マルチと言われても、向こうは解説禁止みたいなんで、別の場所でしか聞けないのです…

問題
f(t)=e^(-ltl)のフーリエ変換を計算し、パーセバルの等式を用いて下の積分の値
を求めよ。
∫1/((1+ω^2)^2)dω 積分範囲は（-∞から+∞）

ttp://www.geocities.jp/ruy406/math/math20.pdf#search=%22%E3%83%91%E3%83%BC%E3%82%BB%E3%83%90%E3%83%AB%E3%81%AE%E7%AD%89%E5%BC%8F%22
ttp://www.geocities.jp/ruy406/math/math10.pdf#search=%22%E3%83%91%E3%83%BC%E3%82%BB%E3%83%90%E3%83%AB%E3%81%AE%E7%AD%89%E5%BC%8F%22

このサイトに同一問題を見つけました。が、留数定理を使う方法でしか書かれていないのと、
問いにある　f(t)=e^(-ltl)のフーリエ変換を計算　の必要性がまったくわからない為、
はっきり理解できてないのが現状です。このあたりを解説していただけないでしょうか？