基本的な質問ですみませんが、教えてください。

〔問題〕
α≦ｆ(x)≦βを満たす実数αの最大値、実数βの最小値を求めなさい。ただし１≦ｆ(x)≦２とする。

わたしは『α＝２、β＝１』としたんですけど、『α＝１、β＝２』かも、って考えるとパニックになってしまいます。
解答は手元にありませんのであっているかもわかりません。どうかご指導おねがいします。