x≧0に対してf(x)＝(xを無限小数展開し、小数点以下を切り捨てた数)とおくと、
この写像fはwell-definedではない。実際、1＝1.000…＝0.999…だから
f(1)＝(1.000…の小数点以下を切り捨てた数)＝1
f(1)＝(0.999…の小数点以下を切り捨てた数)＝0
となり、矛盾。