２次関数の問題です

aを実数の定数とし、２次関数　y=x^2-(a+1)x+a+2の表す放物線をＫとする。

問）a>1+2√2とする。Ｋとx軸の交点をＡ(α、0)、Ｂ（β、0) (α<β)とする。
α<n<βをみたすような整数nがちょうど２個存在するようなaの範囲を求めなさい。

解き方を教えてください。