>>617
(3) 四角形ABPCの面積が対角線APによって2等分 ⇔ △APC=△ABPより、
AP*PC*sin(∠APC)=AP*PB*sin(∠APB)、sin(∠APC)/sin(∠APB)=PB/PC=2
PB=2PCからPC=x とおくと、円周角の性質から ∠P=180-120=60°なので、
△CBPについて余弦定理より BC^2=x^2+(2x)^2-2*x*2x*cos(60)、x=PC=√(7/3)、PB=2√(7/3)