有理数xに対して、g(x)＝(xの分母をなくして、分子だけにした数)とおくと、
この写像gはwell-definedではない。実際、x＝1/2のとき、1/2＝2/4だから
f(x)＝(1/2の分母をなくして、分子だけにした数)＝1
f(x)＝(2/4の分母をなくして、分子だけにした数)＝2
となり、矛盾。