1=0.999… その12.999…
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0110132人目の素数さん
2006/08/10(木) 23:42:31>実際、値を求める時に極限を使うんで、ここで結果に違いがでると思うんだが・・・
Σ[i=1〜∞]9/10^iという記号列を、両者とも「無限につづくイメージ」(←本当は
これがどんなイメージなのか厳密な説明が必要なのだが、ここはとりあえず置いて
おく)という意味で捉えていたとしても、=1派が考える「無限につづくイメージ」
及び、≠1派が考える「無限につづくイメージ」が 同 一 の イ メ ー ジ であるとは
限らない。=1派はこの後に極限を使う。なぜか?彼らにとっては、その”イメージ”を
代弁するのが極限だから。極限操作という手法が、その”イメージ”の代弁になっている、と
彼らは考えるから。一方で、≠1派は極限操作という手法を使わない。なぜか?彼らにとっては、
極限操作という手法は その”イメージ”の代弁になっていないから。このことから分かることは、
両者にとっての”イメージ”は、実は異なっているということ。すなわち、両者でΣ[i=1〜∞]9/10^i
の解釈が違っているということ。もし、両者とも完璧に同じイメージを持っているのだとしたら、
片方が「この手法はこのイメージの代弁になっているぞ」と判断すれば もう片方も全く同様に
「この手法はこのイメージの代弁になっているぞ」と判断することになる。
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