集合族Bについて、

E_1, E_2∈B → E_1∪E_2∈B … (1)
を満たすとすると、

E_i ∈ B (i=1,2,...) → ∪[i=1,∞]E_i ∈ B … (2)
が自動的に言えてしまうような気がするのですが、
(1)と(2)は別物ですか？

某書で、(1)が有限加法性、(2)は別物（完全加法性？）らしき記述があったのです。
よろしくお願いします。