y=y(t)の微分方程式を解く問題です。

{(d^2)y/d(t^2)}+y*(dy/dt)=y
y(0)=α>0

tをyの関数として見、階数を下げて解こうとしたのですが、
途中で挫折してしまいました。
どうかよろしくおねがいします。