多様体上の各点に接ベクトルがひとつずつ対応している状況って
何よ？まあ、川の流れとか、雨の動きとか重力場ではそうだけど。

でも、そもそも多様体上に実数の開区間でDEFされた曲線が多様体上の点ｐ
を通って、その点における速度ベクトルだよね？それが各点にひとつずつ対応している。。。
わざわざ多様体の全ての点を通る曲線を考えるの？
曲線、いくらあっても足りないような気がするんだけど、、。