2進展開はある位置から先が全て1にならないように行う
x,y∈[0,1)×[0,1)
に対して
x=0のとき
yの2進展開の小数第一位が1のとき
(y-0.1)*10=0.y_1 y_2 ・・・と2進展開して
z=0.1 y_1 1 y_2 ・・・ に対応させる
yの2進展開の小数第一位が0のとき
xとy*10を2進展開して
z=0.x_1 y_1 x_2 y_2 ・・・に対応させる

y=0のとき
xの2進展開の小数第一位が1のとき
(x-0.1)*10=0.x_1 x_2 ・・・と2進展開して
z=0.x_1 1 x_2 1 ・・・に対応させる
xの2進展開の小数第一位が0のとき
yとx*10を2進展開して
z=0.x_1 y_1 x_2 y_2 ・・・に対応させる

それ以外のときは
x=0.x_1 x_2 ・・・
y=0.y_1 y_2 ・・・と二進展開し
z=0.x_1 y_1 x_2 y_2 ・・・に対応させる。

これでいけるはず・・・