極限において「収束する」とは、
「限りなくその収束値に近づき続ける」という意味ではあるものの、
「収束値になる」という意味ではない。

具体的に言うと
f(x)=(x^2-1)/(x-1) とした場合、
lim[x→1](f(x))≠f(1)
である。
lim[x→1](f(x))=2 に対して f(1) は計算不可。

よって0.999…の収束値が 1 であっても 0.999…=1 であると断定はできない。
しかしながら ≠1 とも断定出来ないので論議を醸している次第。