もうちょい詳しく書く。
lim X=1(下部分は省略)のXは変数だよね。
一方 X=0.999999999・・・って書いてるのは、何かの定義によって確定した数を表してるんでしょ?
この二つのXは全く別ものだから、0.999999999・・・の定義をはっきり書いて証明する必要がある。