実数体Ｒの部分集合で次の1、2、3を満たすようなＰが存在するとき、それが唯一つだけ存在することを示しなさい。

1、a∈Ｐ　b∈Ｐならば a＋b∈Ｐ
2、a∈Ｐ　b∈Ｐならば ab∈Ｐ
3、Ｒの任意の元ｒにたいしてｒ∈Ｐ、ｒ＝0、−ｒ∈Ｐのうちいずれか一つが成り立つ。

お願いします。