○○○○○）
袋の中（●●●●●○○○○○）
袋の中（●●●●○○○○○○）
という動きを示す。
の間違い。
0931ミノル2006/08/25(金) 13:42:47
929 名前：ミノル ：2006/08/25(金) 13:25:16
>>922
>>928
●○●○●○
というのは
●●●○○○
と同じというのは
5C2（コンビネーション5・2）
=10
10通りある。
これがつまり、赤球４個になっているとき。
>>922
●●●○○○は赤球４個のとき
●●○○○○は赤球２個のとき
●○○○○○は赤球０個のとき

●●●●○○は赤球６個のとき
●●●●●○は赤球８個のとき
●●●●●●は赤球１０個のとき

となる。


0932ミノル2006/08/25(金) 13:45:49
>>922
整理して
赤球０個のとき　●○○○○○
赤球２個のとき　●●○○○○
赤球４個のとき　●●●○○○　10通り
赤球６個のとき　●●●●○○
赤球８個のとき　●●●●●○
赤球１０個のとき●●●●●●
0933１３２人目の素数さん2006/08/25(金) 13:46:46
積分の問題なんですが
∫｛e^(cx^2)｝dx (cは定数）
の答えが分かりません。
簡単な問題かもしれませんが
教えてください．よろしくお願いします．
0934１３２人目の素数さん2006/08/25(金) 13:47:43
>>923 お願いします
0935１３２人目の素数さん2006/08/25(金) 13:49:05
>>933
ガウス積分　でぐぐれ
0936１３２人目の素数さん2006/08/25(金) 13:49:37
>>934
等比数列をa_n=a * r^nとおいてみ
0937ミノル2006/08/25(金) 13:53:51
>>922
計算して
赤球０個のとき　●○○○○○　1通り
赤球２個のとき　●●○○○○　5通り
赤球４個のとき　●●●○○○　10通り
赤球６個のとき　●●●●○○　10通り　
赤球８個のとき　●●●●●○　5通り 　
赤球１０個のとき●●●●●●　1通り　

赤球０個のときは、●○○○○○なので
1通りつまり、
5/10*4/10*3/10*2/10*1/10×０＝0
赤球２個のときは、
5通りつまり、５回のうちどこかで１回赤球を出せばいい
のだが、この計算が難しい。
0938１３２人目の素数さん2006/08/25(金) 13:56:03
容器Aには濃度8％の食塩水が500ｇ、容器Bには濃度10％の食塩水が400ｇ
入っている。AからｘｇとってBに加え、よく混ぜた。
（1）混ぜ合わせた後の容器Bの食塩水の濃度をｘを用いて表せ。
（2）引き続きBからｘｇとってAに加える。Aをよく混ぜると濃度は8.1％であった。
　　ｘの値を求めよ。
という問題があって、（1）は((8/100 x +10/400 * 100)/(400+x))*100だから
(8x+4000)/(x+400)(=yとしときます)と出ました。
（2）を解こうとしたのですが、
食塩の重さで方程式を立てて、
500*8.1/100 = 8*(500-x)/100 + xy/100
となって２次方程式となってしまいます。言葉は知ってても中1なんで解けません・・・。
どなたか間違いを教えてください。
0939１３２人目の素数さん2006/08/25(金) 13:58:46
>>905
x/cosxの微分が0の時最大値。
(cosx+xsinx)/cos^2 x = 0
ここでcos x !=0なので、
cosx + xsinx = 0
x sinx = -cosx
x tanx = -1

と変形したのですが、問題ないですよね。
ランバートのW関数とはf(x)=xe^xで良いのですか？
それを用いるとどのように表せるのでしょうか。
0940１３２人目の素数さん2006/08/25(金) 14:00:27
実際に計算すると、2次の項が消えて1次方程式になるみたいだが。
0941１３２人目の素数さん2006/08/25(金) 14:04:17
>>935
いまやってみたんですがcはマイナスじゃなくてプラスなので
計算ができません（ToT）すみませんがもう少し教えてください。
0942１３２人目の素数さん2006/08/25(金) 14:06:20
本当ですね。
びびらないで計算してみるべきでした。すみません。
0943ミノル2006/08/25(金) 14:09:44
>>922
>>937
回のうちどこかで１回赤球を出す確率p
p=a+b+c+d+e
●○○○○●の場合5/10*4/10*3/10*2/10*9/10=a
●○○○●○の場合5/10*4/10*3/10*8/10*2/10=b
●○○●○○の場合5/10*4/10*7/10*3/10*2/10=c
●○●○○○の場合5/10*6/10*4/10*3/10*2/10=d
●●○○○○の場合5/10*5/10*4/10*3/10*2/10=e

分子を取り出すと2～5の数字と5から9までがの数字が１つずつ含む。
5!=120だから、
120*9+120*8+120*7+120*6+120*5
=120(35)
よって、(120*35)/100000
0944１３２人目の素数さん2006/08/25(金) 14:14:46
>>938
B=100(0.08x+40)/(400+x)%で、このときAの食塩は 0.08(500-x) g に減っている。
よってAの濃度について、100*{0.08(500-x)+{x(0.08x+40)/(400+x)}}/500=8.1% より、
0.08(500-x)(400+x)+x(0.08x+40)=5*8.1(400+x)、これを解けばよいが、
x^2の項は-0.08x^2+0.08x^2=0 で消えるから1次方程式になるよ。
0945ミノル2006/08/25(金) 14:19:31
>>922
>>937
赤球４個のときは１０通り
回のうちどこかで２回赤球を出す確率p
p=f+g+h+i+j+k+l+m+n+o
●○○○●●の場合f
●○○●○●の場合g
●○○●●○の場合h
●○●○○●の場合i
●○●○●○の場合j
●○●●○○の場合k
●●○○○●の場合l
●●○○●○の場合m
●●○●○○の場合n
●●●○○○の場合o
の１０通り
0946ミノル2006/08/25(金) 14:48:19
>>922
>>945
>>943より

●○○○●●の場合f=5/10*4/10*3/10*8/10*7/10
●○○●○●の場合g=5/10*4/10*7/10*4/10*7/10
●○○●●○の場合h=5/10*4/10*7/10*6/10*4/10
●○●○○●の場合i=5/10*6/10*5/10*4/10*7/10
●○●○●○の場合j=5/10*6/10*5/10*6/10*4/10
●○●●○○の場合k=5/10*6/10*5/10*6/10*5/10
●●○○○●の場合l=5/10*6/10*5/10*4/10*7/10
●●○○●○の場合m=5/10*6/10*5/10*6/10*5/10
●●○●○○の場合n=5/10*6/10*5/10*6/10*5/10
●●●○○○の場合o=5/10*4/10*7/10*6/10*5/10
0947ミノル2006/08/25(金) 14:56:32
>>922
>>946
>>943より
分子を取り出すと
f;5 4 3 8 7
g;5 4 7 4 7
h;5 4 7 6 4
i;5 6 5 4 7
j;5 6 5 6 4
k;5 6 5 6 5
l;5 6 5 4 7
m;5 6 5 6 5
n;5 6 5 6 5
o;5 4 7 6 5

どうやら4～7の数字が多い。
0948１３２人目の素数さん2006/08/25(金) 15:03:53
>>922
どうみても期待値は5だが。
0949１３２人目の素数さん2006/08/25(金) 15:08:59
ttp://syobon.com/mini/src/mini29131.gif

(3)の解答お願いします＞＜；
0950１３２人目の素数さん2006/08/25(金) 15:09:37
またこれか
0951ミノル2006/08/25(金) 15:10:48
>>922
>>945-946

>>943
で
120*35としているから、5*7=35より、7をピックアップする。
さらに、6Ｐ3（パーミュテーション）＝120より、
4～6を含むものをピックアップする。
f;4 3 8
g;4 4 7
h;4 6 4
　i;6 5 4
　　j;5 6 5 6 4
　　　k;5 6 5 6 5
　l;6 5 4
　　　m;5 6 5 6 5
　　　n;5 6 5 6 5
　o;4 6 5

7を含むものが６通り。
4～6を含むものが４通り。
0952健忘 ◆FoldXequ.6 2006/08/25(金) 15:19:03
>>939
ごめん、ランバートwでも駄目だ
ランバートwというのは y exp(y) = x のとき
y = f(x)と定義される関数
対数の定義みたいなものだお（´・ω・｀）

問題は出所はどこ？
最大値の厳密解が求まる保証があるの？
0953１３２人目の素数さん2006/08/25(金) 15:27:17
方程式ｘの②乗‐２aｘ＋12=0 の二つの実数解がともに１ょり大きくなるのは、□≦a＜□のときである


計算していくと途中のa≦‐３ のなんでその不等号の向きがとく理解できません

軸もわかりません。教えて下さい！
0954１３２人目の素数さん2006/08/25(金) 15:29:19
>>953
その前に>>1を読め。
0955１３２人目の素数さん2006/08/25(金) 15:34:53
1 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2006/08/17(木) 23:08:08
さあ、今日も１日頑張ろう★☆
0956健忘 ◆FoldXequ.6 2006/08/25(金) 15:36:13
>>953
f(x) = x^2 -2ax+12
f(x) = 0が実数解を持つためには
D/4 = a^2 -12 ≧0
a ≦ -2√3, 2√3 ≦ a

f(x) = (x-a)^2 - a^2 +12
の軸は x = aになるお（´・ω・｀）
二つの実数解が 1より大きくなるためには
軸 a > 1
f(1) = 13-2a > 0
実数解の条件と合わせて

2√3 ≦ a < 13/2
となるお（´・ω・｀）
0957１３２人目の素数さん2006/08/25(金) 15:39:35
>>953
y=f(x)=x^2-2ax+12 とおくと、軸はx=aだから、a＞1、D/4=a^2-12＞0、f(1)=13-2a＞0 を満たす場合。
0958１３２人目の素数さん2006/08/25(金) 15:43:32
問題間違えました。すいません。

＋aを最初の式にいれてやってくださいΣ(Ｔ▽Ｔ;)グワーン
0959ミノル2006/08/25(金) 15:44:32
>>922
>>945-946
p=(35*4*3*8
+35*4*4*7
+35*4*6*4
+35*120
+5*6*120
+5*6*5*6*5
+35*120
+5*6*5*6*5
+5*6*5*6*5
+35*120
)/100000
=(35*120*3+4500*3+14240)/100000

>>937
>>943
より
期待値Ｅは、
Ｅ=０+{(120*35)/100000}*2+{(120*35*3+4500*3+14240)/100000}*4
+{(35*120*3+4500*3+14240)/100000}*6+{(120*35)/100000}*8
+{5/10*4/10*3/10*2/10*1/10}*10
0960１３２人目の素数さん2006/08/25(金) 15:46:16
>>959
そんなことしなくても赤と白は対称だから期待値は5だろ。
0961１３２人目の素数さん2006/08/25(金) 15:49:31
>>952
純粋な興味です。
厳密解が見つかる保障は分かりませんが、近似解では納得できないので。
本当はx/cos xの全ての極を調べたいのですが、
恐らく1箇所を解けば後は同様に求まるはずなので、正のx方向で最初の極について質問してみました。
0962ミノル2006/08/25(金) 15:56:14
>>922
>>959
Ｅ={(120*35*40)/100000}+{(4500*3+14240)/100000}*10
+{120/100000}*10
=={(120*35*4)/10000}+{(4500*3+14240)/10000}
+{120/10000}
=(120*35*4+4500*3+14240+120)/10000
=44660/10000
=4466/1000
=2233/500

よって、期待値は2233/500となる。
0963１３２人目の素数さん2006/08/25(金) 15:56:38
>>958
何を言ってるのか分からないので
もういちど最初から問題を書いてみてくれる？
0964１３２人目の素数さん2006/08/25(金) 15:58:51
>>962
赤球の期待値が 4.466
赤白合わせて袋の中に入ってる球の個数の期待値が8.932個か
0965ミノル2006/08/25(金) 16:02:16
>>960
ここでの「赤と白は対称」をより詳しく説明できますか？
0966１３２人目の素数さん2006/08/25(金) 16:05:04
方程式ｘ②乗‐２aｘ＋a＋12の２つの実数解がともに１ょり大きくなるのは□≦a＜□のときである。

□をもとめるんですけど。

なんで軸をもとめる必要があるのかがわかりません。教えて下さい
0967１３２人目の素数さん2006/08/25(金) 16:06:00
なぜ^を使えない質問者がいるのかわかりません
0968１３２人目の素数さん2006/08/25(金) 16:08:01
>>965
0969１３２人目の素数さん2006/08/25(金) 16:10:31
全角も使うな。見づらいだけ。
0970１３２人目の素数さん2006/08/25(金) 16:19:28
≦は≤を使えば良いでしょうか
0971健忘 ◆FoldXequ.6 2006/08/25(金) 16:19:29
>>965
P,Q二種類の球があるとするお（´・ω・｀）

AとBは変な眼鏡を掛けていて
AにはPが赤、Qが白に見えて
BにはQが赤、Pが白に見えるとするお

Aにとって最終的なPの個数の期待値は赤の期待値
Bにとって最終的なQの個数の期待値は赤の期待値

AもBも観測者でしかないから球の期待値には
影響を与えることができないし、どちらも赤5白5からの
出発で初期条件は同じだから、結果も同じはずだお（´・ω・｀）
0972健忘 ◆FoldXequ.6 2006/08/25(金) 16:22:42
>>966
f(x) = x^2 -2ax +a +12

f(x) = 0
が実数解を持つ条件は
D/2 = a^2 -(a+12) = (a-4)(a+3) ≧ 0
a ≦ 3, 4≦a

f(x) = (x-a)^2 -a^2 +a+12
だから、y = f(x) の軸は x=aだお（´・ω・｀）

2つの実数解がともに1より大きくなる条件は
軸が a > 1
というのと
f(1) = -a +13 > 0
で、実数解の存在条件と合わせて
4 ≦ a < 13
となるお（´・ω・｀）
0973１３２人目の素数さん2006/08/25(金) 16:24:21
分からない問題はここに書いてね２５６
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1156490631/
0974１３２人目の素数さん2006/08/25(金) 16:25:00
申し訳ない、誰か教えてください。

底辺AB＝√2、高さBC=１、角B＝90°の直角三角形の
辺CAの長さと、角Aの角度が知りたいのですが、どう求めればいいのでしょう?
0975１３２人目の素数さん2006/08/25(金) 16:30:22
>>974
ピタゴラスの定理から
CA^2 = AB^2 +BC^2 = 3
CA = √3

∠Aの大きさは厳密には求まらないけど
35.264度くらい
0976ミノル2006/08/25(金) 16:30:33
>>971
ありがとうございます。

答えが5になる
できることなら正しい計算過程が知りたいです。
0977１３２人目の素数さん2006/08/25(金) 16:33:22
>>975
早ッ！
ありがとうございます。

ピタゴラスの定理か…すっかり忘れてた＾＾；
化学ばっかりやってるとダメですね…
0978１３２人目の素数さん2006/08/25(金) 21:06:13
不定積分です。

∫x/(x^2+2x+2)dx

有理関数の積分法より
x+2/2=t , 2-4/4=a^2とおいて計算すると

∫t/(t^2+a^2)dx = ∫x/(x^2+1^2)dx = 1/2 log|x^2+1|

となったのですが、こんなんでよろしかったのでしょうか。
当方、わけあって積分が必要になった数学初学者です。
0979１３２人目の素数さん2006/08/25(金) 21:08:38
有理関数の積分で検索してみよう
0980１３２人目の素数さん2006/08/25(金) 21:15:33
>>978
はじめて聞いたよ。
とりあえず、∫x/(x^2+2x+2) dx=∫(x+1)/(x^2+2x+2) - 1/{(x+1)^2+1} dx　と変形して、
前者は x^2+2x+2=t、後者は x+1=tan(θ)　と置換してみる。
0981１３２人目の素数さん2006/08/25(金) 21:17:04
∫x/(x^2+2x+2)dx=1/2log(x^2+2x+2)-arctan(x+1)+C
0982１３２人目の素数さん2006/08/25(金) 21:18:13
http://integrals.wolfram.com/index.jsp
0983お願いだから教えて2006/08/25(金) 21:27:45
第１０項が３３，第２０項ガ１３である等差数例{an}において、初めて
負になる項は第何項でしょうか。
0984１３２人目の素数さん2006/08/25(金) 21:39:37
a[10]=a[1]+(10-1)d=33、a[20]=a[1]+(20-1)d=13、2式を引いて公差d=-2、初項a[1]=51
よって、a[n]=51-2*(n-1)＜0、n＞53/2=26.5、よって27項。
0985お願いだから教えて2006/08/25(金) 22:04:00
≫９８４　ありがと★

一般項an=(-3)^n+3nの数列の第３項は何でしょうか。
0986１３２人目の素数さん2006/08/25(金) 22:06:42
a[3]=(-3)^3+3*3=-18 ですが何か？
0987１３２人目の素数さん2006/08/25(金) 22:29:50
>>980-982
ありがとうございました。
愛用しているｻｲｴﾝｽ社の「演習と応用　微積」に

∫(Bx+C)/(x^2+px+q)^n dx　(p^2-4q＜0). ここでx+p/2=t, q-p^2/4=a^2とおくと

∫t/(t^2+a^2)^n dt=1/2log|t^2+a^2|　(n=1)
という積分公式がございまして…。
でも、置換以前の私の超単純なミスでした…orz
0988１３２人目の素数さん2006/08/26(土) 14:23:55
おねがいします。

Y'-Y=sinX

一階線形微分で解くのだと思うのですがうまくできません。
0989健忘 ◆FoldXequ.6 2006/08/26(土) 14:36:51
>>988
斉次方程式
y' -y=0
の一般解は
y = c exp(x)
だお（´・ω・｀）

y' -y = sin(x)
の特殊解として
y = a sin(x) + b cos(x)
の形を仮定して
a = b = -1/2
が得られるお（´・ω・｀）

この二つを足したもの

y = c exp(x) -(1/2) { sin(x) + cos(x)}
が
y' -y = sin(x)
の一般解になるお（´・ω・｀）
0990１３２人目の素数さん2006/08/26(土) 16:51:03
昨日不定積分の質問をさせて頂いた者ですが、
>>982のサイトが非常に助かってます。
昨晩から10回くらい使いました。（数学童貞にありがちな行動でしょうねｗ）
教えてくれてマジ感謝ッス。
0991１３２人目の素数さん2006/08/26(土) 17:20:50
プロは1日100回くらい使うよ
0992１３２人目の素数さん2006/08/26(土) 17:24:21
不定積分のプロ、乙。
0993１３２人目の素数さん2006/08/26(土) 17:25:47
私も不定積分のプロになりたいのですが
どうすればなれるのでしょうか
0994１３２人目の素数さん2006/08/26(土) 17:43:19
>>993
金取れば。
0995１３２人目の素数さん2006/08/26(土) 17:43:48
まずはＤとれ
話はそれからだ
0996１３２人目の素数さん2006/08/26(土) 18:04:11
86400/100
0997１３２人目の素数さん2006/08/26(土) 18:08:08
八日十九時間。
0998１３２人目の素数さん2006/08/26(土) 18:09:08
八日十九時間一分。
0999１３２人目の素数さん2006/08/26(土) 18:10:08
八日十九時間二分。
1000１３２人目の素数さん2006/08/26(土) 18:10:55
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