>>457＆>>258
大間違い。A＝∪[n∈N]Anだから、「∪[n∈N]An」という記号列の定義より、

x∈A　⇔　ある自然数nに対してx∈An

が成り立つ。従って、もし0.999…∈Aだとすると、ある自然数nに対して0.999…∈Anつまり
0.999…∈[0，0.99…99] (←9がn個だけ並んでいる) が成り立つことになるが、明らかに
0.999…＞0.99…99 (←9がn個だけ並んでいる) であるから矛盾。つまり、0.999…∈Aは
成り立たない。