1=0.999… その12.999…
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0279132人目の素数さん
2006/08/20(日) 04:05:59対してst(x)= 0.a1a2a3…∈R(無限桁目を無視する)となる。このとき、xとst(x)はどちらが
大きいのか。>>254にとっては、
・小数0.9999…∈R
・[無限桁目が0という値を持つ0.9999…]∈galaxy(0)
こんな感じなのだろう。x=[無限桁目が0という値を持つ0.9999…],y=小数0.9999…とおくと、
R⊂galaxy(0)⊂R^*であるから、(R^*が順序体なので)xとyには大小関係が定義できるはず。で、実際
どっちが大きいのかと。まあ、st(x)=yだからx=y+ε (εは無限小)となり、x,yの形からε≧0
なのでx≧yとなるのだが、そもそも超実数を無限小数展開できるのかは知らない。
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