訂正
>>161
a(n)=1+2(n-1)=2n-1
(1)納k=1,n]k(2k-1)
=納k=1,n]k*(2k-1)
(1/3)*n*(n+1)*(2n+1)-(1/2)*n(n+1)
(1/6)*n*(n+1)*(4n-1)

(2)
(ⅰ)1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+...+20=210
数列{b(n)}はa(1),a(2),a(2),......,a(20) 　　(a(20)の個数は２０個)
S=納k=1,20]k*(2k-1)
=(1/3)*20*(20+1)*(2*20+1)-(1/2)*20*21
=5740-210
=5530

(ⅱ)
S=納k=1,n]k*a(k)
=納k=1,n]k*(2k-1)<1000
(1/6)*n*(n+1)*(4n-1)<1000
n<12

S=納k=1,11]k*(2k-1)
=(1/6)*11*(11+1)*(4*11-1)
=946

a(1),a(2),a(2),....,a(11)までの項数は11*12/2=66
946+12+12+12+12+12=1006
このときはじめて４桁になる
よって66+5=71項目

もう知らんよ。寝る。