△ＡＢＣの位置ベクトルが、a↑、b↑、c↑のとき、Ａから直線ＢＣへの垂線のベクトル方程式を求めよ。ただし、直線上の点をＰ(p↑)とする

直線ＢＣへの垂線だから答えは(p↑-a↑)･(c↑-b↑)=0じゃないんですか？
ちなみに問題集の解答は(p↑-a↑)･(b↑-c↑)=0