>>945
a+b+c=0⇒|a|^2=-(a・b+c・a)
a+b+c=0⇒|b|^2=-(a・b+b・c)
a+b+c=0⇒|c|^2=-(c・a+b・c)
∴a・b=b・c=c・a
∴|a|^2-2a・b+|b|^2=|b|^2-2b・c+|c|^2=|c|^2-2c・a+|a|^2
∴|a-b|=|b-c|=|c-a|