>>730
２交点のx座標をα,βとして
x^2-2x+1=x+k
x^2-3x+1-k=0
解と係数の関係より
α+β=3
α*β=1-k

y=f(x)=x^2-2x+1として
f'(x)=2(x-1)
２接線が直交するから
f'(α)*f'(β)=-1
4*(α-1)*(β-1)=-1
4*(1-k-3+1)=-1
k=-3/4

あとはお好きに。