◆ わからない問題はここに書いてね 199 ◆
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 22:42:50・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx ・数列の和 Σ[k=1,n]A(k)
・分数 (a+b)/(c+d) （分子a+b､分母c+d） ・ベクトル AB↑ a↑
ローマ数字や丸付き数字などを避けて頂けると嬉しいです。
また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。 スルー対象になります。
※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします
他の記号と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1153881892/
0002１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 22:46:08http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1154704162/
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(45桁略)5105
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1153710000/
小・中学生のためのスレ Part 16
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1153059564/
【sin】高校生のための数学の質問スレPART80【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1154827977/
数学の質問スレ【大学受験板】part62
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1153737710/
【業務連絡】
■旧スレ側は終了宣言と新スレへの誘導を、新スレ側はリンクと注意書きを。
■単発質問スレと過去スレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
■970レスあたりで次のスレ立てをお願いします。
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
◆ わからない問題はここに書いてね 199 ◆
移転が完了致しました それでは皆様、お使い下さい。
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
0003１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 22:46:56答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ
そもそも２ｃｈはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している
なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
そもそもこういうアフォは過去ログみないし）
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。
ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。
0004１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 22:47:37（算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが）
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください。
タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ？
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。
ちりも積もれば何とやらだな。 数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
２ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。
0005１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 22:48:45,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0006１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 22:49:28なにやってんですか？
その程度の脳味噌しかないなら
さっさと大学やめちまえよ。
0007１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 22:50:06r-､ ﾒ| i. V く ／ 〃 〃 |! ! ', ',ﾊ
└- ＼ く. i _ゝ /シ_><／ ／/ / ! l! ! |! !
｀ヽ /V ,' rf7￣:::ト< / ／ |! / ! i} l l !
‐- ､ ｨ⌒`ト{V i { i;;;;;::ﾘ >'／ _,.!=ﾋT´/ | / ﾘ
‐-､_＼ 〈 ｰ- .._ | { !ゝニソ ／'´ /:;;;;ﾘ ,）lハ ｿ ノ
｀ヾゝ､__二=ｰ- | 1 ! ヽヽ,. - ､ （ ;;ｿ / ヽ ＼
｀`＝ー_ ''T「 ! i| / ｀7 ｀` ∧ ヽ､ヽ 質問丸投げや
,.ィ::´::くく:::::`ヽﾄ、i !ﾄ､ { / _,. 'ﾞ ヽ トい マルチポストするような人は
. ,ィ _;:::::::::::ヽヽ::::::ヽ::ヽ l L｀ヽ､.__,ノ ' ´ _,. - ､_ヽ i ヽ! さっさとお帰り下さい！！
〈_／_,. 二＝`iヽ､:::::::::| ﾘ ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ ! i}
/／ _,.. -ヽ ＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ } ﾉ
. / ／ ／_,...,,. ヘヽ. V / ヽ::::::::::::::::::V
{! / ／_,f ヽ ヾ､ ﾚ _,... --─- ､ヽ::::::::::::::::}
{_! / j ﾍ. ゝ='ノ! |! ／ ,.ィ|! ､ ヾ::::::::::::/
. ゞ-く ＼ V／ゝ-く_ト､ _／ / l! ヽ i::;:::::く
＼ ＼_,>ニン､ -‐7 T ､ ､ _,. ,. i}:／/
`ｰ'＜ ＿ ,.-i「/ 〉､ ヾヽ ヾ 〃／/|:::::/
ヽヽ＿V `ヽ､._ ヾヽ!シ ／ i|_,.::{
V! ＼ _,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
ヽi i -'"ｲ | l!ヾ !::_,..ゝ_ ,.-､_,....,_
＿__＞r────‐┬┬‐‐T// ｒ=＞ ､__く／／ ＼
/ / i i Y￣`ヽ r '7 / ／ }
0008１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 22:51:03スレッドのタイトルの意味を誤解しないで欲しい。
当たり前だけど問題が解けなくても、俺らは困らない。
せいぜい質問者に罵詈雑言投げつけられるくらいだけど、
質問者がバカであることは分かっているので、痛くも痒くもない。
0009１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 22:51:531 検索したか？厨房。ちゃんとググレ
2 教科書読め厨房！
3 お茶を濁しつつ「偏差値が足りない。おまえに説明しても無駄」と答弁
4 脳味噌が足りなさげな質問だから解答しようがない
5 社会の最底辺レベルの馬鹿どもの質問だから構ってられない
6 答えが合ってるからいいだろう？
7 太古の昔からそうなっている
8 電波だから放置しる
9 単純な計算問題は素早く解答し、優越感たっぷりに神になる
10 塾講師には牛や馬が数学を教えてはいけないと説得
11 マルチはスルー汁
12 ロリロリコピペで対処
13 工学部は理系で落ちこぼれが行くところだから説明しても無駄
14 自分より明らかにできないやつがいたら叩く（答えはもちろんヒントすら出さない）
15 実は自分でも分からない問題だったが叩き続ける（答えはもちろん自分なりの考えも 出 せ な い）
16 答えられないから関連知識を並べ立てる（コテハン推奨）
0010１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 22:53:55・教えて君が偉そうにするスレ。
・そして回答者がさらに偉そうにするスレ。
・ここは 教えてあげる君を装ったシッタカ君 が偉そうにする所です。
スレタイだけ見て親切な所と勘違いしないよう注意してください。
親切なスレとは書いてませんが。
・質問者よりも回答者よりも扇動者のためにあるスレ。
より下位のものから活力源を得ている。
しかし役を終えた質問者はその時の回答者次第で、後に扇動者になる。
…恐ろしい下克上スレである。
・ここの回答者って、教科書嫁とか氏ねとか書けばいいだけだからだれでもできるんだねw
だって
ネタスレですから！！！！！
残念！！！！！！！！！！！
0011１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 22:54:26乙
次スレたてる人はスレタイの数字全角に戻してね
0012１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 22:54:48この行為はネチケット違反であるとして強く非難される。
マルチポストがネチケット違反であるとされるのには、以下のような理由が挙がる。
・ある場所で質問が解決されたとしても、ほかの場所ではそれを知らずに回答を付けさせることになる可能性があり、失礼である。
・この場所だけでは質問が解決するか不安であるという不信感の表明であり、失礼である。
0013１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 22:55:07`,ヾ ／ ,;;iiiiiiiiiii;､ ＼ _ノｿ´
iｶ ／ ,;;´ ;lllllllllllllii､ ＼ ｉｶ
iｻ' ,;´ ,;;llllllllllllllllllllii､ ｆｻ
!ｶ､._ ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!! ＿_ｆｶﾍ.
/ `ヾｻ;三ミミミミﾐご彡彡彡ミヾｻ`´ 'i､
i' ,.＿Ξミミミミミミき彡/////ii＿ |
| ;ｶ≡|ヾヾヾミミミミミぶ､//巛iﾘ≡ｶi |
| iｻ |l lヾヾｼヾミミﾐﾐり|iｉ//三iﾘ `ｻi |
| ,ｶ ,ｶll|l l lヾリﾘﾘﾘﾘ川川|爪ミミiﾘllｶ､ｶi |
| ;iｻ,ｻ |l l l リﾘ川川川川|爪ミﾐiiﾘ ｻi ｻi |
| iｶ ;ｶ, |l l ﾘﾘﾘﾘ川川川川l爪ﾐﾐilﾘ ,ｶi ｶi |
| iｻ ;ｻ, |ﾘ ﾘﾘ川川川川川l爪ミﾐiﾘ ,ｻi ｻi |
| iｻ ;iｶ, | ﾘ彡彡川川川川|爪ﾐﾐｉﾘ ,ｶi :ｻ、 |
,i厂 ｉｻ, |彡彡彡彡ﾉ|川川|爪ﾐミﾘ ,ｻi `ヘ､
,√ ,:ｶ, |彡彡彡彡ﾉ川川|ゞﾐﾐﾐﾘ ,ｶi `ヾ
´ ;ｻ, |彡彡彡彡川川ﾘゞﾐミﾘ ,ｻi
;ｶ, |彡彡彡彡リﾘﾘミミミｼ ,ｶi
,;ｻ, |彡彡ノリリﾘﾘミミミｼ ,ｻi
;ﾒ'´ i彡ノリﾘﾘﾘリゞﾐミｼ `ﾍ､
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0014１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 22:55:200015１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 23:11:01X^X→１ (X→＋０)
でいいんでしたよね??
証明はどうやるんでしたっけ？
0016１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 23:13:24...,､ - ､
,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0018１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 23:26:58二次正方行列Ａ，Ｂに対し、
（Ａ－Ｂ）^2=ＯであることはＡ^2-2ＡＢ+Ｂ^2=Ｏであるための
（ ）
（ ）に当てはまる最も適切なものを選択肢から選び記号で答えよ。
ア．必要十分条件である。
イ．必要条件である。
ウ．十分条件である。
エ．必要条件でも十分条件でもない。
0019１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 23:28:52江だって言ってんだろ！
0020１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 23:36:570022１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 23:41:14かなり前から入ってるよ
0023森
2006/08/06(日) 23:41:470024１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 23:42:56テンプレの途中に割り込むなクズ氏ね
0025１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 23:44:160026１３２人目の素数さん
2006/08/06(日) 23:45:31有名杉。楽なのはlogとってロピタル。
0027１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 01:57:38↑この図の謎が解けません。
実際にこの形をを作って試してみましたがやはり1マス余分な空間ができてしまいます。
また、全体の形、(13*5)/2としたときは32･5になるのですが、図の直角三角形二つと残りの長方形一つと分けて計算すると、12+5+15で32丁度となり、0･5だけ面積が減ってしまいます。
なぜなんでしょうか？誰かわかる方いませんか？
0028１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 02:01:41http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/
綿密には四角形なんだよ
0029１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 02:10:29ありがとうございます！
これで心置きなくレポート課題に移ることができます！(^O^)／
0030１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 06:29:07http://c-au.2ch.net/test/-/math/1153881892/930
です。
答えは31になったんですが合っていますか？
0031１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 06:31:27うん。
今度からもっと問題文を意識しような
0032１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 07:07:560033１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 08:03:06↑は理解できたのですが同じような問題で
a-b=7，ab=-12のとき、a^2+b^2の値を求めなさい。
がわかりません。
求め方教えてください。
よろしくお願いします。
因みに中学の多項式の問題です。
0034１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 08:10:19あとは>>930と同じ。
0035１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 08:28:590036１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 08:39:55~~~~~~~~
だろ？
何も変わらん。
0037１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 08:42:57死ね
0038１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 08:45:21与えられた数値の違いとか
abの符号とかいうレベルまで同じじゃないとできないのか？
0039１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 09:00:03数値が違ってもできると思いますが符号が変わると分からなくなりました。
>>36さん
では、答えは73で合っていますか？
0040１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 09:02:45間違えました。
答えは25で合っていますか？
0041１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 09:07:37そう。
つーか手を動かせ。与えられたヒントから考えることをしろ
0042１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 09:13:39ありがとうございました。
考えたのですが理解できなかったんです。
しかしやっと理解できました。
ありがとうございました。
0043１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 10:41:03助けてください
0044１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 10:42:260045１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 10:55:561をk個並べてできる自然数を1_kとでもおき、それら全ての集合の各要素を
問題の10と互いに素である自然数nで割ってみよう。
0046１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 11:33:35B f(0)=3
Aを常に満たし、更にBも満たす多項式ｆ(x)
0047１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 12:41:300048KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/08/07(月) 12:43:100049１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 12:54:160050１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 13:13:11大人２人が向かい合うような並び方は何通りあるか。
簡単な問題ですいません…
マジでわからないんでお願いします
青チャートＡの２４の（２）
0051１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 13:15:48解説読んで分からなかったら数学の才能なし
0052１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 13:19:154！=24
終わり
0053１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 13:19:510054１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 13:21:010055１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 13:22:06回答者はお前の電卓じゃないんでスルー
0056１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 13:23:47変に考えてました
まだあるんですけど…
３個の数字１、２、３を用いて６行の整数を作るとき、同じ数字を４回まで用いてよいとすると何個できるか。
0057１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 13:24:19本当にピンチなんです
0058１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 13:31:50答えだけ
690
0059１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 13:36:33合ってるんでやり方教えてもらえないですか？
0060１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 13:42:39２
３
３
２
１
0061１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 13:46:340062１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 13:50:500063１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 13:51:24あともうひとつ
アホなんで、すいません
平面上に、４本だけが互いに平行で、どの３本も同じ点で交わらない１０本の直線の交点の個数は（ア）個である。
お願いします
0064１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 14:11:420065１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 14:15:17ありがとうございました
0066１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 14:47:01（１）各グループが男女２人ずつとなるような分け方は何通りあるか。
（３） （２）のように分けるとき、女Ａさんと男Ｂさんが同じ組になる分け方は何通りあるか。
この２題を解いてください。
お願いします
0067１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 14:48:41の（３）なんですが、問題文中の（２）は（１）のことです。
間違えましたすいません
0068１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 14:55:55(1)(6Ｃ2)^2*(4Ｃ2)^2÷3!=5775
(2)？
(3)(5Ｃ1)^2=25
(4Ｃ2)^2÷2！＝18
25*18=450
0069１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 15:06:08ありがとうございました
0070１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 15:08:002int_[-a,a]xf(x)dx=int_[-a,a](a^2-x^2)(df/dx)(x)dx.
int_[-a,a](a^2-x^2)(df/dx)(x)dx=0.
0071１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 15:11:53すいませんがこの解き方教えてください。
0072１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 15:13:58解いてたら新しくでてきたんです…
（１）答え違うんですけど…
0073１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 15:17:00(2,3)と(3,1)で、ax-y+bの符号が違えばよい
(2a-3+b)(3a-1+b) < 0
>>72
お前が一切手を動かさず
ここの答えを丸写ししようとしていることが判明した
0074１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 15:26:56ありがとうございます 助かりました
0075１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 15:34:06どういうことですか？
書いてもらった答え通り計算してそれを解答と照らし合わしたら違ったんで違うと言っただけなんですが？
0076１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 15:38:57嘘の上塗り乙
0077１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 15:39:040078１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 15:41:37馬鹿はさっさと死ねということだよ
0079１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 15:43:520080１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 15:44:37麻生
0081１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 15:49:310082１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 15:50:01さっそくありがとうございます。
教えていただいたことを使っていくとうまくa,bのグラフで図示することができたのですが、
なぜ２点がax-y+b=0に関して反対側のとき、代入すれば符号が逆になるのかわからないので、
すいませんが教えてもらえませんか。
0083１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 16:01:53証明苦手で何をどう証明していったらいいのかわからないんです。
助けてもらえますか？
0084１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 16:04:43不等式
ax-y+b > 0
をみたす(x, y)の領域を図示せよ
と言われたらどうする
0085１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 16:06:45高1で二項定理って習ったでしょ
0086１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 16:07:46式意味不明
0087１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 16:08:290088１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 16:17:09y=ax+bのグラフを書いて、その上側を選択するけど・・・
あ！そうか！
y=ax+bに関して反対って、上側にあるか、下側にあるかなのか。
だから符号を変えればいいのか。
どうもありがとうございました。
おかげですっきりしました。
0089大学生
2006/08/07(月) 16:35:01次の連立方程式に対して与えられた条件を満たす解を求めよ。
またその解が一意性を持つこと示せ。
(微分したｘ)=2x-4y
(微分したy)=x+2y
初期値条件:x(0)=2,y(0)=1
解が求められそうなところまではいくんですが三角関数が出てきてしまって結局解が求められませんでした。
ご協力おねがいします。
0090１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 16:37:49終わった試験ならやらなくていーじゃんｗ
0091大学生
2006/08/07(月) 16:43:430092１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 16:45:520093１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 16:55:35どこまで習ってんの？
exp(tA) とかは使えるの？
0094１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 17:30:520095１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 17:34:22x' = 2x - 4y
y' = x + 2y
A = [2, -4; 1, 2], X = [x; y]として
X' = AX
X = exp(At)X(0)
0096１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 18:33:21この三角形の面積をs、辺abの長さをx、と辺bcの長さをyとする時、辺caの長さをsとxとyで示して下さい。
0097１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 18:34:51ヘロンの公式
でぐぐれ
009896
2006/08/07(月) 19:00:24そのヘロンの公式を変形しようとしてできなかったから質問してるんだよね く(´Д｀;)
0099１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 19:09:14それを>>96から読み取れと？勝手にしてくれｗ
0100１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 19:11:01展開しろ。
0101１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 19:19:40dx/dt=-x+3y
dy/dt=-2x+4y
のレゾルベント(解核)行列を求めよ
という問題が分かりません。お願いします。
0102１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 19:28:27同様に辺BC,DE,FAを同一視した空間Xのホモロジー郡を求めよ。
解き方のヒントだけでもいいんで教えてください。お願いします。
0103１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 19:58:31方程式x-3=2というのは
∃x,x-3=2
と本来なら書くべきだと言われたのですが
∃x.x-3=2って書いたら真偽が定まる論理式に成りませんか?
普通方程式というのはそれ自体は真も偽もないと思うんですが・・
質問にいったら「君は何も解ってない!」とか言われて怒られちゃいまして・・
よろしくお願いします
0104１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 19:58:510105１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 19:59:54010696
2006/08/07(月) 20:26:43４乗とか出まくって、俺のショボイ脳ミソじゃ無理ぽ(´Д｀;)
幸い、ある程度の精度で数字を出せればいい問題だったから、
考えられる数値を総当りで試して一番誤差の小さい値を採用ってプログラムを組んでなんとかなったよ。
でも、言うまでも無く悲しいけどね(つДＴ;)
スレ汚しスマンかった。
0107１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 20:31:260108１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 20:43:06これを因数分解したいのですが
どうしたらよいでしょうか?
(a-b＋1)=αとおいたりしてやってみたのですが
うまくいきません。
初歩的な問題ですがお願いします
0109１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 20:50:340110１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 20:53:43ありがとうございます。
0111１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 21:21:59ca=z とおく。
面積の関係式 xysin∠abc=2s
余弦定理 2xycos∠abc=x^2+y^2-z^2 から
4x^2y^2=(4s)^2+(x^2+y^2-z^2)^2
x^2+y^2-z^2 = ±2√(x^2y^2-4s^2)
z = √{x^2+y^2±2√(x^2y^2-4s^2)}
0112１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 21:45:50(1/4+5)=1/9
ですか?
0113１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 21:49:19分母が4+5で分子が1です。
()は大きく？かかってます
0114１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 22:07:300115１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 22:11:43この図で、下はなぜマスが1個余るのか教えてください。
0116１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 22:22:40http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html#triangle
0117１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 22:39:06残念、不正解。
0118１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 22:48:040119１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 23:12:18正解！
0120１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 23:44:110121１３２人目の素数さん
2006/08/07(月) 23:51:36B f(0)=3
Aを常に満たし、更にBも満たす多項式ｆ(x)
0122１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 00:26:16f(x) = ax^n + bx^(n-1) + ....とする。
a≠0
f'(x) = n*ax^(n-1) + (n-1)*bx^(n-2) + ....
(x-3)*f'(x) = (x-3)*n*ax^(n-1) + (x-3)*(n-1)*bx^(n-2) + ....
2f(x)+8x-12 = 2ax^n + ....
最高次数を比較して
an=2a
n=2
n=0,1が不適なことは略
0123１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 03:53:39-2f(x)+(x+3)f'(x)
= (x+3)^3 (d/dx)(f(x)/(x+3)^2)
0124１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 10:26:07式わかりにくいですけどすいません
証明苦手なんでコツみたいなんも教えていただけるとうれしいです。
0125１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 10:49:58(1+x)^(n+1)のx^(r+1)の係数は C[n+1, r+1]
(1+x)^nのx^rの係数は C[n, r]、x^(r+1)の係数は C[n, r+1]なので
(1+x)^(n+1) = (1+x) * (1+x)^n のx^(r+1)の係数は C[n, r] + C[n, r+1]
したがってC[n+1, r+1] = C[n, r] + C[n, r+1]
0126１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 10:58:18という課題がでたんですが、例えば、これは実際にコインを振ってみて
表の出る確率が0.5に近づくというのを調べればいいんでしょうか？
0127１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 11:00:081. 面の数も頂点の数も８の角柱、角錐の名前を何というか。
2. 辺の数が16の角柱、角錐の名前を何というか。
普通に考えても絶対にできないです。 角柱の場合、ｎ角柱の
辺の数は３ｎ、頂点の数は２ｎなので面の数と頂点の数が両方とも
同じということはありえないのです。 角柱を切断すると角柱では
なくなりそうな気がするし、どのようにすればよいか分からないので
どうか教えてください。 お願いします。
0128１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 11:02:49ｎ角柱の辺の数は３ｎ、→面の数はn+2
0129１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 11:33:48二つ問いがあるんじゃなくて
「「角柱，角錐」で条件に合うものをあげろ。」ということなんでしょ。
だから角柱で条件に合うものがないなら何も書かなくていい。
0130１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 13:11:50数値実験だからプログラムを書いてパソコンにやらせればいいんじゃね？
0131１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 13:27:25ちなみに、cos sin tintin kusai これなんて読むの？
0132１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 14:01:40コサイン、サイン、チンチンξ
0133１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 14:02:560134１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 14:17:08∫e^(-2/x^2)dx
参考になりそうなページでもいいのでおねがいしまつ
0135１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 14:30:21かわいそうな人
0136１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 14:43:280137１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 14:48:17xe^(-2/x^2)+π√2erf(√2/x)+Ｃ
0138１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 14:49:21π√2じゃなくて√(2π)に訂正
0139１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 16:09:59>>135にからかわれてるじゃん
0140１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 16:12:33次の問いに答えなさい。
（1）2次関数ｙ＝ｘ＾2+2ｘ+αの最小値が-3のとき、定数αの値を求めよ。
（2）2次関数ｙ＝-ｘ＾2-2ｐｘの最大値が3のとき、定数ｐの値を求めよ。
0141１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 16:20:06普通erfは使わんから、>>135が標準のお答え
0142１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 16:33:000143KingOfCrab ◆2LJf1MohA6
2006/08/08(火) 16:53:060144102
2006/08/08(火) 17:02:490145１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 17:07:16という問題で解説に
χ→１のとき ２χ^2 － 1 →1, (χ-1)^2 →＋０
よってlim(2χ^2 - 1)/(χ-1)^2 = ＋∞
となっているんですけど、分母が０で分子が１だとどうして答えが＋∞となるんですか？
ﾊﾞｶな質問だとはわかっていますがどうしてもピンとこないので教えてください
0146１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 17:08:50...,､ - ､
,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0147１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 17:20:14マルチ
0148１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 17:21:27limの定義は分かるか？
x→1（おそらくx→+1だろうが）と言ったら「xを1に限りなく近づける」の意味。
例えば、lim[x→+1]1/(x-1)を
ここまで書いて>>147見てやる気なくした。教科書嫁。
0149１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 17:24:160150１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 17:32:07わかってたらここで質問しない
0151１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 18:08:450152１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 18:11:24証明マジでできないんでコツみたいなもの教えてもらえないですか？
お手数かけてすいません
0153１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 19:13:300154１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 19:18:000155１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 19:19:57ところで何で平方完成って言うんだ？
0156１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 19:28:070157１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 19:35:29それ以上まとめれないようにするっていうか・・・
0158１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 19:50:428でわると3余る整数aと、8でわると5余る整数bがある。その積abを8でわったときの余りを求めなさい。
よろしくお願いします。
0159１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 20:00:58a=8x+3,b=8y+5
ab=64xy+40x+24y+15=8(8xy+5x+3y+1)+7
よってあまりは7
0160１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 20:04:04a=8A+3 b=8B+5 (A､Bはそれぞれa､bを8で割ったときの商)とおけるのはわかるよね？
つまりab=(8A+3)(8B+5)とおけるわけだ。これを展開して、8でくくれるとこまでくくって…
あとは自分でやってみ。答えは7になると思うから。
0161１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 20:08:41ありがとうございました！！
もう一つ中学の問題で教えてほしいんですが、
2次方程式x^2+ax+81=0の解は1つだけであり、それは正の数であるという。aの値を求めなさい。
よろしくお願いします。
0162１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 20:10:14まずは解がひとつだけになるaの値を求めてみたらいい
0163１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 20:11:54二次方程式が解を1つだけ持つ時、解をαとすれば
(x-α)^2=0とできる。これを展開するとx^2-2α+α^2=0
この式と>>161の式の係数を比較すればいい
中学生って判別式とか知らないんだよね？？？
0164127
2006/08/08(火) 20:23:27「角柱で条件に合うものをあげろ。角錐で条件に合うものをあげろ。」と
二つ問いがあるんです。
だから角柱と角錐の名前をそれぞれ挙げるということです。
この先生はかなりひねった問題を出す人なので、答えも普通じゃないやり方で
ないと出ないような気がします。
どうかよろしくお願いします。
0165１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 20:27:030166１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 20:29:45すみません、考えてみたんですが求め方が分かりません。
>>163
比較するとは、どうすればいいのでしょうか？
判別式というのは習ってません。
0167１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 20:39:25の積分なのですが、答えが
8/(log_[e]3)^2となっています。
基礎問題ですが、どんな公式使ってるんでしょうか？
よろしければお願いします
0168１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 20:41:33教科書で不定積分
∫a^x dx
を見直せ
0169１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 20:43:14お手数おかけしました。。
一生懸命微分してましたorz
0170163
2006/08/08(火) 21:23:27あ、2αじゃなくて2αxだったな。すまん。
x^2-2αx+α^2=0
と
x^2-ax+81=0
が同じ式になるようにすればいい
0171１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 22:18:27∫[x=-1,1]1/{(2+x)√(1-x^2)} dx の2つの積分の解き方がわかりません。
よろしくお願いします。
0172１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 22:39:37頭大丈夫？
0173171
2006/08/08(火) 22:43:34>172
上のやつ以外に変なミスありました？
0174１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 23:15:57新スレ
http://www.37vote.net/2ch/1155041748/all-50-10
数学板の思いを込めて、清き１票を！
0175102
2006/08/08(火) 23:39:10誰かお願いします(T＿T)
この際頭よく無くても結構です。
0176１３２人目の素数さん
2006/08/08(火) 23:39:38多分誰も答えねーよ
0177102
2006/08/09(水) 00:13:550178１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 00:17:02部分集合Aで、
Eのあらゆる空でない開集合Uに対して(AかつU)が有限の測度を持つようなものが
あった場合、測度0の集合を別としてAとEは一致する。
これは正しいでしょうか？誤りなら反例をお願い出来れば、と思います。正しい場合、
その命題の名前をお教えいただければ、あとは自分で調べます。勿論、証明自身を
お教えいただければ感謝深甚です。
0179１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 00:21:47S=底辺×高さ÷２
ってやつです。
0180１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 01:19:37マルチはスルー
0181１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 01:56:55誰も発見してない
0182１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 03:44:10意味不明
0183１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 09:46:23それは自明ってことですか？
0184１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 10:17:100185１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 11:31:09って問題がわかりません。相加・相乗平均を使うらしいのですが・・・
誰か教えてください
0186１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 11:36:520187１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 11:38:3284に、できるだけ小さい自然数nをかけて、その結果が、ある自然数の2乗になるようにしたい。
nを求めなさい。
という問が分かりません。
よろしくお願いします。
0188１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 11:47:450189１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 11:51:040190１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 12:01:49f(x)=∫[a→x]|t|dtってx=0で微分可能ですか？
g(x)=∫[a→x][t]dtってx=1で微分可能ですか？
理由も含めて教えてください。
0191１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 12:06:04aの範囲は？
0192１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 12:08:00微分不可能。
0193190 ◆mQL3oIa1.6
2006/08/09(水) 12:12:42>>191 aの範囲は特にありません。
>>192 理由を教えてもらえないでしょうか。以前よりずっと気になっていまして…
0194１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 12:17:162乗になるとはどういうことかをよく考えろ
もし分からなきゃ、適当に2乗の数を素因数分解してみろ
0195１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 12:21:21[a→x]と書いたらa≦xと思うし、この範囲に調べたいx=0などが入っているべきと思うが。
0196１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 12:26:060197１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 12:30:25勝手に思うのはおまえの勝手だけどな
0198１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 12:35:440199１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 12:41:52となることを証明せよという問題なのですが…
0200１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 12:47:210201１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 13:07:15だからなんだ？
ちゃんと聞きたいことを書け
0202１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 14:03:02お願いします
0203１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 14:09:180204１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 14:23:08w*h <= ((w+h)/2)^2
0205１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 14:40:22もうちょっと条件を書こうよ
逆像を何度もとれないこともあるし
0206１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 14:41:05いみふめ
0207１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 14:41:43その質問じゃ「丸と四角ではどっちが大きいか？」と聞いてるようなもの。
0208203
2006/08/09(水) 14:54:09Ａ_1をＡの部分集合とすれば
φ(-1)(φ(Ａ_1))⊃Ａ_1
φ(φ(-1)(φ(Ａ_1)))=φ(Ａ_1)
となっていて
Ｂ_1をＢの部分集合とすれば
φ(φ(-1)(Ｂ_1))⊂Ｂ_1
φ(-1)(φ(φ(-1)(Ｂ_1)))=φ(-1)(Ｂ_1)
となっていて
包含と同等の違いがどこから生じているのかさっぱりわからないんです
どうか助けて下さい…
0209１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 15:24:42φ(1)=φ(2)=φ(3)=あ
φ(4)=φ(5)=い
とすると、
φ(A1)=あ
φ^-1(あ)={1,2,3}
φ^-1(B1)={1,2,3}
φ({1,2,3})=あ
φ^-1(あ)={1,2,3}
0210１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 15:37:34上、φ^(-1)(φ(A_1))はAのうちφ(A_1)に写されるもの全体の集合だから
A_1より大きくなることもある
φ^(-1)(φ(A_1))の定義を考えれば2番目の等号は明らか
下、B_1にはφ(A)に含まれない元も存在することもあるから
φ(φ(-1)(Ｂ_1))=B_1∩φ(A)であるから2番目の等号は明らか
0211１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 16:02:46マルチ
0212208
2006/08/09(水) 16:14:15具体的にありがとうございます！わかってきました！
ただ
φ(Ａ_1)は、Ａ_1という部分集合を映したもので
φ({1,2,3})は、{1,2,3}の移った先の集合に思えるので
どちらも{あ}という一点集合に等しくなるように思えたのです
出来れば、そのようにならない理由もどなたかに教えていただければ助かるのですが…
0213１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 16:47:44それは等しくなるでしょ。
φ(A_1)=φ({1,2,3}) だが、A_1≠{1,2,3} というのが元の疑問だったのでは？
0214１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 17:04:31φ・φ(-1)・φ を
(φφ(-1))φ と φ(φ(-1)φ) と二通りに考えることによって
(φφ(-1))(φ(Ａ_1))⊂φ(Ａ_1)
φ((φ(-1)φ)(Ａ_1))⊃φ(Ａ_1)
よって
φ(φ(-1)(φ(Ａ_1)))=φ(Ａ_1)
0215１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 17:21:31【問題】：
直径1μｍの菌が20分で1回分裂する。24時間後と48時間後の体積を求めよ。
またその体積と地球の体積を比較しろ。
【解】：
地球の体積は半径6400kmと考えて、4/3＊π＊(6400)^3の計算式より
『10^12km^3』と求めました。
菌の方ですが、同様に体積を求めると『0.5μｍ^3』と成りました。
20分で3回分裂と言うことは、24時間で72回、48時間で144回分裂すると考えました。
そこで24時間では『(0.5)^72μｍ^3』と考えたのですが、
（0.5）を冪乗しても小さく成っていくだけで比較になりません。
また菌の直径を単位を落として『nm』で計算したら
菌の体積が『5*10^8nm^3』となりこれで計算すると
『(5*10^8)^72＝5^72＊10^576nm^3』となりました。
更に地球と比較するために単位を【km^3】に変換すると
《5^72*10^540km^3》とトンでもない数値が出てきてしまいました。
あってるんだか間違ってるんだかも分からない状体になり
どのように考えればいいか行き詰まってしましました。
数学的な頭を持ち合わせていないので、教えていただけないでしょうか？
よろしくお願いします。
0216208
2006/08/09(水) 17:26:24ありがとうございます。上は理解できたのですが、下がどれだけ考えても理解できません。
写してＢ_1になるような集合（φ(-1)(Ｂ_1)）をφで写せばＢ_1と同じような気がするんです。
何を考慮していない為にこう思ってしまうのでしょうか…？
0217212
2006/08/09(水) 17:39:44後半が頭がこんがらがってよくわかりませんが、一点集合になる事はわかりましたのでありがとうございました。
0218208
2006/08/09(水) 17:41:39写像の積に入ってから参照させていただこうと思います。ありがとうございました。
0219１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 17:50:07＞写してＢ_1になるような集合（φ(-1)(Ｂ_1)）
が間違い
写してＢ_1に属する元の集合（φ(-1)(Ｂ_1)）
B_1⊂φ(A)とは限らない
0220１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 17:51:43＞そこで24時間では『(0.5)^72μｍ^3』と考えたのですが
0.5*2^72 個
0221ＯＴＧ
2006/08/09(水) 17:56:52（1）
∫[x=0,∞] (x^ne^(-x))dx =n!
（2）
∫[x=n,n+1] ((x^(n)e^(-x))dx <n!
（3）
(n+1)^(n)e^(-n-1) <n!
(1)、(2)はわかりましたが、（3）がわかりません。
よろしくお願いします。
0222１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 18:03:02x^(n)e^(-x) は x>n で単調減少。
面積を比較して
n^(n)e^(-n) > ∫[x=n,n+1] ((x^(n)e^(-x))dx > (n+1)^(n)e^(-n-1)
0223１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 18:06:48AやBのベン図を描いて矢印で結んでみよう。
状況がわかってきたら、
φが単射ならφ(-1)(φ(A_1))=A_1
φが全射ならφ(φ(-1)(B_1))=B_1
となることを証明してみよ。
これができれば、当初の疑問は解決したと言えるだろう。
0224ＯＴＧ
2006/08/09(水) 18:12:38速やかな回答、ありがとうございます。
面積で考えればよかったんですね。
0225２１５
2006/08/09(水) 19:47:42ありがとうございます。
なんとなく判ったような気がします(o*｡_｡)oﾍﾟｺｯ
0226１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 20:09:450227１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 20:20:140228１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 21:15:40-1 -3 0
1 3 -1
-2 -2 1
の固有値とその固有ベクトルをすべて求め、A^nの行列式の値を求めよ。
という問題で、とりあえず固有値は-1と2(重解)、固有ベクトルはX(1 0 1) 、Y(-1 1 0)(←XとYは任意の係数)
とでました。このとき、Aは対称行列でもなく、固有値は2つなので対角化は不可能ですよね?A^nはどのように出せばよいのでしょうか。
0229１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 21:17:41det(AB) = (det A)*(det B)
0230１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 21:22:09ということは、Aのn乗の行列式は
Aの行列式のn乗ってことでしょうか…?
0231１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 21:23:36ジョルダン標準形
0232１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 21:24:3710になる式を作ってください（カッコの使用も可）。
１、１、９、９
某本によれば、やや難しいらしいです。
私には全く解りません。よろしくお願いします。
0233１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 21:26:120234１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 21:27:540236１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 21:31:54コピペすんなよ。
0237１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 21:55:16下の（ ）の中に１から９までの数字を１つずつ入れて、道でとなりあう２つの数の差が全てちがうようにしなさい。
（１，２，３は入れてあります。）
( )＼ ／( )――( )
＼ ／
( 1 )――( )――( 2 )――( )
／ ＼
( )／ ＼( 3 )
よろしくお願いします。
0238１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 22:14:05差は１～８
差8、7を作るためには1と2の間に9が必要
差6を作るためには2と3の間に8が必要
1の左では差1、2は作れないので差4、3
後は残りを埋める
( 5)＼4 2 ／( 6 )――( 7 )
＼ 8 7 6 ／ 1
( 1 )――( 9 )――( 2 )――( 8 )
／ ＼5
( 4)／3 ＼( 3 )
0239237
2006/08/09(水) 22:16:04ありがとうございます。
早速、明日子供に教えます。
0240１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 22:17:29{(d^2)y/d(t^2)}+y*(dy/dt)=y
y(0)=α>0
tをyの関数として見、階数を下げて解こうとしたのですが、
途中で挫折してしまいました。
どうかよろしくおねがいします。
0241１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 22:17:39> 差8、7を作るためには1と2の間に9が必要
は嘘だな。十分だが必要ではない
9-1-7-2-6-4-5
| |
8 3
などのように答えは複数ある
0242１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 22:18:24子供にはあてずっぽうでいいからどれだけ時間がかかっても自分で埋めるまでやらせた方がいいよ。
その後論理的な解法を教える。
0243１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 22:20:086-4-5のところだめじゃん
0244１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 22:21:50ん？なぜ？俺が問題を勘違いしているかな。
0245１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 22:22:58あ、おけーだスマン
0246１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 22:53:18{(d/dt)^2}y + y*(dy/dt)=y
p = dy/dt と置くと
dp/dt + yp = y
(dy/dt)(dp/dy) = y(1-p)
p*(dp/dy) = y(1-p)
pdp/(1-p) = ydy
となり変数分離型に帰着できる。
0247240
2006/08/09(水) 23:17:49有難う御座います。実際に解答するときは、
「pdp/(1-p) = ydy より
y={-2p+2log|p-1|+C}^(-1/2) (但しp=dy/dt,またCは積分定数)」
で止めてしまっても大丈夫でしょうか。
0248１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 09:15:001928
4 3
7 48
1925
6 3
9 56
1827
4 3
9 45
1726
8 3
4x2=8.
0249240
2006/08/10(木) 13:48:53>>246-247の解答にどのように併せて使えば良いか解りません。
ご教授頂けないでしょうか。宜しくお願いします。
0250１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 14:19:080251１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 14:28:22問題を正確に写す能力くらい身につけろよ能無し
0252１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 15:17:15方程式って…等式だろ、バカ。
0254１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 15:48:05sine
0255１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 16:26:58χ軸方向に３,У軸方向に－２だけ平行移動すると、放物線У＝χ②－４χ－５に移される様なグラフがあり。このグラフを表す二次関数を求めよ。
誰か教えて下さい!!!
0256１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 16:28:49「□□分□□秒*□=□□分□□秒、
□に1～9を入れろ。」
今週号の答えを見たら
「□□分、□□秒は最大で59なので（中略）
18分49秒*3=56分27秒」となってた。
60～99でも問題ないと思うんだけど、どうでしょうか？
18分29秒*4=73分56秒とか、47分38秒*2=95分16秒とか…
0257１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 16:32:15>>1も読まずに質問するな
数式は正しく書け
0258１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 16:32:18カイ-ウー平面ってちょっとかっこいいね
0259１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 16:48:04みたいな強迫観念でもあるのかね
0260１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 17:07:55y=x^2-4x-5 を頂点の分る形に変形して（→ y=a(x-p)^2+q ）このグラフの頂点を求める。
そして、平行移動する前の頂点を求めて、その頂点から２次関数の方程式を復元する。
0261１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 17:57:54260 有難うございます!!!
0262１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 18:37:06だめだと思うけど、そこで詰まるな…
問題を間違えてはいない？
二階の微分方程式の初期値問題にしては
初期条件が足りないし。
>>249
非線形な微分方程式の場合、特解を見つけても
一般解を見つける手がかりにならない場合も多いと思う。
というかこっちで試してみて見つけられなかった。ごめん。
0263240
2006/08/10(木) 21:37:16そうでしたか…
手元にある問題に間違いは無いのですが、或はそれ自体が誤りかもしれません。
後は自分で何とか頑張ってみます。
貴重なお時間を裂いて頂き、有難う御座いました。
0264１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 22:39:35u=y-t とおけば
u''+tu'+uu'=0
2(tu')' + (u^2)'=0
2tu'+u^2=α^2
となって変数分離形になる。
0265２６４
2006/08/10(木) 22:43:170266１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 00:37:490267１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 02:19:45頭の悪い奴に限って
英語で習ったxの筆記体を使いたがる法則。
何度言ってもわからねえ奴は放置するが
こっちが板書してる時にまでxに文句つけるバカがいるのは
日本の将来を暗示しているようで気が滅入ってくる。
0268１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 02:35:48なんだかフェルマーの最終定理に似てるな
0269１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 04:35:02acosＢ＝bcosＣ＝ccosＡ
を満たすときの三角形ＡＢＣの形状は？
0270１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 05:39:53側面は４の円順列で３！
あと上と下で×２
単純に６！
よくわかりません^^;
0271１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 06:57:080272１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 09:00:400273１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 12:26:290274１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 15:19:13(1)S={md|mは整数}となることを示せ
問題文の意味がさっぱり分かりません
{ | }の記号の意味も含めて教えてください
馬鹿ですみません
0275１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 15:59:09(与式)=(1/2)*(1/(z+i)+1/(z-i))として
1/z+i=1/z-i+2i=(1/2i)*1/(1-(i-z/2i))
=(1/2i)Σ[n=0,∞](i-z/2i)^n(ただし0<|z-i|<2)…①
同様に、
1/z+i=(1/z-i)*1/(1-(2i/i-z))
=(1/z-i)*Σ[n=0,∞](2i/i-z)^n(ただし|z-i|>2)…②
ってゆう風に①と②の二通りの答えを出したんですけど、
解答の1/z+iの項のローラン展開は、
Σ[n=0,∞](-i/4)*(i/2)*(z-i)^n
となっているんですけど、どこが間違ってるんですか？
あとなぜ場合わけする必要がないんですか？
面倒だとは思うんですけどお願いします。
0276１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 16:05:23x^n+y^n+z^n "=0" ?
0277１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 16:28:00a*cosB=c-b*cosA、b*cosC=a-c*cosB、c*cosA=b-a*cosC より、
a*cosB=b*cosC ⇔ cosB=a/(a+c)、a*cosB=c*cosA ⇔ cosA=c/(b+c)、b*cosC=c*cosA ⇔ cos(C)=b/(a+b)
cosA=c/(b+c)＞0、cosB=a/(a+c)＞0、cosC=b/(a+b)＞0 より△ABCは鋭角三角形www
0278１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 17:27:25違う
0279１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 20:10:020280１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 20:13:06集合の記法が分からないなんて言うから皆あきれてるんですよ。
0281１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 20:28:24示すべきことは、
1) 任意の整数mにたいし、md∈S
2) Sの任意の元はmdの形で表せる
の2点。
1)は自明。
2)は、Sの元をdで割った余りに注目すればよい。
余りが正なら、dがSの正で最小の元であることに反する。
0282１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 22:06:550283１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 22:12:54何をどう考えたら4という数が出てくるんだ？
0284１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 22:17:010285１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 22:27:32なぜ４や３だと思ったのかを説明してくれないと。
0286１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 22:31:20ちょっと今考えたらΣ［k＝2、n］でn＝3だったら項数は3－2＋1＝２じゃないでしょうか？？
0287１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 22:36:03コロコロ答えが変わりすぎだ、ちょっとは落ち着けｗ
>>286で合ってるよ
0288１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 22:38:190289１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 22:43:16第二余弦定理を使えば 辺だけになるお。
a･cos(B) - b･cos(C) = (a^2 -b^2)/2c - (b^2 -c^2)/2a = (a^3 -ab^2 -cb^2 +c^3)/(2ac)
= (a+c)(a^2 -ac +c^2 -b^2)/(2ac),
a^2 -ac +c^2 -b^2,
同様にして
b^2 -ba +a^2 -c^2,
c^2 -cb +b^2 -a^2,
辺々たして
∴ a^2 + b^2 + c^2 - (ab+bc+ca)=0.
∴ a=b=c.
0290１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 22:52:36文字と文字の間を半角空けるのはルールか何かあるの？
0291１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 23:04:380292１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 23:06:070293１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 23:08:570294１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 23:13:41マルチいくない
0295１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 23:39:33ありがとうございます
0296１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 23:42:01書くほうも読むほうも見やすくするためだ
0297１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 23:48:40そうなんだ。ありがとう。
sinx + cosx + tanx + e^x + 21
0298１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 23:49:55二時間考えたがいっこうに分からん
解説頼んます
0299１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 23:52:050300１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 23:53:48(2 , 1)を通り傾きが m の直線 ⇒ y = m(x - 2) + 1
y 軸との交点はこの直線の式に x = 0 を代入すればいいから ｱ = -2m + 1
0301１３２人目の素数さん
2006/08/11(金) 23:54:46解説㌧です
0302１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 00:37:22y=Arcsinh(x)とおいて、
x (y')^3 + y'' = 0
となることはわかりました。ここからライプニッツの公式を使おうと思ったんですが、
(y')^3のn次導関数のところで詰まってしまいます。
どうすればいいんでしょうか？
0303１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 01:03:12arcsinh(x) = (1/i) arcsin(ix) の関係にある。まず
arcsin(x) のテイラー展開を求めておいて、arcsinh(x) に変換する、
というのは？
0304１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 01:10:59y' = (1+x^2)^(-1/2)
= Σ[k=0,∞] C[-1/2,k](x^2)^k
= Σ[k=0,∞] {(-1)^k*(2k)!/(2^k*k!)^2} x^(2k)
0306１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 01:26:43二項展開。
0308１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 07:17:18間違い
0309１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 13:40:210310１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 19:54:110311１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 20:06:140312１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 20:59:580313１３２人目の素数さん
2006/08/12(土) 23:25:020314１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 00:50:00(a-b)^2-4(1-b)(2-b)=0.
3b^2+(2a-12)b+8-a^2=0.
3(2/3)^2+(2a-12)(2/3)+8-a^2=0.
3a^2-4a-4=0.
a=-2/3,2.
b=34/9,2.
x=-4/5,0.
0315ぁかね
2006/08/13(日) 01:13:470316ぁかね
2006/08/13(日) 01:15:030317１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 01:16:08y = x + 1/(x - 1) = (x - 1) + 1/(x - 1) + 1 ≧ 3
等号は x - 1 = 1 のとき
0318１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 01:16:090319１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 01:22:51関数をある微少量について1次まで展開して近似したいのですが、
その微少量を表す文字が関数の一部の分母にあります。
なので、0周りで展開しようとすると0が代入できなくて困ります。
展開したい文字が分母にあって、かつ、
0周りで展開したいときはどうすればいいのでしょうか？
0320１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 01:37:000321１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 01:42:240322１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 03:01:16(αは定数)
の収束について調べたいのですが、D'Alembertの判定法だとn->∞で1になってしまい判定できません。
どうすると判定できるのでしょう？
0323１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 07:08:220324１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 07:21:580325１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 08:17:48∫_[k-1,k] (1/2)*x^(-3/2)dx＞∫_[k-1,k] (1/2)*k^(-3/2)dx から
k^α*((1/√(k-1))-(1/√k))＞(1/2)*k^(α-3/2)
よってα≧1/2で発散
∫_[k-1,k] (1/2)*x^(-3/2)dx＜∫_[k-1,k] (1/2)*(k-1)^(-3/2)dx から
k^α*((1/√(k-1))-(1/√k))＜(1/2)*k^α/((k-1)^(3/2))=(1/2)*(k/(k-1))^α/((k-1)^(3/2-α))
k/(k-1)≦2より
k^α*((1/√(k-1))-(1/√k))＜2^(α-1)/((k-1)^(3/2-α))
よってα＜1/2のとき3/2-α＞1より収束
でいけてるかと
0326１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 09:10:16a･cos(B) = b･cos(C) >0 より
sgn(a-b) = sgn{cos(C)-cos(B)} = sgn(B-C) = sgn(b-c). { ← b/sin(B)=c/sin(C)=2R }
同様にして
sgn(a-b) = sgn(b-c) = sgn(c-a) = σ.
σ=+1 とすると a>b>c>a となり矛盾.
σ=-1 とすると a<b<c<a となり矛盾.
よって σ=0.
a=b=c.
0327322
2006/08/13(日) 13:53:57ごめんtypo
>>324
その判定法は初めて知った
まだ使い方わかんないけどありがとう
>>325
よくわかった。
みんなありがとう｡･ﾟ･(ﾉД`)･ﾟ･｡
0328１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 15:47:200329１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 19:53:310330１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 20:04:190331１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 20:05:070332１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 20:08:520333１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 22:59:31いやいや半分だから。
じゃあ何故、四角形の面積の二分の一が三角形の面積になるのかな？
0334１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 23:05:560335１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 23:09:560337１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 23:22:50問題を書こうという発想はないのかい
0338１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 23:26:03ﾊｰｰｰｰｰｰ？
じゃねーよ。小学生からやり直し！！
0339１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 23:29:02引用ぐらい正確に出来るようになってから出直せよ。
0340１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 23:29:510341１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 23:33:00いやいや俺様は栄光君だ。
0342１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 23:33:160343１３２人目の素数さん
2006/08/13(日) 23:40:54そんな事言ったって僕は馬鹿なんだから仕方が無いじゃん。
それはよーく数学板の住人が知っていることだと思いますけど。
0344１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 00:04:130345KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/08/14(月) 07:25:000346１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 09:05:48を教えてください。絶対値がついたせいでよく分からなくなりました
0347１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 10:00:52とりあえず絶対値をはずしてみれ
0348１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 10:10:090349１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 12:50:080350１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 12:56:22初項が (1+e^π)/2e^π
公比が 1/e^π
の無限等比級数の和でいいんですか？
0351１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 15:30:12http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1153710000/255
【255】１３２人目の素数さん 2006/08/14 15:24:22
2.296875
1.031250
1.140625
1.406250
1.109375
1.171875
1.218750
上の6個の値の公約数を求めたいのですが、計算式を教えてください。
0352１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 16:27:47147/64
66/64
73/64
90/64
71/64
75/64
78/64
7個あるような希ガス
0353カリコシ
2006/08/14(月) 16:57:32お願いします
0354１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 17:00:37悪いがそんな言葉は無い
0355１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 17:07:510356１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 17:09:140357１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 17:14:250358１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 17:28:520359１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 18:47:46よろしくお願いします．
行列Aを以下のように定めたとき．
A=[[1,2,-6],[0,-1,6],[-1,-1,2]]
その固有値の中でその絶対値が最大のものについて，
その固有値の固有空間への正射影を表す射影行列Pを求めよ．
0360１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 18:51:350361１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 18:52:32AとBでやると12日間かかる仕事があります。
それをBとCでやると15日間かかります。
また、AとCでやると10日間かかります。
さて、この仕事をABCの三人でやると、何日かかるでしょう。
まったく分かりません。よろしくお願いします。
0362１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 18:54:09申し訳ありませんでした．
固有値λ=2の時の「固有空間への正射影を表す射影行列P」をお願いします．
0363１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 18:58:06仕事を W とすると
W/(A + B) = 12 ∴ (A + B)/W = 1/12 …①
W/(B + C) = 15 ∴ (B + C)/W = 1/15 …②
W/(C + A) = 10 ∴ (C + A)/W = 1/10 …③
① + ② + ③ より (A + B + C)/W = 1/8
∴ W/(A + B + C) = 8 したがって 8 日かかる
0364１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 19:01:161/a+1/b=1/12
1/b+1/c=1/15
1/c+1/a=1/10
3式たして
2{1/a+1/b+1/c}=1/12+1/15=1/10
∴1/a+1/b+1/c=1/8
で8日
0365１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 19:01:510366１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 19:02:042{1/a+1/b+1/c}=1/12+1/15+1/10
0367１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 19:06:13てか早い…(@_@)！！
0368１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 19:19:240369１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 19:22:51なんで？
0370１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 19:23:050371１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 19:23:56多分３人の仲が悪い
0372１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 19:28:37痴情のもつれ
0373１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 19:29:03J国とK国を一緒に働かせるとKが働かずかつJ国の邪魔をして12日かかる
K国とC国を一緒に働かせるとCが働かず15日かかる
J国とC国を一緒に働かせるとCが働かず10日かかる
J国とK国とC国を一緒に働かせるとK国とC国が結託してJ国の仕事を邪魔して永遠に終わらない。
※猶、国名のイニシャルは実在の国とは関係ありません。
0374腐女子
2006/08/14(月) 19:30:56AとBはもちろん男よね
0375１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 19:52:53Aが受けだわ。
0376１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 19:58:250377１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 20:58:00固有空間の方向と固有空間に垂直な方向に分けて内積をとる。
0378１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 22:47:49垂直だと内積は０では？
無知ですいません．．
0379１３２人目の素数さん
2006/08/14(月) 23:26:25(1/3)(A-E)(A+E)
=[[2,2,-2],[-2,-2,2],[-1,-1,1]]
0380１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 00:30:49②（－８，４）÷２，１＝
③（－５，６）÷（－０，７）＝
④（－１００）÷（－２５）＝
⑤（－７，５）÷（－２，５）
⑥（－３）÷０，３＝
0381１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 00:33:570382１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 08:13:27?
0383１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 11:13:070384１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 11:45:580385１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 11:56:08固有値2の固有空間の単位ベクトルは e† = [-2/3,2/3,1/3].
P = e†e.
0386１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 12:45:080387１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 12:48:59A=[[1,2,-6],[0,-1,6],[-1,-1,2]]
は第一行が[1,2,-6]なのか第一列が[1,2,-6]なのか。
0388275
2006/08/15(火) 16:58:440389１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 19:54:580390275
2006/08/15(火) 20:51:410391１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 21:42:03この点からCDに下ろした垂線の足をQ_1とする。
次に、AQ_1とDP_1の交点をP_2とし、この点からCDに下ろした垂線の足をQ_2とする。
以降は、nを自然数として、P_nQ_n+1とQ_nP_n+1の交点をP_n+2とし、この点からCDに下ろした垂線の足をQ_n+2とする。
また、P_nQ_n=a_n,a_n/a_n+1=b_nとする。
(1)b_n+1をb_nを用いて表せ。
(2)n→∞のとき、b_nはα=1/α ＋1をみたす1より大きい実数αに収束することを示せ。
放物線y=x＾2上の相異なる４点A,B,C,Dが同一円周上にあり、Aのx座標をα、Bのx座標をβとする。
CDの傾きをα、βを用いて表せ。
この二問がどうしても分かりません。出来る方着眼点とかヒントだけでも教えていただけませんか？
0392１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 21:57:22http://c-docomo.2ch.net/test/-/math/1155539856/i#b
0393１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 22:08:21どれだか分からんよ。
もしかして釣られた？
0394１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 22:10:13ほっとけ。
0395１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 22:12:170396１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 22:41:590397１３２人目の素数さん
2006/08/15(火) 22:49:550398１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 10:39:300399１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 11:39:500400１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 11:50:20定理の成立条件を満たしていないなら使えない。
0401399
2006/08/16(水) 11:53:550402１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 12:07:15P(x)を(x-1)^2(x+2)で割ったときの余りを求めよ。
おねがいします。
0403399
2006/08/16(水) 12:08:440404399
2006/08/16(水) 12:15:12(x-1)^2+4x-5
0405１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 12:19:30(x-1)^2*A(x)+4x-5=P(x)=(x-1)^2(x+2)C(x)+R(x)、(x-1)^2*{A(x)-(x+2)C(x)}+4x-5=R(x)、
余りR(x)は高々2次式だから、A(x)-(x+2)C(x)=k(定数)とおけるから、R(x)=k(x-1)^2+4x-5 で、
(x+2)*B(x)-4=(x-1)^2(x+2)C(x)+k(x-1)^2+4x-5、x=-2を代入して k=1で R(x)=(x-1)^2+4x-5
0406美女と包茎 ◆kXechWajpM
2006/08/16(水) 12:49:26当然よ。
0407399
2006/08/16(水) 13:50:26やっぱり不定形である必要は無いみたいです。
0408１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 16:32:45ちゃんと嫁、な？
0409１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 16:33:160410１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 18:46:150411１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 19:06:260≦x≦3のすべてのxの値に対して、x^2-2mx+3>-4が成り立つような定数mの値の範囲を求めよ。
この２問が分かりません・・・。
0412399
2006/08/16(水) 19:10:31数式んとこもちゃんと読んでよ～
0413399
2006/08/16(水) 19:21:25高校の数3がわかるなら
前者はk≦2(x+1)/(x^2 + x+1) 後者はm<(x^2 + 7)/(2x) (0<x≦3)
が常に成り立つようにすることを考えればいいです
0414１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 19:29:19・・・・なんか意味判らん書き方やな・・・
kx^2+(k-2)x+k-2>0を満たす実数xが存在しないように、定数kの値の範囲を定めよ。
f(x)=kx^2+(k-2)x+k-2>0
k>0なら存在
k=0も存在
k<0で
f(x)=0の判別式D<0 (自分で計算汁)
------------------------------------------------------------------------------------
0≦x≦3のすべてのxの値に対して、x^2-2mx+3>-4が成り立つような定数mの値の範囲を求めよ。
x^2-2mx+3>-4
x^2+7>2mx
y=x^2+7
y=2mx
のグラフ考えて
m<√7
0415１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 20:48:26これらの円が満たす微分方程式を求めよ．
この問題がわかりませんんよろしくお願いします．
0416１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 21:12:02次に関係式が成り立つことを示せ。
L[f(t)/t] = ∫[ x=s,∞ ] (F(x))dx
どうやって示せばいいかわかりません（＞＜）
0417１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 21:39:45条件を満たす曲線すべてをパラメタ付きで表して、
微分してパラメタを消して微分方程式を作ればいい。
(x-a)^2 + (y-a)^2 = b^2
x'*(x-a) + y'*(y-a) = 0
x*x' + y*y' = a(x'+y')
{(x*x'+y*y')/(x'+y')}' = 0
(x'+y')(x*x''+(x')^2+y*y''+(y')^2) = (x''+y'')(x*x'+y*y')
{(x')^2+(y')^2}*(x'+y') + (y'x''-x'y'')*(x-y)= 0
0418１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 21:48:270419１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 22:06:280420１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 22:09:57(x-p)+(y-p)y'=0 ⇔ x+yy'=p(1+y') ⇔ (x+yy')/(1+y')=p、
{(x+yy')/(1+y')}'=0 ⇔ {(1+(y')^2+yy'')(1+y')-(x+yy')y''}/(1+y')^2=0
⇔ (1+(y')^2+yy'')(1+y')=(x+yy')y'' ⇔ (y-x)y''+(y')^3+(y')^2+y'+1=0 ですか。
0421１３２人目の素数さん
2006/08/16(水) 22:13:03∫[ x=s,∞ ] (F(x))dx
= ∫[ x=s,∞ ] {∫[t=0,∞]f(t)e^(-xt)dt }dx
= ∫[ x=s,∞ ]e^(-xt)dx∫[t=0,∞]f(t)dt
= ∫[t=0,∞]f(t)e^(-st)/t dt
= L[f(t)/t]
0422１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 00:49:31これだれか教えてください＞＜
0423１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 01:06:29を
(x－π)^2/(π^2) ＋ (y^2)/4 ≦ 1
に代入して得られる不等式を証明する……という感じでどうだろう？
すいませんろくに考えず思いつきでレスしただけです。
0425１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 02:30:24感動～(;_;)
数学は素人が入るスキがない。
なにしろなんだかさっぱりわからないし。
数学えらい。
0426１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 07:51:21点Q(π,0) から 点P(t－sint,1－cost) までの距離の2乗が4以下を示す。
(t－sint-π)^2 + (1－cost)^2 の最大値を調べる。(t=πのとき最大値 4)
間違っていたらごめん。
0428１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 10:44:28箱１には白20個、赤40個、箱2には白1個、赤2個の玉が入っている。
いま１個の玉をランダムに箱１から２へと移動させ、その後箱２から１個玉を取り出した。
(1)箱２から取り出した玉が白である確率
(2)箱２から取り出した玉が白であるとき、箱１から２へと移動させた玉が白である確率
解
(1) (1/3)*(2/3)+(2/3)*(1/3)=4/9
(2) 箱1から白球を取り出す事象をA、箱2から白球を取り出す事象をBとすると
P(A|B)=P(A∩B)/P(B)
={(1/2)*(2/3)}/(4/9)
=3/4
で正しいでしょうか？お願いします。
0429１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 10:54:371回の試行で、ある事象Aが起こる確率をpとする。n回の試行をして
そのうちx回の事象Aが起こる確率Wxを求めてみよう。
(1)1回の試行で、ある事象Aが起こらない確率を式で表せ
(2)Wxをn,p,xで表せ。ただし組み合わせnCxを用いてよい
(3)Wxで示される分布の名前を答えよ
(4)サイコロを3回ふって、そのうち2回6の目が出る確率を求めよ
(5)コインを10回投げて、そのうち表が5回出る確率を求めよ
解
(1) 1-p
(2) p^n(nCx)
(3) わかりません
(4) (1/6)^3*3C2=3/216
=1/72
(5) (1/2)^10*10C5=(1/1024)*{(10*9*8*7*6)/(5*4*3*2*1)}
=63/256
であっていますでしょうか？
0431１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 10:55:26(2) 8x^2-26xy+15y^2
(3) 8x^3-125y^3
(4) ax^2-ax-2a
(5) (x-y+z)(x-y-3z)-5z^2
まったくわかりません。どなたか暇な方、お願いいたします。
0432１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 10:56:020433１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 11:00:420434１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 11:06:14(4)はaについて整理
(5)はｚについて整理
0435１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 11:11:53=(x-y)^2+(z-3z)(x-y)-3z^2-5z^2
=-8z^2-2(x-y)z+(x-y)^2
=-(4z+x-y)(2z-x+y)
0436１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 11:28:48(1)男子5名と女子5名が一列に並ぶ場合、女子がちょうど3名だけ隣り合って並ぶ確率を求めよ
(2)A：片面赤・片面白、B：両面赤、C：両面白の3枚のカードがある。この中からランダムに一枚抜き取ると
片面が白であった。このカードのほかの面も白である確率を求めよ。
解
(1)全並び方 10!
女子が3人以上並ぶ並び方 女子3人をまとめて一グループと考え、
全体の並び方と女子3人内の並び方をかける
8!*3!
女子が4人以上並ぶ並び方 同様に
7!*4!
よって
(8!*3!-7!*4!)/10!=1/30
(2)抜き取るカードの白の片面を開ける事象：W
抜き取ったカードがAである事象：A、B,Cの場合も同様とする
抜き取ったカードの片面が白で、他の面も白であるということはそのカードはCである
よって求める確率P(C|W)は
P(C|W)=P(C∩W)/P(W)
=P(C∩W)/{P(A∩W)+P(B∩W)-P(C∩W)}
={(1/3)*1}/{(1/3)*(1/2)+(1/3)*0+(1/3)*1}
=2/3
（1）にあまり自信がないのですが正しいでしょうか？
0437１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 11:38:282500円以下のお金で、おにぎりは何個買うことが出来るか。ただし、消費税は考えないものとする。
0438１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 11:39:37女子は5種類いるのですね。
0439１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 11:41:08残り1900円で120円のおにぎりが何個買えるか割り算で求めればいい
0440１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 11:41:28正しくない。
君の考え方ではグループになる３人の女子を固定して考えている。
男子をABCDE、女子をacbdeとしたときに、
abcが必ず３人組になるなら君の考え方で正しいけれど、
そうじゃないよね。
0441１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 11:43:40女子は5種いるのですね。
女子5人から3人を選ぶので、5C3
3人を1人と考え、順列8!
0442１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 11:50:27ある製品を作る機械が3台あり、それぞれA,B,Cとする。
このA,B,Cの各機械により生産される製品のうち、不良品になる割合は
それぞれ2％、4％、5％であることが経験的に知られている。
このとき以下の小問に答えよ。ただしA,B,Cの各機械はそれぞれ全体の
50％、30％、20％を生産し、作られた製品は機械の区別なく一箇所にまとめるものする
(1)まとめられた製品の中からランダムに一つ取り出したとき
それが不良品である確率を求めよ
(2)取り出した製品が不良品であることを知ったとき、それが機械Aにより
生産された確率を求めよ。同様に機械B、Cの場合も求めよ
（ヒント 3つの事後確率P{Aにより生産|不良品}
P{Bにより生産|不良品}、P{Cにより生産|不良品}を求める)
解
（1）P(Aにより生産∩不良品)+P(Bにより生産∩不良品)+P(Cにより生産∩不良品)
=(1/2)*(1/50)+(3/10)*(1/25)+(1/5)*(1/20)
=8/250
(2)P{Aにより生産|不良品}={(1/2)*(1/50)}/(8/250)
=5/16
P{Bにより生産|不良品}={((3/10)*(1/25)}/(8/250)
=3/8
P{Cにより生産|不良品}={(1/5)*(1/20)}/(8/250)
=5/16
機械Aにより生産された確率=5/16
機械Bにより生産された確率=3/8
機械Cにより生産された確率=5/16
(2)はヒントがそのまま解答になってしまって、おかしい感じがしますが
あっていますでしょうか？
0443１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 11:51:05割り切れない
0444436
2006/08/17(木) 12:04:21ありがとうございます。
つまり、
全並び方 10!
女子が3人以上並ぶ並び方 女子3人をまとめて一グループと考え、
全体の並び方と女子3人内の並び方、3人組の女子の選び方をかける
8!*3!*5C3
女子が4人以上並ぶ並び方 同様に
7!*4!*5C3
よって
(8!*3!*5C3-7!*4!*5C3)/10!=2/3
ということでしょうか？
0445436
2006/08/17(木) 12:11:07全並び方 10!
女子が3人以上並ぶ並び方 女子3人をまとめて一グループと考え、
全体の並び方と女子3人内の並び方、3人組の女子の選び方をかける
8!*3!*5C3
女子が4人以上並ぶ並び方 同様に
7!*4!*5C4
よって
(8!*3!*5C3-7!*4!*5C4)/10!=1/2
ということでしょうか？
0446１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 12:12:10惜しい・・・のかな、7!*4!*5C4
0448１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 12:18:000449１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 12:30:00(2111)=60/252.
(221)=60/252.
(311)=60/252.
(32)=30/252.
(41)=30/252.
(5)=6/252.
60/252+30/252=90/252.
0450436=428,429,442
2006/08/17(木) 12:44:12ありがとうございました。
(2)や他の問題も正しいかわかる方がいらっしゃればよろしくお願いします。
ベイズの定理と言うのを知ったばかりなので、かなり間違いがあるかも知れないので・・・。
0451１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 18:30:000452１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 22:14:43上記の部分分数分解が理解できません。
部分分数分解は主に
1．分母が因数分解できる場合、2．分母に重複がある場合、3．分母が実数の範囲で因数分解できない場合
の3つに分けられるみたいですが、2．の場合が理解できていないようです。
2．の形でも
Ｘ=(x^2+3x+1)/{(x-2)^2(x-1)}
のような形のやり方はわかりました。
上記の場合ような形の場合の部分分数分解のやり方を教えていただけないでしょうか？
0453１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 22:21:200454１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 22:36:340455452
2006/08/17(木) 22:44:38ω^2=xとおくと･･･
1/{(1+ω^2)}^2=[A/{(1+x)^2}]+[B/(1+x)]=(A+B+Bx)/[(a+x)^2]
A=1,B=0
となって元の式に戻ってしまいます。どこが変なのですか？
0456１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 22:48:070457１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 22:50:08次数考える。
1/{(1+ω^2)}^2=[(Ax+B)/{(1+x)^2}]+[C/(1+x)]
0458452
2006/08/17(木) 23:03:021/{(1+ω^2)}^2=[(Ax+B)/{(1+x)^2}]+[C/(1+x)]
=(Ax+Cx+B+C)/[(1+x)^2]となって
A+C=0,B+C=1となってまだ解けないです･･･
0459１３２人目の素数さん
2006/08/17(木) 23:04:160460１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 00:46:190461452
2006/08/18(金) 02:02:19どもでした。
0462１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 08:10:360463１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 17:35:55f(t)=e^(-ltl)のフーリエ変換を計算し、パーセバルの等式を用いて下の積分の値
を求めよ。
∫1/((1+ω^2)^2)dω 積分範囲は（-∞から+∞）
広義積分での解き方は理解しましたが、こちらがわかりません。
よろしくおねがいします。
0464１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 17:43:470465１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 18:29:040466１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 19:59:34代入しても同じにならないんです・・
0467436=428,429,442
2006/08/18(金) 20:00:48箱1から白球を取り出す事象をA、箱1から赤球を取り出す事象をB、箱2から白球を取り出す事象をCとすると
(1)P(C)=P(A∩C)+P（B∩C）
=(1/3)*(2/3)+(2/3)*(1/3)
=4/9
(2)P(A|C)=P(A∩C)/P(C)
={(1/3)*(2/3)}/(4/9)
=1/2
これならあっているかと思いますがどうでしょうか？
0468436=428,429,442
2006/08/18(金) 20:25:16(3)ですが、おそらくn回の試行のうちx回だけ起こったもののみで、x回以下全てを合計する累積分布とは違うので
(3) 確率分布
だとおもいます。
(2)はx回事象Aが起こり、(n-x)回事象Aが起こらず、事象Aの起こる順序は何でもよいので
(p^n){(1-p)^(n-x)}nCx
が正しいでしょうか？
とすると
(4) {(1/6)^2}{(5/6)^1}*3C2=5/72
(5) {(1/2)^5}{(1/2)^5}*10C5=(1/1024)*{(10*9*8*7*6)/(5*4*3*2*1)}
=63/256
となるのではないかと思います。
0469１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 20:36:12okかと
>>468
(3)は確率分布の中の何分布かってこと
残りはokかと
0470436=428,429,442
2006/08/18(金) 21:13:10レスありがとうございます。
>>429の確率分布は連続型ではないですし、
(4)(5)のようにサイコロの目やコインの表裏についてなので
離散的確率分布であると思います。
>>436の(2)や>>442について考えたら同じ答えになりましたが
もう一度考えて見ます。
0471１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 21:32:21いや、正規分布とか個々の分布名を聞いたことない?
0472１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 21:35:10〔問題〕
α≦ｆ(x)≦βを満たす実数αの最大値、実数βの最小値を求めなさい。ただし１≦ｆ(x)≦２とする。
わたしは『α＝２、β＝１』としたんですけど、『α＝１、β＝２』かも、って考えるとパニックになってしまいます。
解答は手元にありませんのであっているかもわかりません。どうかご指導おねがいします。
0473436=428,429,442
2006/08/18(金) 22:04:22正規分布はわかりますが、他の分布の名前はわかりません。
wikiで見てみるとどうやら二項分布に該当するみたいですね。
0474１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 22:20:17>423 に従って
x = t - sin(t), y = 1 - cos(t).
x-π = (t-π) + sin(t-π), 右辺の2項は同符号だから,
(x-π)^2 ≦ {2sin(t-π)}^2 = {2sin(t)}^2 = 4{1-cos(t)^2} = 4y(2-y).
(左辺) ≡ (1/8)(x-π)^2 + (y^2)/4 = (1/2)y(2-y) + (y^2)/4 = 1 - {(2-y)/2}^2 ≦ 1.
0475474
2006/08/18(金) 22:44:05C=1+(π/2) として
(x-π)^2 ≦ {C･sin(t-π)}^2 = {C･sin(t)}^2 = C^2･{1-cos(t)^2} = C^2･y(2-y).
(左辺) ≡ (1/π^2)(x-π)^2 + (y^2)/4 = (C/π)^2･y(2-y) + (y^2)/4 = … ≦ 1.
0476１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 22:45:28f(x,y)=0 (x,y)=(0,0)のとき
について、(0,0)におけるxに関する編微分係数を求めよ
という問題なのですが
lim(t→0)=f(x+t,y)/t を求めればいいのでしょうけれど、どうしても分母に0が出てしまいます。
何かいい式変形のアドバイスをお願いします。
0477１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 22:50:50fやxの与えられ方により、答えが変わるので何とも言えない。
「ある実関数f(x)があり、全ての実数に対し1≦f(x)≦2を満たし、
なおかつ f(x1)=1, f(x2)=2となる実数x1,x2が存在する。このとき
『全ての実数xに対しα≦f(x)≦βを満たす』ような実数αの最大値、実数βの最小値は？
という問題の答えならα=1, β=2。
0478１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 22:57:40また、d_kを、d_1=a_1,k≧2のとき、 d_k=(a_1,a_2,…a_kの最大公約数)とする。
(1)d_n=3となる確率を求めよ。
(2)d_n-1>1かつd_n=1となる確率を求めよ。
0479１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 23:01:10http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1155823688/153
0480１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 23:09:16http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1155823688/148
0481436=428,429,442
2006/08/18(金) 23:24:39抜き取るカードの白の片面を開ける事象：W
を
抜き取ったカードの片面が白い事象：W
と直せばよく、式や答えはそのままになりました。
>>442ですが
(1)製品がAにより生産される事象：A B、Cも同様
製品が不良品である事象：X として
P(X)=P(A∩X)+P（B∩X）+P（C∩X）
=1/2)*(1/50)+(3/10)*(1/25)+(1/5)*(1/20)
=8/250
(2)取り出した製品が不良品であることを知ったとき、それが機械Aにより生産された確率
＝P（A|X）
でB、Cの場合も同様ですから
P（A|X）={P(A∩X)}/{P(X)}={(1/2)*(1/50)}/(8/250)
=5/16
同様に
P（B|X）=3/8
P（C|X）=5/16
となりました。ヒントがそのまま回答だっただけのようです。
0482１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 00:04:35問題
f(t)=e^(-ltl)のフーリエ変換を計算し、パーセバルの等式を用いて下の積分の値
を求めよ。
∫1/((1+ω^2)^2)dω 積分範囲は（-∞から+∞）
ttp://www.geocities.jp/ruy406/math/math20.pdf#search=%22%E3%83%91%E3%83%BC%E3%82%BB%E3%83%90%E3%83%AB%E3%81%AE%E7%AD%89%E5%BC%8F%22
ttp://www.geocities.jp/ruy406/math/math10.pdf#search=%22%E3%83%91%E3%83%BC%E3%82%BB%E3%83%90%E3%83%AB%E3%81%AE%E7%AD%89%E5%BC%8F%22
このサイトに同一問題を見つけました。が、留数定理を使う方法でしか書かれていないのと、
問いにある f(t)=e^(-ltl)のフーリエ変換を計算 の必要性がまったくわからない為、
はっきり理解できてないのが現状です。このあたりを解説していただけないでしょうか？
0483１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 00:08:48留数定理は広義で触れられていないし、問題にf(t)=e^(-ltl)のフーリエ変換を計算
とあるので、これを利用した別の解き方があると模索中です。
0484１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 00:09:00まずさ，言われたとおりにフーリエ変換をしてパーセバルの定理を適用してみようとか
考えません？
0485１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 00:13:03ｐを実数の定数とする。２次方程式
ｘ＾2ーｐｘ＋ｐ＝０がある
（１）ｐ＝３のとき２次方程式を解け
（２）２次方程式が異なる２つの実数解をもつときｐのとりうる値の
範囲を求めよ
（３）２次方程式の２つの解をａ・ｂとおくとき
Ａ＝ａ＾2ー４ａ、Ｂ＝ｂ＾2ー４ｂ
（ｉ）Ａ＋Ｂ、ＡＢをそれぞれｐを用いて表せ
（ｉｉ）ＡＢ＜０となるようなｐの値の範囲を
求めよ
（４）ｐの値が（２）で求めた範囲にあるとき
２次方程式の２つの実数解ａ，ｂについて
４次方程式（ｘ＾2ーａｘ＋ａ）（ｘ＾2ーｂｘ＋ｂ）＝０
４次方程式の異なる実数解の個数をｐの値によって分類して
求めよ
これの４番がどうしてもわかりません。お願いします。
0486１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 00:15:29(x^2-ax+a)(x^2-bx+b)=0の実数解の数は
x^2-ax+a=0の実数解の数とx^2-bx+b=0の実数解の数に一致する
0487486
2006/08/19(土) 00:16:09誤)x^2-ax+a=0の実数解の数とx^2-bx+b=0の実数解の数に一致する
正)x^2-ax+a=0の実数解の数とx^2-bx+b=0の実数解の数の和に一致する
0488482、483
2006/08/19(土) 00:16:53F(ω)=∫[-∞～+∞]{e^ltl・e^(-iωt)}dt
=2/(1+iω)となりましたが、これをどうやって適用すればようのでしょうか？
0489１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 00:24:420490１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 00:25:460491１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 00:26:41もう少し説明してもらえませんか？
0492１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 00:30:21まずフーリエ変換を間違えている．
それから，フーリエ変換ができたら，それにパーセバルの等式を適用するやり方は
一つしかないでしょう．
0493１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 00:36:43>>487をもう少し説明してもらえませんか？
0494１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 00:52:04お願いします。
0495482、483
2006/08/19(土) 00:56:53F(ω)=∫[-∞～+∞]{e^ltl・e^(-iωt)}dt=-2{e^(-t(1+iω))/(1+iω)}[0～∞]
=2/(1+iω)となってしまいます。
フーリエ変換の結果が>>490のようになるなら問題解けそうです。ここでつまづいて
たんですね…
0496１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 00:57:270497１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 00:58:00なってしまいません．自分で考え直しましょう．
0498１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 00:58:34e^ltlじゃなくてe^(-ltl)じゃね？
0499１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 00:59:090500１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 01:00:00展開して係数比較
0501482、483
2006/08/19(土) 01:05:10そうでした。タイプミスです。
>>499
f(t)=e^(-ltl)これ偶関数ではないですか？ん…全然だめですね。
もうちょっと考えてみます。
0502482、483
2006/08/19(土) 01:06:220503１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 01:10:39/ || :ヽ
┌|（⌒ヽ :|| ..:⌒: |┐ ／￣￣￣￣￣￣￣
|::|::ヽ.__:）:||（___ノ ::|::| │
|:|: .. :|| .. |:| │
:|: .. || ..|| ＜ >>502日本語でおｋ
:＼ ［_￣］ /::| │
:: |＼|_|_|_|_／:::| ＼＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿| | / / :|＿＿＿
0504482、483
2006/08/19(土) 01:23:57誰かヒントください。
0505１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 01:28:52下手に楽をしようとしないことだね
0506１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 01:29:310507ホット
2006/08/19(土) 01:31:120508１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 01:32:22abcは5の倍数であることを証明せよ。
という問題で、ピタゴラス数を使って、m>n m,nは正の整数で、
a=m^2-n^2
b=2mn
c=m^2+n^2
とおいてやって、
m=x, n=y のとき、
a=x^2-y^2
c=x^2+y^2
となって、掛け合わせると
ac=x^4-y^4
というところまで行き着きました。
このacの式のx,yにどんな数を当てはめても5の倍数になるであろうことは
分かるのですが、その証明ができません。
x^4-y^4が5の倍数になるということはどう証明すればよいでしょうか？
0509１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 01:32:37（Sin*-1X）／（X）= Y／（SinY）
0510１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 01:36:38宿題なんです…教えてください…!
0511１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 01:36:57a,b,c を5で割った余りを考える。
0512１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 01:37:38y + 4x-7 = -5x-1
をyについて解く．
0513１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 01:38:09求める式をf(x)とすると、
f(x)+4x-7=-5x-1
f(x)=-9x+6
0514１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 01:41:58ありがとうございます。その方針でやってみます。
0515☆
2006/08/19(土) 01:47:15x~2-3x-48
これを因数分解しろって問題なんだけどどうやっても解けない…
0516１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 01:49:05解の公式で無理やり解くかな
0517１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 01:52:34x^2-3x-480の解がx=p,x=qなら
(x-p)(x-q)と因数分解できる
0519１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 02:51:04{i,j},{k,l}それぞれに関して 対称な部分R_{ijkl}と
{i,j},{k,l}それぞれに関して反対称な部分S_{ijkl}とに
分解できますか？もしできるなら簡単に証明もお願いします。
0520１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 02:57:46できません。
0521１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 03:09:35レベル低いことやってんなよｗｗ
中学生でも出来るってｗｗ無理か
１番重要なのは思考力
だぁぁぁぁｗｗ
かったるい計算なんかよりも
らくらくな理科のほうがいいんだよｗｗｗ
わらっちまうなぁｗｗｗ数学板なのに馬鹿ばっかでｗｗｗどうせ
かねは、母からもらって自分はニートとかやって
らくしてるくせに
ねてばっかの生活は飽きないですかぁ?
0522１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 03:34:441、a∈Ｐ b∈Ｐならば a＋b∈Ｐ
2、a∈Ｐ b∈Ｐならば ab∈Ｐ
3、Ｒの任意の元ｒにたいしてｒ∈Ｐ、ｒ＝0、－ｒ∈Ｐのうちいずれか一つが成り立つ。
お願いします。
0523522
2006/08/19(土) 03:44:05すんません
0524１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 04:11:17あ） 0はPに含まれない。
い） 負の数は一つもPに含まれない。
う） 全ての正の数はPに含まれなければならない。
という順番でやったらどうでしょう。い）がちょっと引っかかるかも。
0525１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 04:14:28(s;自然数, 0<k<1)
この答えと解き方を教えていただけませんか？
狽ﾌ扱い方を忘れてしまいました。
よろしくお願いします。
0526１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 05:16:470527525
2006/08/19(土) 05:57:34間違えてました。
ご指摘ありがとうございます。
正しくは以下の通りです。
納k=s,∞]k*a^k
(s;自然数, 0<a<1)
0528522
2006/08/19(土) 05:58:19負の有理数と0がＰに含まれないことはわかるのですが代数的数でない負の無理数が厄介です。
集合論的に解けますでしょうか？なにとぞ解説をお願いします。
0529１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 08:34:17a納k=s,n]k*a^k=[s*a^(s+1)]+[(s+1)*a^(s+2)]+…+[(n-1)*a^n]+[n*a^(n+1)]
辺々引くと
(1-a)納k=s,n]k*a^k=[s*a^s]+[a^(s+1)]+[a^(s+2)]+…+[a^n]-[n*a^(n+1)]
⇒(1-a)納k=s,n]k*a^k=[s*a^s]+[1-a^n]/[1-a]-[1-a^s]/[1-a]-[n*a^(n+1)]
⇒(1-a)納k=s,n]k*a^k=s*a^s+(a^s-a^n)/(1-a)-n*a^(n+1)
⇒納k=s,n]k*a^k=[s*a^s-n*a^(n+1)]/(1-a)+(a^s-a^n)/(1-a)^2
lim[n→∞]納k=s,n]k*a^k=s*a^s/(1-a)+a^s/(1-a)^2=(s-sa+1)*(a^s)/(1-a)^2
0530馬鹿小学生
2006/08/19(土) 09:18:32問題
時速７２キロの電車が、鉄橋をわたりはじめてからわたり終わるまでに２５秒かかる。電車の長さは
１２０ｍ。
１、この鉄橋の長さを求めよ。
７２０００÷（６０×６０）＝２０
２０×２５－１２０＝３８０メートル
なんで（60×６０）が有るのか分からない。教えて下さい。
0531１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 09:22:18なにが「皆解いて。」だ
生意気言うなガキ
0532１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 09:42:29生意気なガキでも教えてやるのがオトナってもんよ。
おいガキ、
７２０００÷（６０×６０）＝２０
の式は何をしようとしているのか考えてみろ。
とりあえず単位を入れてみろ。
0533１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 10:28:52適当に答えたテストで、合格点以上が取れる確率は？
問題数をＸ 選択数をＹ 合格点をＺ として
計算方法＆式を教えて下さい。
例：４０問ある４択問題で、３０点以上が合格だとすると
Ｘ＝４０ Ｙ＝４ Ｚ＝３０ という事です。
05341/2
2006/08/19(土) 10:50:57確率変数Xの平均値と分散を求めよ
f(x)=e^-x(x>=0),0(x<0)
2)以下に示す確率密度関数f(x)を持つ確率変数X1,X2があり、互いに独立である。
X1とX2の積X1X2の平均値と分散を求めよ
f(x)=e^-x(x>=0),0(x<0)
と言う問題なのですが、
1)は
μ
=∫(x=-∞,∞) {xf(x)}dx
=∫(x=-∞,0) {x*0}dx+∫(x=0,∞) (xe^-x)dx
=∫(x=-0,∞) (xe^-x)dx
x=g,e^-x=f'とみなして部分積分して
=1
V[X]=E[X^2]-E[X]^2を用いて
E[X^2]
=∫(x=-∞,∞) {(x^2)f(x)}dx
=∫(x=-∞,0) {(x^2)*0}dx+∫(x=0,∞) {(x^2)(e^-x)}dx
=∫(x=-0,∞) {(x^2)(e^-x)}dx
x^2=g,e^-x=f'とみなして部分積分して
=0
σ
=E[X^2]-E[X]^2
=0-1^2
=-1
となったのですが、(続く)
05351/2
2006/08/19(土) 10:51:342)は積X1X2の平均値、分散と言う意味がよくわかりません。
μ
=∫(x=-∞,∞) {(x^2)f(x)}dx
=∫(x=-∞,0) {(x^2)*0}dx+∫(x=0,∞) {(x^2)(e^-x)}dx
=∫(x=-0,∞) {(x^2)(e^-x)}dx
E[X^2]
==∫(x=-∞,∞) {(x^4)f(x)}dx
=∫(x=-∞,0) {(x^4)*0}dx+∫(x=0,∞) {(x^4)(e^-x)}dx
=∫(x=-0,∞) {(x^4)(e^-x)}dx
を計算すると言うことですか？
0536１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 10:52:36配点が必要
0537１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 11:01:11r≠0 ならば r^2=(-r)^2∈P に気づけば ok.
0538１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 11:08:57x1とx2による重積分
0539１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 11:16:13pを素数とするとき、(xp)-1はpで割り切れることを示せ。
よろしくお願いします。
0540１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 11:17:18例で言うなら、１問１点で４０点満点です。
0541１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 11:23:54コンパスを使用して等間隔の穴の位置を求めよ。
俺にはコンパスの幅を10cmにして印をつけていくしか
思い浮かばなかったが、思い浮かんだ方法によって
IQがわかるという問題らしい。
俺にはわからん。
0542１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 11:48:58中心がわかっているものとした．また，定規も使えるものとした．
360/48=60/8=60/2^3
結局，60°を作り，角の二等分線を作る行為を3回すれば良い．
IQって年齢にも依存するはず・・・IQがわかるというのは嘘っぽい．
0543１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 12:49:51E[X^2]=2
σ^2
=E[X^2]-E[X]^2
=2-1
=1
0544１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 12:54:03X1 , X2 は独立だから
E[X1X2]=E[X1]E[X2]=μ^2=1
V[X1X2]=E[X1^2X2^2]-(E[X1]E[X2])^2
=E[X1^2]E[X2^2]-μ^4
=(σ^2+μ^2)^2-μ^4
=σ^4+2σ^2μ^2
=3
0545525
2006/08/19(土) 14:31:40わかりました。
どうもありがとうございました。
0546１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 14:37:20B⊃C⊃Dのとき
BとCが対等
これの証明教えてください(対等とは全単射が存在すること)
0547１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 14:40:560548１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 14:54:480549546
2006/08/19(土) 14:55:420550１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 15:25:45ベルンシュタインより終わり。
0551１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 15:28:54(１)点Aを通り、↑OCに平行な直線
(２)２点A,Bを通る直線
(３)点Aを通り、↑OCに垂直な直線
(１)だけでもいいので、どなたかお願いします。
0553534
2006/08/19(土) 16:08:26ありがとうございます。
1)のE[X^2]の部分積分で、fg'に∫をつけるのを忘れて計算ミスしていました。
σ^2と書くべきところもσにしてしまっていました。
2)の考え方がよくわかりました。どうもありがとうございました。
0554１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 19:28:080555１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 20:48:35t⇔2π-t について対称なので、0<t<π で考えてよい。
x = t-sin(t) = f(t),
y = 1-cos(t) = f '(t) ≧0.
とおく。
f "(t) = sin(t).
>>423 にしたがって
F(t) = {f(t)-π}^2 /(π^2) + (1/4){f '(t)}^2,
が1以下であることを示そう。
F '(t) = 2f '(t)[ {f(t)-π}/(π^2) + (1/4)f "(t) ] = 2f '(t)G(t).
G(t) = {f(t)-π}/(π^2) + (1/4)f "(t) = {t + [(π^2)/4 -1]sin(t) -π}/(π^2)
は(0,π)では上に凸、(π,2π)では下に凸である。(t-π)G "(t) ≧ 0.
また、G(t)=0 の根 t_1≒1.68350148938493…, t_2=π, t_3=2π-t_1 は F '(t)=0 をも満たす。
(t-t_1)(t-t_2)(t-t_3)G(t) ≧ 0,
(t-t_1)(t-t_2)(t-t_3)F '(t) ≧ 0.
F(0)=F(π)=F(2π)=1 ゆえ F(t)≦1.
0556１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 21:21:03有難うございます。
2乗根の問題に摩り替えるのが味噌なのですね。
0557１３２人目の素数さん
2006/08/19(土) 21:41:100558１３２人目の素数さん
2006/08/20(日) 01:31:41(1)
直線上の点をP(x,y)とすればベクトルAP=t・ベクトルOC
(x-1,y-3)=t(-1,3)=(-t,3t)ということだ
x-1=-t,y-3=3tからtを消せばいい
(2)
直線上の点をP(x,y)とすればベクトルAP=t・ベクトルAB
(x-1,y-3)=t(2-1,5-3)=(t,2t)ということだ
x-1=t,y-3=2tからtを消せばいい
(3)
直線上の点をP(x,y)とすればベクトルAP・ベクトルOC=0
(x-1,y-3)・(-1,3)=0ということだ
0559１３２人目の素数さん
2006/08/20(日) 17:31:280560１３２人目の素数さん
2006/08/20(日) 20:19:08問題
f(t)=e^(-ltl)のフーリエ変換を計算し、パーセバルの等式を用いて下の積分の値
を求めよ。
∫1/((1+ω^2)^2)dω 積分範囲は（-∞から+∞）
フーリエ変換の結果
F(ω)=∫[-∞～+∞]{e^-ltl・e^(-iωt)}dt
=2/(1+iω)=2(1-ω)/(1+ω^2)
解は2/(1+ω^2)にならないといけないはずです。
F（ω）=∫[-∞～+∞]f(t)e^(iωt)dt を使って解きました。
どこで間違っているのかアドバイスください。
フーリエ余弦変換、正弦変換はなるべく使わずに解きたいです。
0561１３２人目の素数さん
2006/08/20(日) 20:26:29素直にtの正負で積分を分けたら？
(1/(1-iω))+(1/(1+iω))になるよ
0562１３２人目の素数さん
2006/08/20(日) 20:27:08どこでって・・・どう見てもフーリエ変換でしょｗｗ
F(x) = ∫[-oo, 0] e^t e^(-ixt) dt + ∫[0, oo] e^(-t) e^(-ixt) dt
= ∫[-oo, 0] e^((1-ix)t) dt + ∫[0, oo] e^((-1-ix)t) dt
= 1/(1-ix) + 1/(1+ix)
= 2/(1+x^2)
0563１３２人目の素数さん
2006/08/20(日) 20:27:14F（ω）=∫[-∞～+∞]f(t)e^(-iωt)dt
の間違いです。すいません
0564１３２人目の素数さん
2006/08/20(日) 20:31:46f(t)=e^(-ltl)
で指数部が絶対値tなので偶関数になると思って計算していたのですが、
なぜ>>560では駄目だったのでしょうか？
0565１３２人目の素数さん
2006/08/20(日) 20:33:34大丈夫かー大学生
0566１３２人目の素数さん
2006/08/20(日) 20:33:560567１３２人目の素数さん
2006/08/20(日) 20:38:25もうちょっと勉強します。
0568１３２人目の素数さん
2006/08/20(日) 23:11:38みなさんはノートは後で読めるようにきれいに書いていますか？それともただ単に問題を解くための
計算用紙みたいに殴り書きで使うような形でしょうか？僕も最初はノートに公式など計算式などきれいに書いていたのですが、
公式なんて教科書みればいいし、計算もまた見ることもないので、この作業（きれいに書く）に意味はあるのかと疑問でした。
みなさんどう思われますでしょうか？
0569１３２人目の素数さん
2006/08/20(日) 23:17:21コピー用紙に書く -> 捨てる
0570１３２人目の素数さん
2006/08/20(日) 23:20:54そうなんですか？すごく興味あります。いつもそのやり方なんですか？できれば具体的におねがいします。
やはり、ノートに公式とかは書きませんか？書くのは殴り書きで計算過程くらいでしょうか？あとは読んで理解って感じでしょうか？
0571１３２人目の素数さん
2006/08/20(日) 23:27:04俺は定理そのものは「自分で覚えるために」きれいにノートに書いてる
証明のためのメモもそこに書いてる
途中計算はすべて>>569コース
0572１３２人目の素数さん
2006/08/20(日) 23:31:14ということは、ノートに書くのは定理（公式）くらいということですか？
とするとノート１冊でかなり使えますね
0573569
2006/08/20(日) 23:36:45あとで見返すつもりがあるかないかだと思う
俺は全くなかったから問題を解くときは白紙に書き散らして捨ててた
思えば数学のノートなんかなかったなあ
0574１３２人目の素数さん
2006/08/20(日) 23:39:170575569
2006/08/20(日) 23:49:070576１３２人目の素数さん
2006/08/20(日) 23:51:43そのやり方を試させていただきます。ありがとうございました参考になりました。
0577１３２人目の素数さん
2006/08/21(月) 00:01:560578１３２人目の素数さん
2006/08/21(月) 00:55:160579１３２人目の素数さん
2006/08/21(月) 00:56:260580１３２人目の素数さん
2006/08/21(月) 01:04:03理解できるように説明しろ
0581１３２人目の素数さん
2006/08/21(月) 01:04:59青茶持ってる奴が現れるまでおとなしく待て。
0582578です
2006/08/21(月) 01:20:010583578です
2006/08/21(月) 01:25:210584１３２人目の素数さん
2006/08/21(月) 01:25:34もうちょっとわかりやすく書けんのか
括弧使うべきところは使えよ
0585１３２人目の素数さん
2006/08/21(月) 01:29:170586１３２人目の素数さん
2006/08/21(月) 01:31:191,直積は自然数でないといけないのでしょうか？
例えばA={1<a<2} B={3<b<5}ではいけないのでしょうか？
2,直積は0以上でないといけないのでしょうか?
例えばA={1,2} B={-4,-3}より
A×B＝{1,-4}{}1,-3{2,-4}{2,-3}はいけないのでしょうか？
0587１３２人目の素数さん
2006/08/21(月) 01:31:22これ下の奴どうなってるの？
0588１３２人目の素数さん
2006/08/21(月) 01:32:22？？
0589１３２人目の素数さん
2006/08/21(月) 01:32:54両方No
0590１３２人目の素数さん
2006/08/21(月) 01:33:320591１３２人目の素数さん
2006/08/21(月) 01:34:51上も下も何も見られん
0592１３２人目の素数さん
2006/08/21(月) 01:35:30うん。簡単だから。
0594１３２人目の素数さん
2006/08/21(月) 01:38:16(q/p)-(1/pq)<π<q/pを満たす自然数p,qの組はいくつあるか、答えよ。
高校レベル
0595１３２人目の素数さん
2006/08/21(月) 01:38:18強く同意
0596１３２人目の素数さん
2006/08/21(月) 01:41:16(1+1/n)^nが単調増加でeに収束することは知らない前提だよね？
0597１３２人目の素数さん
2006/08/21(月) 01:43:53=(k!)^2*(k+1)^2 - (k+1)^(k+1)
>(k^k)*(k+1)^2 - (k+1)^(k+1)
=(k+1)^2*{k^k - (k+1)^(k-1)}
=(k+1)^2*k^(k-1)*{k - (1+1/k)^(k-1)}
ってことか？指数に括弧をちゃんと付けなさいよ。
0598１３２人目の素数さん
2006/08/21(月) 01:56:25嘘
0599586
2006/08/21(月) 01:58:53教科書を見ると自然数でなくてもOKみたいなのですが。
定義を見る限り、負について触れられていないわけですが。
0600１３２人目の素数さん
2006/08/21(月) 01:59:33>>589
0601１３２人目の素数さん
2006/08/21(月) 02:00:51↑問題文ないが答えなんやろ(´・ω・`)
0602１３２人目の素数さん
2006/08/21(月) 02:02:23必要になった時考えろ。その教科書では考える必要がないようだ。
0603１３２人目の素数さん
2006/08/21(月) 02:05:250604１３２人目の素数さん
2006/08/21(月) 02:07:20両方Noってことは、問題ないよという意味?
0605１３２人目の素数さん
2006/08/21(月) 02:09:240606１３２人目の素数さん
2006/08/21(月) 02:12:49両方No
と解答をいただきました。
これは「両方とも直積ではないよ」という意味でしょうか?それとも「両方とも問題ないよ」といういみでしょうか？
0607１３２人目の素数さん
2006/08/21(月) 02:14:100608１３２人目の素数さん
2006/08/21(月) 02:20:590609１３２人目の素数さん
2006/08/21(月) 02:23:31- いいえ
0610597さん
2006/08/21(月) 02:33:090611１３２人目の素数さん
2006/08/21(月) 02:41:39＞- いいえ
煽りにはのらないぞぉ・・・・
0612１３２人目の素数さん
2006/08/21(月) 04:57:48１も２も質問の文がおかしいと思われるが･･･
A={a|1<a<2} B={b|3<b<5}から直積集合をつくると
A×B={(a,b)|1<a<2,3<b<5}
で、
A={1,2} B={-4,-3}から直積集合をつくると
A×B＝{(1,-4),(1,-3),(2,-4),(2,-3)}
になる、
ってことを訊きたいのか？
もう寝てるかもしれんが･･･
0613586
2006/08/21(月) 05:51:400614１３２人目の素数さん
2006/08/21(月) 12:41:180615１３２人目の素数さん
2006/08/21(月) 14:38:17質問スレで「ぐぐれ」っておかしいよな？その発言はこのスレを否定しているし。
0616１３２人目の素数さん
2006/08/21(月) 14:39:090617１３２人目の素数さん
2006/08/21(月) 14:42:060618１３２人目の素数さん
2006/08/21(月) 15:03:240619１３２人目の素数さん
2006/08/21(月) 15:05:010620１３２人目の素数さん
2006/08/21(月) 15:12:36今の話しまとめ
>>586の解答>>589より「両方No」
このNoは問題がないことがいいたいのか、例があてはまっていないよということなのかこれだけでは判らない。
0621１３２人目の素数さん
2006/08/21(月) 15:14:16もしかして質問者さんですかー？
0622１３２人目の素数さん
2006/08/21(月) 15:16:44定義を確認汁！>>586
0623１３２人目の素数さん
2006/08/21(月) 15:27:57たのむ
0624１３２人目の素数さん
2006/08/21(月) 15:29:120625１３２人目の素数さん
2006/08/21(月) 15:30:49√20 = 2√5
↓
分母・分子に√5をかける（有理化）
0626１３２人目の素数さん
2006/08/21(月) 18:06:060627１３２人目の素数さん
2006/08/21(月) 18:08:170628１３２人目の素数さん
2006/08/21(月) 21:29:53(1)x<-3
(2)-3≦x<2
(3)x≧2
よろしくお願いします。
0629628
2006/08/21(月) 21:34:30簡単でしたね。
どうもお騒がせしました。
0630１３２人目の素数さん
2006/08/21(月) 21:34:45http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1155823688/393
0631１３２人目の素数さん
2006/08/21(月) 21:51:11この鉄板の４すみから同じ大きさの正方形を切り取り、残りでふたのない直方体の容器を作る。
次の各問いに答えよ。
（１）切り取る正方形の一辺の長さをxｃｍとし、容器の容積をVｃｍ^3とするとき、Vをxの式で表せ。またxの変域を求めよ。
（２）Vが最大になるときのxの値を求めよ。
※答えに行き着くまでの過程をすべてお願いします。
0632１３２人目の素数さん
2006/08/21(月) 21:52:20http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1153710000/450
0633１３２人目の素数さん
2006/08/21(月) 21:52:300634１３２人目の素数さん
2006/08/21(月) 22:28:46x>0のとき、不等式x≧elogxが成り立つことを証明せよ。
0635１３２人目の素数さん
2006/08/21(月) 22:32:14f(x) = x - e*log x
とおいて微分してf(x) >= 0を示す
0636１３２人目の素数さん
2006/08/21(月) 22:33:05点Pを中心とした半径r(r≦R)の球は球面Sの一部分を切り取るので、これをS’と
すると、S’の面積がπr^2になった(なんとRに関係無い…)のだが、これは正しい？
0637１３２人目の素数さん
2006/08/21(月) 22:33:56f(x) = x - e*log x
ログの微分が大の苦手で、これってどうやるんでしたっけ？
0638１３２人目の素数さん
2006/08/21(月) 22:35:30教科書嫁
0639１３２人目の素数さん
2006/08/21(月) 22:35:52その位調べろ。
教科書にのってる。
0640１３２人目の素数さん
2006/08/21(月) 22:37:340641１３２人目の素数さん
2006/08/21(月) 22:40:04http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1153710000/530
0642１３２人目の素数さん
2006/08/21(月) 22:41:46□に入る数字教えて
0643１３２人目の素数さん
2006/08/21(月) 22:46:08隣接項の差をとれ
0644１３２人目の素数さん
2006/08/21(月) 23:00:590645１３２人目の素数さん
2006/08/21(月) 23:07:42x=2sinθ-cos2θ（０＜x＜2π）とするとき、
y=納n=1,∞](x/6)^n とする。
このときのyのとりうる値の範囲を求めよ。
xの範囲は求められたんですが、
それをどのように無限等比級数に持ち込めばいいのか分かりません。。
0646１３２人目の素数さん
2006/08/21(月) 23:12:39正しい
Pを(R,0,0)、z=√(R^2-x^2), a=r^2/(2R)とおくと、求める面積S'は
S'=∫[x=R-a→R]dS'=∫[x=R-a→R]2πzdL=2π∫[R-a→R]z√{(z')^2+1}dx
=2π∫[R-a→R]Rdx=2πRa=πr^2
0648１３２人目の素数さん
2006/08/21(月) 23:39:56|x/6|<1だからy=(x/6)/{1-(x/6)}=-1+1/{1-(x/6)}
あとは普通にx/6の範囲からyの範囲を出す。
0649１３２人目の素数さん
2006/08/22(火) 02:51:070650１３２人目の素数さん
2006/08/22(火) 02:51:59ちゃんと書けよ？カス
0651１３２人目の素数さん
2006/08/22(火) 02:54:260652１３２人目の素数さん
2006/08/22(火) 03:01:35だーかーらー。
PCからじゃ見えねーって。
まあ、こういうバカが貼る画像だから
頻出の色分け三角形だったとしても
驚かんぞ、俺は。
0653１３２人目の素数さん
2006/08/22(火) 03:02:17>>587もお願いします
ＰＣ許可しろ
0654１３２人目の素数さん
2006/08/22(火) 03:04:030655１３２人目の素数さん
2006/08/22(火) 03:25:14どこが不満なの？
0656１３２人目の素数さん
2006/08/22(火) 03:43:14х^2－６ху＋９у^2－２х＋６у－２４
ってどうやったらいいんですか？教えてください。
0657１３２人目の素数さん
2006/08/22(火) 03:44:580658１３２人目の素数さん
2006/08/22(火) 03:50:04x^2-(6y+2)x+3(3y^2+2y-8)
=x^2-(6y+2)x+(3y-4)(3y+6)
=(x+3y-4)(x+3y+6)
たすきがけの繰り返しだ
0659１３２人目の素数さん
2006/08/22(火) 03:50:350660１３２人目の素数さん
2006/08/22(火) 04:06:260661１３２人目の素数さん
2006/08/22(火) 06:01:59初期条件x=1のとき、y=0, y'=1
で解けという問題です。
オイラーの方程式を使うわけでもないようだし、わかりません。お願いします。
0662１３２人目の素数さん
2006/08/22(火) 06:14:47-1/y' = 1/x + C1
C1=-2
y' = -x/(x-2)
y = -x - 2log|x-2| + C2
C2=1
y = -x + 1 -2log|x-2|
0663１３２人目の素数さん
2006/08/22(火) 06:17:48y''-4y'+3y=0
補助方程式を使ったら、t=1,3になったので
一般解はy=C1e^x+C2e^3x
となると思うのですが、初期条件をどう使うのかわかりません。
0664１３２人目の素数さん
2006/08/22(火) 06:18:390665１３２人目の素数さん
2006/08/22(火) 06:33:47ありがとうございます。
すみません、４行目から５行目の積分はどうやるんでしょうか？
0666１３２人目の素数さん
2006/08/22(火) 06:46:29>>664
y=C1e^x+C2e^3x
にx=0,y=1を代入したら
1=C1+C2
与式に代入して
y"+8-3=0
y"=-5
ですか？?
0667１３２人目の素数さん
2006/08/22(火) 07:02:28C_1 + C_2 = 1から
C_1, C_2を決定
0668１３２人目の素数さん
2006/08/22(火) 10:13:29問題：ｘｙ平面上に動点Qあり。サイコロを振って動く。
1または2→x方向に+1
3または4→x方向に-1
5または6→y方向に+1
(初期は（0，0）にある）
このとき、n回の操作後の点Qの位置について、x^2+y^2の
期待値を求めよ。 （東大院）
よろしくお願いします。
0669１３２人目の素数さん
2006/08/22(火) 10:14:00る
血
0670１３２人目の素数さん
2006/08/22(火) 10:26:56マルチは死ねよ
0671１３２人目の素数さん
2006/08/22(火) 11:15:00３回入った時、感染する確率と、５０回入った時の確率、１００回入った時の
確率の求め方ってどうやるのでしょうか？
あと、この問題の分野は「確率」という事で良いのでしょうか？
それと、この手の問題は、何年生くらいで勉強するのでしょうか？
0672１３２人目の素数さん
2006/08/22(火) 11:20:440673１３２人目の素数さん
2006/08/22(火) 11:23:17感染しない確率は(99/100)^3
よって感染する確率は1-(99/100)^3
50回100回のときは3をそれぞれ50,100に変えるだけ。
この確率は高校1年で勉強する。
0674１３２人目の素数さん
2006/08/22(火) 11:28:36実は^の意味がよくわかってないのですが、それは自分で調べてみます。
どうもありがとうございました。
0675１３２人目の素数さん
2006/08/22(火) 11:33:12(99/100)^3=(99/100)×(99/100)×(99/100)
0676１３２人目の素数さん
2006/08/22(火) 11:37:18これですっきりしました。
0677１３２人目の素数さん
2006/08/22(火) 15:01:290678１３２人目の素数さん
2006/08/22(火) 16:00:280679ボンクラ
2006/08/22(火) 16:02:32ζ
／ ￣￣￣＼
/犯人はおまえ＼
/＼ ＼ ／ ｜
|||| (･) (･)｜
(6------◯⌒つ ｜
｜ ＿||||| ｜
＼ ／ ＼＿/ ／
＼＿＿＿_／
｜
／｜＼
／＼
http://hp26.0zero.jp/603/BONKURA/
0680１３２人目の素数さん
2006/08/22(火) 16:04:440681１３２人目の素数さん
2006/08/22(火) 16:07:070682１３２人目の素数さん
2006/08/22(火) 16:15:04二つ目の式を展開して両者の係数を比較すればいい。
0683１３２人目の素数さん
2006/08/22(火) 16:38:04lim[x→∞] (logx)/(x^2)
この二つをお願いします
0684１３２人目の素数さん
2006/08/22(火) 16:45:46lim[x→∞] (logx)/(x^2)=(∞/∞)=lim[x→∞] (logx)'/(x^2)'=lim[x→∞] 1/(2x^2)=0
0685１３２人目の素数さん
2006/08/22(火) 16:46:13一つ目はx-1=hとでも置き換える。
二つ目は(logx)/xを微分して、上に有界であることを示せばいい。
0686１３２人目の素数さん
2006/08/22(火) 16:46:490687１３２人目の素数さん
2006/08/22(火) 16:48:50上のほうは、答えを見ると-πになっているのですが
0688１３２人目の素数さん
2006/08/22(火) 16:49:47>>684-686
どうもありがとうございました。
0689１３２人目の素数さん
2006/08/22(火) 16:50:08πx=π(x-1)+π
log(x^2)=2logx
0690１３２人目の素数さん
2006/08/22(火) 17:23:451/1^3+1/2^3+1/3^3+…+1/n^3＜5/4
が成り立つことを示せ
0691１３２人目の素数さん
2006/08/22(火) 17:37:59解答はあるのですが説明がわからないのでお願いします
k≧2のとき
1/(k-1)k(k+1)＝1/k^3-k＞1/k^3
であるから、n≧2のとき
Σ[n k=2]1/k^3＜Σ[n k=2]1/(k-1)k(k+1)
＝1/4-1/2n(n+1)
したがって、n≧2のとき
Σ[n k=1]1/k^3＝1/1^3+Σ[n k=2]1/k^3
＜1+{1/4-1/2n(n+1)}
＜5/4
すなわち
与式はn=1のときは明らかに成り立つ。以上で示された
とあるんですが
Σ[n k=1]1/k^3＝1/1^3+Σ[n k=2]1/k^3のとき
なんでΣ[n k=2]1/k^3が{1/4-1/2n(n+1)}に置き換わるんですか
0692１３２人目の素数さん
2006/08/22(火) 17:41:36>Σ[n k=2]1/(k-1)k(k+1)
>＝1/4-1/2n(n+1)
ここはわかる？
0693１３２人目の素数さん
2006/08/22(火) 17:42:450694１３２人目の素数さん
2006/08/22(火) 17:44:32お願いしますm(__)m
0695１３２人目の素数さん
2006/08/22(火) 17:44:391/k^3 < 1/{(k-1)k(k+1)} = 1/{2(k-1)k} - 1/{2k(k+1)}
1/1^3+1/2^3+1/3^3+…+1/n^3
< 1/1^3+1/(2*1*2)
= 5/4
0696１３２人目の素数さん
2006/08/22(火) 17:47:00-a<b<a^3-a
0697１３２人目の素数さん
2006/08/22(火) 17:47:47わかります
0698665
2006/08/22(火) 17:51:450699１３２人目の素数さん
2006/08/22(火) 17:58:31簡単でいいので途中式を教えてもらえませんか？
0700１３２人目の素数さん
2006/08/22(火) 18:07:08ありがとうございます。
y=(5/2)e^x-(3/2)e^3x
と求まりました。
また、>>663を(1)としたとき
(2)次の一般解を(1)の初期条件のもとで求めよ
y''-4y'+3y=x
という問なのですが
特解Y0={1/(D-1)}{1/(D-3)}
=(x/3)+(4/9)
なので、
一般解はこの特解にC1e^x+C2e^3xをたして
y=C1e^x+C2e^3x+(x/3)+(4/9)
でしょうか？
それとも(5/2)e^x-(3/2)e^3xをたして
y=(5/2)e^x-(3/2)e^3x+(x/3)+(4/9)
でしょうか？
「(1)の初期条件のもとで」でとあるので後者ではないかと思うのですが。
0701１３２人目の素数さん
2006/08/22(火) 18:12:470702１３２人目の素数さん
2006/08/22(火) 18:40:24前者。
0703１３２人目の素数さん
2006/08/22(火) 18:54:05ありがとうございます。
そうすると「(1)の初期条件のもとで」とあるのはどう考えるといいのでしょうか？
0704１３２人目の素数さん
2006/08/22(火) 19:00:00２ｘ（ｐ）≡２＾ｐｘ（ｐ）＝（１＋√（５））＾ｐ＋（１－√（５））＾ｐ≡２（ｍｏｄ．ｐ）。
0705１３２人目の素数さん
2006/08/22(火) 19:02:550706１３２人目の素数さん
2006/08/22(火) 19:06:47マルチ
氏ね
0707１３２人目の素数さん
2006/08/22(火) 19:08:14http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1155980172/844
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1143445456/298
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1155823688/521
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1156231770/82
0708１３２人目の素数さん
2006/08/22(火) 19:10:013^20=4000N+400+1.
3^100=20000N+2000+1.
3^500=100000N+10000+1.
3^2000=100000N+40000+1.
0709１３２人目の素数さん
2006/08/22(火) 19:11:16１／２４０と１／３６０の合成確率の計算式を教えてください
0710１３２人目の素数さん
2006/08/22(火) 19:12:33いい加減にしろ
0711１３２人目の素数さん
2006/08/22(火) 19:15:390712１３２人目の素数さん
2006/08/22(火) 19:16:400713１３２人目の素数さん
2006/08/22(火) 20:57:09参考書を見ても
線形空間Vにおいて基底を構成する元の個数nをその空間の次元といい divV=n で表す
と書いてあるだけで、求め方や演習問題がないので
求める方法が全くわからないのです。
0714１３２人目の素数さん
2006/08/22(火) 22:16:03W(Λ)={x∈V;Ax=Λx}
行列Aさえ与えられれば固有値だけで求まるお
0715１３２人目の素数さん
2006/08/22(火) 22:28:51例;V=R^3
A=[ 0 1 -2 ]
[ 1 0 -2 ]
[-2 -2 3 ]
固有値は-1と5(この内、-1は重複度2、5は重複度1)
-1の作る固有空間W(-1)を求める。
W(-1)∋x=(a,b,c)を任意に選ぶ。Ax=-xなので
{ b -2c=-a
{ a -2c=-b
{-2a-2b+3c=-c
∴c=(a+b)/2
2つのパラメータs,tを使ってW(-1)={(s,t,(s+t)/2);s,t∈R}と表せる。
パラメータが2つなのでdim=2
0716１３２人目の素数さん
2006/08/22(火) 23:11:04(1)∫[p∈D]{e^(-|p|)/|p|}dpをRで表せ。
(2)∫[p∈D]Δ{e^(-|p|)/|p|}dpをRで表せ。
Δ=(∂^2/∂x^2)+(∂^2/∂y^2)+(∂^2/∂z^2)はラプラス作用素である。
極座標への変換(x=rsinθcosφ,y=rsinθsinφ,z=rcosθ)によって、(1)は
(与式)=∫[x=R,∞]∫[φ=0,2π]∫[θ=0,π]{e^(-r)}rsinθdθdφdr=4π(R+1)/(e^R)
と求まりました。(2)も同様にラプラス作用素を極座標で変換して解こうとしたところ、
Δ{e^(-|p|)/|p|}=
{e^(-r)}[{(r^2)+4r+4}/{(r^3)(sinθcosφ)^2}+{(r^2)+4r+4}/{(r^3)(sinθsinφ)^2}+{(r^2)+3r+3}/{(r^3)(cosθ)^2}]
となり、分母にsin,cosが入ったので、積分出来ずに挫折してしまいました。
途中の変数変換が間違っていたのでしょうか。あるいは別に解法があるのでしょうか。
どうかご教授をお願いします。
0717１３２人目の素数さん
2006/08/22(火) 23:26:460718１３２人目の素数さん
2006/08/22(火) 23:53:07おお～、ありがとうございます！
0719１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 00:04:220720１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 00:04:520721１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 01:16:59|x-2 -1 -1|
|xE-A|=|-1 x-2 -1|
|-1 -1 x-2|
が求まらないんです。
0722１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 01:21:58f(r) = e^(-r)/r
として
△f(r) = (1/r^2)(d/dr)(r^2 df/dr)
を使う
0723１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 01:22:31x=1 が解とわかる。
=(x-2)^3-1-1-3(x-2)
={(x-1)-1}^3-3(x-1)+1
=(x-1)^3-3(x-1)^2
=(x-1)^2(x-4)
0725１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 01:29:41なるほど、対称行列と言うことは
一列目から二列目を引く操作をすれば
(1,1)成分=-(2,1)成分=x-1、(3,1)成分=0
だから
(x-1)でくくれるんですね。ありがとうございました。
0726１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 01:29:55(∂^2/∂x^2)(e^(-r)/r) = ・・・ = (-1/r^2-1/r^3+x^2/r^3+3x^2/r^4+3x^2/r^5)e^(-r)
だから
△(e^(-r)/r) = (-3/r^2-3/r^3+1/r+3/r^2+3/r^3)e^(-r) = (1/r)e^(-r)
0727１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 01:35:02その操作以前に対称行列は一般に「対称性」が高いから、元の形をじっと見れば
x=1 のとき全成分がー1となって、x=1 解の一つ、それも重解であることがすぐにわかる。
0728１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 01:41:18統計学の問題です。
ある地域では６月の１日当たりの雨の降る確率は、１／３であるという。
ある日の雨の降る確率は独立に決まることを仮定して、以下の設問に答えなさい。
① ７日間のうち１日も雨の降らない確率
② ７日間のうち１日だけ雨の降る確率
③ ７日間のうち４日以上雨の降る確率
0729725
2006/08/23(水) 01:43:15すぐに分かってしまうんですか。すごいですね。
固有方程式を解く方法でしかわからないので、いつか自分もそうなりたいです。
>>725ですがすいません、対称行列だからじゃないですね。
(1,1)成分=(2,2)成分=(3,3)成分だからですね。
|x-9 3 3|
|xE-A|=|3 x-1 -5|
|3 -5 x-1|
だったら右下の4つの対称性に注目して
3列目から2列目を引いて(x-4)でくくればいいわけですね。
0730１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 01:54:35すぐにと言うのは大げさかもしれないけど、それも x=-4 のとき
2行目、3行目が同じくなるから、(x+4)を因数に持つことがわかる。
解を一つ見つけてから変形してくと間違いが少ない。
0731729
2006/08/23(水) 01:57:17=(x-4)1*(-1)^(3+3) |x-9 3|
|6 x-6|
=(x+4)(x^2-15x+54-18)
=(x+4)(x-3)(x-12)
でλ=3,-4,12
となりましたがあってますでしょうか？
0732１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 02:03:11いいんじゃね。
0733729
2006/08/23(水) 02:14:41ありがとうございます。コツがつかめてきました。
>>721の固有ベクトルなのですが
λ=4のときはAv=4v
（X1）
v=（X2）
（X3）
として、連立させることで
X1=X2=X3=k1
と求められましたが、
λ=1のときは対象性ゆえに
X1+X2+X3=0
の式が3つ出てくるだけで連立のさせようがないのですが
どうしたらいいのでしょうか？
0734１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 02:25:16ベクトルは縦で。
λ=1 の固有空間からはまず、一目で(1,-1,0)が取れる。
λ=1 ではもう一つ取れるが、対称行列の場合は普通、直交するものを選ぶから
シュミットの直交化法を使うのが王道だけど、
(1,1,1)×(1,-1,0)=(1,1,-2) と外積で計算するのが速い。
実際、(1,1,-2) は X1+X2+X3=0 を満たしている。
0736729
2006/08/23(水) 02:40:18これはどういうことでしょうか？
0737１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 02:44:42数列Cn=n-1/3^n-1
を証明する問題なのですがどう証明すれば良いでしょうか？
0738１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 02:46:13問題文を一語一句正確に書き写せ
0739１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 02:49:17X1+X2+X3=0 を満たす (X1,X2,X3) を一つ選べばいい。
成分に0を含むと後々計算が楽。1や－1も同様。
0740729
2006/08/23(水) 02:58:15なるほど、ところで
外積って
ａ×ｂ＝（ｙaｚb－ｙbｚa、ｚaｘb－ｚbｘa、ｘaｙb－ｘbｙa）
ですよね。
(1,1,1)×(1,-1,0)=(1*0-(-1)*1,1*(-1)-0*1,1*(-1)-1*1)=(1,-1,-2)になったんですが
私の間違いでしょうか？
0741１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 02:59:00等差数列｛An｝と公比が整数の等比数列｛Bn｝がありCn=An/Bnとする。C1=2、C2=1、C3=4/9であるとき以下の問いに答えよ。ただしBn≠0(n=1,2,3…)とする
（1）｛Bn｝の公比rの値を求めよ
（2）Cnをnの式で表せ
という問題です。
0742１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 02:59:34(1,1,1) と (1,-1,-2) が直交してないから、一目誤り。
0743１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 03:09:27A_1/B_1 = 2
(A_1 + d)/(r*B_1) = 1
(A_1 + 2d)/(r^2*B_1) = 4/9
rは整数
より
r = 3
A_1 = 2B_1
d = B_1
C_n = A_n/B_n = (2B_1+(n-1)*B_1)/(3^(n-1)*B_1)
B_1で約分して終了
0744729
2006/08/23(水) 03:10:05では
ａ×ｂ＝（ｙaｚb－ｙbｚa、ｚaｘb－ｚbｘa、ｘaｙb－ｘbｙa）
の方法では計算できないと言うことですか？
0745１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 03:11:50計算ミスだろ
0746１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 03:30:02r=3はどこから導いているのでしょうか？
0747１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 03:35:27A_1 = 2*B_1を下の2式に代入
分母を払って辺々引くとdが消え
B_1が0でないことからrの2次方程式を得る
解のうち整数のものがr
0748１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 03:46:27線分ABの長さが5のとき、a,b,cの値を求めよ。
(2)放物線y=x~2とy=4x+kが接する時のkの値を求めよ。
お願いします
0749１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 03:48:590750１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 03:49:51ありがとうございました！
0751１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 07:24:120752１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 07:43:35を証明する問題なのですがどう証明すれば良いでしょうか？
0753１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 08:13:50そこだけ聞かれてもなんとも。
0754１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 08:18:33他スレで解決済
0755１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 08:26:060756１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 08:39:560757１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 09:15:30この場合赤の部分の面積を求められるか教えて下さい。
求められる場合できれば解説も御願いします。
※図は完璧ではありません。三角形部は二等辺です。
0758１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 09:20:15扇形の面積から三角形の面積を引く
三角形の面積は
1/2 * 12 * 12 * sin 150°
0759１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 11:30:59A^4-{(A^-1)^4}=(15/4)Eであることを証明せよ。
左辺を変形して、(15/16)(2E)^2 とするところまではやったのですが、
この後がわかりません。
お願いします。
0760１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 11:42:010761１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 11:43:10わかりました。ありがとうございました。
0762１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 12:06:49点Q（X，Y）をとり、OP・OQ＝４が成り立つようにとるものとする。
１）X、Yをx、yで表せ
２）Pがx＋y≧２、x＾2＋y＾2≦４で表される領域を動くとき、Qの存在する範囲をDとする
Dを不等式で示せ
３）Dを図示し、面積を求めよ
おねがいします。
0763１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 12:43:27∃∞∀a(a∈R=>∞>a)
この無限大の逆数は0より大きい数なんでしょうか
それとも0と同等なものになるのでしょうか
厳密な解答あれば教えてください
0764１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 12:47:08Ｙ＝（ｙ/ｘ）Ｘ
（ｘ^2＋ｙ^2）（Ｘ^2＋Ｙ^2）＝16
（ｘ^2＋ｙ^2）（Ｘ^2＋ｙ^2Ｘ^2/ｘ^2）＝16
Ｘ^2＝16/{（ｘ^2＋ｙ^2）（１＋ｙ^2/ｘ^2）}
＝16ｘ^2/（ｘ^2＋ｙ^2）^2
Ｘ＝４ｘ/（ｘ^2＋ｙ^2）
Ｙ＝４ｙ/（ｘ^2＋ｙ^2）
Ｐが、ｘ^2＋ｙ^2＝４ 上では、Ｘ＝ｘ、Ｙ＝ｙ
Ｐが、ｘ＋ｙ＝２ 上では、（ｘ、ｙ）＝（ｔ、２－ｔ）
Ｘ＝４ｔ/（２ｔ^2－４ｔ＋４）
Ｙ＝４（２－ｔ）/（２ｔ^２－４ｔ＋４）
（Ｘ－１）^２＋（Ｙ－１）^２＝２
中心（１，１）半径√２の円の第一象限
(1/2)π（√２）^２－{(1/4)π・２^２－(1/2)２・２}
＝π－（π－２）
＝２
0765１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 12:51:01マルチ
0766１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 12:54:44他のスレと答えが違うようですが、計算はどっちがあってますか？
0767１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 12:59:16マルチ視ね
0768１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 13:03:41ありがとうございました
マルチは死にますね＾＾
0769１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 13:21:300770１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 13:51:37{(B^-1)AB}^2=(B^-1)(A^2)B
{(B^-1)AB}^-1=(B^-1)(A^1)B
お願いします
0771１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 13:57:19{(B^-1)AB}^-1(B^-1)AB=E
{(B^-1)AB}^-1(B^-1)A=B^-1
{(B^-1)AB}^-1(B^-1)=B^-1A^-1
{(B^-1)AB}^-1=B^-1A^-1B
0772１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 14:11:44ありがとうございます！
0773１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 14:19:50n次の正方行列Aに対してX=(1/2)(A+tA), Y=(1/2)(A-tA)とおく。
このとき以下のおのおのを証明せよ。
A=X+Y
Xは対称行列である。
Yは交代行列である。
0774１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 14:46:39A、X、Yの(i,j)成分をそれぞれa_ij、x_ij、y_ijと書くとすると
x_ij=1/2(a_ij+a_ji)=1/2(aj_i+a_ij)=x_ji より対称行列
y_ij=1/2(a_ij-a_ji)=-1/2(a_ji-a_ij)=-y_ji より交代行列
これは任意の正方行列は対称行列と交代行列の和で表せるということですよ。
0775１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 14:50:25y_ij=-y_ij よりy_ii=0 (i=j)
0776１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 14:53:35わかりました。ありがとうございます！
0777１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 16:26:37それ以上買うと16個目からは1個90円で売っている。
他の商店では、同じ商品を、個数に関わらず1個100円で売っている。
Ａ商店で買うほうが有利になるのは、何個以上購入した時か。
お願いしますm(_ _)m
0778１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 16:29:180779１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 16:32:46１枚のカードを取り出しては元に戻すことを同じカーとを取り出すまで繰り返す。
n回目に終わる確率Ｐnを求めよ。
またＰnを最大にするnの値を求めよ。
よろしくお願いします。
0780１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 16:42:45x＞15で、(105*15)+90(x-15)＜100x、45/2＜x より23個以上。
0781教えてください。
2006/08/23(水) 16:47:490782１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 16:49:430783１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 16:51:11ありがとうございます！！
親戚の子供に聞かれて困ってたとです・・・
0784１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 16:51:250785１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 16:54:370786栄光 ◆Lms90zM1k.
2006/08/23(水) 17:10:154人でじゃんけんを1回行なう。このとき、4人がグー、チョキ、パーを
出す割合はすべて等しいものとする。あいこになる確率を求めよ。
全体－少なくとも一人勝つ確率＝あいこになる確率
という方針を立てて4人のうちk人勝つ確率をPk(k=1,2,3)と表す。
P1=4/27
P2=6/27
P3=4/27
P1,P2,P3って独立していませんか？
いや、でもこの場合の試行はジャンケンだから・・・・
むーそれぞれの試行が互いにどう影響しているかイメージできませんな
0787１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 17:14:00栄光、もうだめぽ…
0788１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 17:16:520789健忘 ◆FoldXequ.6
2006/08/23(水) 17:28:28独立というのは、無関係に起こりうるということだから
P1とP2とP3が同時に起こっても問題無い状態だお
1人勝ち かつ 2人勝ち かつ 3人勝つという状態があり得るのか
考えれば独立かどうかはすぐ分かるお（´・ω・｀）
0790栄光 ◆Lms90zM1k.
2006/08/23(水) 17:42:13んー、同時に起こるんですか・？？？？
起こらない気が・・・。
0791１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 17:42:24数字１，２，３，４，５から異なる３個をとり出してできる３桁の整数のうち、９で割り切れるものの個数を求めよ。
という問題なのですが、どういうふうに式を立てたらいいのでしょうか？？
0792健忘 ◆FoldXequ.6
2006/08/23(水) 17:46:22同時に起こらないんだったら
独立ではないってことだお（´・ω・｀）
それは、P1が起こることによって、
P2を起こらない状態にさせているわけだから
P1の結果がP2に影響してるってことだお
それは独立ではないってことだお（´・ω・｀）
0794１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 17:50:47９で割り切れる⇔各桁の数字の和が９で割り切れる
0795１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 17:58:380796１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 18:04:240797１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 18:13:11頑張ります。
0798１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 19:08:461から増加する自然数の問題で、高校の先生に教えていただきました
奇数とか偶数とかを（2倍か2分の1））して1を（加えるか引く）という問題で答えが○○になる。
このすべての自然数で答えが○○になるのはまだ証明されていない。
とかいうものだったのですが、説明された当時はすごく面白くてノートにいっぱい書いていたんですが
もう問題自体をわすれてしまっています。
単純な2倍と2分の一にすることの繰り返しと+1をすることだけは覚えているのですが。
どなたかこの問題を教えてください。
ポアンカレ予想の受賞辞退のいきさつのニュースを読んで
昔のことを思い出そうとおもって思い出せなかったものですから。
0799１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 19:15:340800１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 19:16:29机の上に異なる本が７冊ある。その中から、少なくとも１冊以上何冊でもすきなだけ本を取り出すとすれば、その取り出し方は何通りか。
という問題です。よろしくお願いします。
0801１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 19:20:40地道に
1冊取り出す場合の数 = 7
2冊取り出す場合の数 = 21
…
7冊取り出す場合の数 = 1
とか数えて足し上げなさい。
0802１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 19:21:232≦n≦11で、
P(n)=10*(n-1)*(P[9,n-2])/10^n=10!*(n-1)/{10^n*(11-n)!}
P(3)=1800/10000＜P(4)=2160/10000＞P(5)=2016/10000、n=4で最大かな。
0803１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 19:22:15どんな数からはじめても、その数が
偶数なら2で割り
奇数なら3をかけて1を足す
を繰り返して有限回で1になる。か？
0804１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 19:23:190805１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 19:29:38頑張ります。
0806１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 19:37:26nは2けたの自然数とする。(n+2)^2+(n+4)^2が5の倍数となるような
nの個数を求めよ。
0807１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 19:41:09nが5で割って1余る数の時、2余る数の時、とか分類して考える。
0808１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 19:43:140809１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 20:18:26E_1, E_2∈B → E_1∪E_2∈B … (1)
を満たすとすると、
E_i ∈ B (i=1,2,...) → ∪[i=1,∞]E_i ∈ B … (2)
が自動的に言えてしまうような気がするのですが、
(1)と(2)は別物ですか？
某書で、(1)が有限加法性、(2)は別物（完全加法性？）らしき記述があったのです。
よろしくお願いします。
0810１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 20:21:29たとえば、Bとしてなんかの位相の閉集合系をとると
閉集合と閉集合の和はまた閉集合だけど、無限和をとるとそうとはかぎらない。
たとえばE_nを数直線上の閉区間[0,1/n]とか定めると∪[i=1,∞]E_iは[0,1)になるわな。
0811１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 20:22:29E_nを数直線上の閉区間[0,1 - 1/n]と定めるんだ。
0812１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 20:25:160813１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 20:25:39a^2＋b^2＋c^2の最大値はア/イ＋(ウ/エ)^(オ/カ)
答えは半角数字で#アイウエオカ
教えてくださいポアンカレもどき様
0814１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 20:27:25マルチするなボケ
0815１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 20:28:05製品Aの生産量をxとすると
製品Bの生産量は13000-x
0.9*x + 1.2*(13000-x) = 13200
0816１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 20:29:23なんとなく分かりました。
どうもありがとうございます。
0817１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 20:29:400818１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 20:30:39三角形ABCがあり、辺BCの中点をD,線分ADの中点をEとする。また 0＜x＜3 を満たす実数xに対して、xﾍﾞｸﾄﾙAP+2ﾍﾞｸﾄﾙBP+ﾍﾞｸﾄﾙCP＝0ﾍﾞｸﾄﾙ を満たす点Pを考える。
(1)ﾍﾞｸﾄﾙAD,ﾍﾞｸﾄﾙAEをﾍﾞｸﾄﾙAB,ﾍﾞｸﾄﾙACを用いて表せ
ﾍﾞｸﾄﾙAPをx,ﾍﾞｸﾄﾙAB,ﾍﾞｸﾄﾙACを用いて表せ
点Pが直線BE上にあるようなxの値を求めよ
(2)点Qは、xﾍﾞｸﾄﾙAQ=3ﾍﾞｸﾄﾙBQを満たす点とする。
直線PQはxの値に関係なく直線BC上の定点Fを通ることを示し、ﾍﾞｸﾄﾙAFをﾍﾞｸﾄﾙAB,ﾍﾞｸﾄﾙACを用いて表せ
0819１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 20:30:540820１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 20:30:59おまえらが答えないのが原因だろボケ
0821１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 20:31:300822１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 20:32:10ということは製品Aが８０００個でBが５０００個ってことですか
0823１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 20:34:21a^2＋b^2＋c^2の最大値はア/イ＋(ウ/エ)^(オ/カ)
答えは半角数字で#アイウエオカ
５分でまかせた
0824１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 20:35:14河合の問題だろｗｗｗ
ネタバレ厨は死ぬといいよ＾＾
0825１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 20:36:30a^2＋b^2＋c^2の最大値はア/イ＋(ウ/エ)^(オ/カ)
答えは半角数字で#アイウエオカ
マジでお願いしますよ～
神様
0826１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 20:36:310827１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 20:36:54aは定数とする。次の異なる実数解の個数を調べよ。
(1)x③-ax+2x=0
(2)2x-1=ae-x
*○の中の数字は累乗
0828１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 20:37:20回答なし→ああここでは答えてもらえないんだな→別のところへ
0829１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 20:39:26(1)
x(x^2-a+2) = 0
x^2-a+2=0の解の個数を考える．0を解にもつ場合に注意
(2)は1次方程式
0830１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 20:40:27円Cの内部及び周上の点Pに対して、S=PA1*PA2*PA3*PA4と定義する。
点Pが円Cの内部及び周上を動くとき、Sの最大値、及びそのときのPの座標を求めよ。
お願いします。
0831１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 20:40:51あんたも俺の問題に答えてくれないと人道に反するぞ！！！
0832１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 20:41:00２桁の整数がありますこの数の１の位は１０の位よりも６大きくまた１０の位と１の位を入れ替えてできる数字は元の数の整数３倍より２小さくなります元の正の整数の１０の位をx１の位の数をyとするとき
元の整数をxとyを使った式で表しなさい
１の位の数は１０の位の数より６大きいことを表す方程式を作りなさい
１０の位の数字と１の位の数字を入れ替えてできる整数は元の整数の３倍より２小さいことを表す方程式を作りなさい
0833１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 20:42:280834１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 20:43:39試験本番で答えられるように勉強するんですぅ（＞＜；）
a，b，cは正の実数でa＋b＝1、a^3＋b^3＋c^3＝1を満たすとき
a^2＋b^2＋c^2の最大値はア/イ＋(ウ/エ)^(オ/カ)
答えは半角数字で#アイウエオカ
じゃ、よろしくね！
0835１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 20:44:24どこがわからないんだ？ぶっちゃけ、このレベルの問題がわからないってのは
ほんとにほんとに数学がわかってないってことで、こんなところで質問して
お茶を濁すより、ちょっとは真面目に勉強した方がいいと思うんだが。
0836１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 20:44:46やっぱり人間ができてる人はいるんですね。
0837１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 20:49:54マルチ
0838１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 20:51:590839１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 20:53:07(1)ﾍﾞｸﾄﾙAD,ﾍﾞｸﾄﾙAEをﾍﾞｸﾄﾙAB,ﾍﾞｸﾄﾙACを用いて表せ
ﾍﾞｸﾄﾙAPをx,ﾍﾞｸﾄﾙAB,ﾍﾞｸﾄﾙACを用いて表せ
点Pが直線BE上にあるようなxの値を求めよ
(2)点Qは、xﾍﾞｸﾄﾙAQ=3ﾍﾞｸﾄﾙBQを満たす点とする。
直線PQはxの値に関係なく直線BC上の定点Fを通ることを示し、ﾍﾞｸﾄﾙAFをﾍﾞｸﾄﾙAB,ﾍﾞｸﾄﾙACを用いて表せ
0840１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 20:55:09う
ま
しか
0841１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 20:57:05レスしないように。
0842１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 20:57:57まあそれはそれで大変だな。
0843１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 20:59:250844１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 21:08:420845１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 22:51:59行列の表記の仕方が分からないですが･･･
行列A=
(-1 1 -3)
( 9 -2 9)
( 5 -2 7) ※三次の正方行列です
とする。
Aの固有多項式 fA(x) は行列 xE-A の行列式である。
自然数 n≧1 に対して、多項式 (x-1)^(n+2) を fA(x) で割った余りを求め、
行列 (A-E)^(n+2) を求めよ。
0846１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 23:30:010847１３２人目の素数さん
2006/08/23(水) 23:31:55fA(x) = (x-1)^2(x-2)
(x-1)^(n+2) = (x-1)^2(x-2)g(x) + ax^2+bx+c とおける。
a=1,b=-2,c=1 だから
(A-E)^(n+2) = A^2-2A+E
0848845
2006/08/24(木) 00:08:01すみません、a,b,cの値の求め方と、
そこからどうやって(A-E)^(n+2)を求めるのかを
細かく教えていただけないでしょうか。
0849１３２人目の素数さん
2006/08/24(木) 00:21:280850１３２人目の素数さん
2006/08/24(木) 00:39:11(x-1)^(n+2) = (x-1)^2(x-2)g(x) + ax^2+bx+c
に x=1 , x=2 を代入。
a+b+c=0 , 4a+2b+c=1
両辺を微分した式に x=1 を代入
2a+b=0
ケーリー・ハミルトンの定理から fA(A)=O
(x-1)^(n+2) = fA(x)g(x) + x^2-2x+1
は (x-1)^(n+2) をfA(x) で割り算した式だから、
行列Ａに関しても
(A-E)^(n+2) = fA(A)g(A) + A^2-2A+E が成り立つ。
0851１３２人目の素数さん
2006/08/24(木) 00:47:47S^2={(x-1)^2+y^2}{x^2+(y-1)^2}{(x+1)^2+y^2}{x^2+(y+1)^2}
=16(1-x)(1-y)(1+x)(1+y)=16(1-x^2)(1-y^2)=16x^2y^2
=(4xy)^2≦{2(x^2+y^2)}^2=4
等号は x^2=y^2 すなわち P(±1/√2 , ±1/√2) （複合任意） のとき
0852１３２人目の素数さん
2006/08/24(木) 00:50:000854１３２人目の素数さん
2006/08/24(木) 01:14:19Pは円の内部も動くんじゃなかったっけ？
2行目の＝は≦？
0855１３２人目の素数さん
2006/08/24(木) 01:21:09ｽﾏﾝ。勘違いした。>>851はなしで。
0856１３２人目の素数さん
2006/08/24(木) 01:40:25別に「なし」にしなくてもよくね？
2行目の＝を≦にかえて、これの等号成立が
x^2+y~2=1のときだから、
これとx~2=y^2をあわせて、
答えはあってるような気がするけど。
0857１３２人目の素数さん
2006/08/24(木) 02:05:08復活。
S^2={(x-1)^2+y^2}{x^2+(y-1)^2}{(x+1)^2+y^2}{x^2+(y+1)^2}
={(x^2-1)^2+2(x^2+1)y^2+y^4}{x^4+2(y^2+1)x^2+(y^2-1)^2}
={x^4-2x^2+1+2x^2y^2+2y^2+y^4}{x^4+2x^2y^2+2x^2+y^4-2y^2+1}
={(x^2+y^2)^2-2(x^2-y^2)+1}{(x^2+y^2)^2+2(x^2-y^2)+1}
={(x^2+y^2)^2+1}^2-4(x^2-y^2)^2
(x^2+y^2)^2=u , (x^2-y^2)^2=v とおくと 0≦u≦1 , 0≦v≦1 で
S^2≦(1+1)^2-4*0=4
等号は u=1 , v=0 ⇔ x^2+y^2=1 , x^2-y^2=0
⇔ P(±1/√2 , ±1/√2) （複合任意） のとき
0858１３２人目の素数さん
2006/08/24(木) 02:09:43君の言うとおりだ。orz
ﾂｶﾚﾀﾖ
0860１３２人目の素数さん
2006/08/24(木) 04:15:00S=|z-1||z+1||z-i||z+i|=|z^4-1|<=2.
S=2=>z^4=-1.
0861１３２人目の素数さん
2006/08/24(木) 04:43:39答えがわかるのに解けないです
∫(r(a^2-r^2)^(1/2))dr
これが
-1/3(a^2-r^2)^(3/2)
となります
途中経過を書くのが面倒な方は部分積分の公式を書いて頂けるだけでも有り難いです。
間違った事を言っていたらすみません。
0862１３２人目の素数さん
2006/08/24(木) 04:49:500863１３２人目の素数さん
2006/08/24(木) 04:59:33r=asinxと置いたらできた。超めんどくせーけど
0864１３２人目の素数さん
2006/08/24(木) 05:09:39>>863
有り難うございます！あとどれくらい持つかわかりませんが果てるまで頑張りたいと思います！
0865１３２人目の素数さん
2006/08/24(木) 05:17:47r(a^2-r^2)^(1/2) = (-1/2)(a^2-r^2)'*(a^2-r^2)^(1/2) だから
a^2-r^2 = t と置換。
0866１３２人目の素数さん
2006/08/24(木) 05:27:17やっと解けました有り難うございます。これで眠りにつけます。
0867KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/08/24(木) 06:32:530868830
2006/08/24(木) 07:33:530869１３２人目の素数さん
2006/08/24(木) 18:54:200870１３２人目の素数さん
2006/08/24(木) 18:56:430871１３２人目の素数さん
2006/08/24(木) 19:13:420872１３２人目の素数さん
2006/08/24(木) 19:14:310873１３２人目の素数さん
2006/08/24(木) 22:31:170874１３２人目の素数さん
2006/08/24(木) 22:36:280875１３２人目の素数さん
2006/08/24(木) 22:48:440876菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/08/24(木) 22:52:00難しくない。
0877１３２人目の素数さん
2006/08/24(木) 22:52:50素数定理とか使いますか？
0878菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/08/24(木) 22:53:305!+2
5!+3
5!+4
5!+5
は全て合成数。
このような感じで、
n!+2
n!+3
・・・
n!+n
とすると、素数のない長い区間を取ることができる。
0879１３２人目の素数さん
2006/08/24(木) 22:55:38さすが菅さんすがすがしいくらい明解です
ありがとうございました
0880１３２人目の素数さん
2006/08/24(木) 23:05:04f(x)=|ax-√(1-x^2)| (0≦x≦1)
によって表される関数 y=f(x)の増減，凹凸を調べ，その概形をかけ
よろしくお願いします
0881１３２人目の素数さん
2006/08/24(木) 23:06:09ってゆうプログラムをMS-fortranでやりたいんですが･･･
0882１３２人目の素数さん
2006/08/24(木) 23:07:330から1までの数を2つランダムにとって原点からの距離が1以下とか
そんな感じでいいんじゃ
0883１３２人目の素数さん
2006/08/24(木) 23:10:14大昔のパソコンの乱数は２次元にすると癖が出てしまい、
うまくいかなかったのを思い出した。
0884１３２人目の素数さん
2006/08/24(木) 23:25:53【sin】高校生のための数学の質問スレPART83【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1156258854/638
0885１３２人目の素数さん
2006/08/24(木) 23:48:54ttp://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1156258854/652
この通りしっかりと断ってから聞いているのですが。
0886１３２人目の素数さん
2006/08/25(金) 01:18:28たった1時間で｢回答が得られなかった｣などとほざいて
マルチ宣言するような我慢の足りない奴は氏ねばいいのに
0887１３２人目の素数さん
2006/08/25(金) 08:58:00普通に微分して
0888１３２人目の素数さん
2006/08/25(金) 11:12:08▲ABCで斜辺AC上に点Pをとり直角三角形をコンパスで作りなさいという問題なんですが、
点Pの取り方と直角三角形の作り方をおしえてください＞＜
0889１３２人目の素数さん
2006/08/25(金) 11:13:53問題が変
0890１３２人目の素数さん
2006/08/25(金) 11:16:34点Pをとる。
点Pを中心とする円を書く。
点Pを通る直径ACを書く。
円周上に点Bをとる。
0891１３２人目の素数さん
2006/08/25(金) 11:19:320892８８８です
2006/08/25(金) 11:28:44三角形（正方形ではないです）ABCがあります。その斜辺AC（底辺はBC）
上に点Pをとり、直角三角形ABPをコンパスを使って作成しなさい
という問題です・・・・。
0893１３２人目の素数さん
2006/08/25(金) 11:30:590894８８８です
2006/08/25(金) 11:33:51すいませんでした
0895１３２人目の素数さん
2006/08/25(金) 11:34:570896１３２人目の素数さん
2006/08/25(金) 11:37:270897１３２人目の素数さん
2006/08/25(金) 20:52:330898１３２人目の素数さん
2006/08/25(金) 22:09:56何回目に１となるか。
↑これって一般化できるんですか？
0899１３２人目の素数さん
2006/08/25(金) 22:15:58電卓が内部でどういう丸め計算をしているか分からないと無理
0900１３２人目の素数さん
2006/08/25(金) 22:17:110901１３２人目の素数さん
2006/08/25(金) 22:20:39>>899
一般化は出来るのですか？
アルゴリズムは理解不可能に決まってますが、それだけ知りたいのです。
0902１３２人目の素数さん
2006/08/25(金) 22:23:48何回目に１となるか。
こう表現するべきか.
0903１３２人目の素数さん
2006/08/25(金) 22:29:54数学と言うより計算科学や計算工学の問題かな？
0904１３２人目の素数さん
2006/08/25(金) 22:31:370905１３２人目の素数さん
2006/08/25(金) 22:35:42文脈なしに電卓の話とわかる>>899はエスパー？
0906１３２人目の素数さん
2006/08/25(金) 22:39:090907１３２人目の素数さん
2006/08/25(金) 23:14:24式と答えを教えて下さい。
よろしくお願いします。_(._.)_
0908１３２人目の素数さん
2006/08/25(金) 23:16:461は1つ。それ以外は何回目でもならない。
0909１３２人目の素数さん
2006/08/25(金) 23:18:17余事象
全部はずれか、1回だけ当たる確率を求める
0910１３２人目の素数さん
2006/08/25(金) 23:21:21考え方を教えてください!
よろしくお願いします。
0911１３２人目の素数さん
2006/08/25(金) 23:22:520912１３２人目の素数さん
2006/08/25(金) 23:22:59ちなみに、それを計算できるところ、分かりましたら教えていただけませんでしょうか？
0913１３２人目の素数さん
2006/08/25(金) 23:23:39前者、5冊とって残りから2冊とる
後者、4冊とって残りから2冊とる、その後2!で割る
割る理由は2冊、2冊の組に区別がないから
0914１３２人目の素数さん
2006/08/25(金) 23:25:07反復試行の公式
0915１３２人目の素数さん
2006/08/25(金) 23:26:45初めて来たので不慣れです。宜しくお願いします。
0916１３２人目の素数さん
2006/08/25(金) 23:28:35前者
(8C5)(3C2)(1C1)
後者
(8C4)(4C2)(2C2)/2!
0917１３２人目の素数さん
2006/08/25(金) 23:29:050918１３２人目の素数さん
2006/08/25(金) 23:30:470919１３２人目の素数さん
2006/08/25(金) 23:33:25y = 3.05 x = 0.45
y = 4.35 x = 7.35
y = 6.95 x = 14.75
y = 11.95 x = 21.25
という４つの点があり、これに３次関数を計算機又はコンピュータを使わないで当てはめたい場合、地道に
y = ax^3 + bx^2 +cx +d
に y と ｘ の値を当てはめていく以外に方法はありますか？
例えばこの点をグラフに描き、そこからなにか生み出すことは可能でしょうか？
宜しくお願いします・・・。
0920１３２人目の素数さん
2006/08/25(金) 23:35:270921１３２人目の素数さん
2006/08/25(金) 23:41:440922１３２人目の素数さん
2006/08/25(金) 23:42:510923１３２人目の素数さん
2006/08/25(金) 23:46:54クロスワードの問題で「この世で一番小さい素数は？」というのがあったもので…
0924１３２人目の素数さん
2006/08/25(金) 23:49:11それって英語のクロスワード？
日本語だと「に」ってなるけど1文字って・・
0925１３２人目の素数さん
2006/08/25(金) 23:53:29の値が最小となるXの値を求めよ！（|は絶対値記号です）
これが分かりません！よろしくお願いします！！
0926１３２人目の素数さん
2006/08/25(金) 23:55:49x＜1、1≦x＜4、4≦x＜9、x≧9で場合分け
0927１３２人目の素数さん
2006/08/25(金) 23:58:570928１３２人目の素数さん
2006/08/25(金) 23:59:56場合わけで絶対値を外すと一次式になるから
最大最小は（存在するなら）場合分けの境界に現れる。
x=1,4,9を代入して一番小さいのが最小値。
0929１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 00:08:150930１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 00:10:18Y=4-Xを代入
0931１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 00:16:52ありがとうございます
m(__)m
0932１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 00:22:321/1*3+1/2*4+1/3*5+1/4*6+1/5*7+…+1/16*18の答えが106/153なのですが途中のやり方がわかりません
教えてください。
0933１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 00:23:390934１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 00:24:08それ無限級数じゃない
0935１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 00:25:15ありがとうございます
0936１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 01:33:22任意のz∈Ｄに対し|f(z)|<1を満たし、f(0)=f'(0)=…=f^(k-1)(0)=0
(i.e.(k-1)階までのfのz=0での微分係数が全て0)であるとする。
(1)任意のz∈Dに対して、|f(z)|<|z|^kであることを示せ。また、
|f^(k)(0)|≦k!が成り立つことを示せ。
(2)(1)において、あるz∈D,z≠0が|f(z)|=|z|^kとなるか、または|f^(k)(0)|=k!
が成り立つとする。このとき、絶対値が1である複素数λが存在して、
f(z)=λ(z^k)となることを示せ。
よろしくお願いします。
0937１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 01:36:34f(x)=1/(x^2-1)
の第n次導関数(nは自然数)を求めよ。
0938１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 01:40:000939１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 01:55:00複素関数論スレッド§２
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1060287216/420-424
0940１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 02:02:03すみません、もうひとつお願いします。
∫[x=1,∞] ((1+x)*√x)^(-1)
0941１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 02:03:47x=t^2 (t>0)
0942940
2006/08/26(土) 02:24:51lim[k→∞] ∫[x=1,k] ((1+x)*√x)^(-1)
のかたちで解いているのですが、
x=t^2 に置換すると
lim[k→∞] ∫[x=1,√k] ((1+t^2)^(-1))*2
になりました。
この後、t=tanθ で置換しようとしたのですが、
積分範囲が分からなくなりました。
どうすればいいのでしょうか？
0944１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 02:31:280945１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 02:41:15t→∞のとき
tanθ→π/2だということを憶えておきつつ、
√k = tanα を満たす0≦α＜π/2 の実数と一文添えて
積分の上限はαと書いておけばいい。
0946１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 02:51:20つ [Lagrange の補間多項式]
y = 3.05f1(x)/f1(0.45) + 4.35f2(x)/f2(7.35) + 6.95f3(x)/f3(14.75) + 11.95f4(x)/f4(21.25),
f1(x) = (x-7.35)(x-14.75)(x-21.25),
f2(x) = (x-0.45)(x-14.75)(x-21.25),
f3(x) = (x-0.45)(x-7.35)(x-21.25),
f4(x) = (x-0.45)(x-7.35)(x-14.75).
これより
a = 0.000897522762973502…
b = -0.00884434430156165…
c = 0.20575495429288…
d = 2.95911946352791…
http://mathworld.wolfram.com/LagrangeInterpolatingPolynomial.html
0947１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 02:55:130948１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 06:21:15∬ x/(1+y) dxdy
[0≦x≦1,0≦y≦x^2]
∬ (x^2)/√(1+x^2+y^2) dxdy
[x^2+y^2≦8,y≧0]
0949１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 06:38:390950１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 07:04:33フビニの定理で二重積分に変換して計算
0951１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 07:23:14f(x)、g(x)、h(x)がこの順に等比数列になるようなｘの値を求めよ。
お願いします。
0952１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 07:25:34a,b,cが等比数列⇔ac=b^2
0953１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 07:29:21積分記号
0954１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 07:40:030955951
2006/08/26(土) 08:18:290956１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 08:26:21もし正しいなら証明の道筋を教えてください。
lim{n→∞} Σ{i=0..n-1}(f((2i)/(2n)) - f((2i+1)/(2n))) = (f(0) - f(1))/2
0957948
2006/08/26(土) 08:38:50すみません、分かりません。
詳しく教えていただけないですか？
0958１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 08:50:04断る
0960１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 09:54:59コトワル
0961１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 10:02:11どうしても駄目でしょうか？
0962950
2006/08/26(土) 10:22:45∬_[0≦x≦1,0≦y≦x^2] x/(1+y) dxdy
=∫_[0≦x≦1]{∫_[0≦y≦x^2] x/(1+y) dy}dx = …
と二重積分にして計算する。後者も同様。
あとはご自分で
0963１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 10:32:07妄想は数学の習得にとって有害でしかない
0964１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 10:32:120965１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 11:00:15一般には正しくないということですか?
それなら、どのようなfについて成り立つのでしょうか。
多項式関数については成り立ちますし、
指数・対数・三角関数についても、計算機によると
成り立ちそうに見えます。
0966１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 11:50:33=∫[x=0,1]dx∫[y=0,x^2]dy[x/(1+y)]
=∫[x=0,1]dx[xlog(1+x^2)]
=log2-∫[x=0,1]dx[2x^3/(1+x^2)=log2-∫[x=0,1]dx[2x-2x/(1+x^2)
=2log2-1
0967１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 12:09:28導関数が不連続なのとかも試しているのかな？まあ、こっちは計算もせず冷やかし半分だけどね。
0968１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 15:10:00http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1156572000/
0969１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 17:07:25∬[0<x<1; 0<y<x^2] x/(1+y) dydx
= ∫[0<x<1] x {∫[0<y<x^2] 1/(1+y) dy} dx
= ∫[0<x<1] x ［ log(1+y^2) ](y=0,√x) dx
= ∫[0<x<1] x･log(1+x^2) dx
= (1/2)∫[0<X<1] log(1+X) dX
= (1/2)［ (1+X)log(1+X) -X ](X=0,1)
= log(2) - 1/2.
順序を入れ替えると…
∬[0<x<1; 0<y<x^2] x/(1+y) dxdy
= ∫[0<y<1] (1/(1+y)) {∫[√y <x<1] x･dx} dy
= ∫[0<y<1] (1/(1+y)) [ (1/2)x^2 ](x=√y,1) dy
= ∫[0<y<1] (1-y)/(2(1+y)) dy
= ∫[0<y<1] {1/(1+y) -1/2} dy
= [ log(1+y) -y/2 ](y=0,1)
= log(2) -1/2.
0970１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 17:16:13清書は自分のノートでやってね
0971１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 17:28:20導関数が連続のときは平均値の定理を使って
導関数の積分に直して示せる。
0972１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 17:59:32∬[x^2+y^2<8,y>0] (x^2)/√(1+x^2+y^2) dxdy
= ∫[-√8<x<√8] (x^2){∫[0<y<√(8-x^2)] 1/√(1+x^2+y^2) dy} dx
= ∫[-√8<x<√8] (x^2){［ log(y+√(1+x^2+y^2)) ](y=0,√(8-x^2))} dx
= ∫[-√8<x<√8] (x^2){log(3+√(8-x^2)) -(1/2)log(1+x^2)} dx にてお手上げ……orz.
x=r･cosφ, y=r･sinφ とおく。dxdy=rdrdφ (← |J|=r)
∬[x^2+y^2<8,y>0] (x^2)/√(1+x^2+y^2) dxdy
= ∫[0<r<√8, 0<φ<π] (cosφ)^2･(r^2)/√(1+r^2) rdrdφ
= ∫[0<φ<π] (cosφ)^2 dφ･∫[0<r<√8] { (r^3)/√(1+r^2) } dr
= ∫[0<φ<π] {(1/2)+cos(2φ)/2}dφ･∫[1<R<9] {(R-1)/√R } dR (← R=1+r^2)
= ∫[0<φ<π] {(1/2)+cos(2φ)/2}dφ･∫[1<R<9] {(√R) - 1/√R } dR
= ［ (φ/2) + sin(2φ)/4 ］(φ=0,π)･［ (2/3)R^(3/2) - 2√R ］(R=1,9)
= (π/2)･(40/3)
= (20/3)π.
0973１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 18:04:27ありがとうございました。
0974１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 18:07:512rdr = dR,
∫[0<r<√8] { (r^3)/√(1+r^2) } dr
= (1/2)∫[1<R<9] {(R-1)/√R } dR
なので
与式 = (10/3)π.
0975１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 18:10:080976１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 18:16:24４個のサイコロを投げたとき、その中に同じ目がある確率を求めよ。
という問題です。よろしくお願いします。
0977１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 18:20:13３つ目のサイコロの目がどれとも異なる確率＝４/６
４つ目のサイコロの目がどれとも異なる確率＝３/６
すべての目が異なる確率＝５×４×３/６³
同じ目がある確率＝１－５×４×３/６³
0978１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 18:26:57おかげさまで助かりました
0979１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 18:28:21できるなら因数分解し、できないならそれを証明せよ。
という問題です。よろしくお願いします。
0980１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 18:37:320981１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 18:41:58a=b=c=1,d=-1が解になると言いたいのだろうが，他変数の場合，因数分解とは無関係．
0982１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 18:54:58お願いします。
0983１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 19:01:270984１３２人目の素数さん
2006/08/26(土) 22:42:500985１３２人目の素数さん
2006/08/27(日) 00:08:010986１３２人目の素数さん
2006/08/27(日) 00:16:28三次方程式x^3＋(a＋1)x^2＋(a＋b)x＋b＝0が相異なる3つの実数解をもつ確率 を求めると
アイ/ウエである。
ただし、アイ/ウエは既約分数である
ガウス様にぜひ教えていただきたいです！！！
0987１３２人目の素数さん
2006/08/27(日) 00:18:560988１３２人目の素数さん
2006/08/27(日) 00:22:43-1-a+b!=0
0989中田カウス
2006/08/27(日) 00:26:42(x+1)(x^2＋ax+b)＝0より
題意は
1-a+b≠0 かつ a^2-4b>0と同値
あとは6X6の表でも書いて数える。
0990１３２人目の素数さん
2006/08/27(日) 00:32:36ついでにガウスさんが計算してくださいよ
答えないんですもん
0991１３２人目の素数さん
2006/08/27(日) 00:34:100992１３２人目の素数さん
2006/08/27(日) 00:34:51このスレの人のレベルなら答えとして信頼できるんで
0993１３２人目の素数さん
2006/08/27(日) 00:35:29βや今井や弟子みたいなのもいるぞ
0994１３２人目の素数さん
2006/08/27(日) 00:36:38誰も知らないです･･･
0995１３２人目の素数さん
2006/08/27(日) 00:37:48そこまで頼るなよ。。。お前友達とか居ないのか？
0996中田ボタン
2006/08/27(日) 00:39:4513/36
0997１３２人目の素数さん
2006/08/27(日) 00:41:50本当に感謝します。
ありがとうございました。
0998１３２人目の素数さん
2006/08/27(日) 00:42:090999１３２人目の素数さん
2006/08/27(日) 00:42:501000１３２人目の素数さん
2006/08/27(日) 00:44:391001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。