問
ある製品を作る機械が3台あり、それぞれA,B,Cとする。
このA,B,Cの各機械により生産される製品のうち、不良品になる割合は
それぞれ2％、4％、5％であることが経験的に知られている。
このとき以下の小問に答えよ。ただしA,B,Cの各機械はそれぞれ全体の
50％、30％、20％を生産し、作られた製品は機械の区別なく一箇所にまとめるものする

(1)まとめられた製品の中からランダムに一つ取り出したとき
それが不良品である確率を求めよ
(2)取り出した製品が不良品であることを知ったとき、それが機械Aにより
生産された確率を求めよ。同様に機械B、Cの場合も求めよ
（ヒント　3つの事後確率P{Aにより生産|不良品}
P{Bにより生産|不良品}、P{Cにより生産|不良品}を求める)

解
（1）P(Aにより生産∩不良品)+P(Bにより生産∩不良品)+P(Cにより生産∩不良品)
=(1/2)*(1/50)+(3/10)*(1/25)+(1/5)*(1/20)
=8/250
(2)P{Aにより生産|不良品}={(1/2)*(1/50)}/(8/250)
=5/16
P{Bにより生産|不良品}={((3/10)*(1/25)}/(8/250)
=3/8
P{Cにより生産|不良品}={(1/5)*(1/20)}/(8/250)
=5/16
機械Aにより生産された確率=5/16
機械Bにより生産された確率=3/8
機械Cにより生産された確率=5/16

(2)はヒントがそのまま解答になってしまって、おかしい感じがしますが
あっていますでしょうか？