0.999･･･を0.の後に9が無限に続く数だとする。
無限っていうのは限りがないことであって、数で表すことは出来ない。
で、例えば1/9を小数で表そうとしても0.111･･･になって表せない。
9/9の場合は、小数で表そうとすると0.999･･･になるが、1と表すことが出来る。
だとすると、9/9=0.999･･･=1になる。
でも、0.999･･･という表し方ではどういう数か特定することは出来ない(突き詰めていくと1になる)。
だから0.999･･･という数はない。

こんな感じかな？
中途半端な考えのまま書き込んでたせいでおかしくなっていたと思う。そのことについては謝る。

自分が思うのは、0.111･･･とか0.121212･･･みたいな｢ある数が無限に続く｣って言う表し方を認めていいのか、ってことかな。
無限は限りないことであって数ではないし、数学的に考えるのは、ナンセンスだと自分は思う。
無限を数学的に考えると、
｢0以上1未満の数は無限に存在する。1以上3未満の数も無限に存在する。しかし、1以上3未満の数は0以上1未満の数の2倍存在する(実際は2倍+1かな？)。｣
みたいなことになって、無限÷2=無限も正しいことになり、もはや数学ではなく哲学の世界だと思う(数学も哲学の一部かもしれないが･･･)。