定数a(1<a<2)に対して、数列{Xn}をX1=a、Xn+1=√(3Xn -2)(n-1,2,3,,)
で定める。
１、a<=Xn<2を示せ(n=1,2,3,,,)
f(x)=√(3x-2)とおき、F(x)単調増加関数
ゆえにa<=x<2のときf(a)<=f(x)<f(2)=2でa<f(a)となる（証明アリ）
そして数学的帰納法でa<=Xn<2を示そうとしたんだが
[1]n=1成立、[2]n=kのときa<=Xk<2と仮定すると、Xk+1=f(Xk)
だからf(a)<=f(Xk)<f(2)ゆえにa<f(a)<=f(Xk)<2となると
個人的には思うのだが解答はa<=f(Xk)<2となっていて、なぜ[<]ではなく
[<=]となるのか理由がわからないので教えてください。お願いします。