「誤差が0」と言うのは「等しい」という事だから
それを「=」以外の記号で表すのが混乱の元だと思うがなあ。

スレタイの式は普通に解釈すれば、0.999…と1が等しいって意味でしょ。
>>588の記号で書くならば、0.999…≡1だと思うよ。

正の無限小超実数εとε/2については、誤差は0じゃないけど無限小だから
>>614はおk