xy平面上の単位円x^2+y^2=1をCとし、C上に4点A1(1,0),A2(0,1),A3(-1,0),A4(0,-1)をとる。
円Cの内部及び周上の点Pに対して、S=PA1*PA2*PA3*PA4と定義する。
点Pが円Cの内部及び周上を動くとき、Sの最大値、及びそのときのPの座標を求めよ。

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