【sin】高校生のための数学の質問スレPART81【cos】
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0001１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 16:17:36(･∀･)やった!あと1問!
・
・
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドです｡
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は自分で探すこと）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART80【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1154827977/
過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&D=math&shw=2000
0002１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 16:25:54988 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2006/08/14(月) 16:11:34
>>986
>>977
中学校からやり直せ
>>987
a^2 - 3ab + 2b^2 - a + 3b - 2
= a^2 - (3b + 1)a + 2(b - 1)(b + 1)
= (a - 2b - 2)(a - b + 1)
0003１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 16:29:59AP = AR = CR = CQ となるようにとると、∠RPQ = 90度 になった。
このとき ∠BAC = x として ∠ACB を x を用いて表せ。
よく分からないんです。考え方も含めてお願いします。
0004カリコシ
2006/08/14(月) 16:32:16=(a-b)(a-2b)-a+3b-2←ここまで分かりました
=(a-b-2)(a-2b+1) タスキガケが不明です
0005１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 16:33:373bの項が忘れられとるな
a^2 - (3b + 1)a + (2b - 1)(b + 2) = (a - 2b + 1)(a - b - 2)
0006１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 16:43:11(a-b)(a-2b)-a+3b-2
=(a-b+□)(a-2b+△)
とし、aの係数、bの係数、定数項が一致するように□と△の値を
暗算で求める。慣れればこっちのやり方のほうが早い。
0007カリコシ
2006/08/14(月) 16:48:490008前スレの897
2006/08/14(月) 16:58:48(3)ですが、答えが
2/√5[{(1+√5)/2}^(n+1)-{(1-√5)/2}^(n+1)]
となりました。
これは正解ですか？
よろしくお願いします。
0009１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 17:21:29この2円が重なり合う部分の面積を求めよ。
わかりません･･解き方を教えてください。お願いします。
0010１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 17:21:51http://www.crossroad.jp/cgi-bin/bbs/mathbbs/cbbs.cgi?mode=al2&namber=16064&rev=&no=0
0011１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 17:24:212つの円の中心と交点（のひとつ）でできる三角形は
3つの角が30°, 60°, 90°の直角三角形
0012１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 17:25:22図描かな・・・
図が必要で説明でけんｵ
0013１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 17:35:030014１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 17:59:31お願いします…
0015１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 18:01:01三角関数の合成。
001614
2006/08/14(月) 18:02:130017１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 18:03:23○__○γ⌒'ヽ
（,,-( ｪ)i ミ（二i
/ っ､,,_| |ﾉ
～(￣__)_) r-.! !-､
｀'----┘
ｳｪ゛?
○__○γ⌒'ヽ
（,･(ｪ)･ i ミ（二i
/ っ､,,_| |ﾉ
～(￣__)_) r-.! !-､
｀'----'
高校生、受験生、頑張ってね。
0018１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 18:04:03最小値 -2
0020１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 18:17:31cos2θ+cosθ=0
を満たすθの値を求めよ。
cos2θがよくわかんないです。おねがいします。
0021１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 18:22:35cos2θ = 2cos²θ - 1
002320
2006/08/14(月) 19:07:180≦θ＜π/2のとき、
sin2θ-√2cosθ=0
を満たすθの値を求めよ。
で、解いていったのですが、
sin2θ-√2cosθ=0
2sin^2θ-1-√2cosθ=0
2-2cos^2θ-1-√2cosθ=0
-2(cos^2θ+√2/2cosθ-1/2)=0
(cosθ-√2/4)(cosθ+√2)=0
cosθ=√2/4,-√2
となってしまいました。このcosの値は変なんですがどこが違うかわかりません。
お願いします。
0024１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 19:09:19ぢゃない。
0025１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 19:12:27あえて質問するが
三角関数の加法定理を
知りうる限り書いてみ。
0026１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 19:12:38sin2θ = 2 * sinθ * cosθ
0027１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 19:27:40という問題で、解答では
「a=12x、b=12y、c=12z、とするとx,y,zの最大公約数は1で、最小公倍数は216÷12=18」
と書いてあるのですが、x,y,zの最小公倍数が216÷12で求められる理由(証明?)がわかりません。
誰か教えてください！
とかいてあるのですが、
002927
2006/08/14(月) 19:29:010030１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 19:29:0912y/12=y
12z/12=z
003127 ◆LLLLLLLLL.
2006/08/14(月) 19:35:03すみません、それはどういうことなのでしょうか・・・
0032１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 19:36:360033１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 19:42:17216=12xyz
x,y,zの最大公約数が1だから最小公倍数はxyz
xyz=216/12
0034１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 19:44:42お前馬鹿すぎ
0035１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 19:45:20馬鹿は解答するなと何度言えば
0036１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 19:49:13x,y,z,12は互いに素だから、
12x、12y、12zの最小公倍数は12xyz
これが216になるのだからxyz=216÷12=18
0037１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 19:54:01＞x,y,z,12は互いに素だから、
ほんと？
0038DAS
2006/08/14(月) 19:57:07志望は法政、東洋の商学です。
参考書はⅠＡⅡＢの黄チャを使ってます。
単元が多すぎて超てんぱってます。
この単元からやった方が良いよとか、ここは少な目で良いとか、
オススメの勉強法を教えて欲しいです。
0039１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 19:58:21x^2+y^2=9 ・・・2 がある。円１は２点P(1,2) Q(3,2)を通り、x軸と交わる
とする。このとき
（1) a ,bの値を求めよ。
（2）2つの円１、２の交点をR(x1,Y1)S(x2,Y2)ただし（x1≦x2）とするとき
x1 ,x2の値を求めよ。また、線分RSの長さを求めよ。
（1）答えが汚い数字になってしまい、不安です。
(a.b)=(3/2, 8±√7/4)
0040１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 19:59:33∩,,∩
（´･ω･）
.c(,_ｕｕﾉ
0041１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 20:01:02004220
2006/08/14(月) 20:04:190<θ<π/2で
cosα=3/5のとき、sinα/2,cosα/2,tan0α/2,の値を求めよ。
とき方がぜんぜんわかりません…
これでラストの問題なんですが、お願いします。
0043１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 20:05:34累乗根の計算です
法則を使って式を簡単にする問題なのですが分かりません
お願いします
0044１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 20:05:540 ＜ α ＜ π/2 でつか？
0045１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 20:06:02> x軸と交わるとする。
でbの条件付けた？
0046１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 20:06:25予備校いっトイレ。
目で追っかけるだけより
言葉として聞いたほうが
吸収は早い。
0047１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 20:08:30√12 = 2√3
27^(1/6) = (3^3)^(1/6) = 3^(1/2) = √3
1/144^(1/4) = 1/(2^4 * 3^2)^(1/4) = (1/2) * (1/√3)
0049１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 20:10:41ありがとうございました
0050１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 20:13:16cosα = 2cos²(α/2) - 1
cosα = 1 - 2sin²(α/2)
tan(α/2) = sin(α/2)/cos(α/2) を使う
0051１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 20:16:28sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb
cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)
あと単位円描いて
sin(π/2 - a) = cosa
等・・・・・・
一度この当たりの公式を書き出して
それを見ながら解き。
宿題丸投げはイカンよ。
0052１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 20:20:30http://tamariba.sankinkoutai.com/index.html
8月14日OPENのサイトです。
主に中高生の交流を目的としたサイトです。
0054１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 20:40:50つきます。 自転車の速さを分速240ｍ、歩く速さを分速80ｍとして、ユミさ
んの家から図書館までの道のりを求めなさい。
誰かおしえてください。
0055１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 20:46:01ユミさんの家から図書館までの道のりをL[m]とすると
歩いていく時間は
L/80[min]
自転車で行く時間は
L/240[min]
条件より
L/80 - L/240 = 20
あとはがんばって
0056１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 20:52:16マジで。
0057１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 20:53:290058１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 20:54:25aを実数の定数とし、２次関数 y=x^2-(a+1)x+a+2の表す放物線をＫとする。
問）a>1+2√2とする。Ｋとx軸の交点をＡ(α、0)、Ｂ（β、0) (α<β)とする。
α<n<βをみたすような整数nがちょうど２個存在するようなaの範囲を求めなさい。
解き方を教えてください。
0059１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 21:01:45間違えたかなんかだろ。
自転車と歩く距離の比は２４０：８０＝３：１
図で書くと
（ユミちゃんのお家）ーーーーー（歩き）ーーーーーーーーーー（自転車）
（歩き）ーーーーーーーーーー（自転車）の距離は
（ユミちゃんのお家）ーーーーー（歩き）の２倍
ここで（歩き）ーーーーーーーーーー（自転車）の距離は
２４０×２０－８０×２０＝３２００ｍ
だから
３２００ ＋ ３２００÷２ ＝ ４８００ｍ
もう迷い込むなよ。
006059
2006/08/14(月) 21:02:37間違ってる！！！！！！！ (> <)
0061１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 21:03:240062１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 21:03:390063１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 21:16:36y = f(x) = x^2 - (a+1)x + a + 2 とすると f(x) は (1 , 2) を通る
求める条件は f(2) ＜ 0 , f(3) ＜ 0 , f(4) ≧ 0
0064１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 21:28:36ありがとうございます。
もしよろしければなぜ２行目の条件が出てきたのか教えてもらえませんか？
半分くらいしかまだ理解できてないので・。
0065１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 21:38:40[√(1+x) - √(1-x^2)] / [√(1+x^2) - √(1-x)]
でx → 0 のときを求めたいんです。
ロピタルで１となることは分かるんですが
普通の解き方をどなたか教えてください。
0066１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 21:43:28ロピタルなんか覚える前に
有理化を覚えろよ…
0067１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 21:43:560069１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 21:45:42{√(1+x) - √(1-x^2)} / {√(1+x^2) - √(1-x)}
=[{(1+x) - (1-x^2)}{√(1+x^2) + √(1-x)}] / [{(1+x^2) - (1-x)}{√(1+x) + √(1-x^2)}]
=[{x + x^2}{√(1+x^2) + √(1-x)}] / [{x^2 + x}{√(1+x) + √(1-x^2)}]
={√(1+x^2) + √(1-x)} / {√(1+x) + √(1-x^2)}
通分
0070１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 21:45:51007169
2006/08/14(月) 21:47:23007265
2006/08/14(月) 21:56:59片方だけだとうまくいきませんでした。
ありがとうございました～
0075１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 22:02:30・・・・・・へ？
x→0
でええやん
0076１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 22:05:38のほぉぉぉぉぉぉおおぉぉぉ…ありがとうございます、すみませんでした
0077１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 22:07:34ちょｗｗｗｗｗｗここ最高ｗｗｗｗｗｗｗｗ
0078１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 22:11:27_, ._
（ ・ω・）
○=｛=｝〇,
|:::::::::＼, ', ´
.ｗｗし ｗ`（.＠）ｗｗｗｗ
0079１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 22:12:43（´･ω･）
.c(,_ｕｕﾉ
ごめんね
0080１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 22:48:41グ.ラ.フ.を.描.く
0081１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 22:52:36２ちゃんねる全板 嫌いなコテランキングⅥ
前回は力及ばず４位。今度こそ３位を目指して！
みんな投票して！
0082カリコシ
2006/08/14(月) 22:53:41って問題がありますお願いします
↓ この間↓
────────
１ ５
0083１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 22:54:32ワッキー
0084１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 22:55:28で定める。
１、a<=Xn<2を示せ(n=1,2,3,,,)
f(x)=√(3x-2)とおき、F(x)単調増加関数
ゆえにa<=x<2のときf(a)<=f(x)<f(2)=2でa<f(a)となる（証明アリ）
そして数学的帰納法でa<=Xn<2を示そうとしたんだが
[1]n=1成立、[2]n=kのときa<=Xk<2と仮定すると、Xk+1=f(Xk)
だからf(a)<=f(Xk)<f(2)ゆえにa<f(a)<=f(Xk)<2となると
個人的には思うのだが解答はa<=f(Xk)<2となっていて、なぜ[<]ではなく
[<=]となるのか理由がわからないので教えてください。お願いします。
0085１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 23:00:160086１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 23:01:14X[1] = a ですよ
0088１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 23:03:174/3a って 4a/3 か 4/(3a) かどっちか分かんないから、はっきりして
008986
2006/08/14(月) 23:04:02あんたには言ってません
0091１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 23:25:24a=1,2,3って放り込んだら？？
a=0,-1,-2...
じゃないようだから。
0092１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 23:26:452 ＜ x , x ＜ 4a/3 を満たす x が存在 ⇒ 2 ＜ 4a/3
2 ＜ x ＜ 4a/3 が 1 ＜ x ＜ 5 に含まれる ⇒ 4a/3 ≦ 5
あとは 2 ＜ 4a/3 ≦ 5 を満たす整数 a を求める
0093１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 23:44:28一行目Xn=√(3Xn-2)(n=1,2,3,,,,）に訂正します。
あと同じく数列{Xn}=X[1]=aに訂正します。
どうもすみません。
>>86どもです
0094きゆ
2006/08/14(月) 23:45:22①方程式f(x)=0が虚数解をもつようなkの値の範囲を求めよ。
②方程式f(x)=0が相異なる３つの実数解をもつとき、
(１)kの値の範囲を求めよ。
(２)方程式f(x)=0の３つの解をα、β、γ(α＜β＜γ)とする。kの値がk≧４の範囲で変化するとき、α^2+β^2/γ^2のとり得る範囲を求めよ。
解き方がよくわかりません。
解き方と回答を教えてください。
0095１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 23:46:32http://www1.ezbbs.net/cgi/reply?id=yosshy&dd=17&re=28168
0096１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 23:48:09自分が正しいと思う回答しとき。
ここで確認する必要はない。
0097１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 23:53:4028171．Re: ３次方程式
名前：angel 日付：8月13日(日) 10時22分
まず、f(1)=0 から、l の値が l=-(k+6) と分かります。
それをもとに f(x) を因数分解すると、 f(x)=(x-1)(x^2+2kx+k+6)
1. 方程式 x^2+2kx+k+6=0 が虚数解を持つ事になるので、判別式を調べます
2.
(1) f(x)=0 が異なる3実数解を持つということは、
x^2+2kx+k+6=0 が、1でない異なる2実数解を持つということ。
x=1 を左辺に代入した 3k+7≠0 と、2次方程式の判別式から k の範囲を割り出します。
(2) k≧4 の場合、x^2+2kx+k+6=0 の解は、ともに 1 より小さくなります。
ということは、α,β は x^2+2kx+k+6=0 の解、γ=1
結局、α^2+β^2/γ^2=α^2+β^2=(α+β)^2-2αβ となるため、
解と係数の関係から、この式を k で表すことができます
0098１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 23:56:30>>95紹介ありがとうございます。とりあえず書き込んでみたいと思います。
0099１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 00:00:56解法が分からないので、教えて下さい。
01003
2006/08/15(火) 00:03:470101１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 00:09:22次の式を簡単にせよ
16^(1/3)+4^(1/6)-54^(1/3)
(2^4)^(1/3)+(2^2)^(1/6)にするところまではなんとかいったのですが、この先の変形が分かりません
お願いします
0102１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 00:09:49いやアンカー勘違いしてるからｗ
もうここでは回答つかないよ。
0103１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 00:14:33解を α , β とおくと根と係数の関係より
α + β = - m - 1
αβ = 2m - 1
この二式より m を消去して
αβ = 2(- 1 - α - β) - 1
∴ (α + 2)(β + 2) = 1
0105１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 00:19:06=2*2^(1/3) + 2^(1/3)
=3*2^(1/3)
指数計算復習しとき
0106１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 00:22:0916^(1/3) = (2³ * 2)^(1/3) = 2 * ³√2
4^(1/6) = (2²)^(1/6) = 2^(1/3) = ³√2
54^(1/3) = (3³ * 2)^(1/3) = 3 * ³√2
16^(1/3) + 4^(1/6) - 54^(1/3)
= 2 * ³√2 + ³√2 - 3 * ³√2
= 0
0107１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 00:22:26素早い解答ありがとうございます。
助かりました・
0108１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 00:22:5254^(1/3)はどうなるのでしょうか
0109１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 00:23:24ｘ^2-２ｍｘ+３＞－４が成り立つような定数ｍの値の範囲を求めよ
この単元の応用が全然わかりません。
すうがくが苦手で中間で赤点をとってしまった馬鹿者です…
どうか過程と解答を教えてください、お願いします
0110１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 00:23:592行目のどこが分からないの？
0111１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 00:25:32何年生ですか？
数１A？
0112１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 00:25:48ありがとうございました
指数計算復習します
0113１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 00:27:42はい
0114１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 00:28:37素因数分解すればすぐわかると思うよ
0115１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 00:28:50↑
因数分解してみたら
0116１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 00:29:34f(x) = x^2 - 2mx + 7 とおくと
f(x) = (x - m)^2 - m^2 + 7 だから
m ＜ 0 なら f(0) ＞ 0
0 ≦ m ＜3 なら f(m) ＞ 0
3 ≦ m なら f(3) ＞ 0
となるような m の値の範囲を求めればよい
0117１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 00:29:420118１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 00:31:24（ｘ－ｍ）^2＋３－ｍ^2＞-４
（ｘ－ｍ）^2＋７－ｍ^2＞０
こうでしょうか？
0119きゆ
2006/08/15(火) 00:36:41教えてください
0120１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 00:37:47別解
x^2-2mx+3>-4
x^2+7>2mx
y=f(x)=x^2+7
y=g(x)=2mx ((0,0)を通り、傾き2mの直線)
のグラフを考えると
x^2+7>2mxが0≦x≦3の全てのxで成り立つ必要十分条件は
接するばあいを考えると
x^2+7=2mxの重解条件より
D/4=m^2-7=0
m=±√7
交点のx座標はx=±√7 (√7 < 3)
グラフを描いて考えると
m≦√7
0121１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 00:38:03どこがどのように分からないのか具体的に書いたほうが良いと思います
0122１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 00:39:24すまんな・・分からんよ。気長に待っとき。
誰かやってくれると思う。
0123１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 00:41:48>>120
ありがとうございます！！
0124１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 00:42:02惜しい．不正解．
0125１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 00:50:44（ｘ－a)^2－a^2＋９＞０ 軸ｘ＝a 頂（a，－a^2＋9）
お願いします
0126１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 00:50:59m≦√7 ×
m＜√7 ○
でええか？
0127１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 00:52:160128１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 00:53:34-3＜a＜3
0129１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 00:54:07軸がx=0に対してどこにあるかで図を描いてみれば場合わけが見える
0130１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 00:58:51ｘ≧０
ｘ＜０
これでいいですか？
0131１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 01:01:43xの場合わけしてどうする
0132１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 01:02:370133１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 01:03:43下に凸で頂点が分かってるんだから頂点が常に正であればいいんだろう。
0134１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 01:04:43それは十分条件でしかない
0135１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 01:06:01-a^2+9≧0
∴ -3≦a≦3
0137１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 01:07:340138１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 01:07:35…が
(ｘ－14)(ｘ－36)
になるらしいんですが、どうやって計算すればいいでしょうか！？
私が計算すると時間かかってしまいます…どなたか簡単な計算方法教えてください(T_T)
0139134
2006/08/15(火) 01:07:47まぁ書かないと解答としては駄目だが
0140１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 01:08:45地味に計算するのが普通
解の公式も使える
0141１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 01:09:11504を素因数分解してそれっぽい数字考えたら？
0142１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 01:10:36素因数分解
0143１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 01:13:19足して-50になる組み合わせを(-10,-40)あたりから調べていけばいいのでは？
0144１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 01:13:21の求め方がわかりません･･･。
sinx=tと置換しても意味無かったりと、どうすればいいのかなぞです･･。
よろしくお願いします。
0145１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 01:13:26３ｘ^2≦10x-２
やり方を教えてください
0146１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 01:15:00x^2-50x+504
= (x-25)^2 - 25^2 + 504
= (x-25)^2 - 625 + 504
= (x-25)^2 - 121
= (x-25)^2 - 11^2
= (x-25+11)(x-25-11)
=
ま、なんとでもなるわさ。
0147１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 01:15:55二倍角の公式
0148１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 01:16:13y=3x^2-10x+2としてグラフを描く。
そのグラフが
y=0のグラフ(x軸)より下にある部分の範囲を求める。
0149１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 01:17:450150１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 01:23:550151１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 01:32:56ｍ＝x^2－２ｘとおくとき、ｍの範囲を求めよ。
これの求め方がわかりません、どうやればいいのか教えてださい！
0152１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 01:34:52あんま綺麗にでけんかった・・
途中式やけど参考までに
I=∫{(sinx)^4-(sinx)^6}dx
=∫(sinx)^4*{1-(sinx)^2}dx
=∫(sinx)^4*(cosx)^2dx
=∫(sinx)^4*(cosx)*(cosx)dx
= (1/5)*(sinx)^5 - (1/5)*∫(sinx)^5*(-sinx)dx
= (1/5)*(sinx)^5 + (1/5)*∫(sinx)^6dx
∫(sinx)^6dx = (5/6)*∫(sinx)^4dx - (1/6)*(sinx)^5
J=∫{(sinx)^2-(sinx)^4}dx
=∫(sinx)^2*(cosx)^2dx
=∫(sinx)^2*(cosx)*(cosx)dx
=(1/3)*(sinx)^3 - (1/3)*∫(sinx)^3*(-sinx)dx
=(1/3)*(sinx)^3 + (1/3)*∫(sinx)^4dx
∫(sinx)^4dx = (3/4)*∫(sinx)^2dx - (1/4)*(sinx)^3
0153１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 01:35:070154１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 01:36:55めちゃくちゃすさまじい計算になってるoz
半角つかってうんちゃらやっていってるのですが・・・。
ガチでsinx)^4とsinx)^6を変形しているのですが最初にくくったりしますでしょうか？
三角比が統一されているから、1-s^2=c^2の形に持っていっても得ないですよね。
0155１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 01:39:21どもです。
参考にしてみます、計算やっぱり複雑ですね・・・。
気が狂いそうになりますｗ
0156１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 01:40:29ガチでやってくれ
>>152みたいにな
計算結果は
x/16-sin(2x)/64-sin(4x)/64+sin(6x)/192
になるらしい(Mathematica)のでがんばれ
0157１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 01:40:38I=∫{(sinx)^4-(sinx)^6}dx
=∫(sinx)^4*{1-(sinx)^2}dx
=∫(sinx)^4*(cosx)^2dx
=∫(sinx)^4*(cosx)*(cosx)dx
= (1/5)*(sinx)^5*(cosx) - (1/5)*∫(sinx)^5*(-sinx)dx
= (1/5)*(sinx)^5*(cosx) + (1/5)*∫(sinx)^6dx
∫(sinx)^6dx = (5/6)*∫(sinx)^4dx - (1/6)*(sinx)^5*(cosx)
J=∫{(sinx)^2-(sinx)^4}dx
=∫(sinx)^2*(cosx)^2dx
=∫(sinx)^2*(cosx)*(cosx)dx
=(1/3)*(sinx)^3*(cosx) - (1/3)*∫(sinx)^3*(-sinx)dx
=(1/3)*(sinx)^3*(cosx) + (1/3)*∫(sinx)^4dx
∫(sinx)^4dx = (3/4)*∫(sinx)^2dx - (1/4)*(sinx)^3*(cosx)
0158１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 01:42:43把握。
出てきた答え違った、がんがる( ´・ω・)
0159158
2006/08/15(火) 01:48:480160１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 01:55:30∫(sinx)^6dx = (5/6)*∫(sinx)^4dx - (1/6)*(sinx)^5*(cosx)
=(5/6)*∫(sinx)^4dx
∫(sinx)^4dx = (3/4)*∫(sinx)^2dx - (1/4)*(sinx)^3*(cosx)
=(3/4)*∫(sinx)^2dx
=(3/4)*(1/2)*2π
あとよろ～
0161１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 01:57:17数列{an}は初項が１，a5=9の等差数列である。
(1)Σ(上がn、下がk=1)kanを求めなさい。
(2)a1を１個、a2を2個、a3を3個・・・anをn個を並べた数列を{bn}とする。
{bn}:a1, a2, a2, a3, a3, a3, a4,・・・・・
(i)b1＋b2＋b3＋・・・＋b210の値を求めなさい。
(ii)b1＋b2＋b3＋・・・bnが４ケタの整数となるような最小のnの値を求めなさい。
(数列なのでanのnなどは小さい文字です。でも上手く表現出来なくてスイマセン。)
夜遅くにすいません。この問題が分かりません。
明日が期限で提出しないといけないので。
どうかよろしくお願い致します。
0162１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 01:58:32まだ時間あるしｶﾞﾝｶﾞﾚ！！
0163158
2006/08/15(火) 01:59:26某ページで公式よりで、∫[0,2π]{(sinx)^4-(sinx)^6}dx
の計算をしてたんですが
やっぱりガチで計算ですよね。
ときなおして見ます、お世話になりました。
0164１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 02:00:39(sin^3x*cosx) ' = 3sin^2x-4sin^4x ・・・（2）
(sinx*cosx) ' = 1-2sin^2x ・・・（3）
(1/6)*（1）－(1/24)*（2）－(1/16)*（3）から
∫(sin^4x-sin^6x)dx = (1/6)sin^5x*cosx-(1/24)sin^3x*cosx-(1/16)sinx*cosx+(1/16)x+C
0165１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 02:49:31a(n)=1+2(n-1)=2n-1
(1)納k=1,n](2k-1)=n(n+1)-n=n^2
(2)
(ⅰ)1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+...+20=210
数列{b(n)}はa(1),a(2),a(2),......,a(20)
(a(20)の個数は２０個)
S=納k=1,20]k*a(k)
=納k=1,20]k*(2k-1)
=(1/3)*20*(20+1)*(2*20+1)-(1/2)*20*21
=5740-210
=5530
(ⅱ)
S=納k=1,n]k*a(k)
=納k=1,n]k*(2k-1)<1000
(1/3)*n*(n+1)*(2n+1)-(1/2)*n(n+1)<1000
(1/6)*n*(n+1)*(4n-1)<1000
n<11
S=納k=1,11]k*a(k)
=納k=1,11]k*(2k-1)
=(1/6)*11*(11+1)*(4*11-1)
=946
a(1),a(2),a(2),....,a(11)までの項数は11*12/2=66
946+12+12+12+12+12=1006
このときはじめて４桁になる
よって66+5=71項目
0166165
2006/08/15(火) 03:00:04>>161
a(n)=1+2(n-1)=2n-1
(1)納k=1,n]k(2k-1)
=納k=1,n]k*(2k-1)
(1/3)*n*(n+1)*(2n+1)-(1/2)*n(n+1)
(1/6)*n*(n+1)*(4n-1)
(2)
(ⅰ)1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+...+20=210
数列{b(n)}はa(1),a(2),a(2),......,a(20) (a(20)の個数は２０個)
S=納k=1,20]k*(2k-1)
=(1/3)*20*(20+1)*(2*20+1)-(1/2)*20*21
=5740-210
=5530
(ⅱ)
S=納k=1,n]k*a(k)
=納k=1,n]k*(2k-1)<1000
(1/6)*n*(n+1)*(4n-1)<1000
n<12
S=納k=1,11]k*(2k-1)
=(1/6)*11*(11+1)*(4*11-1)
=946
a(1),a(2),a(2),....,a(11)までの項数は11*12/2=66
946+12+12+12+12+12=1006
このときはじめて４桁になる
よって66+5=71項目
もう知らんよ。寝る。
0167１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 03:06:15を因数分解せよという問題がわかりません。
よろしければ教えて下さいお願いします。
0168１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 03:08:41夜遅くにどうもありがとうございました。感謝×２です！！
おやすみなさいzzz
0169１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 03:13:27x＾2+(y+2)x-3y-15
=x^2+(y+2)-3(y+5)
=(x+y+5)(x-3)
0170１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 03:20:40助かりました。本当にありがとうございました。
夜遅くにすみませんm(｡_｡)m
0171１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 05:09:00f(x) = (sinx)^4 - (sinx)^6 とすると
f(x) = f(2π - x) , f(x) = f(π - x) だから
∫[0→2π] {(sinx)^4 - (sinx)^6} dx
= 4∫[0→π/2] {(sinx)^4 - (sinx)^6} dx
= 4 * {(3/4) * (1/2) * (π/2) - (5/6) * (3/4) * (1/2) * (π/2)}
= π/8
0172171
2006/08/15(火) 05:15:05此処での公式とは勿論ttp://aozoragakuen.sakura.ne.jp/taiwa2/ensyuuritu/node4.htmlの中程に出てくる物の事である
0173１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 08:26:16線分Ｐ,Ｐ´を長軸とし、軸の長さの比が、長軸：短軸＝4：3の楕円Ｃ②をｘｙ平面に垂直に書く。
このとき、Ｃ②の面積をｔであらわせ」という問題なのですがよくわかりません。どなたか教えていただけないでしょうか。
0174１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 09:06:17よくわからんが、接線の方程式が tx/9+sy/4=1
P' の座標は (9/t,0)
PP'^2 = (t-9/t)^2+s^2 = (t-9/t)^2+4-(4/9)t^2 = (5/9)t^2+81(1/t^2)-14
S = π*(PP'/2)*(3/4)(PP'/2) = (3/16)πPP'^2 = (1/48)π{5t^2+729(1/t^2)-126}
0175１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 09:21:510176１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 09:45:12そんなアホな慣習は無いからー
0177１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 09:46:33解けません＞＜
0178１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 09:51:360179１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 09:52:15300回暗誦してみよう
0180１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 09:56:58x/5^(1/12) = y とおいてみそ
0182１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 11:44:36a=12*1
b=12*2
c=12*9
a=12*1
b=12*3
c=12*6
結果論として「最小公倍数は216÷12=18」
なんだがa≦b≦cなんかも考えたら見えてくるんじゃない？？
018327
2006/08/15(火) 11:49:250184１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 11:49:31だから>>33,36は間違い
>x,y,zの最小公倍数はa,b,cの最小公倍数を共通部分の12で割れば出てくる。
これはx,y,zの公倍数はa,b,cの12以外の部分に互いに足りない素因数を掛けたものだから。
例えば
a=12*p
b=12*q*r
c=12*p*r
とすると
x,y,zの最小公倍数はpqr、最大公約数は1
a,b,cの最小公倍数は12、最大公約数は12pqr
0185１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 11:52:20(1,2,9)(1,3,6)(2,3,9)がとれるかな？
0186１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 11:53:04うをう、最後の行公倍数と公約数逆
0187１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 11:54:080188１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 12:02:240189１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 12:10:52実際には「解答」を理解するのも大事だけど
「自分だったらどうやって解を導き出すか」も大事。
0190１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 12:16:32こういうやつに限って全く問題が解けない。
解答をしっかり理解しようという気があまりないので
初歩的なミスを繰り返す。
019127
2006/08/15(火) 12:18:05その例をもとに証明を考えているのですが、なかなか難しいです。
結果的に等しい、という感じなんですかね・・・？
0192１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 12:34:55y=2sinθcosθ－2(sinθ+cosθ)－3とする。
ただし、θは変数で0≦θ<2πとする。
①y=k(kは定数)を満たすθの値が3個あるとき、k=?である。
②さらに、3個のθの値をθ1、θ2、θ3(θ1<θ2<θ3)とするとき、
θ1＋θ2＋θ3=?である。
0193１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 12:36:49sinθ + cosθ = t とおくと -√2 ≦ t ≦√2
また sinθ * cosθ = {(sinθ + cosθ)^2 - 1}/2 = (t^2 - 1)/2
これを使ってみろ
019427
2006/08/15(火) 12:55:19aが216の約数だからna=216と書けて，a=12xを代入するとnx=18．よってxは18の約数．
同様にy,zも18の約数．よってx,y,zの最小公倍数は18．
0195１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 13:00:09tの2次式に置き換えるんですよね？
やってみましたが、θの値が3個ってところがわからないんです
0196１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 13:06:27θ の値が 3 個になるのは k = f(√2) のとき
0197１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 13:22:04これを因数分解してください！おねがいします m(__)m
0198１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 13:22:47a^4＋b^4＋c^4－2a^2b^2－2b^2c^2－2c^2a^2
の因数分解ですお願いします
0199１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 13:24:49そこでなぜ√2のときにθが3個になるのかがわかりません
√2のとき、sin(θ+π/4)=1で１つのθの値がπ/4で、後２つは？？って状態です
0200１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 13:25:040202１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 13:26:41おいおい、よく読め
√2のときだなんて誰も言ってない
0203１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 13:32:38k=f(√2)ってことはt=√2のことですよね？
別にk=√2って意味で書いたんじゃないです
k=-2-2√2ってでてもθの値３つはどうやれば出るかわかりません
0204１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 13:42:03a^4-2(b^2+c^2)a^2+b^4-2b^2c^2+c^4
=a^4-2(b^2+c^2)a^2+(b^2-c^2)^2
=a^4-2(b^2+c^2)a^2+((b+c)(b-c))^2
=a^4-2(b^2+c^2)a^2+(b+c)^2(b-c)^2
=a^4-((b+c)^2+(b-c)^2)a^2+(b+c)^2(b-c)^2
=(a^2-(b+c)^2)(a^2-(b-c)^2)
=(a+(b+c))(a-(b+c))(a+(b-c))(a-(b-c))
=(a+b+c)(a-b-c)(a+b-c)(a-b+c)
0205１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 13:55:400206１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 14:04:12f(t) = f(√2) の解で t = √2 以外のものに対応する θ の値が 2 つある
0207１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 14:16:13因数分解したらt=2-√2ってのが出てきました
t=√2のときのθ=π/4
で、t=2-√2のときにθが２つ出るってとこまではわかりましたが
t=2-√2のθって一体どうすれば出るのでしょうか？
0208１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 14:29:42a[1]=1,6Σ_[k=1,n]{a[k]}^2=a[n]a[n+1](2a[n+1]-1) (n=1,2,3…)
を満たしている。
a[n]を求めよ。
(1)でa[n]を推定させて、(2)で数学的帰納法で証明する問題です。
多分n=1,2,3…nのときa[n]=nが成り立つと仮定して・・・と解いていくいうのはなんとなくわかるんですが、
そのあとどうすればいいかわかりません。どのように証明すればいいのか教えてください。
0209１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 14:31:25http://life7.2ch.net/test/read.cgi/baby/1151998845/
21 名前：名無しの心子知らず[sage] 投稿日：2006/07/06(木) 17:15:49 ID:C9eIZrXF
さっき、ｵﾑﾂ替えてる時に吐いたりしたからイライラが一気に爆発してかなり強くお尻と太ももの後ろ側を叩きました
ベビは物凄く泣いて真っ赤になって声が擦れて出にくいのに、泣きまくっています。
それに、またイライラして頬を力任せにつねりました。ベビは泣きまずにずっといます。
28 名前：可愛い奥様[sage] 投稿日：2006/07/06(木) 19:26:34 ID:ZMKP+FEy
毎日一緒にいると疲れてイライラしてひどい罵声とともに叩いてしまう。
外では優しいいいお母さんのところに生まれて幸せだね、何て息子に声をかけてくれる人がたくさんいる。
でもそれは外だけ、私は鬼母です。最近は息子はおびえています。さっきも頬が真っ赤になるまで叩いてしまった。
32 すぐｶﾝｼｬｸを起こし、ごはんを食べない一歳二ヶ月の赤を怒鳴りながらﾋﾞﾝﾀしてしまいました。
61 赤のほっぺをつねってﾊﾞﾀﾊﾞﾀもがきながら泣いてる姿を見たら楽しくてスカッとした。
お尻もつねって青く腫れた。腫れた赤のお尻をまた指で弾く。
ｷﾞｬﾝ泣き通り越してひきつけ起こすかってくらい絶叫泣き。このまま、ひきつけ起こしてほしいよ。
78 赤は、叩いたりつねったりしたり眠らせなかったのでひきつけ？みたいな（過呼吸みたいなの）を起こし、
唇が紫っぽくなり顔が青白くなったので一時預かってもらえました。今は赤と離れてホッとしています。
149 夜旦那が仕事でいない間気持ちのコントロール出来ないで子供を蹴ったり殴ったりしてしまいます。
276 まだ産まれて１２日目なのにイライラして叩いてスッキリしてしまった。あたしは心の病気？それとも育児疲れ？
既婚女性板【心の】旦那には絶対言えない過去【奥に】
http://human5.2ch.net/test/read.cgi/ms/1154259322/
・援、風呂、整形、堕胎。言ってない ・経験人数40人以上
・中学の頃円光・整形・家出・乱交やりまくり・風俗・家庭内暴力 他多数
0210１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 14:47:18θ + π/4 = α とおくと π/4 ≦ α ＜9π/4 になるわね。それで
1 - √2 = sinα を満たす α を小さい順に α[1] , α[2] とすると
α[2] = 3π - α[1] になるわ。(単位円を描いて考えてみて頂戴)
>>209
女って怖いわねぇ。私、ゲイでよかったわ。絶対子供は作らないわ。
0211１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 15:04:03どなたかよろしくお願いします。
0212１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 15:08:34良い方針だわ。
a[m] = m (m ≦ n) が成り立つとするわ。これを元の関係式に挿入すると
6 納k=1～m] m^2 = m * a[m+1] * (2a[m+1] - 1)
あとは言わなくても分かるわよね。
0213１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 15:09:45ねーねー。教科書読み直してみたらどうよ？
0214１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 15:16:39問題文をちゃんと書かないと金玉ひねりつぶすぞわれ
まぁいいわ、今回は許してあげる。直線は x - y + 5 = 0 とするわ。
中心は x - y + 5 = 0 上にあることから (a , a + 5)とおけるわ。
すなわち、円の方程式は (x - a)^2 + (y - a - 5)^2 = r^2
あとは (x , y) = (0 , 0) , (1 , 2) を代入してできる
a と r の連立方程式を解けばいいと思うわ。
0215１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 15:34:17「＝０」が抜けていました。すみませんでした。
解けました。どうもありがとうございました。
方程式ｘ＾2+ｙ＾2+2ｍｘ-2(ｍ-1)ｙ+5ｍ＾2=0が円を表すための定数ｍの値の範囲を求めよ。また、この円の半径を最大にするｍの値を求めよ。
この問題もわからないのですが・・・
0216１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 15:40:180217１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 15:41:13の形に直してみろよ。
c>0なら円で半径が√c
0218１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 15:41:381.平方完成して(x-☆)^2+(y-★)^2=◆の形に変形
↓
2.左辺は2乗の和故に0以上なので右辺も0以上である必要がある
↓
3.右辺が0だと(x-☆)^2+(y-★)^2=0は点(☆、★)しか示さないため、
(1の形に変形後の)右辺>0の不等式を解く
0219１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 15:42:310220１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 15:43:250221１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 16:01:23の整数部分をa、小数部分をb、とするとき次の(ｱ)(ｲ)にあてはまる数を求めよ
2<√5<3 であるから
a=(ｱ)
b=√5-(ｲ)
の問題がわかりません。よろしければ教えて下さい。お願いします
0222１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 16:04:034/√5-1 って 4/(√5-1) のことかしら？
0223１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 16:06:250224１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 16:09:23夏に暴れる人を放置ができず、とにかく「夏だな」と言い出し、
それによってなぜか相手より優位に立ってると思い、
荒れの元となりスレ住民全体に迷惑をかける存在。
【特徴】
・とにかく文中に「夏だな」を入れないと気がすまない
・スレの流れや空気を読めず、反応してしまう
・普通のスレ住人は夏厨を放置しているのに自分だけが過剰に反応してしまう
・夏厨に反応している時点で夏厨と同類であることに気づいていない
0225１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 16:10:15嫌でも朝の５時ごろ目が覚め、とにかく「朝だな」と言い出し、
それによってなぜか自分が健康になっていると思い、
病気の元となり親戚友人全体に迷惑をかける存在。
【特徴】
・とにかく文中に「朝だな」を入れないと気がすまない
・スレの流れや空気を読めず、とにかく「朝だな」
・普通のスレ住人は夏厨を放置しているのに自分だけが「朝だな」
・朝一番なのに下半身が反応していない時点でもうおっさんであることに気づいていない
0226１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 16:10:46梅雨に暴れる人を放置ができず、とにかく「梅雨だな」と言い出し、
それによってなぜか相手より降雨が多いと思い、
湿気の元となり日本全体に迷惑をかける存在。
【特徴】
・とにかく文中に「梅雨だな」を入れないと気がすまない
・前線の流れや天気図を読めず、傘を忘れてしまう
・普通の地域は平均的な降水量なのに自分とこだけが過剰に集中豪雨
・梅雨明け宣言した時点で夏厨と同類であることに気づいていない
0227１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 16:11:55秋に暴れる人を放置ができず、とにかく「秋だな」と言い出し、
それによってなぜか相手より食欲が旺盛だと思い、
茸・葡萄・秋刀魚などの買占めの元となり農民全体に迷惑をかける存在。
【特徴】
・とにかく文中に「秋だな」を入れないと気がすまない
・賞味期限がとっくに過ぎてるのにきちんとパッケージを読まず、とにかく腹を壊す
・普通の人間はファッション・スポーツの秋を楽しむのに自分だけピザになってしまう
・インスタントもので済ましてる時点でピザと同類であることに気づいていない
0228１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 16:12:10はいそうです。
分かりにくくてごめんなさいm(｡_｡)m
0229208
2006/08/15(火) 16:17:32ありがとうございます。すみません。わかりません。
n=1,2,3・・・nについて成り立つと仮定した上でn=mも成り立つと仮定するんですか？
やろうとしてることがわからないんですが。
0230１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 16:27:53次からは>>1をちゃんと読んでから質問することね。
有理化して 4/(√5 - 1) = 4(√5 + 1)/{(√5 - 1)(√5 + 1)} = √5 + 1
2 ＜ √5 ＜ 3 より 3 ＜ √5 + 1 ＜ 4 よって a = 3
a + b = √5 + 1 より b も出そうね。
0231173
2006/08/15(火) 16:30:33>>173の問題の説き方の方針を何方か教えていただけないでしょうか。
ちなみに答えはπ(9－t^2)/3です。
0232１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 16:33:26ありがとうごさいます！！本当に助かりました。
ごめんなさいm(｡_｡)m以後気をつけます。
0233１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 16:34:14「点Ｐ(t,s)(s≧0)からｘ軸へ接線を引き」これがどういうことか説明してくださる？
0234１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 16:37:44n = 1 , 2 , 3 , … , m で成り立つと仮定して n = m + 1 のときのことを考えるのよ。
0235１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 16:38:55円x＾2＋y＾2-10x+6y+25=0上の点と、直線x-2y+2=0上の点を結ぶ線分の長さの最小値を求めよ。
がわかりいません。
0236１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 16:47:54上のは
(2,1)を通る傾き mの直線は
y = m(x-2)+1
で、これを円の式にいれて
x^2 + { m(x-2) +1}^2 =1
で、xについて整理してから
D < 0 → 共有点0個
D = 0 → 共有点 1個
D > 0 → 共有点 2個
0237１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 16:49:23下のは
(x-5)^2 +(y-3)^2 = 9
y = -2(x-5) +3 と x-2y+2=0の交点を求める
0238１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 17:05:49円：(x - 5)^2 + (y + 3)^2 = 9 の中心と x - 2y + 2 = 0 の距離から、円の半径をひけばいいと思うわ
0239１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 17:24:24y = -2(x-5) +3はどのように求めるのですか？
0240１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 17:26:25おまえいい加減にしとけよ。
0241１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 17:29:04>>238さんのやり方の方がよいのでしょうか？
0242１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 17:35:200243１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 17:37:10わかった！ありがとうございました。kが使われてるからmを使ってるだけなんですね。
0244１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 17:57:23今は、>>238で理解しましょう
なお、>>237は数Ⅲの問題の解き方です
0245１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 17:58:59このときa[2n-1](n=1,2,3…)が3の倍数であること示せ。
授業を受けたときは納得したのですが、今になって疑問が出てきたので質問させてください。
a[1]=3,a[2]=11なのでa[n]は整数。
a[n+2]=3a[n+1]+a[n]
よりa[2n-1]を3で割った余りはa[n]を3で割った余り。
--------------------------------------------------①
ここでa[n]を3で割った余りをbとすると
n：1 2 3 4…
-------------
b：0 2 0 2…
上の図よりbは0,2,0,2の繰り返しである。
したがってa[2n-1]は3の倍数。
上は授業でやった証明です。①より上は疑問はないんですが、図での証明はいいのかなと思います。
証明なのにこんなやり方でいいんでしょうか。これがいいのであれば数学的帰納法なんて使う必要が
なくなってしまう気がするのですが、受験でこれをやった場合どうなるんでしょう。
これが不十分であればほかの証明法を教えてください。
0246１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 18:01:430247１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 18:07:57もし試験でそのように書いたら、普通の学部（採点が普通）なら問題なし
医学部（採点が厳しい）なら少し減点されるとかも
0248１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 18:08:54-------------
b：0 2 0 2…
↑
これのことです。増減表みたいな感じで。
これがいいといわれたら
n：1 2 3 4…
-------------
a[n]：b c d e…
といった感じで、証明完了とすれば言い訳で数学的帰納法の必要がなくなるって思ったんです。
どう思われますか？
0249１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 18:10:510250１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 18:11:5706/08/15(Tue) 15:48:43 No. 79260
明智小五郎さん、KINOさんありがとうございました。
おかげで理解できました。
(4)点(2,1)を通る傾きmの直線と、円x＾2＋y＾2=1の共有点の個数は、定数mの値によってどのように変わるか。
(5)円x＾2＋y＾2-10x+6y+25=0上の点と、直線x-2y+2=0上の点を結ぶ線分の長さの最小値を求めよ。
(5)はとりあえず(x-5)＾2＋(y+3)＾2=0に直しました。
よろしくお願いします。
0251１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 18:12:43本当は>>245の言うとおり、①以降は帰納法で証明すべきだが、
題意はそこにないから、帰納的に考えてもおｋ
心配だったら、帰納法で書きましょう
0252１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 18:14:13あん？
0253１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 18:16:05お前は、日本語を読めないのか？
>>244をちゃんと読め
0254１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 18:16:10マルチンコってことかしら？
0255１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 18:17:260256１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 18:17:50＞よりa[2n-1]を3で割った余りはa[n]を3で割った余り。
よりa[n+2]を3で割った余りはa[n]を3で割った余り。
よって、帰納的に a[2n] を3で割った余りは 2 ,
a[2n-1] を3で割った余りは 0 であることがわかる。
これくらいでいいと思う。
0257１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 18:18:54>>249
>>251
文系数学だしここは気にしないことにします。
帰納法が必要なくなるっていうのは
「帰納法の証明を指定してないけど帰納法を使って証明する必要がある別の問題でに」ってことでした。
ありがとうございました。
0258１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 18:20:18言っておくが、>>237の解き方は無駄が多すぎる
長さを問われているのに、座標を求めてから長さを求めるってアホだろ？
だったら、>>238のように、最初から長さを求めに池
0259１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 18:30:15より
a[2n-1]≡a[1] ≡ 0 (mod3)
a[2n]≡a[2]≡2 (mod3)
ってことかな。
0260１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 18:44:38①の1行上が何を言いたいのかわからんが
①の2行上の漸化式が導けたんなら
i) n=1のとき
a[1] = 3であるから3の倍数
ii) n = k のとき、a[2k-1]が3の倍数であると仮定し、a[2k-1] = 3m (m∈N) とおく
n = k+1のとき、
a[2k+1] = 3 a[2k] + a[2k-1] = 3(a[2k] + m) よってa[2k+1]は3の倍数
i),ii)より、全ての自然数nについて(ry
とやった方が解く方も見る方も簡単だと思うが
0261１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 18:49:15>>260
(mod3)の意味がちょっとわからないですが>>260の方法だと完全に納得できます。
ありがとうございます。
0262１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 19:04:470263１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 19:16:170264１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 19:19:30/ ,' 3 `∩ｰっ
l * ⊃ ⌒_つ
`'ｰ---‐'''''"
0265DAS
2006/08/15(火) 19:20:01志望は法政、東洋の商学です。
参考書はⅠＡⅡＢの黄チャを使ってます。
単元が多すぎて超てんぱってます。
この単元からやった方が良いよとか、ここは少な目で良いとか、
オススメの勉強法を教えて欲しいです。
0267１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 19:24:06D＞０でk＝3／4、－3まで求めたのですがここからわかりません。
0268１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 19:24:130269１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 19:27:57f(x) = 3x＾2 - 2(2k + 3)x + k + 6 とおいて、
f(-2) ＞ 0
f(2) ＞ 0
0270１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 19:28:56ちょっと落ち着いた方がいいわよ。D ＞ 0 で k = 3/4 , -3 になるわけないじゃない
0271１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 19:29:53という問題だが
f(0)×f(-2)＜0
から解いていけばいいのはわかるんだが
さっき
[Ⅰ]軸≦-2
[Ⅱ]-2≦軸≦0
[Ⅲ]0≦軸
にわけて
[Ⅰ]のとき
f(-2)＜0,f(0)＞0
という感じにやっていったら範囲がわけわからなくなってしまった
なぜ後者ではとけないのか教えてください
後者は存在領域の問題ではうまくとけるんですが…
0272１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 19:30:070273１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 19:36:401行目変じゃね？全面的に
0274１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 19:37:22その場合の分け方には必然性が無いと思うわ。
だって-2＜軸でもf(-2)＜0,f(0)＞0のときがあるじゃない。
0275１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 19:38:23解けるよ
＞という感じにやっていったら範囲がわけわからなくなってしまった
わけわからなくならないようにすればいい
手間かけるだけで、結論としては前者が出てくるだけだけど
0276１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 19:42:11グラフ描いて+-を入れて見れ
0277１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 19:44:42χの二乗→χ2、と表記しますm(_ _)m
χ3＋Pχ2＋(1－P)χ－2P－10＝0
という式がどうやったら
(χ－2){χ2＋(P＋2)χ＋P＋5}＝0
になるんですか？？
数学が苦手なので詳しいプロセスを教えてくださると助かります｡｡お願いしますm(_ _)m
0278１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 19:46:35解けないと思うんですよね
だって
軸<-2と0<軸のときなんですが
aの範囲がまったく逆になるんです
●<a<○
●<a,a<○
みたいになるんです
0279１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 19:47:55かつとまたはの区別がわかってない
0280１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 19:49:501行目の左辺をx-2で割る。
あと、勝手に表記をつくるなよ。>>1嫁
0281１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 19:49:54[Ⅱ]の場合はまたは
であとはかつじゃないんですか？
0282１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 19:57:350283１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 19:58:15図は描いたのですがわかりません。
028427
2006/08/15(火) 19:59:250285１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 20:01:45I、II、IIIでaの範囲が出た後をどうする?
0286１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 20:03:52BC出してAB出せば?
0287１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 20:04:22かつではないんだからさ
0288277
2006/08/15(火) 20:11:33ありがとうございます、そしてすいませんm(_ _)m
0289132人目の素人さん
2006/08/15(火) 20:15:130290１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 20:15:39因数定理が難しいのですがどうすれば解けますか？？
0291美女と包茎 ◆kXechWajpM
2006/08/15(火) 20:15:58△BDC で余弦定理を使うと BD^2 + CD^2 - 2 * BD * CD * cos60°= BC^2
→ これで BC が分かるわ。すると次に
△ABC で余弦定理を使うと AB^2 + CB^2 - 2 * AB * CB * cos60°= AC^2
→ これで AB が分かるはずよ。
0292１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 20:16:370293１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 20:17:26いま問題をもってきました
二次方程式x^2+(a+2)x-a+1=0について
解の一つが-2≦x≦0の範囲にあり他の解がx<-2またはx>0の範囲にあるような
aの範囲をもとめろ
a+2/2<-2のとき
f(-2)<0、f(0)>0
-2≦a+2/2≦0のとき
D≧0
f(-2)<0、f(0)>0またはf(-2)>0、f(0)<0
0<a+2/2のとき
f(-2)>0、f(0)<0
じゃないのか？
0294美女と包茎 ◆kXechWajpM
2006/08/15(火) 20:18:111/x = t とおくと x → ∞ のとき t → 0 で xsin(1/x) = sint/t となるから
lim[x→∞] xsin(1/x) = lim[t→0] sint/t = 1 になるの。
0295１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 20:18:20まちがい。lim[X→∞]Xsin1/X=sin1
0296１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 20:19:20f(0)=-a+1
f(-2)=-3a+1
でやるんですよね？
0297１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 20:19:51D>0
じゃないの
0298297
2006/08/15(火) 20:23:170299271
2006/08/15(火) 20:23:17それはわかっています>>271で書いたように別のやり方でやりたいんです
しかも
f(-2)*f(0)≦0
ではなく
f(-2)*f(0)<0
でしかもDはいりませんよ？
x=-2とx=0はあとで個別にやらないとだめです
0300１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 20:26:11解けました。ありがとうございました。
0301１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 20:27:430302１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 20:28:46中学レベルの問題持ってきたり進路相談しだしたり勝手に表記変えだしたりｗ
0303271
2006/08/15(火) 20:29:00a+2/2<-2のとき
-2≦a+2/2≦0のとき
0<a+2/2のとき
それぞれの範囲をだしたあとです
0304１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 20:30:020305１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 20:30:35一度、問題とお前の解答をきちんと書け
0306271
2006/08/15(火) 20:30:42-2≦a+2/2≦0のとき
D≧0
f(-2)＞0またはf(0)＞0
ですね
0307271
2006/08/15(火) 20:31:27おｋ
それぞれ範囲まで書きます
0308１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 20:32:210309１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 20:58:480310271
2006/08/15(火) 21:01:05軸が間違ってたな
-(a+2/2)<-2のとき
f(-2)<0、f(0)>0
でやったらまとめた範囲は 1/3<a<1
-2≦-(a+2/2)≦0のとき
D≧0 ・・・Ⅰ
f(-2)＞0またはf(0)＞0・・・Ⅱ
でやって範囲
-8≧a,a≦0・・・Ⅰ
1/3>aまたはa<1 ・・・Ⅱ
0<-(a+2/2)とき
f(-2)>0、f(0)<0
まとめた範囲は -2>a
になりました
答えは1/3<a≦1
なんですが・・・
やっぱり自分の方法ではすごい手間がかかる気がします
ひとつは-2で解をもってもうひとつはx<-2またはx>0の範囲に解をもつように設定して
それを0の時も調べなければならない・・・
0311271
2006/08/15(火) 21:02:560312289です
2006/08/15(火) 21:03:500313１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 21:03:560314271
2006/08/15(火) 21:06:07え？一番目の範囲はいいけど、三番目の範囲とか二番目の範囲はどうなるんですか？
0315１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 21:07:210316１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 21:08:27もうちょっとアンカー打ってわかりやすく文章組み立ててくれよ
0317271
2006/08/15(火) 21:12:34［ⅰ］-(a+2/2)<-2のとき
f(-2)<0、f(0)>0
でやったらまとめた範囲は 1/3<a<1
［ⅱ］-2≦-(a+2/2)≦0のとき
D≧0 ・・・Ⅰ
f(-2)＞0またはf(0)＞0・・・Ⅱ
でやって範囲
-8≧a,a≦0・・・Ⅰ
1/3>aまたはa<1 ・・・Ⅱ
［ⅲ］0<-(a+2/2)とき
f(-2)>0、f(0)<0
まとめた範囲は -2>a
になりました
答えは1/3<a≦1
なんですが・・・
このあとひとつは-2で解をもってもうひとつはx<-2またはx>0の範囲に解をもつことを考える
それを0の時も調べなければならない・・・
0318１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 21:14:46あと-(a+2)/2<-2じゃないのかな
0319１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 21:16:380320271
2006/08/15(火) 21:17:430321271
2006/08/15(火) 21:19:53a>2だよ
-(a+2)/2と-(a+2/2)って同じじゃないんですか？
まぁ-(a+2)/2ですね
0322１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 21:20:510323271
2006/08/15(火) 21:22:22ｽﾏﾝ
［ⅰ］-(a+2/2)<-2のとき →a<2
f(-2)<0、f(0)>0 →1/3<a,1>a
でやったらまとめた範囲は 1/3<a<1
0324271
2006/08/15(火) 21:24:43ほんとだ・・・
これは［ⅰ］は解がない・・・
0325271
2006/08/15(火) 21:25:23f(-2)<0、f(0)>0 →1/3<a,1>a
でやったらまとめた範囲は 解なし
0326１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 21:28:140327１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 21:29:530328１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 21:30:37修正２
［ⅰ］-(a+2/2)<-2のとき →a>2
f(-2)<0、f(0)>0 →1/3<a,1>a
でやったらまとめた範囲は 解なし
［ⅱ］-2≦-(a+2/2)≦0のとき
D≧0 ・・・Ⅰ
f(-2)＞0またはf(0)＞0・・・Ⅱ
でやって範囲
-8≧a,a≦0・・・Ⅰ
1/3>aまたはa<1 ・・・Ⅱ
よって0≦a<1/3,-8≧aまたは0≦a<1,-8≧a
［ⅲ］0<-(a+2/2)とき
f(-2)>0、f(0)<0
まとめた範囲は -2>a
になる
本当の問題の答えは1/3<a≦1
やっぱり無理だ諦めろ
0330１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 21:32:40D≧0 ・・・Ⅰ
f(-2)＞0またはf(0)＞0・・・Ⅱ
でやって範囲
-8≧a,a≦0・・・Ⅰ
1/3>aまたはa<1 ・・・Ⅱ
よって0≦a<1/3または0≦a<1 だねｗ
0331１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 21:33:320332１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 21:36:18しかもおれもわからなくなった
ふつうにf(-2)*f(0)<0 でよくないか？
0333１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 21:38:45271が悪いで収束
こんな簡単な問題をこんなに複雑にしやがってｗ
0334数学＠2ch掲示板
2006/08/15(火) 21:39:02はよ満足して出てってほしいんだけど
0335１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 21:39:54［ⅰ］-(a+2/2)<-2のとき →a>2
f(-2)<0、f(0)>0 →1/3<a,1>a
でやったらまとめた範囲は 解なし
［ⅱ］-2≦-(a+2/2)≦0のとき
D≧0 ・・・Ⅰ
f(-2)＞0またはf(0)＞0・・・Ⅱ
でやって範囲
-8≧a,a≦0・・・Ⅰ
1/3>aまたはa<1 ・・・Ⅱ
よって0≦a<1/3または0≦a<1
［ⅲ］0<-(a+2/2)とき
f(-2)>0、f(0)<0
まとめた範囲は -2>a
うーん・・・私も無理だったわｗ
0336１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 21:40:48ならおまえが答えてやれよ
誰も答え出せないんだからさ
0337１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 21:41:58[i]a<-8のとき 0<軸よりf(-2)>0かつf(0)<0
[ii]a>0のとき
[ii-i]0<a≦2のとき f(-2)*f(0)<0
[ii-ii]2<aのとき f(-2)<0かつf(0)>0
0338１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 21:43:49Dはいらない
↑の［ⅰ］のときf(-2)<0、f(0)>0なんだから解はもってる
0339１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 21:43:56ここでクイズだ
１、２、３、５、６、９、１１、□、１８
□に入る数字を答えよ
0340１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 21:45:530341数学＠2ch掲示板
2006/08/15(火) 21:46:350342１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 21:47:56がといてくれるｗ
0343１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 21:48:01f(-2)＞0またはf(0)＞0なら同時もあるぞ
そのときはみたさないだろ
0344１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 21:51:14いや、いる
f(-2)＞0だけで解をもつことにはならない
0345１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 21:53:43f(-2)*f(0)<0で解くけどなｗ
0346１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 21:55:48答えは12
0347１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 21:56:22>>337
やったら結局[ii-i]しか満たさないので判別式+それだけでいいな。
0348１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 21:58:520349１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 21:59:21だと、ダメだと言ってるの
D≧0、f(-2)＞0かつf(0)＞0の場合も含むだろ
f(-2)＞0なら明確にf(0)＜0でないとダメ
0350１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 22:00:20なにが欠陥なんだ？
0351１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 22:01:040352１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 22:03:522解を持つ問題でD≧0を使う意味がわからない
0353１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 22:04:47なるほど、そうだな
三つ目の式はどうすればいいんだ？
0354１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 22:06:24f(x)=x^2+ax+2+a=0という式が-2<x<0に一つ、-2≧x,x≦0に一つそれぞれ解をもつaの範囲をだせ
２つの実数解を持つ事から
D=a^2-4*(2+a)>0
a<2-2√3 , 2+2√3<a
一方軸の方程式はx=-a/2だから
[Ⅰ]x = -a/2 < -√3-1 (<-2)
[Ⅱ]x = -a/2 > √3-1 (>0)
だけを考えたらいい。
[Ⅰ]のとき-2<x<0に一つ、-2≧x,x≦0に一つそれぞれ解をもつ必要十分条件は
f(-2)<0 , f(0)>0
[Ⅱ]のとき-2<x<0に一つ、-2≧x,x≦0に一つそれぞれ解をもつ必要十分条件は
f(-2)>0 , f(0)<0
これじゃあかんのか？
0355１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 22:07:26f(-2)＞0かつf(0)＜0
または
f(-2)＜0かつf(0)＞0
つまりf(-2)*f(0)＜0になるんだよ
0356１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 22:07:27今>293をやってるらしい
0357１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 22:07:30Dがなければ完璧
一応計算したが
二番目の式は
1/3<a<1 または 1/3>a,a<1
になったぞ
0358美女と包茎 ◆kXechWajpM
2006/08/15(火) 22:08:400359１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 22:10:38y軸の上下に値を持つから異なる2解を持つ
-2<x<0にただ一解をもつ
もうこれだけでいいよね。
0360１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 22:11:11三番目の条件が-2>aになるという不思議
0361１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 22:12:13あってる
しかしやりたいのはその方法じゃなくてちがう方法でやりたいんじゃないのか？
0362343=349=355
2006/08/15(火) 22:13:04で、軸の条件が -2≦a≦2
なので、1/3＜a＜1
IIIはa＜1/3とa＞1の時点で解なし
0363１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 22:15:08[i] f(-2)<0 かつ f(0)>0 または [ii] f(-2)>0 かつ f(0)<0
みたいにやりたいってんならまだわかるけど、
そもそも軸で場合わけする意味がわかんないんだよなあ
0364１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 22:16:51y軸じゃなくてx軸だったorz
漏れまでおかしくなってきた
0365数学＠2ch掲示板
2006/08/15(火) 22:18:080366１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 22:21:38まぁ軸でやっても普通はできるんだからさ
三番目の条件どうにか汁
0367１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 22:22:26根拠は？わかんね？
0368１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 22:23:14なんで解なしなんだよ
0369１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 22:24:470370１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 22:27:21解なしじゃないだろ
だいたい一行目で
1/3<a<1ときめつけちゃだめ
一応-2<a<1/3,1<a<2
もまだのこる
0371１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 22:27:390372１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 22:28:490373271
2006/08/15(火) 22:32:29やっぱり変な解き方だから無理なんでしょうかね？
0374１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 22:33:21f(-2)＞0かつf(0)＜0に解があると?
0375１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 22:37:07それと-2<a<2という条件がはいるだろ
0376１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 22:38:41いや、普通に解けるしちゃんと解答が書ける人もいるんだけど、
そもそも不必要な場合わけをしているからだれも解答を書きたがらないんだよ。
この手の問題の場合わけの根拠になるのはあくまで
「グラフの概形がどのようになる場合があるか」ってことだけで、
そのために軸の条件が必要なら持ち出すだけだぞ。
盲目的に軸で場合わけしても意味が無いって。
0377１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 22:41:44ならおまえが解答書いてくれと質問者はいいたいだろうな
0378１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 22:43:00オレも三番目の条件がよくわからん
教えてください
0379１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 22:44:14美女と包茎って何の方程式で解けるの？
0380271
2006/08/15(火) 22:46:27たしかに軸をだすのはおかしいと思うんですが
これでもできるんだろうと思ってやってたらわかんなくなったんです
できればどこが違うか教えてくれませんか？
0381１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 23:04:49f(-2)＜0かつf(0)＞0
つまり、a＞2かつa＞1/3かつa＜1より解なし
II -2≦a≦2のとき
f(-2)＜0かつf(0)＞0のとき
つまり、-2≦a≦2かつ1/3＜a＜1より1/3＜a＜１
f(-2)＞0かつf(0)＜0のとき
つまり、-2≦a≦2かつa＜1/3かつa＞1より解なし
III a＜-2のとき
f(-2)＞0かつf(0)＜0
つまり、a＜-2かつa＜1/3かつa＞1より解なし
0382１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 23:08:07なんで解なしなのよ？
0383271
2006/08/15(火) 23:09:58ありがとうございました
おかげですっきりしました、感謝します
0384１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 23:12:11>>374でもいったけど
a＜1/3かつa＞1に共通部分があるのか?
結局>>279
0385271
2006/08/15(火) 23:12:530386１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 23:31:10放物線Ε:y=-x^2
直線Ι:y=x-k
円Сと直線Ιが異なる２点P,Qで交わるとする。
①kの値の範囲を求めよ。
②線分PQの長さをkを用いて表せ。
計算の過程を詳しく知りたいです。
お願いします。
0387１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 23:32:30放物線Ε:y=-x^2
直線Ι:y=x-k
円Сと直線Ιが異なる２点P,Qで交わるとする。
①kの値の範囲を求めよ。
②線分PQの長さをkを用いて表せ。
計算の過程がわかりません。
教えて下さい。
0388１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 23:33:15| ノ＼ ヽ |
/ ●゛ ● | |
| ∪ ( _●_) ミ （放物線Ε:y=-x^2）
彡､ |∪| | Ｊ
/ ∩ノ ⊃ ヽ
( ＼ ／ ＿ノ | |
.＼ “ ／＿＿| |
＼ ／＿＿＿ ／
0389１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 23:33:340390１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 23:35:05Χ二乗―４Χ＋６＝０の２つの解をα、βとするとき次の値を求めよ。
(α－β)二乗
お願いします。
0391１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 23:36:34(1)z＝15のとき、(x,y)の組をすべて求めよ。
(2)x,y,zの正の公約数が1のみであり、かつzが奇数であるとき、積xyzが平方数であることを示せ。
なのですが、よろしいですか？
0392１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 23:37:270393１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 23:37:31①中心と直線の距離、もしくは直線の式を円の式に代入して実数解が2つ
②P、Qのx座標p,qはCの式にIの式を代入してyを消去した2次方程式の2解
PQ^2 = (p^2-q^2)^2 + (p-q)^2
解と係数の関係を使え
0394393
2006/08/15(火) 23:38:58PQ^2の式が違う。
0395１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 23:40:25(1)円の中心と直線の距離＜半径
(2)円の中心をO、OからPQに下ろした垂線の足をHとして
△OPH（△OQH）を考える
>>390
記号はちゃんと>>1のリンク先見て書いてね
で、解と係数の関係
0396ぐりーん ◆PR62.wyT/o
2006/08/15(火) 23:42:11x^n-2の係数(n≧2)
0397１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 23:42:26解と係数の関係から、(α－β)^2=(α+β)^2-4αβ=4^2-4*6=16-24=-8
0398ぐりーん ◆PR62.wyT/o
2006/08/15(火) 23:43:550399１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 23:43:57この後の式がわからないんです。
0400１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 23:45:11={√(16-24)}^2=-8
0401１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 23:46:23円С:x^2+y^2-14x-10y+47=0
C:(x-7)^2+(y-5)^2=27
Cは中心(7,5) 半径3√3の円
直線Ι:y=x-k
x-y+k=0
点と直線の距離の公式から
l7-5+kl/√{1^2+(-1)^2} < 3√3
lk+2l < 3√6
-2-3√6 < k < -2+3√6
線分PQは
(1/4)*PQ^2 + {l7-5+kl/√2}^2 = (3√3)^2
あとはガンバo(^^)o
0402１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 23:47:56納i<j]i*j
0403１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 23:48:25ありがとうございました！
0404ぐりーん ◆PR62.wyT/o
2006/08/15(火) 23:51:41考えかたはわかるんだけどそれを式に出来ません。
0405１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 23:52:53納1≦i<j≦n]i*j
={(1+2+3+...+n)^2 - (1^2+2^2+...+n^2)}/2
0406１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 23:56:41を展開して不要な項、引いたら何か見えてこんか？
0407ぐりーん ◆PR62.wyT/o
2006/08/15(火) 23:56:57なるほど ありがとうございます！
0408ぐりーん ◆PR62.wyT/o
2006/08/16(水) 00:01:441/2ってどんな意味？
0409１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 00:04:59=1*1 + 1*2 + 1*3 + 2*1 + 2*2 + 2*3 + 3*1 + 3*2 + 3*3
=2*(1*2 + 2*3 + 3*1) + (1^2 + 2^2 + 3^2)
0410１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 00:05:010411１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 00:06:03(1)15y + 15x = 2xy
2x(2y - 15) - 15(2y-15) = 15^2
(2x-15)(2y-15) = 3^2 5^2
x≧y とすれば、
(2x-15,2y-15) = (225,1),(75,3),(45,5)(25,9),(15,15)
(x,y)=ﾏﾝﾄﾞｸｾ
0412１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 00:09:47蛇足だが
行列みたいに（タテ、ヨコ）に順に１，２，３、・・・ｎって並べて考えたら？
0413ぐりーん ◆PR62.wyT/o
2006/08/16(水) 00:10:051*2+1*3+1*4+･･･+1*n
+
2*3+2*4+･･･+2*n
+
･
･
･
+
{}
↑ここ何？
0414１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 00:12:510415１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 00:14:220416ぐりーん ◆PR62.wyT/o
2006/08/16(水) 00:14:58ありがとう！！！
0417１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 00:16:140418１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 00:26:03g(x)=x^3+ax^2+bx+cがあり、
f(x)をx^2-3x+2で割ったときの商をQ(x)、余りをR(x)とする。
g(x)をx^2-3x+2で割ったときの余りがR(x)と一致するとき、
方程式f(x)-g(x)=0が相異なる実数解をちょうど３個持つとき、
定数aの値を全て求めよ。
この問題の答えはわかっているんですが
やり方がわかりません。
教えて下さい
0419１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 00:28:11とりあえず
ストレートにやりゃええやん
0420β ◆aelgVCJ1hU
2006/08/16(水) 00:34:57クリトリスとアナルが焦点だよ。
面積はおっπ*割れ目＊横幅で出せるのは公式通りだね。
0421１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 00:44:30f(x)をx^2-3x+2=(x-1)(x-2)で割る。
g(x)をx^2-3x+2=(x-1)(x-2)で割った余りはf(x)の場合と一致するから
f(x)-g(x)=(xの２次式)*(x-1)(x-2)
f(x)-g(x)=0は異なる３実数解をもつから
(xの２次式)は重解(x≠1,2)
またはx=1,2のどちらかを解に持つ。
あとは係数比較云々・・・・
分からんかったらまた聞いて。
0422１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 00:59:31おっ、そうだったな
ちなみにπって乳首はどこにあるの？
0423β ◆aelgVCJ1hU
2006/08/16(水) 01:03:12中心Ｏだ。
πの中心Ｏに乳首がある。
πの面積を厳密に求める場合、乳首とπに分けて計算しないといけないから面倒だ。
0424１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 04:18:00すばらしい！
フィールズ賞を与える
04253
2006/08/16(水) 05:36:410426１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 06:10:33>>441と同様に変形すると
(2x-z)(2y-z)=z^2
x, y, zの正の公約数が1のみでzが奇数だから
2x, 2y, zの正の公約数も1のみ、2x-z, 2y-z, zの正の公約数も1のみ
すると、z=k*l 、ただしkとlは互いに素な正の奇数として
2x-z=k^2、2y-z=l^2 と書ける、2x=k^2+z、2y=l^2+z
4xyz=(k^2+z)(l^2+z)z=z(k^2*l^2+(k^2+l^2)z+z^2)=z^2(2z+k^2+l^2)
=z^2(2z+k^2+(z^2/k^2))=((z/k)^2)(z^2+2k^2z+k^4)=l^2*(z+k^2)^2
z+k^2は偶数なのでxyzが平方数なのがわかる
0427１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 06:11:32×>>441と同様に変形すると
○>>411と同様に変形すると
0428１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 06:24:13そのときはz-2x、z-2yを考えないとダメか
0429１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 06:30:50ごめん、できれば問題の出典と、現在のあなたの履修範囲を教えてもらえる？
04303
2006/08/16(水) 06:46:17出典はよくわかりませんが、数３Ｃまでオッケーです
0431１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 07:18:14どこで出たの？学校の宿題とか。模試とか。
0432１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 08:00:31解答は2/3なのですが出し方が判りません
分母分子に何かを掛けてすっきりすれば分子のxが消えると思うのですが
何を掛ければうまくいくかわかりません
以下の2つを試してみました
1. ((1+x)^(1/3)+(1-x)^(1/3))
2. (1-x)^(2/3)
解き方を教えて頂きたいです
0433１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 08:03:45(1+x)^(2/3) + (1+x)^(1/3)*(1-x)^(1/3) + (1-x)^(2/3)
で分子を有利化すればいい
a^3-b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2)の利用
0434１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 09:13:450435１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 09:18:46ケープタウン
コルカタ
0436１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 09:28:570437１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 11:42:07を教えてください
0438１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 11:48:30k^2 + 3k + 2
=(k+1)(k+2)
=(1/3){(k+1)(k+2)(k+3)-k(k+1)(k+2)}
{(k^2)/2+(3k)/2+1}*r^k
=(1/6)*{(k+1)(k+2)(k+3)-k(k+1)(k+2)}*r^k
・・・あとは好きにやってくれ
0439１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 13:18:53x3-3x-2=aから共有点を求める方法と極値の積の個数条件とじゃ個数の条件が違ってくるのですがなぜですか？
0440１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 13:40:450<r<1なら-1
0441１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 13:43:50a<-4,0<aなら0個
a=-4,0なら2個
-4<a<0なら3個
0442１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 13:55:13f'(x)=3(x+1)(x-1)より、極大値：f(-1)=0, 極小値：f(1)=-4 でグラフから、
a＜-4で1個、a=-4で2個、-4＜a＜0で3個、a=0で2個、a＞0で1個
符号による場合は、
f(x)=x^3-3x-2-a として、f(-1)＜0で1個、f(-1)=0で2個、f(-1)*f(1)＜0で3個。f(1)=0で2個。f(1)＞0で1個
0443１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 14:15:16(b-c)*cos^2A=b*cos^2B-c*cos^2C
解き方が分かりません。教えてください。
よろしくお願いします。
0444１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 14:19:01直線 チンコ
２次関数 股
３次関数 シックスナイン
４次関数 お尻
円 オッパイ
楕円 オメコ
双曲線 オッパイが二つ
ベクトル チンコ
π オッパイ
ω オメコ
X セックス
cos 手コキ
0445１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 14:21:410446１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 14:26:22与式は長さと角度が混ざっているので、どちらかに統一します
一般的には、長さに統一（余弦定理、正弦定理を用いて）したほうが簡単です
あと、しっかりと>>444を理解しましょう
0447１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 14:28:23なんで、sinはオナニーになるの？
0448１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 14:33:12４点 PBRC が同一円周上にあれば ∠C = 90 - (x/2) ってなるわけだけど
同一円周上にないかな？
0449１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 14:34:41cos = coscos-sinsin コスコスシコシコ
0450１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 14:36:00(b-c)*{1+cos(2A)}=b*{1+cos(2B)}-c*{1+cos(2C)}
b{cos(2A)-cos(2B)}=c{cos(2A)-cos(2C)} (和積の公式から)
b*sin(A+B)sin(A-B)=c*sin(A+C)sin(A-C)
b*sin(C)sin(A-B)=c*sin(B)sin(A-C)
{b/sin(B)}*sin(C)sin(A-B)=c*sin(A-C)
{c/sin(C)}*sin(C)sin(A-B)=c*sin(A-C) (正弦定理から)
sin(A-B)=sin(A-C)、A-B=A-C、B=C
0451１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 14:38:06なるほど 加法（仮性包茎）定理だね
0452美女と包茎 ◆kXechWajpM
2006/08/16(水) 14:39:310453１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 14:48:14>>444以外で、数学でエロエロとエロいことを教えてください^^
0454１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 15:05:29間違っているぞ
sin(Å－Ｂ)＝sin(Ａ－Ｃ)⇔(Ａ－Ｂ)＝(Ａ－Ｃ)は成立しない
正しくは
sin(Ａ－Ｂ)＝sin(Ａ－Ｃ)⇔(Ａ－Ｂ)＝(Ａ－Ｃ)、{(Ａ－Ｂ)＋(Ａ－Ｃ)}＝π
よって、Ｂ＝Ｃ、Ａ＝2π/3
解の対応関係をちゃんと考えましょう^^
早急に>>444を復習してください
0455１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 15:06:40,,r'::::::::::::::::::::::::::::::::::ヽ
.l::::::::::::::::::::;:-‐''" `-､::ヽ、
. l::::::::! '" i::::::ヽ
ヽ::::i _,.. !_,.._- :..l::::::::::!
l:::l ,ｨt:t::: ':::rtｪ::;:.. ヽ::::;!
!ヾ'´':::´;' ::.`ヾ ヾ Y ::!
. i :! ;` ｰ'`ヽ l ﾉi
ヽ! :, ---.､ : /! '
ヽ :' － ::. ;'.!
ヽ ,:' l,r 'ヽ
rヽ ￣ , -'r' r'ヽ
i' lヽ r'7,r'´ ' ' ` ｰ
l l! i. /,,r' ´
ツマンネ[Y.tzumannet]
（1899～1956 ベルギー）
0456１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 15:11:10最終的に
f(x)=-∞
になぜなるのか分かりません
どなたか分かる人説明お願いします
0457１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 15:12:190458美女と包茎 ◆kXechWajpM
2006/08/16(水) 15:15:03⊃：もっこり
♂：勃起
* ：アナル
くらいしか思いつかないわ。ごめんなさいね。
>>456
問題文を書き込んでちょうだい。
0459１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 15:16:16分子が負で、分母が０になるから、f(x)＝－∞
0460１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 15:17:38勉強になりますた ありがとう
0461１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 15:17:430462１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 15:20:41４行目から５行目に移る時、なぜ
sin(A+B)がsin(C)になるのですか？
馬鹿ですみません。。
0463１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 15:21:25解答が間違っていることに対して、ちゃんと謝罪しましょう^^
0464１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 15:22:32あなたは、質問者？
0465美女と包茎 ◆kXechWajpM
2006/08/16(水) 15:23:06ないと思うわ。
0466１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 15:23:120467１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 15:24:36すみません、ここ以外に聞ける場所を見つけられなかったので・・・
>>459
返信どうも有難うございます。
分母が０の分数は、存在不可能だとずっと思っていました・・
分母が０の時、分子が正なら＋∞、負なら－∞
ということで良いのでしょうか?
0468１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 15:28:01>>466 ああ、そうですか、やっとわかりました～
>>450さん、>>454さん、>>466さん、ありがとうごさました。
0469１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 15:28:02ふざけんなよ。>>1読む気がないなら二度と
0470１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 15:29:28r=1/(√2+cosθ)
を直交座標(x,y)に関する方程式で表せ
どうすればよいのでしょう？両辺二乗したりしてみましたがうまくrやcos、sinが消えてくれません。
0471１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 15:29:340472１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 15:31:43そういうことです^^
極限は方向性を問われているので、
存在不可能でも極限値はでてきますよ^^
なお、もう少し基礎力をつけたほうがいいので、
基礎問題精講も演習しましょう
0473１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 15:32:38x=rcosθ
y=rsinθ
r^2=x^2+y^2
・・・・でるやん・・・・
0474１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 15:34:02質問対応するなら、それぐらいの参考書は持っておくべきです^^
持っていないなら、退場してください^^
0475美女と包茎 ◆kXechWajpM
2006/08/16(水) 15:38:25r = √(x^2 + y^2)
cosθ = x/r = x/√(x^2 + y^2)
を代入すればいいんじゃないかしら。
0476１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 15:39:10r = √(x^2+y^2)
cosθ = x/r = x/√(x^2+y^2)
0477476
2006/08/16(水) 15:39:470479１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 15:44:02ωつ
0480１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 15:55:38こりゃ参った。退場しマス。
0481美女と包茎 ◆kXechWajpM
2006/08/16(水) 15:58:280482１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 16:15:14第三辺をcとして，余弦定理より，
c^2=a^2+b^2-2*a*b*(b/a)
=a^2-b^2
∴c=√(a^2-b^2)
これだとa＜bよりc＜0になってしまいます。どう考えれば良いのでしょうか？
0483１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 16:18:49全面的に間違っていると思われ
0484１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 16:27:59では，どう考えたら良いですか？
0485１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 16:29:100486１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 16:29:40まじめにかんがえる。
0487１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 16:33:01cosCです。
これでも真面目に考えたのですが;
0488１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 16:36:27美女と包茎さんに質問があります
数学の問題を解いているときに、無性にムラムラします
そんなときには、どうしたらよいのでしょうか？
0489482
2006/08/16(水) 16:45:37でも問題は解けません。教えてください。
0490１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 16:48:16c^2=a^2+b^2-ab*√(4r^2-c^2)/r、、、cについて解くのがめんどくせーからダメだなこりゃ。
0491１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 16:53:02ちょっとやってみます。
何か他に良い方法があったら教えてください。お願いします。
0492まろ
2006/08/16(水) 16:55:55cosAをsinAになおすのってどうやんだっけ(〇до)))
0493１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 16:58:330494１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 17:06:36この二つの円の交点を接点とする接線を円Cから引くとどちらもAと交わる。
っていつでも成立します？
0495健忘 ◆FoldXequ.6
2006/08/16(水) 17:09:56正弦定理より
sinA = a/(2r)
sinB = b/(2r)
第一余弦定理より
c = a cosB + b cosA
で、sinをcosに直して入れて整理するだけだお
Bが鈍角の時cosBが負になるから注意しろお（´・ω・｀）
0496482
2006/08/16(水) 17:13:070497１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 17:14:20する。
0498１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 17:17:090499まろ
2006/08/16(水) 17:18:49自分レベル低いすなぁ低いすょぉ(´;ω;｀)
0500290
2006/08/16(水) 17:19:350501１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 17:20:070502１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 17:27:21√2の係数を考える
0503１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 18:22:05x^4+2x^3+10x^2+(10-2√2)x+23
=x^4+10x^2+23+2x^3+(10-2√2)x
=(x^2+5+√2)(x^2+5-√2)+2x(x^2+5-√2)
=(x^2+5-√2)(x^2+2x+5+√2)
0504１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 20:04:06∧＿∧ . . . . , , , , ,: : :::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;
∧＿∧ （・∀・ ） . . . . , , , , ,: : :::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;
（ ´∀） . |⊂ し ） . . . . , , , , ,: : :::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;
（ つ| 杰く く く . . . . , , , , ,: : :::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;
（_○_＿_)杰 （＿（＿） . . . . , , , , ,: : :::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;
ﾊﾟﾁﾊﾟﾁ
0505１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 20:14:410506１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 20:29:06このとき、次の条件を満たすような平面上の有限な有理点の集合P1,P2,P3…Pn-1,Pnが存在しないことを証明せよ。
条件,OP1=P1P2=P2P3=P3P4…=Pn-1Pn=PnA=1
ただし、有理点とはx座標、y座標ともに有理数の点のことを指し、2点xyに対し、その間の距離をxyと示すとする。
お願いします。
0507
2006/08/16(水) 21:07:250508１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 21:35:000509１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 21:46:29問題は、36人の生徒が1人1枚、1～36まである番号札を引いて、出た数字によって景品が貰え、ダブったら数字の大きい方を引いた人が景品をもらうという問題です。
2と3の最大公約数の数字を引いた人で景品を貰える人は何人いるか？と問われたのですが、答えは5人でした。私は6人としか答えが浮かびませんでした。
こんなお馬鹿な私になぜ5人なのか教えて頂ければと思います。よろしくお願いします。
0510１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 21:54:540511１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 21:56:54正しい問題文を書きましょう
２と３の最大公約数は、１になりますよ
0512１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 21:59:01悪いな・・・・俺じゃ分からんよ・・・orz
0513１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 21:59:59考えてもらえただけでも嬉しいですよ。
0514１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 22:02:410515１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 22:03:27「ダブったら」とか、調子にのるのもいい加減にしろ、と
0516１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 22:10:230517１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 22:16:55いまさら言うことでもない。
0518１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 22:19:03利用し、a,bが互いに素で、a^2＋b^2＝c^2が成立するとき、cは奇数であることを示しなさい。
です。おねがいします。
0519１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 22:24:010520１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 22:25:27背理法で解決
0521１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 22:27:59この三角形は次の条件(イ),(ロ),(ハ)を満たすとする。
(イ) ともに２以上である自然数ｐとｑが存在して,
ａ＝ｐ＋ｑ,ｂ＝ｐｑ＋ｐ,ｃ＝ｐｑ＋１
となる。
(ロ) 自然数ｎが存在して、ａ,ｂ,ｃのいずれかは２^ｎである。
(ハ) ∠Ａ,∠Ｂ,∠Ｃのいずれかは６０°である。
このとき、次の問に答えよ。
(１) ∠Ａ,∠Ｂ,∠Ｃを大きさの順に並べよ。
(２) ａ,ｂ,ｃを求めよ
お願いします。
0522お願いします！！
2006/08/16(水) 22:42:46(1)ABの傾きをα、βを用いて表せ。
(2)CDの傾きをα、βを用いて表せ。
0523１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 22:44:41＞相異なる3点A,B,C,D
え？
0524１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 22:45:06(1)ABの傾きはα+β
0525１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 22:45:37気づかなかった
0526１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 22:48:34うまくできないのですが・・・。
0527１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 22:51:32また、d_kを、d_1=a_1,k≧2のとき、 d_k=(a_1,a_2,…a_kの最大公約数)とする。
(1)d_n=3となる確率を求めよ。
(2)d_n-1>1かつd_n=1となる確率を求めよ。
教えてください…(>_<)
0528１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 23:05:31(2)(n-1)回目まで1の目が出ない∧n回目に1の目が出る
0529１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 23:08:360530１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 23:12:59d_n=5 5だけ
d_n=4 4だけ
d_n=3 3と6だけ
d_n=2 2と4と6だけ
d_{n-1}=6 →d_n=1 n回目に5か1
d_{n-1}=5 →d_n=1 ｎ回目に5以外
・・・
と全部やってみるか？
0531１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 23:15:53公約数と、公倍数がゴチャになってるかもしれません。
バカなのは承知です。
回答ですが、まず、2と3の最小公約数？は6として、
1～36までの中に6 12 18 24 30 36と6つあります。
なので、景品を貰える人数は6人と思ったのですが、
解説に、『2と3の最小公倍数を引くから6－1＝5』で、
答えは5とありました。
私にはなぜ最後に1を引くのか分かりません。
分かる方いらっしゃいましたら解説をよろしくお願いします。
0532１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 23:16:470533１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 23:19:03何度も言わせるな
正しい問題文を用意しろ
0534１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 23:20:45番号ごとに違う商品があるのか？
同じ番号を引いたら大きい番号の方が貰えるってことは被ったらもう一回引くのか？
0535１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 23:24:22まずさ、問題が日本語になってないから誰も理解できてないわけ。分からない？
「ダブったら」って何よ？全員が異なる数字を引くんじゃないの？
公倍数なの？公約数なの？はっきりしてよ。
0536１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 23:25:49c=2lとなると仮定すると、与式⇔a^2+b^2=4l^2･･･①
ⅰ、aが偶数のとき
bは奇数となるが、
(偶数)^2+(奇数)^2=奇数となるので、仮定に矛盾する
ⅱ、a,bがともに奇数のとき
a=3n,b=3m+2,c=2l (n,mは奇数) と置くと、
与式⇔(3n)^2+(3m+2)^2=9(n^2+m^2)+12m+4=4l^2
9と4は互いに素であるから、
⇒n^2+m^2が4の倍数･･･②
①、②を考えると、
3n=aである。
②を①と同様に考察すると②⇒n'^2+m'^2が4の倍数である･･･③(3n'=nとして)
a=A*3^k(Aと3は互いに素)であるとすると①⇒②⇒③⇒・・・・⇒A^2+m''^2が４の倍数･･(k)
ここでAは3の倍数でないので、①に矛盾する。
ⅰ、ⅱより、cは奇数である。
あぁ、ウザ。こんなうっとうしくなりませんよね・・・。
0537522です
2006/08/16(水) 23:26:30訂正版です
放物線y=x＾2上の相異なる４点A,B,C,Dが同一円周上にあり、
Aのx座標をα、Bのx座標をβとする。
(1)ABの傾きをα、βを用いて表せ。
(2)CDの傾きをα、βを用いて表せ。
の(２)をお願いします。
0538１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 23:32:56おねがいしますorz
0539１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 23:34:010540１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 23:34:58(1)A,Bの座標はそれぞれ(α,α^2),(β,β^2)
よって傾きは(α^2-β^2)/(α-β)=α+β
(2)-α-β
0541１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 23:40:06,C,Dのｘ座標をそれぞれ c,d とする。
４点A,B,C,Dがある円の方程式を (x-p)^2+(y-q)^2=r^2 とおき、
y=x^2 を代入してｘの４次方程式を作ると
x^4+(1-2q)x^2-2px+p^2+q^2-r^2=0
これは (x-α)(x-β)(x-c)(x-d)=0 と一致するので x^3 の係数を比較して
α+β+c+d=0
よって、直線ＣＤの傾きは (c^2-d^2)/(c-d) = c+d = -α-β
0542１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 23:42:07おいおい、そんなもんさらすなよ。こっちじゃまだテスト終わってないってのに。。
0543１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 23:42:300544１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 23:43:46P(x,y) とすると、AP^2=(x-2)^2+y^2、BP^2=(x+2)^2+y^2 から AP^2-BP^2=-4x=16、x=-4
0545１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 23:44:56a=5,b=8,c=7
0546１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 23:45:28前半の証明
ａ,ｂが共に３の倍数でないと仮定する
ａ＝３ｍ－１,３ｍ＋１（ｍは０以上の整数）
ｂ＝３ｎ－１,３ｎ＋１（ｎは０以上の整数）とかける
また、ｃ＝３ｋ－１,３ｋ,３ｋ＋１（ｋは以上の整数）とかける
左辺はａ^2＋ｂ^2＝３(３ｍ^2＋………)＋２となるが、
右辺はｃ^2＝３(３ｋ^2＋………)＋ｒ（ｒは０か１）となるので、
左辺＝右辺にならない（左辺,右辺の最後の数字に注目する）
よって、仮定が誤りであり、ａ,ｂの少なくとも一つは３の倍数である
0547１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 23:47:20(1):(1/3)^n-(1/6)^n
(2)(1/2)^n+2*(1/3)^n
0549１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 23:49:270551１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 23:58:090552１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 00:00:42退室いたします～
0553１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 00:03:18さっさと,氏ね
0554１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 00:05:3216はバレスレに指針が示されてる。
ちなみに2(2)は偶数、3、5で分けるとはやい。
0555１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 00:05:560556１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 00:06:43別スレを教えてくれませんか？
0557１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 00:06:47>>506じゃないけど誰かお願い。
555 ：１３２人目の素数さん ：2006/08/17(木) 00:05:56
>>506だが、誰かお願いします。
>>551=>>555
0558１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 00:11:59先にバレスレで問題みて自分で解いてみ
0559１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 00:15:140560１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 00:44:34OP1=P1A=1を満たすP1の座標はP1(±√15/4,1/4)となり、√15=√3*√5は無理数なので、仮定に矛盾する。
>>506
0561１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 01:03:47例
a^2+b^2 → （a+b)^2-2ab
0562１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 01:10:33a^2+b^2=c^2 でabが互いに素であればcは奇数。
廃/q = 1/r でqがすべて奇数ならばrは奇数。
0563１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 01:17:23a^3+b^3+c^3=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)+3abc
0564１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 01:17:36回答者に何をしてもらいたいか明記しろ
0565１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 01:21:13問題文
36人の生徒がいます。1～36までの数字が書いてあるくじを1人1枚引き、出た数字によって景品の鉛筆がもらえます。
問1
2と3の最小公約数をの数字が書かれたくじを引いた人は鉛筆を5本貰える。では、鉛筆を5本貰える人は何人でしょうか？
答え
5人。です
私は6人としか答えられませんでした。解説には6－1＝5とあります。
なぜ5人なのか分かる方いましたらお願いします。
0567１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 01:22:38いい加減にしろよカス
0568１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 01:25:04まず2と3で…公倍数といったら…
もうわかっただろ！
0569１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 01:25:350570１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 01:26:10>>2と3の最小公約数をの数字
0571１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 01:30:44なぞなぞっぽいな
0572565
2006/08/17(木) 01:31:110573１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 01:41:33= aaa bbb ccc
+
3aab 3aac 3bbc 3acc 6abc 3abb 3bcc･･･(*)
ここで
(*)=3aa(b+c)+3a(cc+bb+2bc)+3bc(b+c)
=3(b+c){aa+a(b+c)+bc}
=3(b+c)(a+c)(a+b)
a^3+b^3+c^3=(a+b+c)^3 - 3(b+c)(a+c)(a+b)
0574１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 01:52:15だから、鉛筆を5本貰える人は6人と思ったのです。
なのに答えでは、5人と出ています。最大公倍数を引くから6－1＝5なそうです。
分かる方いますか？
0575１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 01:59:46おまえはまず>>1と>>509以降のレスを全て見直せ。それで自分の何がいけないのか理解しろ。
0576１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 02:00:020577１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 02:03:241が書かれたくじは、1,10,11,...,19,21,31の13枚
よって、鉛筆5本をもらえるのは13人
解説が間違ってるな
0578１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 02:06:05ガチで小学生からやり直せ
0579１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 02:15:04ありがとうございます！
私の文章がアリエナイ中577さん、凄いです！
で、あのですね、問題文の最小公約数とところが、最小公倍数に変わったら答えはどうなりますか？
分かる方お願いします！
0580１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 02:27:05「私の文章」じゃなくて正しい問題文を書け
0581１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 02:50:49一応ヒントだけ
△RPQ についての三角比を考える。
多分これでいける。答にarctanが出てくるかも。
ちなみにxの変域は 0＜x≦2arcsin(1/3)
0582１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 03:15:54死ねよカス
てか人間的に死んでるか
0583１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 03:55:07除草すんのめんどくせいから、あまり生やすなよ
_, ._
（ ・ω・）
○=｛=｝〇,
|:::::::::＼, ', ´
.ｗｗし ｗ`（.＠）ｗｗｗｗ
0584１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 05:10:42脇ー
0585１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 06:39:01値を求めよってどうやるんですか？
0586１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 06:42:41頂点の座標をもとめる
y = 3x-1上にあるから，代入してaの方程式を得る
0587１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 06:58:15ありがとう～数学の天才さん
0588１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 10:37:06どういうこと？
0589：１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 10:52:07『０≦ｙ≦－ａ・(ｘ^2)＋ｂで表される領域をＤとする。
円：ｘ^2＋(ｙ－1)^2＝１がＤに含まれるとき、
領域Ｄの面積が最小となるような、自然数ａ,ｂの値を求めよ。』
お願いします。
0590１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 11:13:34(x+2)で割ると７余って
(x-1)^2で割ると5x-1余る
という問題なのですが
両辺を微分せずに、何かで割ってから何かを代入するという解法の方を失念してしまいましたので
ご存じの方がいらっしゃいましたら、どうか教えて下さいませんでしょうか？
0591590
2006/08/17(木) 11:15:48>590は、未定係数a,b,cを求める問題です。
どうか宜しくお願いします。
0592１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 11:50:11(1)V↑c=(3,7) (2)V↑d=(8,0)
基本だと思うのですが、わかりません。
よろしくお願いします。
0593１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 11:52:470594１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 11:53:152x+1>x-3
x-4<-x+3
まったくわかりません。
0595１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 11:56:41x^3+ax^2+bx+c=(x+2)*{x^2+(a-2)x+b-2a+4}+(4a-2b+c-8)、余りの係数比較で 4a-2b+c-8=7
x^3+ax^2+bx+c=(x-1)^2*(x+a+2)+{(2a+b+3)x+(c-a-2)}、同様にして 2a+b+3=5, c-a-2=-1
3式から、a=2, b=-2, c=3
0596１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 12:09:06逆行列はまだ習っていないのですが・・・
0597１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 12:20:30(3,7)=(3,5)x+(1、-1)y
x,yの連立方程式を解け
0598１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 12:51:280599１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 13:08:270600１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 13:10:29ところが tan(30)=1/√3で矛盾。よって無理数。
0601１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 13:19:070602１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 13:41:270603１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 13:50:440604１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 14:10:08一辺の長さがlの立方体の
頂点をA1,A2,…,A8とする。
また、Oを中心とする半径
rの球面をSとする。
S上のすべての点から
A1,A2,…,A8のうち少なく
とも2点が見えるための必
要十分条件をlとrで表せ。
ただし、S上の点PからAkが
見えるとは、AkがSの外側
にあり、線分PAkとSとの共
有点がPのみであることと
する。
0605１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 14:56:200606590
2006/08/17(木) 14:58:44ご丁寧にありがとうございました。
そして、どなたか、割り算を用いて代入して答えを求める方法をご存じの方がいらっしゃいましたら、どうか御指南の程をお願いします。
0607１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 15:05:00x^3 +ax^2 +bx +c = (x+2) P(x) +7 ・・・ (1)
x^3 +ax^2 +bx +c = (x-1)^2 Q(x) +5x -1 ・・・ (2)
(1)にx=-2, (2)と，(2)の両辺を1回微分したものにx=1を代入．
0608１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 15:47:36>>590
0609１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 15:49:24２つの解(重解含む)がともに-2より大きく、0より小さい
-----------------------------
↑のようになる条件が、
1. D/4≧0
2. 軸:-2＜2a＜0
3. f(-2)＞0
f(0)＞0
1は普通にわかるし、2はなんとか理解できる気がするんですが、
3がなぜなのかどうしてもわかりません。
どうしてその条件になるのか教えてください。
0610１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 15:56:520611１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 16:02:10極限値 lim_[n→∞](∫[0,nπ](e^(-x)|sin(x)|)dx)) を求めよ。
0612１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 16:04:07これ最近出てた気がするが．
∫[nπ, (n+1)π] e^(-x) |sin(x)| dx
を求めてみる
0613１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 16:06:301,2の条件の下で、２つの解が－２より大きく０より小さくなるように
グラフを書いてみましょう
すると、f(－2)>０、f(０)>０になりますよ
0614１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 16:09:34)1+e^π)/(2((e^π)-1))
0615609
2006/08/17(木) 16:23:40ありがとうございました!!わかりました。
こういう条件って、"こう書いてあったらこう"みたいな公式的なものはないんでしょうか？
「二つの解がともに正」とかならわかるんですが、
こういう少しひねったものはとたんにわからなくなります(´・ω・｀)
やっぱりグラフ書いて考えるしかないですかね？
0616１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 16:33:02とかだったら使えんね。やはりグラフでも書いて考えるのが一番だ。
0617１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 16:37:21(1)辺BCの長さを求めよ。
(2)右図（http://p.pita.st/?m=bo9gipzo）のようにΔABCの外接円の周上に弦BCに関して
点Aと反対側に点Pをとる。sin∠APC/sin∠APBを求めよ。
(3)(2)において四角形ABPCの面積が対角線APによって２等分されるとき
線分PB,線分PCの長さをそれぞれ求めよ。
(1)(2)は解けました。BC=√7、sin∠APC/sin∠APB=２です。
(3)が分かりません。よろしくお願いします。
0618１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 17:04:30(3) 四角形ABPCの面積が対角線APによって2等分 ⇔ △APC=△ABPより、
AP*PC*sin(∠APC)=AP*PB*sin(∠APB)、sin(∠APC)/sin(∠APB)=PB/PC=2
PB=2PCからPC=x とおくと、円周角の性質から ∠P=180-120=60°なので、
△CBPについて余弦定理より BC^2=x^2+(2x)^2-2*x*2x*cos(60)、x=PC=√(7/3)、PB=2√(7/3)
0619606
2006/08/17(木) 17:14:04ありがとうございます…
助
け
て
下
さ
い
!!
ひーとみをとーじて～♪略
0620１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 17:16:33よく分かりました！
ありがとうございました。
0622１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 17:50:19よろしくお願いします
0623１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 18:21:23x^3+2x^2-1とか・・因数分解できなそう・・法則とかないっすか？
0624１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 18:28:14教科書嫁
0625１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 18:35:25？？？？
0626１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 18:56:34そういう質問は回答者が答を一発書けば済むというものではない。
君の理解（誤解）を確認しながら対話的にイメージを作っていく必要がある。
と言うことで、数学が得意な友人か先生をつかまえて直接聞け。
0627１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 18:57:56x^2+2x^2-1=0 は x=-1 を解に持つことが一目で分かる。
ってことは与式は(x+1)で割ることができる。
0628１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 19:19:57定数項の約数をぶちこんでヌパヌパ
0629１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 19:31:210630１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 19:42:020631１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 20:06:200632１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 20:08:47ぜんぜん違うから，お前が具体例を挙げてここが分からないと言わないと．
0633１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 20:09:00>>626
>>626
>>626
0634１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 20:28:33ただしn=1,2,3,4……とする。
お願いします。
0635１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 20:31:420636１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 20:32:490637１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 20:34:360638１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 20:34:561+2+3+・・・+20＜200≦1+2+3+・・・+21
0639１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 20:36:55だった。 n=20
0640173
2006/08/17(木) 20:43:31ｘ軸へ接線→ｘ軸へ法線
あとこの問題は楕円の面積の公式(x^2/a＋y^2/b＝πab)を使うらしいのですが、どうしても答えが
π(9－t^2)/3になりません。 よろしくお願いします。
0641１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 20:43:50そりゃまじめに2次不等式を解いてもいいですけど
この場合は無駄だよ
0642１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 20:47:300643１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 20:48:23だから
0644１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 20:52:56「ｘ軸へ接線を引き」ってなんなん？？
0645１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 20:55:180647１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 20:57:20何だこの式？
0648173
2006/08/17(木) 20:57:35楕円の面積の公式→x^2/a＋y^2/b＝１のとき面積＝πab
0649１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 21:06:21この中から無造作に６この球を取り出したとき、2色だけになるのは何通りか？
よくわかりません、お願いします。
0650１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 21:07:59楕円の面積の公式→x^2/a^2＋y^2/b^2＝１のとき面積＝πab
0651１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 21:09:050652173
2006/08/17(木) 21:10:03そうでした、ごめんなさい。
0653１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 21:12:04法線→垂線じゃないの？
たぶんこんな計算になると思う
π*(s)*((3/4)*s)=(3/4)π*s^2=(3/4)π*4(1-t^2/9)=π(9-t^2)/3
0654173
2006/08/17(木) 21:13:02またまたすみません。垂線でしたm(＿)m
0655１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 21:19:25法線かと思ってグリグリ計算してたし
0656173
2006/08/17(木) 21:20:33お手数かけて申し訳ありませんでした。
0657173
2006/08/17(木) 21:21:32お手数かけて申し訳ありませんでした。
0658１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 21:21:43余事象で考えないとタイヘン
0659１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 21:22:190660173
2006/08/17(木) 21:24:41(3/4)π*s^2=(3/4)π*4(1-t^2/9) ここの変形がわからないのですが・・・。
0661１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 21:27:35ｓとｔを楕円の式に代入してs^2を消去したらいい
0662１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 21:27:400663１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 21:28:24P(t,s)はC1上の点なんだからt^2/9+s^2/4=1
0664１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 21:30:08何度も御丁寧に返信していただき、ありがとうございました。
お陰様で解決することができました。本当にありがとうございます。
0665１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 21:30:34１ ｆ（θ）＝ｃｏｓ２θ＋２ｃｏｓθにおいて、ｆ（π／２）の値を求めよ。
① １ ② π／３ ③ ０ ④ －１
２ ｘ＾２－ｘ－２＜０を解け。
① ｘ＜－１，２＜ｘ ② －１＜ｘ＜２
③ ｘ≦－１，２≦ｘ ④ ２＜ｘ
３ （１，４），（２，１）を通る直線の方程式を求めよ。
① ｙ＝－３ｘ＋７ ② ｙ＝３ｘ＋１
③ ｙ＝－３ｘ＋１３ ④ ｙ＝－３ｘ＋６
0666１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 21:32:45２は②、３は①ですよね？
0667１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 21:32:57①②①
0668１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 21:35:220669１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 21:35:340670１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 21:35:46普通に考えたほうが早いな
例えば赤と白の二色が出るとき
赤と白一個ずつ取り出して、赤６個白４個から４つの玉を取り出す出し方を考える
（赤、白）＝（０，４）（１，３）（２，２）（３，１）（４，０）の５通り
同じ要領で赤と黒、白と黒の組み合わせも数え上げたらいい
0671１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 21:36:060672１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 21:38:14次の式の展開式における、[ ]内に指定された項の係数を求めよ。
(3x-y+2z)^6 [xy^3z^2]
(x^2+x+1)^5 [x^5]
0673１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 21:39:310674１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 21:41:42ｘｙｚの次数の和に階乗/ｘの階乗＊ｙの階乗＊ｚの階乗
0675１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 21:43:380676１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 21:45:310677１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 21:46:070678１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 21:48:20え、マジで？ 天才！
0679１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 21:50:17細野真宏の本は数学の初級レベルの本だから、
受験の傾向に関係ない
0680１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 21:51:35132じゃないの？
0681巻
2006/08/17(木) 21:51:55インテグラルの問題→ヒントはA=0→1F(t)dt、B=0→1tF(t)dtとおくとA-2B=2・2A-3B=-4ですm(__)m
0682１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 21:55:03この問題の場合は、球1個1個を区別しないでいいんですか？
0683１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 21:57:44F(x)=2x+∫[0→1](x+t)F(t)dt
= 2x + x*∫[0→1]F(t)dt + ∫[0→1]t*F(t)dt
= 2x + Ax + B
A,B：定数
0685１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 22:02:540686１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 22:04:330687１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 22:05:21A=∫[0→1]F(t)dt = ∫[0→1]{2t + At + B}dt
B=∫[0→1]t*F(t)dt = ∫[0→1]t*{2t + At + B}dt
0688１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 22:06:23F(x)= 2x + Ax + B
積分すると左辺は何になるかな？
0689１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 22:11:08それら２つのベクトルが満たす要素の条件って何ですか？
0690１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 22:13:440691１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 22:15:34自分で漸化式をいろいろ作って遊んでるんですけど、
a(1)=1, a(2)=3, a(n)^2 = a(n-1)*a(n+1) + 1 (n=2,3,4,・・・)
を満たす数列{a(n)} で、a(3), a(4), a(5)を求めると、
なんだかヒボナッチ数列の偶数番目の項になるみたいなんですけど、
これって正しいですか？
0692巻
2006/08/17(木) 22:16:560693１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 22:19:33⇔
A-2B=-4
2・2A-3B=-4
0694１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 22:23:06学校の補習でこの問題の(2)を扱ったんですけど
前半部分を以下のようにといたら先生にダメだって言われました。
同値性の議論が不十分だって言われたのですが考えても
何がいけないのかわからないので質問させてください
(α、f(α))と(β f(β))は
x^3＋3ax^2＋bx＋c-y=0…①かつ3x^2＋6ax＋b=0…②
を満たす(x.y)として定められる。
このとき
①×3-②×(x) より3ax^2-2bx＋3c-3y=0…③
②×a-③より(6a^2＋2b)x＋ab-3c＋3y=0…④
ここで①∧②⇔②∧③ ⇒④であるから
④は(α、f(α))と(β f(β))を通る直線を表し、それは題意より一つしかないで
④の傾きが求める答え、m=(2/3)b-2a^2
お願いします
0696１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 22:25:35１つの外角が３０度
１つの内角が１０８度
大学生でも解くのは難しいかも知れませんが、
御願いします！。
0697１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 22:26:34難しくて解けない。ギブアップ
0698１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 22:30:33マルチ
0699１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 22:30:48⇒
0700１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 22:33:34>①∧②⇔②∧③
ここのときに②に文字式x掛けてるから同値性が崩れると
早とちりしたんじゃないかな? 別に間違っていないと思うよ
0702１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 22:34:37あ、そうなの。
じゃあその連立方程式解けばいいじゃん
0703694
2006/08/17(木) 22:37:05④式というのは②∧③の必要条件ではないのでしょうか?
>>700
特に間違っていませんか? >>699の方が⇒を指摘してくださったのですが・・・
0704KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/08/17(木) 22:37:330705１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 22:38:460706１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 22:38:55三次元のベクトルもですか？！
0707１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 22:39:190708巻
2006/08/17(木) 22:40:200709１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 22:40:390710１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 22:42:19>>683
の最後に入れるだけ
0711１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 22:44:52a①＝－2,3an＋①＋an＝1
○は小文字です｡
anを移項し､1/3の等比数列にしてみたのですが行き詰まってしまいました｡
どうかよろしくお願いします｡
0712１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 22:46:09三次元ならいくつ要素が同じならよいんでしょうか？
0714１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 22:49:51ｲﾐﾜｶﾗﾝ音頭
0715１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 22:50:05せめてこのように書け
a[1]=-2
3a[n+1]＋a[n]=1
0716１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 22:52:16ｱﾎｽ
0717１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 22:54:380718１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 22:55:233a[n+2]＋a[n+1]=1・・・(2)
(2)-(1)から
a[n+2]-a[n+1]=(a[n+1]-a[n])/3
a[2]=1,a[1]=-2なので
⇒a[n+1]-a[n]=-(1/3)^(n-1)
あとは階差取れ
0719１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 22:57:44a[n+2]-a[n+1]=-(a[n+1]-a[n])/3
0720１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 23:03:49a[n+1] - 1/4 = (-1/3)*{a[n] - 1/4}
0721１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 23:15:400722１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 23:20:590723１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 23:22:08２つのベクトルは同一平面に収まるのではありませんか。
ベクトルは向きと大きさを持つ量で位置は関係ありませんよね。
２つのベクトルの始点を重ねれば、１つの始点と２つの終点の合計３点を通る平面は必ず存在します。
0724１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 23:23:58マジすみません､段差とるの意味がわかりませんorz
0725１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 23:25:520726１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 23:28:100727１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 23:28:330728１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 23:28:49問題文を見直せ
0729１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 23:29:330730１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 23:29:44階差
0731１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 23:30:060732１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 23:30:400733１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 23:31:020734１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 23:31:300735１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 23:32:240736１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 23:32:470737１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 23:32:500738１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 23:34:50レスついてますよ♪
0739１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 23:37:18|| 段差とるの意味がわかりませんorz ＼（´･u ・`） 解かったっ？
|| ⊂ ⊂ ）旦~
||＿＿＿∧ ∧＿＿_∧ ∧＿＿_ ∧ ∧＿＿ ∧ ∧＿＿＿|￣￣￣￣￣￣￣|
( ∧ ∧__ ( ∧ ∧__( ∧ ∧__( ∧ ∧ ￣￣￣￣￣￣￣
～（＿( ∧ ∧（ ( ∧ ∧＿ ( ∧ ∧＿ ( ∧ ∧ うそ～っ信じられない。
～（＿( ,,)～（＿( ,,)～（＿( ,,)～（＿( ,,)
～（＿__ﾉ ～（＿__ﾉ ～（＿__ﾉ ～（＿__ﾉ
0740１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 23:39:43具体例をageて、説明してください^^
0741１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 23:40:43具体例をageて、質問してください^^
0742１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 23:43:14住んでます。
0743１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 23:46:17教えてくれたら、いいことしてageる♪
0744１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 23:47:38教えてあげてるから具体例をageろ♪
0745１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 23:50:47サイコロで、お・ね・が・い♪
0746１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 23:53:130747１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 23:54:54上戸彩はタイプじゃないの？
0748１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 23:57:19吐き気がする。
0749１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 23:59:12伊東美咲もタイプじゃないの？
現役のチアやってます♪
0750１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 00:00:310751１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 00:03:300752高３生
2006/08/18(金) 00:14:35行列Ａ=
| t 1 |
| 1-t 0 |
(１)
A^2-pA=q(A-pE)…(①)をみたす(p,q)の組み合わせを求めよ。
①⇔A(A-pE)=q(A-pE)
ここで(A-pE)=X(≠0)とおくと
(A-qE)X=0
を満たすとき、(A-qE)^-1が存在するとX=0となってしまうので、
(A-qE)=
| t-q 1 |
| 1-t -q |
は逆行列を持たないので
(t-q)(-q)-(1-t)=0
⇔(q-1){q-(t-1)}=0
∴q=1 ､ t-1
ここまでは進んでみたのですが、このあとどうすればpの値を求められるのでしょうか？
もしかして根本的に違いますか？
ご教授ください。
0753１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 00:15:32x+y=3のとき、(2^x)+(2^y)の最小値とそのときのx、yの値を求めよ
全く手がつけられません
お願いします
0754１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 00:19:23＞(A-qE)X=0
＞を満たすとき、(A-qE)^-1が存在するとX=0となってしまうので、
行列の場合はここ無理
0755１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 00:20:30y=3-xで代入→相加相乗平均
0756１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 00:20:332^x>0、2^y>0 だから、相加相乗でも使ってみるとか
0757１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 00:21:19？？？？？？？？？？？？？？
0758１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 00:23:22最悪、A、t、q （もちろん E も） が全部わかってるんだから、全部 (1) の式に代入してみればいいんじゃね
0759１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 00:23:29とりあえず相加相乗平均つかって解いてみます
分からなかったらまた来ます
0760１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 00:25:59=2^x+2^(3-x)
=2^x+8*2^(-x)
相加相乗平均を取ると
2^x+8*2^(-x)≧2[(2^x)*8*2^(-x)]^(-1/2)=4√2
等号成立は2^x=8*2^(-x)のとき
これを解くとx=y=3/2
0762１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 00:29:31８をわざわざ外に出した意味がわかりません＞＜
0763１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 00:33:450764１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 00:38:44A-qE=Y （Y≠0）とおけば
(A-pE)Y=0
これから同様にして (p-1)(p-t+1)=0
p,q は同じ u の2次方程式 (u-1)(u-t+1)=0 を満たすので
(p,q)=(1,t-1),(t-1,1)
0765１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 00:41:22点(0,ｰ2)との距離と,直線y=2との距離が等しい点の軌跡を求めよ
お願いします･･･
0766１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 00:43:250767１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 00:43:530768１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 00:43:531+1/2+1/3+…+1/n＞2n/n+1 (n≧2)
数学的帰納法でときたいのですが経験不足でどうすればよいか分かりません。
似たような問題，参考書等もないのでどなたか力になってください。
0769１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 00:46:02y=-(1/8)x^2
0770１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 00:48:01等号成立の計算は
2^x=8*2^(-x)
2^x=2^3*2(-x)
2^x=2^(3-x)
x=3-x
x=3/2
で良いのでしょうか？
0771１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 00:48:10n = kで成り立つと仮定する．
n = k+1のとき，
1 + 1/2 + ・・・ + 1/(k+1) > 2k/(k+1) + 1/(k+1) = (2k+1)/(k+1)
あとは，(2k+1)/(k+1) >= 2(k+1)/(k+1+1) を示せばよい
これは（左辺） - （右辺）を整理すれば示せる
0772１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 00:51:14文章で書くとしたらどういう感じになるのでしょうか･･･？
0773１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 00:52:49√{x^2+(y+2)^2} = |y-2|
0774１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 00:56:10n=kで成立すると仮定
1+1/2+1/3+…+1/k＞2k/(k+1)
⇒1+1/2+1/3+…+1/k+1/(k+1)＞(2k+1)/(k+1)
ここで
(2k+1)/(k+1)-2(k+1)/(k+2)
=[(2k+1)(k+2)-2(k+1)^2]/[(k+1)(k+2)]
=[(2k^2+5k+2)-2(k^2+2k+1)]/[(k+1)(k+2)]
=k/[(k+1)(k+2)]>0
(2k+1)/(k+1)>2(k+1)/(k+2)
帰納的にタｒｄｊｆｇｔｓｌｗ
0775１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 00:57:53公式ですか？
0776１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 00:59:040777１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 01:05:120778１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 01:08:33a_3=q
のときa_nをn,p,qで表せ。
0779１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 01:09:440780752
2006/08/18(金) 01:10:52ありがとうございます！
それでやってみます！
0781752
2006/08/18(金) 01:41:47(p,q)=(1,t-1),(t-1,1)
の２通りに定まるのはなんでなのでしょうか？
pとqは従属だから？
0782１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 01:50:342次方程式
0783１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 02:01:12よくこれで天然だなんて言えるよなー
67 ：ファンクラブ会員番号７７４：2006/08/09(水) 05:03:38 ID:jC2kcokh
ほしのあき無乳時代
http://i5.tinypic.com/20igv47.jpg
http://i5.tinypic.com/20iguus.jpg
http://i5.tinypic.com/16c06md.jpg
http://i5.tinypic.com/20igvb5.jpg
0784781
2006/08/18(金) 02:05:42あっ…
ごめんなさい。
ありがとうございます！
0785１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 02:16:05固有値λの満たす固有方程式 λ^2-tλ+t-1=0 は
ケーリー・ハミルトンの定理 A^2-tA+(t-1)E=O と同じ形。
0786１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 03:39:10]l3x^2-3axldxとする。
f(a)を求めよ。
教えて下さい。よろしくお願いします。
0787美女と包茎 ◆kXechWajpM
2006/08/18(金) 05:21:04f(a) =∫[0→1] |3x^2 - 3ax| dx = 3∫[0→1] |x^2 - ax| dx
・ 0 ≦ a ≦ 1 のとき
0 ≦ x ≦ a では |x^2 - ax| = -(x^2 - ax)
a ≦ x ≦ 1 では |x^2 - ax| = x^2 - ax
・ 1 ≦ a ≦ 2 のとき
0 ≦ x ≦ 1 で常に |x^2 - ax| = -(x^2 - ax)
こうやって絶対値を外していけば解けると思うわ。
0788１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 05:37:01解けました！！
ありがとうございました！
0789１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 05:56:00_, ._
（ ・ω・） ･･････････
○=｛=｝〇,
|:::::::::＼, ', ´
.ｗｗし ｗ`（.＠）ｗｗｗｗ
0790１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 09:11:43あなたの問題文を見る限り玉の区別は必要ない
0791１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 10:13:33ありがとうございました。
いまいち、区別する問題と区別しない問題の違いがよくわかりません…orz
0792１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 11:42:17(1)|V↑a+V↑b｜ (2)|2V↑a+3V↑b|
の値を求めよ。
2条して計算したのですが答えが合いません。
0793１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 11:50:18どうして計算と結果を書かないんだよ
0794１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 11:55:09すみません。
私の計算では(1)√３(2)2√７です。
解答は(1)√１３(2)√７です。
0795１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 11:56:33途中の計算を書かないと間違いを指摘できないじゃん...
0796１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 11:58:020797１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 12:09:08すみません，nをk+1とした時の右辺がなぜそうなるか分かりません。
右辺：2k/(k+1)のｋがｋ+１になるので2(k+1)/(k+2)ではないのでしょうか？
0798１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 12:14:43不等式だから等式の証明のときみたいに
左辺から変形して右辺が出るわけじゃないよ
帰納法の仮定を使って示しやすい形を出したの
そこからは自分で不等式の証明をする
0799１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 12:14:59|V↑a|^2+2V↑a*V↑b+|V↑b|^2
=1-2+4
=3
2条しているので√３
(2)2乗して
4|V↑a|^2+12V↑a*V↑b+9|V↑b|^2
=4-12+36
=28
２乗しているので２√７
どうでしょうか？
0800１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 12:25:22あってる、問題まちがえてないよね?
0801１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 12:29:17問題集じゃなくて学校の先生が作ったプリントなので間違いかもしれませんが･･･
もう１度計算してみます。
0802１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 12:47:11Xが6で割り切れる確立を求めよ。
解答には1から奇数のみの場合の(3/6)^n、1,4,5のみの場合の(4/6)^nをひき1,5のみの場合の(2/6)^nを
足せばよいので
1-(3/6)^n-(4/6)^n+(2/6)^nとなっています。
「1から奇数のみの場合の(3/6)^n、1,4,5のみの場合の(4/6)^nをひき1,5のみの場合の(2/6)^nを
足せばよい」の意味がわからないので教えてください。
0803１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 12:52:44わかりません。よろしくお願いします。
0804１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 12:54:43余事象の確率を考える
6で割りれない場合が、すべて奇数の場合と
＞ 1,4,5
は1,2,4,5かと
でこの場合のうち1,5のみになるのはすべて奇数の方に含まれる
0805１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 12:56:39角の2等分線を表すベクトル方程式の公式を探してくる
0806１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 13:06:10先生が言うには、「教科書にはハミルトン・ケーリーの定理と書いてあるから」だそうです。
本当にこれは減点対称になるのですか？
0807１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 13:08:390808１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 13:37:54無造作ではなく無作為だと思われ・・・。
0809802
2006/08/18(金) 13:49:46ありがとうございます。よーく考えたらなんとなく分かりました。でもこの解法忘れてもう一度この問題に
あたったら解けないような気がします。こんな解法思いつく気がしないんです。
回答者さんはこの問題を初めて見たときでもこの解法を思いつきますか？
何かほかの解法を思いつくのであれば教えてください。
これが一番いいのであれば暗記します。
0810１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 14:03:200811１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 14:09:09どなたかお願いします。
0812１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 14:17:27太郎、華子を含む計n人(n≧3)がじゃんけんを1回して、同じ手を出したもの同士でグループを組むとき、
3つのグループができ、さらに太郎と華子は別のグループになる確率を求めよ。
ただし1人だけからなるグループも考えるものとする。
0813たすけて！！
2006/08/18(金) 14:26:58１から５０までのすべての数の最小公倍数をもとめよ
至急書きこ願います（＞＜。。）
0814１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 14:37:57至急教えてください！！レポートの期限が四時までなんです（；；）
１から５０までのすべての数の最小公倍数をもとめよ
至急書きこ願います（＞＜。。）
92 ：たすけて！！：2006/08/18(金) 14:21:37
至急教えてください！！レポートの期限が四時までなんです（；；）
１から５０までのすべての数の最小公倍数をもとめよ
至急書きこ願います（＞＜。。）
93 ：１３２人目の素数さん ：2006/08/18(金) 14:34:54
>>91>>92=マルチ氏ね
0815１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 14:41:41点と直線の距離dを使うんですか？
0816１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 14:43:08教科書嫁
0817１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 14:46:58往生際悪い
諦めろ
0818１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 14:55:341から50までの素数の積
もう二度とくるな
0819１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 14:57:39ウソを教えるなｗｗｗ
0820１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 14:58:48の答えだ
0821１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 14:59:010822１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 15:00:010823１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 15:02:140824１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 15:20:08対称な点を(p, q)とおくと、
・2つの点の中点は直線y=x上
・点(3, 5)と(p, q)を結ぶ直線は、y=xに直交する
から立式
でも、y=xなら図を描けば直感的に分かる
0825たすけて！！
2006/08/18(金) 15:22:04１から５０までのすべての数の最小公倍数をもとめよ
至急書きこ願います（＞＜。。）
0826１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 15:29:52お前は何様なんだよ
ウソを教えるんだったら、お前が消えろカス^^
0827１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 15:30:55コピペうざい
0828たすけて！！
2006/08/18(金) 15:32:41ありがとうございました！！ｍ（＿ ＿）ｍ
0830811
2006/08/18(金) 15:41:330831１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 15:41:47↓
○
数学って格子なんですか？
0832美女と包茎 ◆kXechWajpM
2006/08/18(金) 15:46:37>>830
メネラウスの定理より (BD/DC) * (CA/AF) * (FE/EB) = 1
メネラウスの定理より (AF/FC) * (CB/BD) * (DE/EA) = 1
これらより求める事ができると思うわ。
0833１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 15:56:59ベクトルABをx、ベクトルACをyとして
ベクトルAD=(x+3y)/4
ベクトルAE=k(x+3y)/4 ――(1)
ベクトルAF=ly
ベクトルAE=(x+5ly)/6 ――(2)
(1)(2)のx,yの係数を比較して
k/4=1/6
3k/4=5l/6
0835１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 17:15:24という問題でつまづきました。お願いします。
0836１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 17:22:00とりあえず部分分数分解してみようか
0837１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 17:22:59わからないので、誰か教えてください。
0839１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 17:24:313/5 + (3/5)^2 + ・・・ + (3/5)^n
+ 4/5 + (4/5)^2 + ・・・ + (4/5)^n
とでも書けば分かるかな
0840１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 17:27:10ああ…！なるほど…
ありがとうございます。
0841１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 17:28:140842１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 17:32:49ありがとうございます。
0843１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 17:35:020844１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 17:35:11教えてください
0845１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 17:38:25おねがいします
0846１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 17:39:32で再びつまづきました。
今回も部分分数分解な匂いはするんですがうまくいきません。お願いします。
0847１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 17:43:12n^2/(2n-1)(2n+1) = 1/4 * (1 + 1/(2n-1)(2n+1))
0848841
2006/08/18(金) 17:55:52e = lim[n→∞](1 + 1/n)^n と定義します。
このとき、e = 1/0! + 1/1! + 1/2! + … となることの証明を教えて下さい。
0849１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 17:56:25おおー…そんなやり方が…。
ありがとうございます。なんとか解けました。
0850１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 17:57:182項定理
0851841
2006/08/18(金) 17:58:12二項定理でどうやるんでしょうか？？
0852１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 18:00:44自分で考える気0ですねこりゃ
0853１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 18:13:14852 等の馬鹿者は無視して良い。
二項定理等を使い、高校数学の範囲で証明できるが、その計算内容は超高校レベル。
ここで説明するのは無理だ。
興味と根気があるのなら
◆ 杉浦光男「解析入門Ⅰ」１９２ページ問１４の略解
を読んで見よ。
0854１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 18:28:31関数f(x)=log[2](x-5)-log[4](x-a)について、次の問いに答えよ。ただし、aは定数とする。
(1)a=3のとき、方程式f(x)=1を解け。
(2)a>5とする。方程式f(x)=1が異なる２つの実数解をもつような定数aの値を求めよ。
底は[ ]で囲みました
答えは(1)x=13 (2)5<a<6 になるらしいのですが、どうか途中の過程を・・・
対数関数が苦手なので・・・お願いします
0855１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 18:31:02底をそろえる
0856841
2006/08/18(金) 18:36:27ありがとうございました。
難しそうなので、諦めます。
0857854
2006/08/18(金) 18:36:390858854
2006/08/18(金) 18:49:08どうやって底をそろえるための式に持ち込んでくるかすらわかりません・・
すいません・・
0859１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 18:51:490860１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 18:53:03= log[2](x - 5) - (log[2](x - a) / log[2]4)
= log[2](x - 5) - (log[2](x - a) / 2)
あと、真数条件忘れずに
0861１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 18:53:102)ａの範囲を求めろ
3)ＣとＣ´で囲まれる面積の最大値とａの値を求めろ
答えは出したんですけど、あってるか不安なんで教えてください。
0862１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 18:54:25変換公式
0863１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 18:55:00お前がまず自分の解答を書けば誰かがチェックしてくれるかもしれないし
してくれないかもしれない
0864１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 18:56:49考え方まで分かってるなら計算力をつけるためにも計算しなおしてみれ
0866１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 19:00:02いちおう解けてるんで、ときなおしてみます。
わざわざすみませんでした。
0867１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 19:47:15点P(t－sint,1－cost)が
楕円の周及び内部(x－π)^2/(π^2)＋(y^2)/4≦1内にあることを示せ
を教えてください！
0868１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 19:53:51マルチ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1154871770/422
向こうのスレで聞いて来い
0869１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 20:13:20当日までに全問数学板の質問スレに投稿されてたな。
0870１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 20:40:36問
f(0)が極値となるとき、f(x)の極小値mを求めなさい。
f'(x)={(1-a)x^2-2x+a-2}/{(x^2+x+1)^2}
まではあってると思うんですけど、この後がわかりません。よろしくお願いします。
0871１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 20:45:280872１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 20:49:250873１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 20:49:530874１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 20:56:05>>873
ですよねｗ
ありがとうございます。
その先も質問していいですか？
f(x)の極小値がmと等しく、f(0)が極値でないときf(x)が極大値をとるxの値を求めよ。
これはわからないですぅ。
0875１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 21:09:03これお願いします。。。
0876１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 21:12:13余事象考えれば?
0877１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 22:11:41太郎と華子は別のグループになるってのがなかったら分かるんですが、この条件がわかりません。
お願い・・。
0878１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 22:19:54さらにそれ以外のn-2人の中の誰かが
残った1種類の手を出せばいい
0879１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 22:35:04×太郎と華子→○太郎と花子だよね？
0880１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 22:42:23このようなの最大値を求めよ。
何をすればいいのか、何を使えばいいのか
まったく検討すらつかないので、
どうすれば答えに導けるかの部分を教えてください。
0881１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 22:47:01200までの自然数に含まれる2と5の個数を数え上げたら、その個数の少ない方の数がnだと思う
0882１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 22:49:36明らかに2の因数のほうが少ないからね、、
5の因数を数えればおｋ
てか高校受験の問題？
0883１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 22:51:03０～９までの１０枚のカードを無造作に３枚同時に引く
その中のカードを大きい方から順に百の位十の位一の位と
並べて整数を作る。その整数をNとする。
1.Nが10の倍数となる確率
2.Nが2の倍数となる確率
3.Nが3の倍数となる確率
これの３番がわかりません、お願いします
0884１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 22:52:172の方が多い だな笑
0885１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 22:54:510886880
2006/08/18(金) 22:55:58初歩的ですみません…
0887１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 22:59:380888１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 23:01:571から10までの10個の自然数から3つ選ぶ。
少なくとも１個は偶数であり、さらに少なくとも１個は５の倍数である確率は？
0890880
2006/08/18(金) 23:09:35かなり単純な思考で出したので根拠も何もないですｗ
>>882
大学受験の対策問題です。
0891１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 23:10:17すべての場合は10C3
少なくとも1個は5の倍数→5か10で場合わけかな
5のとき、偶数2,4,6,8,10から1個選ぶ、5C1、残り8個から1個選ぶ8C1
10のとき、残り9個から2個選ぶ、9C2
あとは、積の法則と和の法則だっけ？
0892１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 23:10:313の倍数の見分け方は?
0893１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 23:14:43高校入試で同じような問題をやったことがありますね。
というか、ほぼ同じ、下何桁に0が並ぶか、というもの。
考え方は0の因数を数える。
5、10、15、20、25、25、30、35、40、45、50、50、55、60、65、70、75、75、80、85
20こ以上ありそうですね
0894１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 23:15:44訂正、考え方は5の因数を数える
0895１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 23:21:41両端が女子となるような並びかた
また男子４人のうち少なくとも３人が隣り合うような並び方
この問題のまたの部分で、答えが４３２通りなんですが、答えが合いません。
３人のとき、4!+3! ４人のとき 3!+4!で２８８通りになってしまいます。
0896１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 23:32:37３人になるパターンすべてを考えれば、その中に４人のパターンも含まれる。
４人から３人を選ぶ、３人の順列、４この順列で…
0897１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 23:35:42ＡＢ＝３ ＡＣ＝２の三角形ABCがある
このときｓｉｎＢ：ｓｉｎＣの値
さらにｃｏｓＢ：ｃｏｓＣ＝２：１の時
ｓｉｎＢの値
sinＢの値がわかりません。
0898１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 23:41:290899１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 23:42:39つ教科書
0900１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 23:46:59どうしても解けないのですが・・・
0901１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 23:48:48だったら自分の努力の過程を見せてよ
0902１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 23:50:110903１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 23:53:450904１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 23:54:01cosB = 2k とする。
cosC = k
sinB = √(1-4k^2)
sinC = √(1-k^2)
正弦定理より
AB : AC = sinC : sinB = 3 : 2
だから
2√(1-k^2) = 3 √(1-4k^2)
0905１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 23:54:280906１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 23:56:54sinB>0,sinC>0
を書いた方がいいかな
0907１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 00:02:340908812
2006/08/19(土) 00:22:58その通りに考えたらでました。2/3-(2/3)^(n-1)ですね！
ありがとうございました。
>>879
本当の問題はそうでした。だけど「たろうとはなこ」で変換したらなぜか「太郎と華子」が出てきたので
答えに関係ないしそのまま訂正しませんでした。すみません。
0909１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 00:46:130910１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 01:59:460911１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 02:06:290912１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 03:13:10200！＝200ビックリだよ
0913１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 04:21:17(1)第６項と第７項の係数が等しい時、nを求めなさい。
(2)第６項と第８項の係数の比が7:8の時、nを求めなさい。
この問題が分かりません。解き方を教えてください。
0914１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 04:22:380915１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 04:24:252つに1つだろうが・・・
0916１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 05:05:25Ｎが３の倍数になるにはＮの各位の数の和が３の倍数になればよいのは分かります。
0917１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 05:36:23883 ：１３２人目の素数さん ：2006/08/18(金) 22:51:03
確立
×確立→○確率
0918１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 06:29:33０～９を３で割った余りについて、以下のように分類する
３で割った余りが０(mod3≡０) 〔０、３、６、９〕………①
３で割った余りが１(mod3≡１) 〔１、４，７〕………②
３で割った余りが２(mod3≡２) 〔２、５，８〕………③
Ｎが３の倍数になるには、各位の余りの和が０または３または６になればよい
各位の余りの和が０になるのは①から３枚選んだときなので、４通り
各位の余りの和が３になるのは②から３枚、または①、②、③からそれぞれ１枚ずつ選んだときなので、１＋３６＝３７通り
各位の余りの和が６になるのは③から３枚選んだときなので、１通り
よって、Ｎが３の倍数となる組み合わせは、４＋３７＋１＝４２通り
従って、求める確率は 7/20
0919１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 06:33:56おｋ
0920１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 06:39:02なるほど・・・
余りに着目すればいいんですね
ありがとうございました！
0921１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 09:59:520922美女と包茎 ◆kXechWajpM
2006/08/19(土) 10:12:20二項定理を使えばいいんじゃないかしら？
(1.03)^8
= (1 + 0.03)^8
= 1 + 8C1 * (0.03) + 8C2 * (0.03)^2 + ・・・
> 1 + 8C1 * (0.03) + 8C2 * (0.03)^2
= 1.2544
> 1.25
0923美女と包茎 ◆kXechWajpM
2006/08/19(土) 10:13:310924１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 10:15:330925１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 10:56:05(１)V↑AMをV↑AB、V↑ADを用いてあらわせ。
(２)AM:MN,CN:NDを求めよ。
お願いします。
0926１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 10:59:34わかる人がいれば教えてください。
0927１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 11:44:03↑y = (u,v)とすると
(↑x + ↑y)・(↑x - ↑y) = |↑x|^2 - |↑y|^2 = 0 ∴|↑x| = |↑y|
|3↑x + ↑y|^2 = 9|↑x|^2 + 6↑x・↑y + |↑y|^2 = 10|↑x|^2 = 6^2 + 8^2 = 100
∴|↑x| = |↑y| = √10
(3↑x + ↑y) ・↑x = 3|↑x|^2 + ↑x ・↑y = 30 = 6s + 8t ∴3s + 4t = 15
s^2 + t^2 = 10
この連立方程式からs,tの解が二つ決まる
それに対応する↑yを↑y = (6,8) -↑xで求める
0928１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 12:00:19BとCが平行四辺形の頂点というのはわかったがAとDは定義されていない
ちゃんと「平行四辺形ABCDにおいて」と書かないと
↑AB = ↑b ,↑AD = ↑dとする
↑AC = ↑b + ↑d
↑AL = (↑AC + ↑b) /2 = ↑b + (1/2)↑d
↑AM = (3↑d + 2↑AL)/5 = (2/5)↑b + (4/5)↑d
暑くてやる気しねぇ
(2)はとりあえず比をそれぞれ 1:s ,t:1-t とおいてs,tと↑b,↑dを使って↑ANを2通りに表す。
後は係数比較
0929１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 13:16:30(1) (nC5)*2^5=(nC6)*2^6、 (nC5)=2*(nC6)、n!/{5!(n-5)!}=2*n!/{6!(n-6)!}、(n-5)!/(n-6)!=3=n-5
(2) (nC5)*2^5：(nC7)*2^7=7：8、2*(nC5)=7*(nC7)、(n-5)!/(n-7)!=(n-5)(n-6)=12、(n-2)(n-9)=0、
0930１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 13:34:100931１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 13:40:28意味不明
0932１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 13:46:280933１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 13:47:420934１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 13:49:470935１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 13:50:48入り(どれも一回ずつしか使えません)、
□には＋－÷×のどれかが入ります(こちらは何回でも良いです)。
どうしても解けません。
答えを教えていただけないでしょうか？
0937１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 14:11:070939１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 14:15:491119を使ってるから問題と違うじゃんｗｗｗｗ
0940１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 14:16:520941美女と包茎 ◆kXechWajpM
2006/08/19(土) 14:20:42（１＋１÷９）×９しか思い浮かばないわ
括弧は使っちゃだめなのかしら？
0942935
2006/08/19(土) 14:34:46よく分からないです。。ちょっと耳にしただけの問題なので・・・
よく知らない問題なので括弧無しに越したことはないと思いますが
（１＋１÷９）×９が最有力ですね
なんかスグ解けたら(5分以内くらいだったかな)IQ150とか聞きました
ホントかどうか知らないですけど
0943１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 14:34:46△ABCの辺BCの３等分点のうち、Bに近いほうをDとするとき、
等式２AB^2+AC^2=3(AD^2+2BD^2)を証明せよ。
0944１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 14:37:48太郎、花子を含む計n人(n≧3)がじゃんけんを1回して、同じ手を出したもの同士でグループを組む
(1人だけからなるグループも考えるものとする。)とき、
(1)2つのグループができる確率を求めよ。
(2)3つのグループができ、さらに太郎と花子は別のグループになる確率を求めよ。
昨日は(1)がわかって(2)がわかりませんでした。ここで聞いて(2)も分かるようになりました。
グー＝○、チョキ＝△、パー＝×とします。
(1)の答えは3{(2/3)^n-2(1/3)^n}です。○△、○×、△×の場合がありグループに区別がないので
最初に3を掛けています。
(2)答えは2/3-(2/3)^(n-1)です。(1)を考えてたらどうしてこれには3！を掛けないのかと思い始めました。
(2)は3グループに区別があるので、○△×、○×△、△○×、△×○、×○△、×△○で6を掛けないと
いけないんじゃないですか？どうして6を掛けないのでしょうか。
お願いします。
0945１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 14:40:31わかる人、お願いします。
0946美女と包茎 ◆kXechWajpM
2006/08/19(土) 14:41:10三等分点のうちCに近い方をEとするとチュウセン定理より
AB^2+AE^2=2(AD^2+BD^2)
AC^2+AD^2=2(AE^2+BD^2)
この2式からAE^2を消去なさい。
0947１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 14:41:301 全部の並べ方は何通りあるか
2 i同士e同士が隣り合わない並べ方は何通りあるか
3 左からaiueoの順になり、i同士e同士が隣り合わない並べ方は何通りあるか
よろしくお願いします
0948１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 14:42:200949１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 14:51:113^3>5^2
3^7<5^5
両辺のlog{3}をとって
と解説にあるのですが
いきなり3^3>5^2と3^7<5^5が出てくるのがわかりません
候補は他にたくさんある筈なのですが、、どういうことでしょうか？
よろしくお願いします
0950高③ ◆CnCWPJypzs
2006/08/19(土) 14:52:58g(x)=x^2+ax-a
とする。
(1)方程式f(x)=0，g(x)=0が共通解をもつような実数aの値をすべて求めよ。
(2)また，そのようなaの値のそれぞれに対し，f(x)=0の解を求めよ。
お願いします
0951１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 14:54:39原点中心の円に内接して重心が3↑Oの三角形
0952美女と包茎 ◆kXechWajpM
2006/08/19(土) 14:59:26a+b+c=0⇒|a|^2=-(a・b+c・a)
a+b+c=0⇒|b|^2=-(a・b+b・c)
a+b+c=0⇒|c|^2=-(c・a+b・c)
∴a・b=b・c=c・a
∴|a|^2-2a・b+|b|^2=|b|^2-2b・c+|c|^2=|c|^2-2c・a+|a|^2
∴|a-b|=|b-c|=|c-a|
0953美女と包茎 ◆kXechWajpM
2006/08/19(土) 15:00:090954１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 15:08:083^a>5^b, a^c<5^d, (a/b)-(d/c)<=0.1を満たせばどんな数でもいい
0955１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 15:14:04>>952
助かりました。ありがとうございました。
0956１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 15:38:14(１)点Aを通り、↑OCに平行な直線
(２)２点A,Bを通る直線
(３)点Aを通り、↑OCに垂直な直線
(１)だけでもいいので、どなたかお願いします。
0957１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 15:39:58マルチ
0958１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 15:46:03log[3]5 の値は 1 と 2 の間だという事はすぐ分かります。
次に例えば 1.5 より大きいかどうかを調べてみたくなりませんか。
1.5 より大きいかどうかを調べます。
1.5＝3/2＝(3/2)*log[3]3＝log[3]3^(3/2)
と変形できます。これと log[3]5 の大小は、底が同じで 3>1 ですから
真数の大小と同じです。
3^(3/2) と 5 の大小は両方を2乗して比べます。2乗すれば、3^3 と 5^2 となります。
3^3 > 5^2 より
log[3]3^3 > log[3]5^2
3*log[3]3 > 2*log[3]5
3/2 > log[3]5
1.5 より小さいと分かったので次は 1.4 と比べます。
1.4＝7/5＝(7/5)*log[3]3＝log[3]3^(7/5)
log[3]5 と真数だけを比べます。 3^(7/5) と 5
両方を 5 乗して 3^7 と 5^5 の大小を比べればいいという事が分かります。
0959１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 15:54:38(1) 点A(a↑）を通りc↑に平行な直線上の点P(p↑)とすれば、t を実数として
p↑＝a↑＋t*(c↑) ← これがベクトル方程式
(2) 2点点A(a↑），B(b↑)を通る直線上の点P(p↑)とすれば、t を実数として
p↑＝a↑＋t*(b↑－a↑)
＝(1－t)*(a↑)＋t*(b↑)
(3) N↑＝(a，b) と垂直なベクトルは例えばM↑＝(b，－ａ)
0960１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 16:00:56しまった； 1を3回使ってるやんorz
0961１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 16:02:46文字では説明しにくいからsin45をxとかに置き換えて解いてみたらそういう風になるのが分かるよ
0962１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 16:09:25お願いします
(慶大看護医療からです。)
0963１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 16:21:320964１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 16:21:571<=m<1623/25
あとはしらみつぶしにやってみろ。そのうち何かに気づく。
0965１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 16:22:59(17+8)m≡8 (mod17)
m≡1 (mod17)
よりm=17k+1 (k≧0)
25(17k+1)+17n=1623
17(25k+n)=1598
25k+n=94
k=0 のとき(1,94)
k=1のとき(18,79)
k=2のとき(35,44)
k=3のとき(52,19)
0967１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 16:36:04これお願いします。
0968１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 16:39:290969１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 16:42:11有理化
0970１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 16:44:020971１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 16:51:350972１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 16:58:501/√2=(1･√2)/(√2･√2)=√2/2
0973880
2006/08/19(土) 17:50:34>>880の問題なんですけど、
なんとなく考えかたはわかりましたが、
この問題は、地道に5、10、・・って5の因数が含まれるものを
数えていけば回答として成立しますか？
0975１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 18:14:130976１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 18:27:33問１、赤玉である確立
問２、白玉である確立
問３、赤玉である確立と白玉である確立の和
どなたかお願いします。
0977１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 18:28:28＞確立
求められない
0978１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 18:30:11確率ですよ。
これでいいでっか。
0979１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 18:31:01すいません。確率です。
0980１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 18:31:140981１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 18:36:470982１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 18:37:0810回やったら、6回は赤玉。 ６／１０すなわち３／５
あとは同じ要領
0983１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 18:45:040984１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 18:45:21なぜそのような式になるのですか・・・・；；
末尾の０の数＝ｎなのはわかりました。
なぜ200を５の1～3乗で割って足すとそれが出てくるのでしょうか・・？
0985１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 18:45:32なにが楽しくないの？
0986１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 19:01:220987１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 19:24:00n!を素因数分解したとき n!=n(n-1)(n-2)*......*4*3*2*1=(2^a)*(5^b)*.... とすると、明らかにa＞bになる。
10=2*5だからbがn!の末尾の0の個数になる。[]をガウスの記号、n/5^k≧1として、b=[n/5]+[n/5^2]+......+[n/5^k]
0989１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 20:14:283!をかける必要があればかけるし必要なければかけないというだけ．
>>878のように求めたなら必要ない
(1)で，
グーとチョキのみのグループができる確率と，
チョキとパーのみ，パーとグーのみの場合は確率は同じで背反だから，と考えて
（2組に分かれる確率） = 3*（グーとチョキのみのグループになる確率）
としたんだろう
(2)で同じようにしたかったら
3! * （太郎がグー，花子がチョキ，他のn-2人のうち少なくとも一人がパーの確率）
としたらいい
0990１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 20:34:09ありがとうございます。落ち着いて何度も読んだらわかりました。
0991１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 21:12:150992美女と包茎 ◆kXechWajpM
2006/08/19(土) 21:17:250993１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 21:18:170994美女と包茎 ◆kXechWajpM
2006/08/19(土) 21:18:570995１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 21:20:450996１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 21:21:22http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1155980172/
0998１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 21:21:420999１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 21:21:571000１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 21:22:021001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。