>>667
ありがとうございます。
y=(5/2)e^x-(3/2)e^3x
と求まりました。

また、>>663を(1)としたとき
(2)次の一般解を(1)の初期条件のもとで求めよ
y''-4y'+3y=x
という問なのですが

特解Y0={1/(D-1)}{1/(D-3)}
=(x/3)+(4/9)
なので、
一般解はこの特解にC1e^x+C2e^3xをたして
y=C1e^x+C2e^3x+(x/3)+(4/9)
でしょうか？
それとも(5/2)e^x-(3/2)e^3xをたして
y=(5/2)e^x-(3/2)e^3x+(x/3)+(4/9)
でしょうか？
「(1)の初期条件のもとで」でとあるので後者ではないかと思うのですが。