正の整数a,b,cについて、a^2+b^2=c^2が成り立つとき、
abcは5の倍数であることを証明せよ。

という問題で、ピタゴラス数を使って、m>n m,nは正の整数で、
a=m^2-n^2
b=2mn
c=m^2+n^2
とおいてやって、
m=x, n=y のとき、
a=x^2-y^2
c=x^2+y^2
となって、掛け合わせると
ac=x^4-y^4
というところまで行き着きました。
このacの式のx,yにどんな数を当てはめても5の倍数になるであろうことは
分かるのですが、その証明ができません。

x^4-y^4が5の倍数になるということはどう証明すればよいでしょうか？