{(B^-1)AB}^2=(B^-1)AB(B^-1)AB=(B^-1)AEAB=(B^-1)A^2B

{(B^-1)AB}^-1(B^-1)AB=E
{(B^-1)AB}^-1(B^-1)A=B^-1
{(B^-1)AB}^-1(B^-1)=B^-1A^-1
{(B^-1)AB}^-1=B^-1A^-1B