>>340
εを正の無限小超実数とすると、
10^(-m)＜εとなる無限大超自然数 M が存在する。
よって、1-ε＜1-10^(-M)
1-10^(-M) は0.999…9（小数第M桁で止まる）と見なせるので
0.999…がM桁より先に続くのなら、1-ε＜0.999…となる。

ただし、スタンダードな自然数ではこのようなMには到達する事が出来ない。
これが「超自然数かスタンダードな自然数か」って事。

>>344
普通に超自然数を使えば＝だけど、特殊な解釈を採用すれば≠にもなり得るって事でしょ。

実数体Rの超冪モデルで考えるならば、
〈 0.9, 0.99, … 0.99…9, … 〉を代表元とする同値類が「0.999…」である、ってのが
そういう解釈の一例になるんじゃないかな。

>>345
標準部は１じゃない？