nが自然数の時3^(n+1) + 4^(2n-1)は13の倍数

n=3k+1,3k+2,3k+3で場合わけしてでけへんか？
(1)n=3k+1のとき
3^(3k+2) + 4^(6k+1)
=9*27^k + 4*4096^k
=9*(2*13+1)^k + 4*(315*13+1)^k
≡9 + 4 (mod13)
≡0 (mod13)
=