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1=0.999… その12.999…

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0001１３２人目の素数さん2006/08/07(月) 18:35:10
前スレ:1=0.999… その9.999…
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1118452051/
前スレ:1=0.999… その10.999…
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136133055/
前スレ:1=0.999… その11.999…
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1142173277/

一応激しい論議の結果、回答テンプレートが作成されました　>2
今後書き込む際には、できるだけまず回答テンプレートを参照してから、それをふまえて行ってください。
また、回答テンプレートへの意見なども自由に書き込んでください。
0002１３２人目の素数さん2006/08/07(月) 18:35:41
Ｑ１：　１＝０．９９９９…　か？
Ａ１：　「前提条件」によって「１＝０．９９９９…」となったり「１≠０．９９９９…」になったりする。
　　　しかし、通常はそのような前提条件を採用することのメリットや、過去の経緯を考えると
　　　「１＝０．９９９９…」であるとした方が妥当である。

Ｑ２：「１＝０．９９９９…」は証明可能なのではないか。
Ａ２：Ａ１の前提条件を認めれば可能である。しかし、認めない人にとってはその証明は
　　無意味である。

Ｑ３：１と０．９９９９…は形が全く違う。同じ数だと言うのは納得できない。
Ａ３：分数の２／２と３／３も違う形だが、全く同じ数である。

Ｑ４：Ａ１で、数学で正反対の結果を容認するのは納得できない。論理は絶対なのではないか？
Ａ４：自然数が入っている論理がもし正しいなら、その正しさはその論理内で証明できない。
　　したがって、「１＝０．９９９９…」が結論となる論理も「１≠０．９９９９…」が結論になる論理も
　　矛盾がない限り、その正しさはその論理内で証明できない。

0003１３２人目の素数さん2006/08/07(月) 18:36:19
Ｑ５：　Ａ１の「前提条件」とは何か？
Ａ５：　通常は実数の範囲で考え、「実数の連続性」や「０．９９９９…が
　　　無限級数の極限値である」ことなどを前提にする。しかし、説明は複
　　　雑になるが、有理数の範囲で考えることも可能である。

Ｑ６：　「１＝０．９９９９…」の証明には幾つかの初等的手法があるが、これらは無意味なのか？
Ａ６：　前提条件を認めて、無限小数の演算を矛盾無く定義するなら、それらの初等的証明は
　　確かに証明になっている。前提条件を認めた段階でのより単純な証明は存在するが
　　初等的証明には「分かりやすい」という利点がある。
0004１３２人目の素数さん2006/08/07(月) 18:36:53
Ｑ７：Ｑ６の初等的証明とは具体的にどのようなものがあるのか？
Ａ７：
①　　１／３＝０．３３３３…　
　　　　　　両辺を３倍して
　　　　１　　＝０．９９９９…

②　ｘ＝０．９９９９…　とおいて
　　１０ｘ－ｘ＝９．９９９９…　－　０．９９９９…
　　　９ｘ　　＝９
　　　　ｘ　　＝１
　　したがって　１＝０．９９９９…　である。

③　１／９＝０．１１１１…
　　２／９＝０．２２２２…
　　　　　…
　　８／９＝０．８８８８…
　　９／９＝０．９９９９…　＝　１

④　０．９９９９…　は初項０．９公比０．１の無限等比級数だから、その値は
　０．９９９９…　＝　０．９／（１－０．１）　＝　１

⑤　ｎ÷ｎ　を計算する際に商の一の位に０をたてると、０．９９９９…が得られるから
　１　＝　ｎ÷ｎ　＝　０．９９９９…
0005１３２人目の素数さん2006/08/07(月) 18:38:19
⑥　０．９９９９…と１が異なるとなるとすると、その間の数がある。
　その間の数があるとして、各桁毎に比較することでその値を考えていくと…
　１の位は比較して０
　小数第１位は比較して９
　小数第２位は比較して９
　小数第３位は比較して９
　…………
　と、以下繰り返していくと、結局この間の数は
　０．９９９９…
　となってしまい、０．９９９９…と１の間の数にならないので矛盾。

⑦１と０．９９９９…を足して２で割った数は
　１．９９９９…／２＝０．９９９９…となり、ｘ＝０．９９９９…とおくと、
　（１＋ｘ）／２＝ｘ　よって、ｘ＝１となる。
0006１３２人目の素数さん2006/08/07(月) 18:51:19
乙
0007１３２人目の素数さん2006/08/07(月) 19:58:55
994 ：１３２人目の素数さん ：2006/08/07(月) 18:52:50
>>989
m6(^д^)プギャーッハッハ
そんな解釈だったら議論の必要ねーだろが！


初心者乙。
0008１３２人目の素数さん2006/08/07(月) 20:16:29
分母が3の倍数以外で、*,***999999…
の循環小数になるものってある？
0009１３２人目の素数さん2006/08/07(月) 20:20:47
112/1000＝0.112＝0.111999…
0010１３２人目の素数さん2006/08/07(月) 20:25:08
１≠０．９９９９…
となる実数のモデルを構築しなければ
同じ議論の繰り返し。
0011１３２人目の素数さん2006/08/07(月) 20:33:10
>>7
んにゃ、無限大超自然数Mを認めるか認めないかで
結論が分かれるのだから、
これは、問題の本質に触れている。
0012１３２人目の素数さん2006/08/07(月) 20:33:21
よし、双方納得のいく案をだしてやる。

１、0.999・・・＝Σ[n=1～∞]9/10^n ＝a は実数ではない。(超実数っていうの？)
２、aを実数に対応させると1である。(証明はしらん)
３、∴実数で考えると 1=0.999・・・

これで満足だろ？
0013１３２人目の素数さん2006/08/07(月) 20:51:16
まぁ、俺が軽く証明してやるよ。
１＝０．９９９・・・
だと仮定する。
両辺÷３
０．３３・・＝０．３３・・
はい、終わり。
0014１３２人目の素数さん2006/08/07(月) 21:13:07
XY平面上に異なる2点A、Bがあり、線分ABの中点Cを定める。
点AB間の経路で点Cを通らない最短経路は存在するか？

てな感じの設問を思い出した。
存在しないのか？無限に存在するのか？
存在するとしたら長さはいくつ？ 線分ABと同じ長さ？ 線分ABに限りなく
近い長さであるがそれより長い？　長さと言う次元を持つ以上それは実数である？
図示は可能？ 線分ABを引いて「いやこれは点Cを通っていない」と
言い張らざるを得ない？

本気で分からん。教えてエロい人
0015１３２人目の素数さん2006/08/07(月) 21:17:31
XY平面の近くにブラックホールがあって、めでたく空間自体がひん曲がっているので
最短経路は別にもありましたとさ。

とっぴんぱらりのぷ。
0016１３２人目の素数さん2006/08/07(月) 21:36:21
>>14
二点A,Bを通る線分が２通り以上あれば、
存在する(場合がある)。
0017１３２人目の素数さん2006/08/07(月) 21:38:28
>>14
たとえば、メルカトル図法でかいた地図を考えると
存在する。
0018１３２人目の素数さん2006/08/07(月) 21:49:31
１＝0.999・・・
だと仮定する。
両辺＊9
９＝８．９９９・・・
矛盾
0019１３２人目の素数さん2006/08/07(月) 22:05:02
an=0.9999....
d(1,an)<ε for all n>δ
だからanは１に収束するので
lim an=1　なのですが・・・
文句がある人はＦＩＦＡに調停を申し立てて・・・
0020１３２人目の素数さん2006/08/07(月) 22:17:31
>>19
d(x,y)=1（ｘ≠ｙのとき）、d(x,y)＝0(x＝yのとき)
とおくと、
d(1,an)＞0.5 for all　n > 10
0021１３２人目の素数さん2006/08/07(月) 22:50:10
>>18
・・・どこが？
0022１３２人目の素数さん2006/08/07(月) 23:01:37
>>18
1=0.999…と仮定しておいて9=8.999…で矛盾を主張するのはおかしい
0023１３２人目の素数さん2006/08/07(月) 23:11:20
>>18
結果的に等式(1=0.999…)の両辺に同じもの(8)を足しただけなのと同じでは？
0024１３２人目の素数さん2006/08/07(月) 23:50:26
テンプレで終わりにして良いような
0025１３２人目の素数さん2006/08/07(月) 23:51:04
0.999・・・=0.9 + 0.09 + 0.009 + 0.000・・・
1=0.999・・・だと仮定すると

1=0.9 + 0.09 + 0.009 + 0.000・・・
0.001=0.000・・・
1=・・・
これだと　1=0.9991　となり、矛盾する。

∴１≠0.999・・・
0026１３２人目の素数さん2006/08/08(火) 00:00:31
×　1=・・・
○　1000=・・・
0027１３２人目の素数さん2006/08/08(火) 00:28:02
>>18
[9]=9
[8.999・・・]=8
0028１３２人目の素数さん2006/08/08(火) 00:38:55
ここで、１＝０の場合は除外して考える。

９＝８．９とすると、
＊１０して、
９０＝８９となり1＝０となる。矛盾　∴９≠８．９
９＝８．９９とすると
９００＝８９９となり１＝０となる。矛盾　∴９≠８．９９
９＝８．９９９とすると、
９０００＝８９９９となり、１＝０となる。矛盾　　∴９≠８．９９９
　：
　：
９≠８．９９９・・・

0029１３２人目の素数さん2006/08/08(火) 00:44:39
釣りじゃなければ、

1/3=0.3とすると
・・・

でその議論やってみろ
0030１３２人目の素数さん2006/08/08(火) 00:49:53
>>29
１／３＝０．３とする
＊３０して
１０＝９となり１＝０となる。矛盾　
∴１／３≠０．３
0031１３２人目の素数さん2006/08/08(火) 05:41:42
０ ＝ ０．００００……………１　　　無限の成し得る技。
0032１３２人目の素数さん2006/08/08(火) 06:24:03
an=0.9999....
d(1,an)=<1|an><ε for all n>δ
だからanは１に収束するので
lim an=1　なのですが・・・
文句がある人はＦＩＦＡに調停を申し立てて・・・
0033１３２人目の素数さん2006/08/08(火) 06:31:47
>>32
意味のわからなεやらδ使うの
やめてくれ！
ＦＩＦＡでも認めてないはず・・・
0034１３２人目の素数さん2006/08/08(火) 06:37:02
L^2ノルムで０．９９９９’＝１は函数空間でも証明されてしまった。
0035１３２人目の素数さん2006/08/08(火) 06:46:13
>>34
０．９９９９’＝１
を使ってノルム計算しても意味なし
0036１３２人目の素数さん2006/08/08(火) 07:03:45
０．９９９’の極限値はかならずしも０．９９９’のままでないことにきずかなければいけない。
cos(1/x)　as　x->0とおなじ。
0037１３２人目の素数さん2006/08/08(火) 07:06:57
a1=0.9
a2=0.99
a3=0.999
...
だよ。
d(an,1)=0.1,0.01,0.001,...<ε
0038１３２人目の素数さん2006/08/08(火) 07:17:51
>>37
ε＝0.1,0.01,0.001,...
d(an,1)≧ε
0039１３２人目の素数さん2006/08/08(火) 07:24:28
>>28
で、1=0.999…のときは両辺に何をかけたら1=0になるんだ？
0040１３２人目の素数さん2006/08/08(火) 07:31:23
こいつはＵＦＯ信者だろう
0041１３２人目の素数さん2006/08/08(火) 07:34:22
エプロンーデルタを理解していないなんて・・・・ここにくる資格なし
0042１３２人目の素数さん2006/08/08(火) 07:42:45
>>39
わからない人のために、特別サービス
９＝８．９９９・・・とすると、
＊（１／（１－０．９９９・・・））して、
９０００・・・＝８９９９・・・となり、１＝０となる。矛盾　　
∴９≠８．９９９
0043１３２人目の素数さん2006/08/08(火) 07:52:06
>>7
何を笑われてるかまるで理解してない天狗乙。
0044１３２人目の素数さん2006/08/08(火) 07:53:22
このアフォな俺にエプロンーデルタというものを教えてくれ。初めて聞いた
0045１３２人目の素数さん2006/08/08(火) 07:56:48
>>42
∞-1=∞　よって1=0

と言ってるのと一緒
0046１３２人目の素数さん2006/08/08(火) 08:03:52
>>45
だから矛盾
わかった？
0047１３２人目の素数さん2006/08/08(火) 08:20:39
>>43
書いてあることが理解できずに、笑うしかない初学者乙。
0048１３２人目の素数さん2006/08/08(火) 08:23:27
a≠bと仮定する（a,bは実数,a<b←いる？・・・いる？）
実数の性質によりa,b間には無数の実数xが存在することになるので
a<x<b
また、a,b間の数の中心をCxとおくと
a<Cx<b
Cx=(a+b)/2とおけるので
a<(a+b)/2<b
この不等式が成立しない場合実数a,bは等しい？・・・か？
0049１３２人目の素数さん2006/08/08(火) 08:29:21
>>42
そもそも9=8.999…と仮定してる時点で「1/(1-0.999…）」の分母は0になっている。
矛盾して当然。9≠8.999…の理由とはなりえない。
0050１３２人目の素数さん2006/08/08(火) 08:43:17
わからない人のために、特別サービス
9＝8.999…とすると、1－0.999＝0だから
＊(1/(1－0.999))することは出来ない。
(ここで議論が途切れるので、矛盾を導出するのに失敗している)
0051１３２人目の素数さん2006/08/08(火) 10:39:02
>>47
9が無限に続く様を「…」で表現して「0.999…=1」の証明をといってるのに
「…の意味を無限大超自然数個の9による有限和とみなせば≠1」なんて解釈を
わざわざ候補に入れて何がしたい？


A「このＣＤかけて」
B「『かける』には複数の意味があるからどの意味か説明しないとわからん」
A「はぁ？他にどんな意味があるわけ？火にかけるとか言ったら笑うよ？」
B「例えば壁にかけるという解釈がある。お前は語彙が足らない。」
A「お前は状況に合わせた適切な解釈を知らない。」

ま、こんなこと議論するスレじゃないな。汚してすまん。
0052１３２人目の素数さん2006/08/08(火) 11:31:14
0.001／0.001＝１
0.00……1／0.00……1＝？
0053１３２人目の素数さん2006/08/08(火) 11:37:39
>>52 0.00……1　の両者は、同じ値ではないので不定。
0054１３２人目の素数さん2006/08/08(火) 11:38:18
>>25
桁違うわボケ
0055１３２人目の素数さん2006/08/08(火) 20:25:14
問題の意味を理解していない人が多すぎ。
計算問題をやっているのではないのです。
0056１３２人目の素数さん2006/08/08(火) 20:38:52
>>31
剰余の話？
割算が終わってないのに剰余が先に存在するわけはない。
0057１３２人目の素数さん2006/08/08(火) 20:42:44
超準なら微小数もあるよ
0058１３２人目の素数さん2006/08/08(火) 20:51:20
ﾊｹﾞｶﾞｲではあるが。まともな超準解析なら0.999……=1なわけだが。
0059１３２人目の素数さん2006/08/09(水) 01:00:52
まともな超準解析とか、まともじゃない（矛盾があるって意味じゃないんだろ？）超準解析とかあるの？
0060１３２人目の素数さん2006/08/09(水) 01:18:32
超準解析そのものがマイナーな分野なので何とも。
0061１３２人目の素数さん2006/08/09(水) 02:47:24
数種のバリアントが存在する
0062１３２人目の素数さん2006/08/09(水) 03:51:57
0.999・・・＝１　じゃない数学を望む
0063１３２人目の素数さん2006/08/09(水) 03:58:53
>>50
1－0.999＝0.001
0064１３２人目の素数さん2006/08/09(水) 04:18:23
0.999……≠1
でなければ超準の意味なし
0065１３２人目の素数さん2006/08/09(水) 20:14:23
>>51
一生、数学と無縁の世界にいた方が幸せと思うよ。
0066１３２人目の素数さん2006/08/09(水) 20:18:13
>>55
おまえＡＤＨＤだろ。
0067１３２人目の素数さん2006/08/09(水) 21:04:45
>>51
「9が無限に続くさまを『…』で表すことにする」と宣言しつつも0.999…≠1を主張する
人間はゴマンといるわけですが。こういう人間は、0.999…≠1が成り立つような意味で
「9が無限に続く」というコトバを使っている。一方で、0.999…＝1が成り立つような
意味で「9が無限に続く」というコトバを使う人間もゴマンといる(オマエとかね)。
従って、「9が無限に続く」とだけ言われても、「そのコトバの定義は？」としか返答の
しようが無い。数学的には、「無限に続く」というコトバは標準的でなく、どのような
意味で以って「無限に続く」と言っているのか必ず明記する。オマエはそれをしていない。
極限を考える際も、対象とする空間をどのような位相空間と見なしたときの極限操作
なのかを明記するのが普通。

＞A「このＣＤかけて」
この例え話も無意味。「かける」「無限に続く」というコトバの相違を理解していない。
・「かける」というコトバは標準的であり、「このCDかけて」という言い回しで以って
「火にかける」などと全く別の意味を持たせる人間は まずいない。
・「無限に続く」というコトバは数学用語としても日常用語としても標準的でなく、
「9が無限に続く」という言い回しで以って0.999…＝1が成り立つような意味を持たせる
人間もいれば、0.999…≠1が成り立つような意味を持たせる人間もいる。そのどちら
なのかは、 使 っ た 本 人 に 聞 か な け れ ば 分 か ら な い 。
0068１３２人目の素数さん2006/08/09(水) 21:34:44
>>51って、数学的思考力の弱い人間と思って、
みんなが相手にしてないのに、
>>67が相手にしたなら、６７も同類だととらえるしかないな。
0069１３２人目の素数さん2006/08/09(水) 23:15:27
とは言え本来このスレが相手にすべきなのはその数学的思考力が弱い層なのでは？
0070１３２人目の素数さん2006/08/10(木) 07:29:14
数学的思考力が弱い層、も相手にすべきですが、
数学的知識が浅い層、という表現が出ないあたりに
「自分は思考力があるから自力で会得したぜ」
と思い込んでる方のおごりが感じられまつ。
0071１３２人目の素数さん2006/08/10(木) 07:57:04
なんだおまえらわざわざ数学板に言葉遊びしに来たのか
0072１３２人目の素数さん2006/08/10(木) 09:39:02
>71
自分より出来ない人間を見下すことで優越感に浸りにきてるだけですよ
0073１３２人目の素数さん2006/08/10(木) 11:44:25
>>71
言葉遊びに見える時点で数学は諦めた方がいい。
0074１３２人目の素数さん2006/08/10(木) 13:48:09
>>73
複素数や微分の概念を習うまでe^iをイメージできなかった
お前も数学を諦めた方がいいんじゃね？ｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0075１３２人目の素数さん2006/08/10(木) 15:46:48
>>67

＞「9が無限に続く」という言い回しで以って0.999…＝1が成り立つような意味を持たせる
＞人間もいれば、0.999…≠1が成り立つような意味を持たせる人間もいる。そのどちら
＞なのかは、 使 っ た 本 人 に 聞 か な け れ ば 分 か ら な い 。

つまり初代スレを立てた>>1に聞かなければ分からないってことじゃね？
もし>>1がもうここにいないのであれば今後分かることは出来ないんだから
お前もうこのスレに来る必要無くね？
0076１３２人目の素数さん2006/08/10(木) 16:37:27
テンプレぐらい嫁
0077１３２人目の素数さん2006/08/10(木) 16:41:55
>>75
＞つまり初代スレを立てた>>1に聞かなければ分からないってことじゃね？
意味不明。>>67は「9が無限に続くさまを『…』で表すことにしたとき0.999…の
値はどうなる？」と言って来た>>51(＝前スレ962)への返答であり、初代スレの
>>1への返答では無い。
0078１３２人目の素数さん2006/08/10(木) 16:57:04
>>74
例えが幼稚すぎる。
0079１３２人目の素数さん2006/08/10(木) 17:12:30
>>74
複素数を知らないでe^iをイメージできる藻前は神
0080１３２人目の素数さん2006/08/10(木) 17:30:56
言葉遊びにしか見えない≒数学的知識不足≠数学に向かない

つまり、無限大に関する知識のない人間に数学諦めろというなら
お前も知識がなかった頃があるわけだから諦めろという皮肉だろうな。
0081１３２人目の素数さん2006/08/10(木) 17:35:50
a≒b，b≠cだからといって、a≠cが成り立たないとは限らない。
a≒b，b≠cだからといって、a≒cが成り立たないとは限らない。
0082１３２人目の素数さん2006/08/10(木) 17:38:26
俺のアホ。
a≠cが成り立たないとは限らない → a＝cが成り立たないとは限らない
0083１３２人目の素数さん2006/08/10(木) 17:45:46
少なくとも>>77が「CDをかけるって言うのはCDをプレイヤーに入れて
再生ボタンを押すことだ」といちいち説明しないと
理解しない人種だと言うことだけはわかった。
0084１３２人目の素数さん2006/08/10(木) 17:46:17
>82
とりあえずもちつけ。

「成り立たないとは限らない」にも関わらず成り立つ奴と成り立たない奴
双方に対して「諦めろ」と言った奴がいたわけだ。
0085１３２人目の素数さん2006/08/10(木) 18:15:32
>>83
＞・「かける」というコトバは標準的であり、「このCDかけて」という言い回しで以って
＞「火にかける」などと全く別の意味を持たせる人間は まずいない。
0086１３２人目の素数さん2006/08/10(木) 18:26:24
>>83
こういう方達は概念よりも定義にこだわるあまりに、相手の言いたいことを
「察する」ことができないんだよね。

極端な話、「(exp(x)+exp(-x)/2)をhsin(x)とするよね」と言っただけで
「初学者乙。それはhcos(x)だ。」なんて脊髄反射しちゃうような感じ。
0087１３２人目の素数さん2006/08/10(木) 18:38:12
9が無限に続く の標準的な意味ってΣ[k=1～∞]9･10^(-k)じゃないのか。
勉強になるなあ。
0088１３２人目の素数さん2006/08/10(木) 18:56:43
「9が無限に続く」自体がそもそも標準的な言い回しでは
ないので、標準的な意味など存在しない。
0089１３２人目の素数さん2006/08/10(木) 19:05:37
>>88
あなたのおっしゃる標準って、どちらの世界の標準ですか？

こりゃ一般人にきいてまわって統計とるしかないな。
0090１３２人目の素数さん2006/08/10(木) 19:07:54
↑『標準的な』と言われるとなんと答えて良いのかワカランが、
数学的表現をすれば、式で表せば足りるとは思う。
0091１３２人目の素数さん2006/08/10(木) 19:09:41
>>89
数学の世界での標準。
＞こりゃ一般人にきいてまわって統計とるしかないな。
統計とってみな。「9が無限に続く」と言いながらも0.999…≠1を主張する一般人と
0.999…＝1を主張する一般人が同数ずつくらいに分かれるから。いや、0.999…≠1派の
方がずっとずっと多いかもなｗ
0092１３２人目の素数さん2006/08/10(木) 19:16:47
>>91
両方の系が存在すると回答する人間もかなりの数に上るとは思うよ。
0093１３２人目の素数さん2006/08/10(木) 19:22:04
”両方の系”という考え方が出来る人間は”一般人”に当てはまるのか？
0094１３２人目の素数さん2006/08/10(木) 20:48:42
一般的とか標準的とかの定義はないんですか？
使う側が明示するのではなかったのですか？
「かける」は標準的で「無限に続く」は標準的ではありませんか？
これらの言葉を何人が知ってたら「一般的」ですか？
10人ですか？100人ですか？
0095１３２人目の素数さん2006/08/10(木) 21:23:30
>>91-93
そんなもん統計とってどうすんの？

話の流れでいったら「0.999…と9が無限に続く」といわれてどう解釈するかの
統計をとるべきであって、それが =1 と思うかどうかは別の問題だ。

標準的な解釈とは 9Σ[k=1～∞]10^(-k) だと思っている人と、
標準的な解釈などないと思ってる人がいるんだから、白黒はっきりつけるべし。
0096１３２人目の素数さん2006/08/10(木) 21:48:08
＞「かける」は標準的で「無限に続く」は標準的ではありませんか？
・「かける」は標準的。実際、「CDをかける」と宣言しながら「火にかける」等々別の意味で使う人間はいない。
・「無限に続く」は標準的ではない。実際、「9が無限に続く」と宣言しながらも0.999…＝1を主張する人間、
0.999…≠1を主張する人間がいる。つまり、人によって(←もちろん、数学に無縁な一般人のこと)使い方が違う。
従って、どのような意味で使っているのか、相手に聞かなくてはならない。

＞標準的な解釈とは 9Σ[k=1～∞]10^(-k) だと思っている人と、
残念、9Σ[k=1～∞]10^(-k)という記号列の解釈も人によって違うから、統計の際は「それは9Σ[k=1～∞]10^(-k)
という意味だ」という回答だけ もらっても駄目。9Σ[k=1～∞]10^(-k)という記号列をどのような意味で使って
いるのかも聞かなければならない。
0097１３２人目の素数さん2006/08/10(木) 21:57:16
ありゃ、消し忘れが。
誤：つまり、人によって(←もちろん、数学に無縁な一般人のこと)使い方が違う。
正：つまり、人によって使い方が違う。
長文書いたら投稿前に見直さんとダメやね。
0098１３２人目の素数さん2006/08/10(木) 22:02:50
>9Σ[k=1～∞]10^(-k)という記号列の解釈も人によって違う

違うのか。
過去ログでも読んでくるかな。
0099１３２人目の素数さん2006/08/10(木) 22:13:46
>>98
>>96以外は共通しているから無問題
0100１３２人目の素数さん2006/08/10(木) 22:28:47
>>99
Σ[i＝1～∞]9/10^i＝1だと思う人もいれば、Σ[i＝1～∞]9/10^i≠1だと思う人もいる。
両者で解釈の仕方が異なっていることになる。だいたい後者の人間はlim[n→∞]an≠α
とか0.999…≠1とか主張する。彼らのアタマの中には”無限小”を含んだ数の体系が
曖昧に存在している。かつてyahooの数学板に存在していた とあるスレでも、
Σ[i＝1～∞]9/10^i≠1を主張していた人間がいた。
0101１３２人目の素数さん2006/08/10(木) 22:33:24
それは「解釈」なのか？
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